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divisor de voltaje y leyes de kirchoff
- 1. • Leyes Básicas • Divisor de Voltaje • Divisor de Corriente • Redes Equivalentes • Transformación de Fuentes Independientes • Redundancia
- 2. • Leyes Básicas de las Redes Eléctricas –Ley de Ohm –Leyes de Kirchhoff
- 3. • Ley de Ohm –Esta ley establece que el voltaje a través de una resistencia es directamente proporcional a la corriente que fluye a lo largo de ésta –La constante de proporcionalidad entre el voltaje y la corriente es conocida con el nombre de RESISTENCIA cuya unidad es el “ohm” [Ω]
- 4. •Ley de Ohm (Resistencia R ) RIP RIIP VIP RIV 2 = = = = ohmios amp volt R m i v = =Ω= Ω== ∆ ∆ ][ V i(t) R V P R V VP VIP RIV 2 = = = =Figura 32
- 5. •Ley de Ohm (Conductancia G ) R G 1 =siemens volt amp G Gm v i = == == ∆ ∆ ][υ i v(t) Figura 33 G I P I G I P GVI 2 = = = 2 GVP VGVP VIP = = =
- 6. • Potenciómetro –Resistencia regulable en un circuito eléctrico Figura 34
- 7. • Dependiendo de los valores que tome una Resistencia, el circuito (alrededor de éste) se convierte en: –Corto-Circuito –Circuito Abierto
- 8. • Corto-Circuito Si la resistencia toma valor de cero entonces la corriente tiende a infinito ∞→ = I R 0 Figura 35
- 9. • Circuito Abierto Si la resistencia tiende a infinito entonces la corriente toma valor de cero Figura 36 0= ∞→ I R
- 10. • Calcular I • Valor Pot. suministrada • Valor Pot. consumida Figura 37
- 11. • Medición de Voltaje –Se coloca el Voltímetro en paralelo y se verifica su polaridad. Figura 38
- 12. • Medición de Corriente –Se abre el circuito, se coloca el Amperímetro en serie y se verifica su polaridad. Figura 39
- 13. neq RRRRR ++++= ...321 ( ) [ ]AI I I IRV eq 1 10 10 52310 = = ++= = Resistencia en Serie ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ω ω ω ω 551 221 331 10110 2 5 2 2 2 3 == == == == Ω Ω Ω P P P AVPf Potencia Suministrada Potencia Consumida
- 14. ωω 1010 = = ∑∑ ConsumidaPotSumistradaPot
- 15. –En DC es importante la polaridad del voltímetro y amperímetro –Voltímetro (paralelo) –Amperímetro (serie)
- 16. • Def: Parte de un circuito que contiene sólo un único elemento, y los nodos a cada extremo del elemento.
- 17. • Nodo: Es simplemente un punto de conexión de 2 ó más elementos de un circuito • Malla: Es cualquier trayectoria cerrada a través del circuito, en la cual ningún nodo se encuentran más de una vez
- 19. • LCK: –Ley de Corriente de Kirchoff Sumatorias de Corriente igual a cero • LVK: –Ley de Voltaje de Kirchoff La suma de cualquier caída de voltaje a través de una trayectoria cerrada es cero
- 21. •LVK 00 01010 052310 0321 = =− =−−− =−−− VVVVf Figura 42 ( ) [ ]AI R V I RIV f f 1 10 10 523 10 = = ++ == =
- 22. • EJERCICIO 1 Dado el circuito figura 43, encontrar: –i –Vab
- 23. Figura 43 a b + -
- 24. 3 2 6 === = R V Io IRV [ ]AI I LCK 1 23 : 1 1 = += [ ]Ai i LCK 5 311 : = =++ ( ) ( ) ( ) [ ]VV VV VV VV LVK ab ba ba ba 24 24 0163046 02856146 : = =− =−+−−− =−+−−− Figura 44 + -
- 25. • EJERCICIO 2 Dado el circuito figura # 45, encontrar: –Potencia en la resistencia de 4Ω
- 26. Figura 45 + -
- 27. [ ]VV V LVK R R 12 0820 : = =−− Por ley de Kirchoff ( ) [ ]ω36 4 144 4 12 22 = === P R V P
- 28. • EJERCICIO 3 Dado el circuito figura # 46, encontrar: –Vac –Vec
- 29. Figura 46 a e c
- 31. • Herramienta para calcular un voltaje (ó caída de voltaje) en una resistencia o en un elemento pasivo en un circuito de 1 sola malla
- 32. eq ff R V RR V i = + = 21 eq f R eq f R R R R RV V R RV V IRV IRV 2 2 1 1 22 11 = = = = RECORDAR: En elementos pasivos: V I ≡ (+) Figura 47
- 33. Figura 48 Las fuentes de voltaje pueden conectarse en serie sin importar la polaridad, pero estas deben ser reemplazadas por una sola fuente equivalente de la siguiente manera.
- 34. a) b) Si V1 + V3 > V2 Vf=(V1+V3)-V2 Si V1 + V3 < V2 Vf=V2-(V1+V3) Figura 48_a Figura 48_b Vf Vf
- 35. ( ) 231 VVVV −+= eq N RN NRN eq R R VV iRV R V i = = = ( ) ⇒>+= 231 VVVVSi Figura 49 Figura 49_a
- 36. • Circuito de un solo par de nodos. • Herramienta que sirve para calcular la corriente por cualquier elemento pasivo, en un circuito de 1 solo par de nodos.
- 37. 21 : III LCK f += 1 1 : R V I Ohm f = Resistencias en paralelo (R1 y R2 están en Paralelo respecto a cada fuente) 2 2 : R V I Ohm f =1 2 Figura 50 Vf
- 39. • Reemplazamos (3) en (2) 21 2 1 RR R II f + = 21 1 2 RR R II f + =
- 40. • Múltiples Fuentes en Paralelo ( ) ( ) 231231 IIIIfIII −+=⇒>+ Figura 51 • Si • Si ( ) ( )312231 IIIIfIII +−=⇒<+ Figura 51_a Figura 51_b If If
- 41. • En General I R R I R V I J P J J J = = Figura 52 p j j R V I V RRRRR I IIIIII LCK = +++++= +++++= 11111 : 4321 4321 + - V
- 44. V18 Ω6 A3 A2Ω4 −+V Ω3 A4 1I 2I A1 Encuentre V=? 043)1(618 21 =+−−+ VIIA AI I II 4 224 24 2 2 21 = =+− =++ LVK: LCK en N2 1N LCK en N1 AI I 2 413 1 1 −= ++= VV V 14 0)4(4)2(3618 −= =+−−−+
- 46. V45 Ω6 Ω4 Ω4 Ω2 Ω6 Ω2 Ω12 Ω3 Ω3 Encuentre I=? Ω = 3 abV I V45 Ω6 Ω6 Ω2 Ω2 Ω12 − + V a b I ab abab VV VVV 2= += 2I a b
- 47. V45 Ω6 Ω6 Ω12 Ω4 2I ≡ V45 Ω6 Ω6 Ω3 − + V Divisor de Voltaje VV V 9 15 3 45 = = VV V V ab ab ab 5.4 2 9 29 = = = AI I I 5.1 6 9 3 5.4 = = =