República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño
Sede Barcelona
TASAS DE INTERES
Integrante:
José Cova
C.I.: 27.485.243
Sección S1
Profesora:
Anabel Benavides
Barcelona,
Febrero del 2019

introducción
El desarrollo de este tema toca el punto de cómo es su desarrollo
en el campo de la ingeniería lo que hoy es día es el interés. En
épocas remotas el cobro de interés se consideraba como algo
prohibido, para ser más claro era declarado como pecado, pero a
medida que pasó el tiempo se convirtió como en algo que impulsa
una organización de manera económica y psicológica (a los que la
dirigen) ya que esta ayuda a la instrucción de profesionales en el
mundo de la ingeniería de costo y/o económica.
El interés es aquel porcentaje que se aplica a un capital inicial en
un tiempo determinado.

Además nace de las operaciones que una persona realiza en cierta
entidad, que pueden ser la de ahorrar o la de pedir un préstamo
o crédito, a los depositantes que quieren guardar su dinero como
medio de ahorro para cubrir ciertas necesidades futuras y no quiere
que ese dinero pierda poder adquisitivo en el tiempo se les impone
una tasa de interés pasiva, de modo que en el futuro recibirá el capital
más intereses y a los prestatarios que necesitan dinero, para cubrir
ciertas necesidades (como comprar un auto, empezar un negocio, etc.)
y pagará ese dinero en el futuro con un cargo adicional es decir con una
tasa de interés activa, la cual compensa a quien le prestó el dinero
(prestamista) por la pérdida de poder adquisitivo del dinero en el
tiempo, y le cubre los riesgos como los costos que asume.

TASA DE INTERES
La tasa de interés es denominada un porcentaje con el cual hay un bien en
juego (dinero u otros bienes) que se paga por el uso de dinero. Es un índice
utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros e inversiones así también el
costo de un crédito. Si por ejemplo se hablara de un crédito bancario como
un crédito hipotecario para la compra de una vivienda. Se expresa como
un porcentaje referido al total de la inversión o crédito.
En una empresa este método económico es muy aplicable en la compra de
bienes para la misma ya que esta le compra a un ente exterior por medio de un
canal que es el ente interno donde este ente exterior da ciertas facilidades
(métodos de pago) que le permiten obtener ganancias de forma porcentual:
¿EN QUÉ CONSISTEN ESTOS MÉTODOS?
Estos métodos se basan en la venta de materia prima o un producto
que tiene salida o simplemente es muy útil para el mercado o
producción, la facilidad de ganancia viene de la raíz de esa materia.

TASA DE INTERES
 Materias provenientes directamente la empresa productora de cualquier
elemento: aquí en mucho mejor obtener la materia ya que los interesen no
son tan costosos, es decir, el producto o materia a comprar saldrá más
económico en este tipo de empresa (que es la que produce) que en una
intermediaria.
 Materias tocadas por una empresa intermediaria: aquí el valor porcentual
será más alto ya que este tercero (intermediario) desea ganar algún interés,
por ende el producto deberá tener mayor valor y el interés será mayor.

TASA DE INTERÉS BANCARIO
En el argumento bancario (en determinadas bancas) se trabajan con tres
tipos de tasas de interés:
 Tasa de interés activa: Es la tasa que cobran las entidades financieras
por los préstamos otorgados a las personas naturales o empresas.
 Tasa de interés pasiva: Es la tasa que pagan las entidades financieras
por el dinero captado a través de créditos y cuenta de ahorros.
 Tasa de interés preferencial: es la tasa de interés que los bancos o los
prestamistas cobran a sus clientes preferidos y dignos de crédito.

TASA DE RENDIMIENTO
La tasa de rendimiento es un porcentaje que se aplica al monto
de inversión que realizamos ya sea como inversionista o como prestamista, y que
muestra la ganancia que obtuvimos de dicha inversión.
Para el cálculo de esto se debe tomar en cuenta que al realizar una inversión
se mezclan en un mismo escenario un grupo de variables, el tiempo, el dinero, los
riesgos y el rendimiento son algunas de ellas. Toda inversión implica un capital y
se realiza con el objetivo de obtener una ganancia. Cada inversión requiere una
estrategia y una decisión, la combinación de estos dos factores incide en el
resultado que se va a obtener

TASA DE RENDIMIENTO
La tasa es un coeficiente que expresa la relación entre la cantidad y la frecuencia de
un fenómeno o un grupo de números. En el ámbito financiero existen múltiples
cálculos para obtener el valor del retorno de una inversión, como es el caso del ROI
(rendimiento sobre la inversión) o la TIR (tasa interna de retorno), pero solo la tasa de
rendimiento esperado contempla diferentes escenarios probabilísticos en cuanto a los
posibles resultados que se pueden esperar de una inversión. El cálculo de la tasa
de rendimiento esperado o retorno esperado requiere de datos fiables para que el
resultado sea útil.
Para realizar el cálculo de una rentabilidad esperada se requiere conocer los
posibles rendimientos de una inversión y la probabilidad de que cada uno de ellos
ocurra. La fórmula la presentamos a continuación:
 TRE= tasa de rendimiento esperado
 TR= tasa de resultado
 PR= probabilidad de resultado
 TRE = (TR x PR) (TR x PR).

TASA DE RENDIMIENTO
EJEMPLO:
La probabilidad de resultado debe sumar 100% independientemente del número de
tasa de resultados posibles.
Se piensa realizar una inversión hipotética de 100.000 $, según la información que
tenemos esta inversión tiene una probabilidad del 30% de generar un retorno de 20%;
un 50% de generar un retorno de 10%; y un 20% de generar un retorno del 5%. En este
caso la ecuación sería:
 Tasa de retorno esperado = (0,30x0,20) + (0,50x0,10) + (0,20x0,05)
 Al realizar los cálculos matemáticos obtenemos el siguiente resultado.
 Tasa de retorno esperado = 0,06 + 0,10 + 0,01 = 0,17 o lo que es lo mismo que 17%.
Por lo tanto, según las distintas probabilidades presentadas para esta inversión
hipotética se estima un rendimiento esperado de 100.000 $ x 0,17 = 17.000 $.

INTERES SIMPLE
Se considera que la tasa de interés es simple cuando el interés que se obtiene
al vencimiento no se suma al capital para poder generar nuevos intereses. Este
tipo de interés se calcula siempre sobre nuestro capital inicial.
CARACTERISTICAS
 El capital inicial se mantiene igual durante toda la operación.
 El interés es el mismo para cada uno de los períodos de la operación.
 La tasa de interés se aplica sobre el capital invertido o capital inicial.

INTERES SIMPLE
FORMULA
 VF = VA (1 + n x I)
 VF = Valor Futuro
 VA = Valor Actual
 I = Tasa de interés
 n = Periodo de tiempo
Podemos obtener el interés que produce un capital con la siguiente fórmula:
I = C x I x n

INTERES SIMPLE
EJEMPLOS
Si queremos calcular el interés simple que produce un capital de 1.000.000 $
invertido durante 5 años a una tasa del 8% anual. El interés simple se calculará
así:
I = 1.000.000 x 0,08 x 5 = 400.000 $
Si queremos calcular el mismo interés durante un periodo menor a un año (60
días):
Periodo: 60 días = 60/360 = 0,16
I = 1.000.000 x 0,08 x 0,16 = 13.333 $

INTERES COMPUESTO
En este tipo de interés, los intereses que se consiguen en cada periodo se van
sumando al capital inicial, con lo que se generan nuevos intereses.
CARACTERÍSTICAS
 El capital inicial aumenta en cada periodo debido a que los intereses se van
sumando.
 La tasa de interés se aplica sobre un capital que va variando.
 Los intereses son cada vez mayores.
FORMULA
VF = VA (1 + I) ^n
 VF = Valor Futuro
 VA = Valor Actual
 I = Tasa de interés
 n = Periodo de tiempo

INTERES COMPUESTO
EJEMPLO
Calcular el ingreso de 30000 $ depositado para el término de 3 años bajo el
10% de interés anual, si al final de cada año el porcentaje se sumaban al dinero
depositado.
 Solución:
 VF=30000 (1+ 0,10) ^3 = 30000 x 1,1^3 = 39930
 39930-30000= 9930 $ este es el ingreso.

EQUIVALENCIAS
El principio de equivalencia financiera establece que dos sumas de dinero
invertidas en fechas distintas, son equivalentes cuando, analizados en un mismo
momento o tiempo conservan la misma cuantía. Si al ser valorados ambos capitales
no cumplen la equivalencia o no son iguales, una de las dos sumas de dinero tendrá
preferencia sobre la otra y por lo tanto será el elegido.
Teniendo en cuenta lo anterior ambos capitales son equivalentes cuando no hay
preferencia de uno sobre los demás.
LA EQUIVALENCIA FINANCIERA ANALIZA POR EJEMPLO:
 Si se prefiere recibir $ 500.000 hoy si se tiene la posibilidad de invertirlos al 4%
mensual durante seis meses o mejor recibir dentro de 6 meses $ 600.000.
En el entorno económico actual, en casi todas las operaciones financieras se
prefiere más el dinero hoy que el dinero mañana, esto debido al valor temporal del
dinero ya que no es lo mismo disponer de $ 100 a fecha de hoy que dentro de un
año.

DIAGRAMA DE FLUJO DE EFECTIVO
El diagrama de flujo de efectivo es una herramienta para determinar,
interpretar y analizar las variables, los rubros y el comportamiento de un
instrumento financiero.
En este se realiza una representación de los valores asociados al instrumento
en una línea recta horizontal, incorporando unas divisiones que representan cada
período (pago o cuota) que va en orden, iniciando desde la izquierda a la
derecha.
Hay que tener en cuenta que los períodos pueden ser mensuales, bimestrales,
trimestrales, semestrales, anuales, etc. Dependiendo de las cláusulas del
contrato. Pero, al representarlos en el diagrama deben expresarse períodos
iguales (es decir, no se podrían combinar años con semestres o bimestres con
meses en un diagrama, ya que se volvería complicada su interpretación).

DIAGRAMA DE FLUJO DE EFECTIVO
EJEMPLO
La entidad Z adquiere un préstamo con las siguientes condiciones:
 Tasa: 5% efectiva anual
 Monto otorgado: 20.000.000 $
 Numero de cuotas pautadas: 6 cuotas anuales
Solución:
VP= a (1-(1+i) ^ -n / i)
20.000.000 $ = a (1-(1+0,05) ^6 /0,05) => a= 20.000.000/5,076 => a = 3.940.349 $

GRÁFICA

CONCLUSIÓN
Este mundo de las finanzas, economía, e ingeniería de costos es muy importante en
el crecimiento de una empresa, por eso se toma en cuenta todos estos factores, tasas
de interés, rendimiento, equivalencia, diagramas de flujo y sus gráficas. Nos permiten
analizar en qué posición puede ocuparse la empresa gracias, posición que da a
entender la capitalización de la organización. Por eso el interés decidió implantarse a
nivel empresarial ya que, es un índice utilizado para medir la rentabilidad de los
ahorros e inversiones así también el costo de un crédito.
El rendimiento corresponde a la tasa de devolución que se obtiene de un capital
invertido, o en otras palabras es la proporción que existe entre los recursos invertidos
y el resultado que se obtiene, es decir, la idea es reflejar la calidad de obtención de
ganancias, mientras mayor ganancias mejor.
La equivalencia busca la facilidad de obtención de bienes de manera inteligentes,
es decir, tener mejor un bien hoy para aprovecharlo a obtenerlo mañana y no gozar de
él.

BIBLIOGRAFÍA
https://www.abcfinanzas.com. Matemáticas financieras jannier Duque nov
25,2016
https://www.cuidatudinero.com Karina Da Silva; rendimiento financiero Sept 06,
2018
https://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_de_inter. Revista de Economía y Estadística,
(1977-1978)