Este documento presenta información sobre cinemática, incluyendo conceptos como posición, desplazamiento, velocidad, aceleración y su relación con el tiempo. Explica cómo describir el movimiento de un objeto sin considerar las fuerzas que lo causan, y cómo representar gráficamente estos conceptos. También incluye ejemplos de problemas de cinemática y su resolución.

1. FISICA MECANICA
MSc. John Alexander Flores Tapia
Ingenieria Electronica
CINEMATICA

2. CINEMÁTICA
Objetivos de aprendizaje Resultado al que aporta
 Concluir que el carácter del movimiento es
independiente de la interacción de los
cuerpos.
 Los estudiantes aplican conocimientos
actuales y emergentes de ciencia, matemática
y tecnología.
 Evaluar la relación existente entre el
desplazamiento, velocidad y tiempo a partir
del sistema de referencia elegido.
 Los estudiantes aplican conocimientos
actuales y emergentes de ciencia, matemática
y tecnología
 Concluir que la aceleración es el resultado de
la variación de velocidad en un tiempo
determinado
 Los estudiantes identifican y analizan
problemas, proponen y desarrollan soluciones.
 Describir la relación entre desplazamiento,
velocidad y aceleración en función del
tiempo
 Los estudiantes identifican y analizan
problemas, proponen y desarrollan soluciones.
 Resolver problemas diversos aplicados al
movimiento aplicando el cálculo diferencial e
integral.
 Los estudiantes identifican y analizan
problemas, proponen y desarrollan soluciones.

3. Cinemática
• Describe el movimiento ignorando los agentes
causantes del movimiento
• Por ahora, consideramos movimiento en una
dimensión
– A lo largo de una línea recta
• Usaremos el modelo de partícula
– Una partícula es un punto como un objeto, tiene
masa infinitesimal
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4. Posición
• Definido en términos
de un sistema de
referencia
– Unidimensional,
generalmente los
ejes x o y
• La posición del
objeto esta
localizado con
respecto al sistema
de referencia
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5. Grafica Posición-Tiempo
• La grafica posición-
tiempo muestra el
movimiento de la
partícula
• La curva suave es una
suposición como la
que pasa entre los
puntos de los datos
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6. Desplazamiento
• Definido como el cambio en la posición durante
un intervalo de tiempo
– Representado como x
x = xf - xi
– Las unidades en el SI son metros (m) x puede ser
positivo o negativo
• Diferente que la distancia – la longitud de un
camino seguido por la partícula
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7. 7

8. Vectores y Escalares
• La cantidad vectorial necesita una magnitud
(medida o valor numérico) y dirección para ser
completamente descrito
– Usaremos los signos + y – para indicar la dirección
del vector
• La cantidad escalar están completamente
descrita solo por la magnitud
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9. Velocidad Promedio
• La velocidad promedio de la partícula se define como
la razón de su desplazamiento y el intervalo de
tiempo
• Las dimensiones son longitud / tiempo [L/T]
• Las unidades en el SI son m/s
• Es también la pendiente de la grafica posición –
tiempo
f i
promedio
x xx
v
t t

 
 
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10. Rapidez promedioo
• La rapidez es una
cantidad escalar
– Tiene las mismas
unidades de la
velocidad
– Distancia total /
tiempo total
• La rapidez promedio
no es
(necesariamente) la
magnitud de la
velocidad promedio
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11. Velocidad Instantánea
• Es igual al valor limite del desplazamiento entre
el intervalo de tiempo, conforme el intervalo de
tiempo tiende a cero
• La velocidad instantánea indica que esta pasando
en cada instante de tiempo
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12. Grafica de la Velocidad Instantánea
• La velocidad instantánea
es la pendiente de la línea
tangente en la curva x vs.
t
• Eso seria la línea verde
• Las líneas azules muestran
como cuando t se hace
mas pequeño, estas se
aproximan a la línea verde
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13. Aceleración Promedio
• La aceleración es la razón del cambio de la
velocidad en un intervalo de tiempo
• Las dimensiones son L/T2
• Las unidades en el SI son m/s²
xf xix
x
v vv
a
t t

 
 
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14. Grafica aceleración instantánea
• La pendiente de la
grafica velocidad vs.
tiempo es la
aceleración
• La línea verde
representa la
aceleración
instantánea
• La línea azul es la
aceleración promedio
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15. Ejemplo 1. Una corredora corre 200 m, este, luego
cambia dirección y corre 300 m, oeste. Si todo el
viaje tarda 60 s, ¿cuál es la rapidez promedio y cuál
la velocidad promedio?
Recuerde que la rapidez
promedio es una función
sólo de la distancia total
y del tiempo total:
Distancia total: s = 200 m + 300 m = 500 m
Rapidez prom.
8.33 m/s
inicio
s1 = 200 ms2 = 300 m
s60
m500

tiempo
a totaltrayectori
omedioRapidez pr

16. Ejemplo 1 (Cont.) Ahora encuentre la velocidad
promedio, que es el desplazamiento neto dividido
por el tiempo. En este caso, importa la dirección.
xo = 0
t = 60 s
x1= +200 mxf = -100 m0fx x
v
t


x0 = 0 m; xf = -100 m
100 m 0
1.67 m/s
60 s
v
 
  
La dirección del
desplazamiento final es hacia
la izquierda, como se
muestra.
Velocidad promedio: 1.67 m/s, Westv 
Nota: La velocidad promedio se dirige al oeste.

17. La grafica muestra la velocidad de una motocicleta del escuadrón Fénix en
función al tiempo. a) encuentre la aceleración media en t=3s, t=7s y t=11s. b)
¿Cuál es la distancia recorrida por el oficial Fénix a los 9 segundos?

22. Problema 04
Una pelota se mueve en línea
recta (el eje x). En la figura se
muestra la velocidad de esta
pelota en función del tiempo.
a) ¿Cuáles son la rapidez
media y la velocidad media
de la pelota durante los
primeros 3.0 s? b) Suponga
que la pelota se mueve de tal
manera que el segmento de
la gráfica después de 2.0 s era
-3.0 m/s en vez de +3.0 m/s.
En este caso, calcule la
rapidez media y la velocidad
media de la pelota.
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23. Problema 08
Un gato camina en línea recta en lo que llamaremos eje x con la dirección positiva
a la derecha. Usted, que es un físico observador, efectúa mediciones del
movimiento del gato y elabora una gráfica de la velocidad del felino en función del
tiempo. a) Determine la velocidad del gato en t = 4.0 s y en t = 7.0 s. b) ¿Qué
aceleración tiene el gato en t = 3.0 s? ¿En t = 6.0 s? ¿En t = 7.0 s? c) ¿Qué distancia
cubre el gato durante los primeros 4.5 s? ¿Entre t = 0 y t = 7.5 s? d) Dibuje gráficas
claras de la aceleración del gato y su posición en función del tiempo, suponiendo
que el gato partió del origen.
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24. Problema 13
Una pelota rígida que viaja en línea recta (el eje x) choca contra
una pared sólida y rebota repentinamente durante un breve
instante. En la figura, la gráfica vx-t muestra la velocidad de esta
pelota en función del tiempo. Durante los primeros 2.00 s de su
movimiento, obtenga a) la distancia total que se mueve la pelota,
y b) su desplazamiento. c) Dibuje una gráfica ax-t del movimiento
de esta pelota. d) ¿En los 5.00 s la gráfica que se muestra es
realmente vertical? Explique su respuesta.
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