1) A função exponencial crescente y=5x representa a função dada no documento, pois deixando tudo na base 5, o gráfico resultante é uma curva exponencial crescente. 2) As raízes da identidade exponencial dada são x1=1 e x2=2, obtida após igualar as bases das exponenciais. 3) A solução da equação exponencial é x=1, obtida após igualar as bases das exponenciais.

1. FUNÇÃO EXPONENCIAL

2. 01) (CEFET-PR) O gráfico que melhor representa a função
:é
5
5.25
3 4
3
x
xx
y 
x
y
a)
x
y
b)
x
y
c)
x
yd)
x
y
e)

3. 5
5.25
3 4
3
x
xx
y 
Vamos deixar tudo em base 5.
5
5.5
3/4
3/2
x
xx
y  3/43/2
5 xxx
y 

x
y 5
O GRÁFICO É UMA EXPONENCIAL
CRESCENTE.
x
y
a)
Lembrem que o gráfico de
uma exponencial é
decrescente se 0 < base < 1

4. 02) (CEFET-PR) Os valores de x que tornam verdadeira
a identidade são:
4
1
2 32
 xx
a) 1 e 2
b) 0 e -2
c) 4 e 1
d) 0 e -1
e) -1 e -2
Na resolução de equações exponenciais
devemos deixar a base do primeiro membro
igual à base do segundo membro.
23
22
2

xx
232
 xx 0232
 xx
As raízes são:
x1 = 1
x2 = 2
LEMBRE: Se não desse para deixar as bases
iguais, deveríamos tomar o logaritmo dos
dois membros.

5. 03) (CEFET-PR) O valor de x na equação 4x – 4 . 2x = -4, é:
a) log3 2
b) log2 3
c) log4 3
d) log2 2
e) log3 4
Vamos deixar as bases das exponenciais iguais.
042.44  xx
042.422
 xx
Chamando 2x = , teremos.
04.42
 221 
Voltando para a variável x.
2x =  2x = 2 x1=x2=1

6. 04) (CEFET-PR) O valor de x tal que é:8
2
4
2 2

x
x
a) 1
b) -1
c) 2
d) 0
e) -2
As bases das duas exponenciais já são iguais, então
somente vamos eliminar a soma do expoente.
8
2
4
2.2 2
 x
x
Chamando 2x = , teremos: 8
4
4 


Determinando o mmc:
 844 2
 0122
  121  
Voltando para a variável x:
2x =  2x = 1 x1=x2=0

7. 05) Resolva a equação 36x + 2. 92x = 6. 42x
Como todas as 3 bases são diferentes,
vamos dividir ambos os membros da
equação por uma das exponenciais,
preferencialmente a menor.
x
x
x
x
x
x
2
2
2
2
2
4
4.6
4
9.2
4
36

6
4
9
2
4.4
9.4
2







x
xx
xx
6
4
9
2
4
9
2












xx
Chamando (9/4)x = ,
teremos:
062 2






2
2/3
2
1


Voltando para a variável x:







x
x
)4/9(2
)4/9(2/3
FALSO. A exponencial nunca é negativa
x2
)2/3(2/3  x = 1/2

8. 9)(
1
3
1 x
06) (CEFET-PR) O domínio da função f(x) = é:
a) ]-2,[
b) [-2,[
c) ]-,-2[
d) ]-,-2]
e) ]-,[
Impondo que o radicando é positivo:
09
3
1






x
9
3
1






x
2
33 x
2 x x < -2
OBS.: LEMBRE QUE SE A BASE FOSSE
MENOR QUE 1 E MAIOR ZERO,
DEVERÍAMOS TER INVERTIDO O
SENTIDO DA DESIGUALDADE.