john

1. John Napier o Neper
(John Napier, barón de Merchiston; Merchiston Castle, Escocia, 1550-id.,
1617) Matemático y teólogo escocés. Protestante convencido, criticó
enconadamente a la Iglesia católica y abogó por la persecución de
“papístas, ateos y neutrales” en una carta dirigida al rey, Jacobo I, en la
que le dedicaba su obra teológica A plaine Discovery of the whole Revelation of Saint
John. A pesar de la notoriedad que le procuraron las más de treinta
ediciones de dicha obra, el nombre de Napier había de quedar por siempre
ligado al desarrollo de los logaritmos, un método matemático ideado con el
objeto de simplificar el cálculo numérico que iba a ejercer una enorme
influencia en todos los campos de la matemática aplicada. Napier tardó algo
más de veinte años en madurar sus ideas iniciales, que publicó finalmente
en 1614. Poco después, el matemático inglés Henry Briggs se desplazó a
Escocia y convenció a Napier para modificar la escala inicial usada por éste;
nacieron así los logaritmos de base 10, forma en la que se impusieron en
toda Europa.
John Napier
En 1563 entró en la Universidad de St.
Andrews, que abandonó cuatro o cinco años
después (sin haber conseguido la
licenciatura) para emprender un viaje de
instrucción por Europa, deteniéndose sobre
todo en Alemania y Países Bajos. Vuelto a su
patria en 1581, compartió desde entonces su
vida entre los estudios, la administración de su patrimonio y los cargos
públicos; estos últimos consistieron principalmente en participar en varias
delegaciones protestantes enviadas por el rey en busca de apoyo en la
lucha contra los católicos.
Vigorosa expresión de esta actitud suya en la lucha religiosa de su tiempo
es su obra (publicada en 1593 y traducida después al francés, alemán y
holandés) A plaine Discovery of the whole Revelation of Saint John. Más tarde,
concentrado su interés en los temas científicos, proyectó máquinas de
guerra con vistas a la defensa de la isla británica contra Felipe II de España
y sostuvo las propiedades fertilizantes de las sales.

2. Pero su mayor fama la debe a su obra matemática. Proponiéndose
especialmente facilitar las operaciones matemáticas, John Napier inventó
los logaritmos (encaminados sobre todo a aliviar el difícil trabajo de los
cálculos astronómicos), que dio a conocer en 1614 con el tratado Mirifici
logarithmorum canonis descriptio, fruto de un estudio de veinte años. La obra
aportó una contribución notabilísima a la simplificación de todos los
cálculos; la invención de los logaritmos tiene una importancia que puede
ser comparada con la invención de la trigonometría y tal vez superior.
Con los "números artificiales" que introdujo en la ciencia, llamándolos
"logaritmos" según el neologismo introducido también por él, Napier redujo
todas las operaciones a la suma y a la sustracción. Ya Arquímedes, en
la Arenaria, había enunciado una proposición que hoy puede ser expresada
diciendo que el producto de dos potencias que tienen por base diez es igual
a diez elevado a una potencia que es la suma de los exponentes de dos
factores con base diez. Según parece, Napier quiso extender a exponentes
no enteros y positivos aquella proposición de Arquímedes. Para ello Napier
tenía que admitir que cualquier número puede ser considerado como una
potencia de diez con tal de que su exponente sea escogido de conveniente
manera. El hipotético exponente que hay que asignar al número para tener
un número cualquiera es lo que se llama logaritmo del número.
El teorema fundamental de la teoría de Napier debía tender a demostrar
que a todo número corresponde un logaritmo; sin embargo, el matemático
escocés no sólo no lo demostró, sino que ni siquiera enunció ese "teorema
de existencia". Llegó por otros caminos a sus propias conclusiones
basándose en la comparación entre dos progresiones, geométrica una y
aritmética otra, estableciendo el teorema fundamental de la propia teoría y
demostrando que si cuatro números forman una proporción geométrica,
sus logaritmos constituyen una progresión aritmética.
Las aportaciones de Napier fueron acogidas con entusiasmo por Edward
Wright, matemático y cartógrafo, y por Henry Briggs, profesor entonces en
Londres y más tarde en Oxford; ambos, habiendo visitado a Napier en
1615, le propusieron la creación de los logaritmos de base 10, y el mismo
Napier los calculó para los primeros mil números, publicándolos en 1617.
Napier inventó después las reglas que llevan su nombre (expuestas
en Rabdologiae seu Numerationis per virgulas libri duo, 1617). Se recuerda también
a Napier en la historia de la trigonometría por haber encontrado
importantes relaciones entre los elementos de los triángulos planos
(teorema de Napier) y entre los de los triángulos esféricos (analogías de
Napier).

3. Leonhard Euler
(Basilea, Suiza, 1707 - San Petersburgo,
1783) Matemático suizo. Las facultades
que desde temprana edad demostró para
las matemáticas pronto le ganaron la
estima del patriarca de los Bernoulli,
Johann, uno de los más eminentes
matemáticos de su tiempo y profesor de
Euler en la Universidad de Basilea. Tras
graduarse en dicha institución en 1723,
cuatro años más tarde fue invitado
personalmente por Catalina I para
convertirse en asociado de la Academia de
Ciencias de San Petersburgo, donde coincidió con otro miembro de la familia
Bernoulli, Daniel, a quien en 1733 relevó en la cátedra de matemáticas.
Leonhard Euler
A causa de su extrema dedicación al trabajo, dos años más tarde perdió la
visión del ojo derecho, hecho que no afectó ni a la calidad ni al número de
sus hallazgos. Hasta 1741, año en que por invitación de Federico el Grande
se trasladó a la Academia de Berlín, refinó los métodos y las formas del
cálculo integral (no sólo gracias a resultados novedosos, sino también a un
cambio en los habituales métodos de demostración geométricos, que
sustituyó por métodos algebraicos), que convirtió en una herramienta de
fácil aplicación a problemas de física. Con ello configuró en buena parte las
matemáticas aplicadas de la centuria siguiente (a las que contribuiría luego
con otros resultados destacados en el campo de la teoría de las ecuaciones
diferenciales lineales), además de desarrollar la teoría de las funciones
trigonométricas y logarítmicas (introduciendo de paso la notación e para
definir la base de los logaritmos naturales).
En 1748 publicó la obra Introductio in analysim infinitorum, en la que expuso el
concepto de función en el marco del análisis matemático, campo en el que
así mismo contribuyó de forma decisiva con resultados como el teorema
sobre las funciones homogéneas y la teoría de la convergencia. En el
ámbito de la geometría desarrolló conceptos básicos como los del
ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo, y revolucionó el
tratamiento de las funciones trigonométricas al adoptar ratios numéricos y
relacionarlos con los números complejos mediante la denominada identidad
de Euler; a él se debe la moderna tendencia a representar cuestiones
matemáticas y físicas en términos aritméticos.

4. La Honestidad:Lahonestidadse refiere aunafaceta del carácter moral y se refiere alosatributos
positivosyvirtuosostalescomolaintegridad,veracidadysinceridad,juntoconlaausenciade la
mentira,el engañoorobo.
La Humildad:Eslacualidadde ser modestoyrespetuoso.Lahumildad,endiversas
interpretaciones,esampliamentevistocomounavirtudenmuchastradicionesreligiosasy
filosóficas,cuyarelaciónconlasnocionesde ausenciade ego.
La Justicia:Lajusticiaesun conceptode larectitudmoral basada enla ética,laracionalidad,el
derecho,laleynatural,lareligiónolaequidad.Tambiénesel actode serjustoy / o equitativo.
El Amor:El amor esconsideradocomolaunionde expresionesyactitudesimportantesy
desinteresadas,que se reflejanentre laspersonascapacesde desarrollarvirtudesemocionales.

5. La Paz:Es un estadode tranquilidadque se caracterizaporla nopermanenciade conflictos
violentosylafacilidadde notenertemorala violencia.Habitualemente se explicacomola
ausenciade hostilidad.