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第9回スキル養成講座講義資料

K
keiodig

12月16日開催の第9回スキル養成講座の講義スライド

1  sur  31
データビジネス創造コンソーシアム
スキル養成講座
早稲田大学高等研究所 講師 社本陽太
応用と学ぶ線形代数 (第3回)
前回のアンケート結果について
スライドの最後の分散共分散行列を変換するというお話が少し難しかったです。分散共分散
行列は実測値から求められた分散共分散であって、値が決まっているものと考えました。
線形代数は現在学習途中で、ディープラーニングや統計など様々なところで使用されている
のだなと感じています。どれも自分でイメージに落とし込むまでに時間がかかるため、今回
の講義も難しそうだなと思っていました。しかし、ノルムや重みについて座標と言葉でのイ
メージを使って説明をしてくださり理解ができました。考え方の基礎を教えていただけたた
め、今回得た知識は自分のおもちゃにできそうです。
が
ー 七
ー
ー
正 しい
。
3回のプラン
1. イントロと準備
2. 復習と3回への導入.
3. 主成分分析の考え方と線形代数.
前回の復習: 講座を通して考える問題
都市の比較分析
都市項目 生活の利便性 安心・安全 医療・介護 教育
都市1 6.0 2.7 2.1 6.5
都市2 6.7 2.2 2.5 6.4
都市3 5.9 3.0 1.9 6.5
都市4 6.6 5.0 2.4 6.8
都市5 7.0 2.6 2.5 6.0
都市6 8.1 4.2 4.5 6.3
都市7 7.2 2.8 2.5 6.2
都市8 7.0 3.1 2.5 5.9
都市9 7.2 2.5 2.1 5.4
都市10 5.6 2.2 1.8 4.5
都市1〜10に対して, 以下の4項目を10点満点で評価した結果,
以下の表のようになった. このデータから, 何を読み取れるか?
考え方: このデータの「特徴」をよく表した新しい評価値を与える.
: 都市 i の生活の利便性の評価値
evw(xi) = w1xi1 + w2xi2 + w3xi3 + w4xi4
evw(xi) = w1xi1 + w2xi2 + w3xi3 + w4xi4
vw(xi) = w1xi1 + w2xi2 + w3xi3 + w4xi4
w1xi1 + w2xi2 + w3xi3 + w4xi4
: 都市 i の 安心・安全 の評価値
: 都市 i の 医療・介護 の評価値
: 都市 i の 教育 の評価値
新しい評価値
各評価値に与える
重み(weight).
evw(xi) = w1xi1 + w2xi2 + w3xi3 + w4xi4
前回の復習: 講座を通して考える問題
都市の比較分析
問. 評価値の分散をどうすれば最大化できるか?
重さを与えたときに, その重さを使ってできた評価値の分散を返す関数
の最大値を求めよ.
重み 評価値 評価値の分散
t
wSw =
m
X
j=1
X
k
evw(xi) = w1xi1 + w2xi2 + w3xi3 + w4x
w
直接的な表示
2
(evw(x))
=
6

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