1. Programación lineal
Matemáticas aplicadas
a las Ciencias Sociales
2º Bachiller
Juan Fernando López Villaescusa

2. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
2ª Bachiller
Problema de optimización
Tenemos mesas de tipo A con 2 m2 de madera, 1
hora de trabajo y un beneficio de 80 € cada una, y de
tipo B con 1 m2 de madera, 3 horas de trabajo y 50 €
de beneficio. Si hay 600 m2 de madera y un máximo
de 900 horas, determina cómo obtener el máximo
beneficio.
Juan Fernando López Villaescusa

3. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
2ª Bachiller
Análisis de los datos
Mesas A B
Cantidad x y
Madera (m2) 2·x 1·y ≤ 600
Horas trabajo 1·x 3·y ≤ 900
Beneficio (€) 80·x 50·y F(x,y)
El beneficio es F(x,y) = 80 x + 50 y en euros.
Juan Fernando López Villaescusa

4. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
2ª Bachiller
Planteamiento del problema
Averiguar para qué valores de x e y la expresión
F(x,y) = 80 x + 50 y Función objetivo
Se hace máxima, sujeto a las siguientes restricciones:
2x + y ≤ 600
x +3y ≤ 900
Región factible x≥0
y≥0
Juan Fernando López Villaescusa

5. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
2ª Bachiller
Región factible
Juan Fernando López Villaescusa

6. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
2ª Bachiller
Solución del problema
Juan Fernando López Villaescusa

7. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
2ª Bachiller
Solución del problema
FO 80·0 50·0 0
FA 80·300 50·0 24000
FB 80·180 50·240 26400
FC 80·0 50·300 15000
el valor máximo se alcanza en el punto B=(180,240)
Se deben fabricar 180 mesas del tipo A y 240 del tipo B
para obtener una ganancia máxima de 26 400 €
Juan Fernando López Villaescusa