Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
DIKTAT MATA KULIAH 
FISIKA INTI 
KB 4223 (3 SKS) 
Oleh 
Dra. PRATIWI DWIJANANTI, M.Si 
JURUSAN FISIKA 
FAKULTAS MATEMATIKA...
1 
BAB I 
SUSUNAN DAN SIFAT INTI 
A. Susunan Inti 
Menurut teori atom dari Rutherford-Bohr dan pengikutnya diketahui bahwa...
2 
a. Spin nuklir 
Ternyata ada ketidakcocokan antara besarnya nilai spin menurut teori 
dengan kenyataan pengukuran. 
b. ...
3 
n p  e Q, momen magnetik inti disumbang oleh momen magnetik 
proton dan momen magnetik neutron, hal ini sesuai denga...
4 
N 
A 
Z X dengan X = lambang kimia 
A = nomor massa 
Z = nomor atom 
N = nomor neutron 
Contoh isotop hidrogen : 2 
3 
...
5 
- Hamburan elektron, Ro = 1,26 F 
(Ro mempunyai rentang 1,0 F – 1,5 F) 
F = Femi, 1 F = 10-15 m atau F = fm = femtomete...
6 
Gambar 1. Lingkaran-lingkaran terisi menyatakan inti-inti stabil dan lingkaran-lingkaran terbuka menyatakan inti-inti r...
7 
Dari gambar 1 dapat diketahui baha untuk inti ringan Z ~ 20 (jumlah 
proton sampai dengan 20) perbandingan ~ 1 
Z 
N 
....
8 
Ze V B = M 
R 
V 2 
M = 
E 
R B Ze 2 
Dengan mengatur celah E & B, serta mengukurn R (jari-jari lintasan ion), 
massa i...
9 
Gambar 2. Energi ikat pernukleon sebagai fungsi dari nomor massa 
Dari gambar di atas, dapat diketahui: 
1) A kecil, B ...
10 
BAB II 
GAYA INTI DAN MODEL INTI 
2.1 Gaya Inti 
Perilaku inti atom tunduk pada hukum-hukum fisika kuantum. Mereka mem...
11 
lagi. Proton-proton pada jarak tersebut akan mengalami gaya tolak 
Coulomb. 
2. Gaya inti tidak bergantung muatan list...
12 
Orde jangkauan gaya inti ~ 1 fm = 10-15 m 
maka m C2 = 200 MeV 
partikel dengan energi tersebut merupakan partikel ele...
13 
Ev  A 
Ev  a1A 
a1 = konstanta kesebandingan 
Ev = energi volum (bergantung pada volume inti) 
b. Efek Permukaan 
Be...
14 
Jadi 
3 
1 
A 
Z(Z-1) 
3 Ec  a (menentang kemantapan inti) 
d. Efek Simetri 
Karena jumlah proton dan netron tidak s...
15 
Makin besar nukleon dalam inti, makin kecil jarak  atau 
A 
1 
 ~ , makin 
energi simetri 
  
A 
A Z 
E E sym 
2 2...
16 
Untuk A tetap  0 
dZ 
dE 
Z = dapat dicari( buktikan) 
Contoh: 
Ba stabil banyak di alam (tanah) dari kelompok atas. ...
17 
B. Model Inti Butiran (Shell Model) 
Pembahasan berdasarkan bentuk proton dan netron sebagai butiran padat. 
Pada mode...
18 
Tingkat energi nukleon 
untuk stat s  l = 0 
Pers. Tenaga 
mR 
h n 
E 
2 
2 2 2   
 
 dapat dilihat dari dasar s...
19 
Skalarnya   h l h s l I  
 
 
 
    
2 
1 
Jumlah nukleon yang menempati masing-masing state energinya dap...
20 
BAB III 
RADIOAKTIVITAS 
Pengetahuan mengenai ini dimulai ketika pada tahun 1896 Becquerel 
menemukan fenomena radiaoa...
21 
Umur atom tertentu yang berdisintegrasi adalah antara nol dan tak tentu 
karena tidak diketahui atom mana yang akan be...
22 
- - 
T1/2 = 4,5 jam 
T1/2 = 3,5 jam 
jadi t N N e 
dt 
dN 
1 
2 2 1 10 
2       (X dengan e 2t), maka 
t t t ...
23 
Keseimbangan Radioaktif 
1) Keseimbangan Transien (Transient Equilibrium) 
Persamaan 4 memberikan hubungan antara N2 d...
24 
2 1 
2 
1 1 
2 2 
1 
2 
/ 
/ 
  
 
 
 
 
  
N 
N 
dN dt 
dN dt 
b) 2 < 1. dapat dibuktikan bahwa untuk ini 
...
25 
Keseimbangan sekuler antara 140Ba dengan 140La Keseimbangan sekuler antara 137Cs dgn 137Ba 
Karena t½ dari N1 sangat b...
26 
 t t  N N e 1 e 2 
2 1 
2 
10 
2 2 1 
  
  
 
       
 
 
  
 
 
 
 
maka  t t  N e e 
dt 
d N...
27 
BAB IV 
PELURUHAN ALFA, BETA DAN GAMMA 
IV.1. PELURUHAN ALFA 
Inti-inti yang tidak stabil kadang-kadang memancarkan pa...
28 
Contoh sumber pemancar : 
210Po (E = 5,3 MeV) 
214Po (E = 7,7 MeV) 
238U (E = 4,13 MeV dan 4,18 MeV) 
212Bi memili...
29 
Secara kuantum : 
P ~ exp (-2) 
Dengan    
b 
a 
 2m(V(x) E)dx 
P ~ exp (-2 kl) L = lebar barrier = (a – b) 
2 
2...
30 
V(r) = Energi potensial Coulumb sebuah  
Pada jarak (r) dari pusat inti dengan Q - Ze 
Ze = muatan inti anak (intiin...
31 
Jadi 2 
1 
2 
1 
2 
1 
ln P  2,97 Z R  3,95 ZK 
K = energi kinetik  (MeV) 
R = jari-jari inti fm 
Z = nomor atom in...
32 
IV.2. PELURUHAN BETA 
Dalam tahun 1934 Fermi telah mengajukan teori peluruhan beta 
berdasarkan hipotesisi Pauli bahwa...
33 
Suatu metode untuk menentukan energi  .Transisi yang diperbolehkan 
berlaku: Pers (2.1) 
PELURUHAN BETA () 
Pada rea...
34 
3. Tangkapan elektron (electron capture) 
A 
Z 
A 
Z X e Y 1 
0 
1    
Syarat Terjadinya Peluruhan Beta 
1. Pema...
35 
2. Pemancaran Positron (+) 
e m(z)  m(z 1)  2m  
  
Q =   2 m(z) m(z 1) 2m C e    
3. Tangkapan Elektron 
...
36 
Bila ditinjau keadaan inti sebelum dan sesudahnya 
 Energi peluruhan tertentu  Qtertentu pula 
 Spektrum Diskrit 
M...
37 
IV.3. PELURUHAN GAMMA 
Pada tahun 1990 Villard menyelidiki/mendeteksi adanya radiasi dari 
sumber radioaktif, radiasi ...
38 
Hubungan frekuensi gelombang terhambur dengan frekuensi gelombang 
dari sinar gamma dinyatakan sebagai berikut: 
(1 ) ...
39 
ABSORBSI SINAR GAMMA 
Lap dx menyerap radiasi  dengna 
intensitas I(x), yang masuk dI ~ I(x) 
DI = -  I(x) dx 
dlp =...
40 
Cara mencari m  ? 
m 
Io 
I 
ln  m  dibuat persamaan linier antara ln fungsi m 
Io 
I 
.
41 
BAB V 
REAKSI INTI 
Reaksi ini ialah proses yang terjadi apabila partikel-partikel nuklir (nukleon atau 
inti) saling ...
42 
Dalam reaksi inti berlaku beberapa hukum kekelana, antara lain: 
1. Hukum Kekekalan Muatan 
Z = tetap 
2. Hukum Kekek...
43 
1) Reaksi Partikel bermuatan 
Termasuk reaksi ini adalah reaksi p, d, , C12, O16. 
2) Reaksi Neutron 
Partikel yang d...
44 
2) desintegrasi inti majemuk c. 
atau dapat dituliskan sebagai berikut: 
a  X CY  b 
inti majemuk 
Apabila par...
45 
majemuk. Jadi terdapat suatu jari-jari interaksi tertentu yang 
menentukan terjadinya reaksi langsung (3 – 4.10-13cm)....
46 
1. Tahap Partikel Bebas 
Dalam tahap ini partikel berinteraksi dengan inti keseluruhan, dan inti dinyatakan dalam sebu...
47 
Gambar di bawah ini, menunjukkan tahap-tahap dalam reaksi inti menurut 
Weisskopf. 
Contoh: 
Sebagian target 11Na23 st...
48 
1 
1 
24 
11 
23 
11 
2 
1 d  Na  Na  p 
    
0 
1 
24 
12 
24 
11 Na Mg e 
4 
2 
20 
10 
23 
11 
2 
1 d ...
49 
C. Perhitungan energi sistem Laboratorium dan sistem Pusat Massa pada reaksi 
inti 
Tinjauan reaksi 
B (A, D) C 
Bagai...
50 
    
  
  
( ) 
2( ) 
( ) 
( ) ( ) 
2 
2 
2 
2 1 
2 
1 
2 
2 
2 1 
2 
1 
2 
2 
1 
2 
2 
2 
1 
B A B 
A B 
A A ...
51 
Secara matematis (menyusun vektor pada satu titik tangkap): 
2 cos 2 2 2 
D E A E A P  P  P  P P ........ (3) 
Rum...
52 
DAFTAR PUSTAKA 
Arthur Beiser, 1986, Konsep Fisika Modern. Erlangga. 
Allonso-Finn, 1968, Fundamental University Physi...
53 
DAFTAR ISI 
BAB I SUSUNAN DAN SIFAT INTI ........................................................ 1 
A. Susunan Inti ....
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

Fisika inti diktat

23 400 vues

Publié le

diktat fisiska inti

Publié dans : Sciences
  • Soyez le premier à commenter

Fisika inti diktat

  1. 1. DIKTAT MATA KULIAH FISIKA INTI KB 4223 (3 SKS) Oleh Dra. PRATIWI DWIJANANTI, M.Si JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2012
  2. 2. 1 BAB I SUSUNAN DAN SIFAT INTI A. Susunan Inti Menurut teori atom dari Rutherford-Bohr dan pengikutnya diketahui bahwa muatan positif inti atom terkukung dalam suatu daerah sangat kecil di pusat atom, bahwa inti atom memiliki muatan + Ze dan bahwa seluruh massa atom (99,9%) berasal dari inti atom. Ada beberapa hipotesa penyusun inti: (1) proton-proton; (2) proton-elektron; dan (3) proton-netron. 1. Hipotesa Proton-Proton Hipotesa ini berdasarkan bahwa massa berbagai atom hampir mendekati kelipatan bulat massa hidrogen (atom paling ringan). Kita menyebut pengali bulat A ini, nomor massa. Atom Hidrogen memiliki satu elektron dan satu proton, inti atom Hidrogen terdiri dari suatu satuan muatan positif. Satuan mendasar ini adalah proton, muatannya + e, maka jika inti atom berat mengandung A buah proton maka ia memiliki muatan sebesar Ae, bukan Ze; karena A > Z untuk semua atom yang lebih berat daripada hidrogen, maka menurut hipotesa ini memberikan jumlah muatan positif yang lebih banyak kepada inti atom (tidak sesuai dengan percobaan) 2. Hipotesa Proton-Elektron Menurut hipotesa ini inti atom juga mengandung (A-Z) buah elektron. Berdasarkan hal tersebut massa inti atom akan sekitar A kali massa proton (karena massa elektron diabaikan), maka muatan inti atom sama dengan A (+e) + (A-Z) (-e) =+ Ze, sesuai percobaan Rutherford didukung pula adanya fenomena peluruhan partikel Beta. Tetapi hipotesa ini mengalami kegagalan, tidak dapat menjelaskan keberadaaan elektron di dalam inti. Kelemahan hipotesis Proton-Elektron :
  3. 3. 2 a. Spin nuklir Ternyata ada ketidakcocokan antara besarnya nilai spin menurut teori dengan kenyataan pengukuran. b. Ukuran nuklir Pada umumnya jari nuklir berorde  10-15 m untuk membatasi partikel dalam daerah sekecil ini,menurut prinsip ketidakpastian, partikel itu harus memiliki momentum P > 1,1.10-20 kgms-1 untuk elektron dengan momentum sebesar ini akan bersesuaian dnegan elektron berenergi  20 MeV. Kernyataan yang teramati pada elektron yang terpancar pada peluruhan , besar energinya hanya  2-3 MeV. c. Momen magnetik Momen magnetik proton  0,15% momen magnetik elektron, berarti jika ada elektron dalam inti maka besarnya momen magnetik inti harus berorde sama dengan momen magnetik elektron. Namun kenyataannya momen magnetik inti berorde sama dengan momen magnetik proton. d. Interaksi nuklir-elektron Hasil pengukuran menunjukkan bahwa gaya yang bereaksi antara partkel-partikel nuklir menghasilkan energi ikat beorde  8 MeV/partikel. Kenyataan bahwa ada elektron-elektron yang mengorbit pada inti, sulit dimengerti, lagipula hanya ada interaksi listrik antara elektron dan inti. 3. Hipotesa Proton-Netron J. Chadwick & Rutherford mengajukan hipotesis tentang netron, terhadap radiasi “misterius” yang ditemui oleh peneliti sebelumnya (Perc. W.Bothe & H. Becker, Serta Irine Curie & Yuliot: Polonium ditembak Alfa dan ditangkap Berelium terpancar radiasi “misterius”. Berdasarkan hipotesa ini ditemukan neutron, massanya  massa proton tidak bermuatan ( n 1 0 ). Massa inti didukung / sumbang oleh massa proton dan massa neutron. Hipotesa ini dapat menerangkan peluruhan 
  4. 4. 3 n p  e Q, momen magnetik inti disumbang oleh momen magnetik proton dan momen magnetik neutron, hal ini sesuai dengan hasil pengukuran. Contoh analisis hipotesa proton-elektron dan hipotesa Proton-Neutron untuk inti atom 14 7 N 14 7 N Partikel Penyusun inti Muatan partikel Massa partikel Jumlah partikel berspin (p-e) Proton Elektron + 14 - 7 14 0 14 7 Jumlah 7 14 21 p-n Proton Neutron +7 0 7 7 7 7 Jumlah +7 14 14 Yang diterima Menurut model proton-neutron, sebuah inti atom terdiri atas Z proton dan (A-Z) netron yang memberi muatan total + Ze dan massa total sebesar A karena massa proton dan neutron kurang lebih sama. Keduanya dikelompokkan sebagai nukleon B. Sifat Inti Sifat nukleon berturut-turut: Proton-neutron: muatan (+e, 0); massa energi (938,28 MeV; 939,57 MeV), spin (½ , ½). Sifat kimia suatu unsur tertentu bergantung pada nomor atom Z, tidak pada nomor massa A. Inti-inti atom dengan Z sama tetapi A berbeda disebut isotop. Inti-inti atom dengan A sama, tetapi Z berbeda disebut Isobar. Dan inti-inti atom dengan jumlah neutron (N) sama disebut isoton. Isotop ditunjukkan dengan lambang kimia
  5. 5. 4 N A Z X dengan X = lambang kimia A = nomor massa Z = nomor atom N = nomor neutron Contoh isotop hidrogen : 2 3 1 1 2 0 1 1 1H ; H ; H Contoh isobar : Li Be serta Th U 233 92 233 90 7 4 7 3 & , & a. Jari-jari inti Inti atom harus diperlakukan dengan cara yang sama seperti elektron, meskipun tidak ada orbit proton ataupun neutron. Inti atom berbentuk bola padat (walaupun ada yang agak pipih) berisi proton dan neutron. (i) Gaya inti (gaya interaksi antar proton dan netron /nukleon) mengatasi gaya tolak Coulomb. Gaya inti ini menyebabkan proton dan neutron terkumpul pada daerah pusat, padahal rapat inti atom relatif konstan jadi terdapat suatu mekanisme lain yang mencegah inti mengerut ke pusat atom. (ii) Kerapatan inti atom tidak bergantung pada nomor massa A. Inti atom ringan memiliki kerapatan yang kurang lebih sama dnegan inti atom berat. Dengan perkataan lain, jumlah neutron dan proton tiap satuan volume kurang lebih tidak berubah di seluruh daerah inti. Dapat dinyatakan : 3 3 volume inti 4 jumlah neutron dan proton R A   ~ konstan Jadi A  R3 atau R  3 1 A Dengan mendefinisikan tetapn kesebandingan Ro, maka jari-jari inti R = R o 3 1 A Tetapan Ro diperoleh melalui percobaan, antara lain : - Hamburan alfa, Ro = 1,414 F - Peluruhan alfa, Ro = 1,48 F - Hamburan netron cepat, Ro = 1,37 F
  6. 6. 5 - Hamburan elektron, Ro = 1,26 F (Ro mempunyai rentang 1,0 F – 1,5 F) F = Femi, 1 F = 10-15 m atau F = fm = femtometer Kerapan inti suatu bahan = int i  = V M M = massa inti didekati nomor massa A = 1,66 . 10-27 A Kg V = volume inti = 3 3 4 R = 1,12 . 10-45 Am3. Dengan menyesuaikan satuan M dalam kg dan V dalam m3. Kerapatan ini rata-rata suatu bahan adalah : 18 -3 45 27 int 1,49 .10 kg m 1,12.10 1,66.10 AKg     i  Nilai ini menunjukkan bahwa rapat inti suatu bahan jauh lebih besar (kelipatan 1015) dari rapat massa suatu bahan. Kestabilan inti: Salah satu parameter yang menentukan kestabilan inti adalah perbandingan antara jumlah proton dengan jumlah proton. Inti atom akan stabil jika memiliki ~ 1 Z N . Untuk mengetahui kestabilan inti dapat dilihat pita kestabilan inti, yaitu grafik / gambar hubungan antara jumlah proton dengan jumlah netron. Berikut ini :
  7. 7. 6 Gambar 1. Lingkaran-lingkaran terisi menyatakan inti-inti stabil dan lingkaran-lingkaran terbuka menyatakan inti-inti radioaktip. Perhatikan, misalnya, bahwa xenon (Z=54) mempunyai 26 isotop, 9 di antaranya stabil dan 17 radioaltif. Setiap isotop xenon mempunyai 54 proton dan 54 elektron ekstra nuklir untuk atom-atom netral). Banyaknya neutron berkisar antara M = 64 sampai N = 89 dan nomor massa. A (=N + Z) berkisar antara 118 sampai 143. tidak ada elemen lain yang mempunyai isotop sebanyak itu.
  8. 8. 7 Dari gambar 1 dapat diketahui baha untuk inti ringan Z ~ 20 (jumlah proton sampai dengan 20) perbandingan ~ 1 Z N . Untuk inti yang lain nilai  1 Z N . Spektrometer Massa Massa inti atom dapat diukur dengan mengukur massa atomnya. Alat spektrometer massa merupakan alat untuk mengukur massa ion, spektrometer dari Bainbridge digambarkan sebagai berikut: Sumber ion. Muatan = +Ze M = Massa ion V = kecepatan ion bervariasi S1, S2 = Nozzle Gambar Didaerah I : Perjalanan ion-ion dari sumbre ion melewati daerah pengosongan (evacuates), persiapan medan listrik dan medan magnetik sebagai flter kecepatan. Ion yang dapat lolos dari S2 dengan kecepatan V, terpenuhi jika gaya listrik sebanding dengan gaya magnet. Flis = Fmag ZeE = Ze VB B = B E Setelah melewati daerah II (S2) ion dengan kecepatan V akan mengalami gaya magnet yang besarnya sebanding dengan gaya sentripetal : FL = FS
  9. 9. 8 Ze V B = M R V 2 M = E R B Ze 2 Dengan mengatur celah E & B, serta mengukurn R (jari-jari lintasan ion), massa ion (M) dapat ditentukan ( Z=1, untuk ion tunggal). Petunjuk 1 volt = 108 emu; q = 1,602 . 10-20 emu H = 1000 games Energi Ikat Inti Atom Pada inti stabil (mantap) terdapat perbedaan antara massa suatu inti dengan massa penyusun inti (nukleon). Perbedaan ini disebut “defect mass” menjadi energi ikat inti atom. Kita dapat memandang energi ikat sebagai energi “tambahan” yang diperoleh ketika membentuk sebuah atom dari semua partikel penyusunnya atau energi yang harus dipasok untuk memisahkan atom menjadi komponen-komponen. Hubungan massa atom dan massa inti atom adalah : M (atom) = m (inti atom) + Z.me + energi ikat elektron M (A1Z) = m + Z.me + Eikat elektron Jika diabaikan energi ikat elektron dalam atom hidrogen, maka dapat dituliskan Energi Ikat (Binding Energy) : B(A1Z) = [Zmp + Nmn + Zme – M(A,Z)]C2 = [ZmH + Nmn – M (A,Z)]C2 Energi ikat pernukleon MeV/nukleon     A B A Z B A Z , ,  Grafik hubungan antara B (A,Z) dengan A (nomor massa) berbagai inti adalah sbb:
  10. 10. 9 Gambar 2. Energi ikat pernukleon sebagai fungsi dari nomor massa Dari gambar di atas, dapat diketahui: 1) A kecil, B (A,Z) rendah dan naik secara cepat dengan naiknya A 2) A diskeitar 50: terdapat nilai maksimum yang mendatar dengan B (A,Z)  8,8 MeV/nukelon deimikili oleh inti besi Fe 56 26 dan inti-inti didekatnya merupakan inti termantap yang ada di alam. Untuk A  140, B (A,Z) turun menjadi  8,4 MeV/nukleun 3) Diatas A = 140, nilai B (A,Z) turun menjadi 7,8 MeC/nukleon Kecilnya nilai ( B , Z ) pada Akecil disebabkan karena adanya efek permukaan dan turunnya B (A,Z) pada A besar (A> 190) disebabkan oleh adanya efek gaya Coulomb. Inti stabil pada umumnya mempunyai N genap, Z genap. Sebaran (N,Z) sebagai berikut : N Genap Ganjil Genap Ganjil Z Genap Genap Ganjil Ganjil Jml Inti 160 53 49 5 Contoh : (N,Z) ganjil ganjil H Li B N Io 180 73 14 7 10 5 6 3 2 1 ; , ; ;
  11. 11. 10 BAB II GAYA INTI DAN MODEL INTI 2.1 Gaya Inti Perilaku inti atom tunduk pada hukum-hukum fisika kuantum. Mereka memiliki keadaan dasar dan eksitasi serta memancarkan foton (yang dikenal sebagai sinar gamma). Sewaktu melakukan transisi antara berbagai keadaan eksitasinya. Keadaan inti atom juga dilabel oleh momentum sudut totalnya. Perbedaan utama antara kajian tentang sifat atom dan inti atom. Dalam fisika atom, elektron merasakan gaya yang ditimbulkan inti; sedang dalam fisika inti tidak ada campur tangan gaya dari luar. Partikel-partikel penyusun inti atom bergerak kesana kemari dibawah pengaruh gaya yang mereka timbulkan sendiri. Dalam fisika inti, interaksi timbal-balik antara partikel penyusunlah yang memberikan gaya inti, sehingga kita tidak boleh memperlakukan persoalan benda banyak ini sebagai gangguan. Oleh karena itu, interaksinya sulit digambarkan secara matematis. Kita (para ahli) tidak dapat menuliskan gaya inti dalam bentuk sederhana seperti gaya Coulomb atau gravitasi. Tidak ada pernyataan analitik langsung yang dituliskan untuk memerikan gaya inti. Meskipun demikin sebagai sifat-sifat inti atom dapat dipelajari dengan mendalami interaksi antara berbagai inti atom, peluruhan radioaktif dan sifat partikel penyusunnya. Menurut hipotesis proton-neutron, inti terdiri dari proton-proton dan neutron-neutron. Karena proton bermuatan listrik positif, maka gaya tolak elektrostatik antara proton-proton cenderung memisahkan nukleon-nukleon itu. Oleh karena itu harus ada gaya nuklir/ gaya inti. Yukawa, seorang fisikawan mengemukakan beberapa karakteristik dari gaya inti : 1. Gaya inti hanya efektif pada jangkauan pendek. Gaya inti hanya efektif bilamana jarak pisah antara dua nukleon kira-kira 3.10-15. Pada jarak yang sangat dekat + 0,5 fm atau lebih dari 3.10-15 gaya inti sudah tidak bekerja
  12. 12. 11 lagi. Proton-proton pada jarak tersebut akan mengalami gaya tolak Coulomb. 2. Gaya inti tidak bergantung muatan listriknya. Interaksi antar nukleon adalah sama. Jadi gaya inti proton-proton, gaya inti proton-netron atau gaya inti netron-netron adalah sama. 3. Gaya kuat. Gaya antar nukelon ini termasuk interaksi kuat dan merupakan gaya terkuat di antara gaya-gaya lain yang sudah dikenal. 4. Efek jenuh. Kemampuan gaya inti bekerja pada partikel-partikel lain akan mencapai titik jenuh ketika sebuah nukleon secara sempurna dikelilingi oleh nukleon lain. Nukleon yang berada di luar selubung ini tidak akan merasakan interaksi dari nukleon yang ada di dalam selubung. Model gaya tukar nukleon untuk menjelaskan gaya jangkauan pendek. Virtual = partikel yang dipertukarkan = meson Jika neutron melempar meson maka proton akan menarik meson tersebut. Pada keadaan neutron yang berinteraksi dengan proton, netron memancarkan energi (mn C2) dan memancarkan meson (m . C2) tetap sebagai neutron. Berdasarkan asas ketakpastian Heisenberg E t ~ h .............................................................................. (2.1) Dalam waktu singkat  t, bisa dapat menentukan energi E dari pers. (2.1) E h t    m = massa partikel yang dipertukarkan (messon) 2 m C h   Jarak terjauh yang dicapai meson. x  Ct atau X c h m C    2 p n virtual
  13. 13. 12 Orde jangkauan gaya inti ~ 1 fm = 10-15 m maka m C2 = 200 MeV partikel dengan energi tersebut merupakan partikel elementer. Model Inti Gaya yang mengikat nukleon sedemikian kuat dalam inti merupakan gaya berjangkauan pendek dan jenis gaya terkuat dari gaya-gaya yang telah diketahui. Namun gaya inti masih jauh dimengerti daripada gaya elektromagnetik. Akibatnya teori tentang inti belum sesempurna seperti teori tentang atom. Model-model tentang inti yang sudah ada kesesuainnya hanya terbatas pada gejala tertentu saja. Ada dua model inti yaitu model tetes zat cair (liquid drop model) dan model inti butiran (shell model). A. Model Tetes Zat Cair Pada model ini membahas inti dengan berdasarkan inti berbentuk tetes cairan. Model ini diperkenalkan oleh fisikawan C. Von Weizsacker. Kesamaan Sifat inti dan tetesan cairan: 1. Kerapatan yang konstan tidak bergantung pada ukurannya. 2. Panas penguapan tetes zat cair ekivalen dengan energi ikat pernukleon. 3. Peristiwa penguapan tetes cairan ekivalen dengan peristiwa / proses peluruhan. 4. Peristiwa pengembunan/pembentukan tetes cairan sesuai dengan pembentukan inti gabungan. Beberapa efek yang harus dikenakan pada inti: a. Efek volume Kerapatan inti konstan  sumbangan energi ikat (B) berasal dari jumlah nukleon (A)
  14. 14. 13 Ev  A Ev  a1A a1 = konstanta kesebandingan Ev = energi volum (bergantung pada volume inti) b. Efek Permukaan Besarnya energi ikat oleh volume harus dikoreksi karena adanya sebagian nukleon yang berada di permukaan inti. Nukleon yang berada di permukaan, jumlahnya bergantung luas permukaan. Jika inti jejarinya R. Luasnya adalah 4R2 = 4  Ro 2 A2/3 Jadi jumlah nukleon yang jumlah interaksinya kurang dari maksimumnya, berbanding lurus dengan A2/3 ini mereduksi energi total. 3 2 2 Es  a A Es = energi permukaan inti (penting untuk inti ringan) c. Efek Coulumb Energi efek ini mengurangi energi total efek coulumb pada pasangan proton yang terpisah di atas range gaya inti yaitu lebih besar dari  =  m C h p 1,32 . 10-15 m. Energi potensial coulomb dari dua proton pada jarak r V = r e o 4 2  Terdapat pasangan proton Z(Z-1) / 2           r e Z Z V Z Z Ec o 1 8 ( 1) 2 ( 1) 2  av rata-rata Jika proton terdistribusi merata (homogen) keseluruhan inti yang berjari-jari R. Maka r R av 1 ~ 1     dan R ~ 3 1 A
  15. 15. 14 Jadi 3 1 A Z(Z-1) 3 Ec  a (menentang kemantapan inti) d. Efek Simetri Karena jumlah proton dan netron tidak sama (N < Z) atau (N > Z) Stabil jika Z = N, terjadi penyimpang N – Z = A – 2Z (ada nilainya) A = 16 A = 16 N = 8, Z = 8 N – Z = 8 (N – Z) / 2 = 4 proton harus diganti netron E Netron baru > 4 E / 2 = 2 E Masing-masing energi proton yang digeser Harus ditambah Z (N Z) E 2 1  . Kerja total yang harus dilakukan 2 ( ) 2 8 ( ) E 2 1 ( ) 2 1 Netron baru Pertambahan Energi jml n baru x N Z E N Z N Z E             Hal yang sama untuk Z > N  2 2 (N  Z)  positif  A- 2Z  2 2 8 E  A  Z  (a) (b) Simetri Tidak simetri netron E protron E Energi
  16. 16. 15 Makin besar nukleon dalam inti, makin kecil jarak  atau A 1  ~ , makin energi simetri   A A Z E E sym 2 2 8        A A Z E a sym 3 4  2    Efek Ganjil – Genap (Faktor pasangan spin) 4 3 5 A a EPs   untuk inti  P – N genap – genap 4 3 5 A a EPs   untuk inti  P – N genap – ganjil  0 Ps E untuk inti  P – N genap  ganjil Energi ikat Semi Empiris Von Weizsacker p E A A Z a A Z Z E a A a A a        2 4 3 3 1 3 2 1 2 ( 1) ( 2 ) Massa empiris = s M  Von Waizsacker 2 C E M  Nilai konstanta dari eksperimen a1 = 14 MeV a4 = 19,3 MeV a2 = 13 MeV a5 = 33,5 MeV a3 = 20,58 MeV Grafik hubungan E terhadap Z : A ganjil, Eps = 0 Stabil  0   Z E Titik stabil Z stabil Z 1 8
  17. 17. 16 Untuk A tetap  0 dZ dE Z = dapat dicari( buktikan) Contoh: Ba stabil banyak di alam (tanah) dari kelompok atas. Jumlah paling besar, Tl paling rendah. Untuk variasi N dan Z harga E ada sebagian inti yang tidak memenuhi persamaan empiris. Ada harga-harga N dan Z tertentu, yang mempunyai E yang jauh menyimpang dari persamaan empiris. Untuk Harga Z dan n : 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 bila dipasangkan pada persamaan E(Z), titik-titik berada sangat rendah terhadap garis horizontal ini berarti tenaga ikat inti sangat kuat. Bilangan tersebut dinamakan Bilangan Magic Z  He O Ca Xe Sn Pb 28 50 82 40 20 16 8 4 2 , , , , , A ganjil Tak stabil Z Ba Tak stabil 53 54 55 56 57 58 59 Tl I Xe Cs Cs E A genap Ep  0 Z 43 44 E Z genap
  18. 18. 17 B. Model Inti Butiran (Shell Model) Pembahasan berdasarkan bentuk proton dan netron sebagai butiran padat. Pada model ini, energi ikat berasal langsung dari gaya ikat antar nukleon (p & n).  E =  Ei (tidak bergantung muatan, jangkauan sangat pendek, Finti >> Gaya listrik) p dan n yang saling berikatan sangan kuat oleh adanya potensial dari gaya tarik inti. Oleh adanya potensial ini nukleon (p & n) dapat bergerak seperti pada gerakan elektron. 2 n K E   R Fc 1 ~ Potensial V(r) dapat digambarkan sebagai potensial sumur. V = -Vo untuk r < R V = 0 untuk r > R Nukleon-nukleon berada dalam sumur pada tenaga E negatif. Energi nukleon : o E  m V V 2 2 1 (Egerak + Epot) Menurut de Broglie maka gerakan partikel nukleon akan disertai gerakan gelombang, dimana: m V h p h    Oleh adanya  dan gerakan nukleon bersifat stasioner  mempunyai orbit tertentu dengan dibatasi, rmax = R, dimana V(R) = 0 Maka analog seperti pada elektron  E terkuantisasi  E (n, l) n = 1, 2, 3, 4 …. l = 0, 1, 2, 3 … Bil kuantum orbit. Konfigurasi elektron : 1S2 2S2 2P6 3S2 3P6 … Eb p n n p + Fc -R R r - Vo R
  19. 19. 18 Tingkat energi nukleon untuk stat s  l = 0 Pers. Tenaga mR h n E 2 2 2 2     dapat dilihat dari dasar sumur Jika dilihat dari atas o V mR h n E     2 2 2 2  Perlu dikoreksi adanya spin Karena nukleon punya spin, maka tingkat energi E akan terpecah masing-masing menjadi 2. Tingkat energi juga mengalami pergeseran antara lain oleh: - Interaksi spin orbit nukleon - Interaksi antar molekul (bentuk potensial) Momentum putar inti merupakan jumlahan dari momentum putar orbit + spin I  e  s h n = 4 4 p 4 p 4 S 3 3 p 3 p 3 S 2 2 p 2 S 1 1 S 3 s 1 h 2 d 9/2 ½ 11/2 5/2 3/2 1 g 9/2 7/2 2 p 3/2 1/2 1 f 7/2 5/2 1 d 5/2 3/2 1 p 1/2 3/2 2 s ½ 1 s ½
  20. 20. 19 Skalarnya   h l h s l I         2 1 Jumlah nukleon yang menempati masing-masing state energinya dapat dihitung dari orientasi I – IZ. IZ  -I, -I + 1 dengan I = mI Pada nukleon baik proton ataupun netron akan mengisi statenya mulai dari bawah dengna urutan: 1 1 1 1 1 2 2 1 2 3 2 5 2 1 2 3 2 1 2 4 2 6 4 2 S P P d d S 20 1 1 2 2 1 1g 2 7 2 9 2 1 2 3 2 5 2 7 8 6 4 2 10 8 f f P P g 58 2 2d 1 3f 1 2 9 2 1 2 11 2 3 2 5 6 4 19 2 10 d h h 92 7 3 1 3P 2f 2 5 2 1 2 3 2 3 2 7 8 4 14 2 6 f P i 126 Kode penulisan :  i nl momputar Momen putar inti dapat ditentukan dari harga I pada konfigurasi diatas. Misal : 1) 16 8O 8 8   N Z Semua spir berpasangan I 0 State penuh total  2) 17 8O Z = 8  Ip = 0 N 9  1S2 1P2 1P2 1d1 5/2  IN = 5/2 Jadi I = Ip + IN = 0 + 5/2 = 5/2 Pada eksperimen juga diperoleh I = 5/2
  21. 21. 20 BAB III RADIOAKTIVITAS Pengetahuan mengenai ini dimulai ketika pada tahun 1896 Becquerel menemukan fenomena radiaoaktivitas. Pada tahun 1902, Rutherford dan Saddy mengemukakan bahwa fenomena radioaktivitas disebabkan oleh desintegrasi spontan inti. Hukum Radioaktivitas Dari eksperimen terbukti bahwa peluruhan radioaktivitas memenuhi hukum eksponential. Hal ini diterangkan apabila dianggap bahwa peluruhan adalah peristiwa statistik. Sifat statistik ini menyatakan bahwa tak mungkin diramalkan atau mana yang akan meluruh pada detik berikutnya. Dalam waktu dt, kebolehjadian meluruh setiap atom ialah  dt  ialah suatu konstanta yang dinamakan konstanta disintegrasi. Apabila N adalah atom yang tidak meluruh dalam waktu dt dan dN adalah jumlah atom yang meluruh, maka dapat dituliskan : dN = -  dt N  dt N dN    N(t) = No e- t Beberapa besaran radioaktivitas a) Aktivitas, didefinisikan sebagai jumlah disintegrasi per detik Aktivitas N e N dt dN t       0 b) Waktu paruh (t1/2) adalah interval waktu, selama mana aktivitas berkurang dengan separuhnya ; t t 2 2 1 0   N N  1 / 2 0 2 t N e No    t½ = 0 2 2  Ln c) Umur rata-rata ()
  22. 22. 21 Umur atom tertentu yang berdisintegrasi adalah antara nol dan tak tentu karena tidak diketahui atom mana yang akan berdisintegrasi dalam waktu berikutnya. Karena itu perlu didefinisikan umur rata-rata sebagai berikut: 0 0 0 0 0 0 N tdN dN tdN N N No       karena dN = - N dt dan untuk t = 0, N = No, t = , N = 0 maka     1 0 0 0      N tN e dt t Disintegrasi Berurutan Misalkan N1 buah inti meluruh dengan konstanta peluruhan , menjadi N2 inti baru, dan inti inipun meluruh dengan konstanta peluruhan 2, menjadi N3 inti baru yang stabil. N1 N2 N3 3 = 0 Induk anak cucu (parent) (daughter) (grand daughter) Pada waktu t = 0 ; N1 = N10 (mula-mula) N2 = N20 = 0 N3 = N30 = 0 Maka 1 1 1 N dt dN   (1) 1 1 2 2 2 N N dt dN    (2) 21 21 3 N dt dN   (3) dari pers. (1) didapat : N1= N10 e-1t sedang dari pers. (2) diperoleh : 1 10 2 2 N e 2 2 N dt dNe N       1 2
  23. 23. 22 - - T1/2 = 4,5 jam T1/2 = 3,5 jam jadi t N N e dt dN 1 2 2 1 10 2       (X dengan e 2t), maka t t t t N e N e e dt dN e 2 2 1 2 2 2 1 10  2         sehingga :  t   t N e N e dt d 2 2 1 2 1 10       , integral ke t memberikan   N e N e C t t    2 2  1 10 2 1 1 2       contanta C dapat ditentukan dari syarat batas N2 =N20 = 0 pada t = 0 Sehingga :   10 2 1 1 C N       maka akhirnya didapat :    t t  N N e 1 e 2 10 2 1 1 2           (4) dengan jalan yang sama diturunkan pula :                 t  t N N e 2 e 1 2 1 2 2 1 1 3 10 1         (5) Gambar 4. Gambar menunjukkan N1, N2, dan N3 pada peluruhan berurutan. Misalnya pada : Ru 105 44 Rh 105 45 Rd 105 102 t N1 N2 N3 Jumlah atom relatif N1, N2, N3
  24. 24. 23 Keseimbangan Radioaktif 1) Keseimbangan Transien (Transient Equilibrium) Persamaan 4 memberikan hubungan antara N2 dengan N10 :    t t  N N e 1 e 2 10 2 1 1 2           N2 akan mencapai harga maksimum pada t = tm, tm dapat ditentukan dari    tm tm  o N e e dt dN 1 2 10 1 2 2 1 2 1               sehingga   1 2 2 1 ln 1     tm  Setelah harga maksimum N2 tercapai, maka laju disintegrasi N2 yakni dt dN2 tergantung pada 1 dan 2. Ada 2 kemungkinan : a) 1 > 2 . Ini berarti bahwa 1 > 2, jadi e-2t mencapai nol lebih cepat daripada e-1t, sehingga e-2t  0 jadi   1 2 1 1 10 2 1 1 2 N N e 1 N t             atau 2 1 1 1 2      N N = tetap, dikatakan bahwa N1 dan N2 berubah seketika Gambar 5. (1 < 2) Terlihat pada gambar 2 di atas perbandingan aktivitas antara N1 dan N2 adalah : tm N2 N1 t e1 t N1 N2
  25. 25. 24 2 1 2 1 1 2 2 1 2 / /         N N dN dt dN dt b) 2 < 1. dapat dibuktikan bahwa untuk ini t N N e 2 10 2 1 1 2        ini berarti, setelah suatu waktu tertentu, N2 meluruh dengan laju peluruhannya sendiri, N1 akan habis dan N2 meluruh dengan 2, seperti terlihat pada gambar 6 di bawah. Gambar 6. 2) Keseimbangan sekuler (Secular Equilibrium) Dari persamaan 4 :  t t  N N e 1 e 2 10 2 1 1 2           apabila 1 << 2, maka  t  N N 1 e 2 10 2 1 2       Jika t besar sekali dibandingkan dengan 2, maka e-et dapat diabaikan, dibanding dengan 1 sehingga : tetap 2 1 2 10     N N N2 diketahui dalam keseimbangan sekuler dengan N1. Aktivitas Aktivitas total 140Ba t Aktivitas Aktivitas total 140Ba 140 La 140Ba 140La 2 t 1 =12,8 hari 2 t 1 = 40 jam tm N1 t N2 e 2   t N1 N2
  26. 26. 25 Keseimbangan sekuler antara 140Ba dengan 140La Keseimbangan sekuler antara 137Cs dgn 137Ba Karena t½ dari N1 sangat besar, maka 1 1 2 2 N N    dari Pers. (4) Atau 2N2 = 1N1, sehingga 2 1 1 2 2 1       N N Radioaktivitas buatan (Artificial Radioactivity) Dengan penembakan inti oleh partikel nuklir dapat dihasilkan radioisotop sebagai contoh diberikan penembakan Na 23 dengan deuteron yang dipercepat dalam siklatron :  Na H H Na Mg   23 2 1 24 29 contoh lain :      Ag Ag Ag 107 t 4m' 108 108 n * Dalam kedua hal, target dapat diumpamakan sebagai induk dengan aktivitas N1. Jadi dapat dinyatakan : 1 2 3 1 2 N N N   walau 1 kecil sekali, tapi karena N01 sangat besar, maka N011 terbatas. Biasanya fraksi inti induk yang bereaksi kecil sekali, sehingga dapat dianggap: 1 10 0 N N e 1 N t   Laju produksi aktivitas pada suatu penembakan disebut yield Y. Jadi yield adalah laju produksi aktivitas baru.   0 2 2       t dt d N Y  Telah dibuktikan bahwa =  t t  N N e 1 e 2 10 2 1 1 2           dan t 140 La 140Ba 140La 2 t 1 =12,8 hari 2 t 1 = 40 jam
  27. 27. 26  t t  N N e 1 e 2 2 1 2 10 2 2 1                     maka  t t  N e e dt d N 1 2 1 10 1 2 2 1 2 2 2 ( )                sehingga :   0 2 2       t dt d N Y  =   1 10 2 1 2 1 10 2 1 2  N     N       atau 2 2 10 1    Y Y N   Aktivitas yang dihasilkan dalam waktu t ialah:  t t  N Y e 1 e 2 2 1 2 2 2 2                     untuk 1 2   maka  t  N Y 1 e 2 2 2 2       Jadi aktivitas yang dapat dicapai ialah 2 Y = yakni untuk t . Untuk jelasnya diberikan contoh sebagai berikut: 24Na diproduksi dengan Y = 11.1 mc/jam sedang umur rata-rata 2 1  1,44t dengan 2 1 t = 14,8 jam   = 21,3 jam dan Y  11,1 mc/jam x 21.3 jam = 236 mC. Gambar samping menunjukkan garis aktivitas tersebut. Biasanya tak pernah ditunggu penembakan sampai t =  , tapi cukup 2 atau 3 x t½ Grafik aktivitas sebagai fungsi waktu untuk 24Na aktivitas 1,00 0,75 0,5 0,25 2 2 1 t 4 2 1 t 6 2 1 t 1,44 2 1 t = 2  2½ 2 1 t
  28. 28. 27 BAB IV PELURUHAN ALFA, BETA DAN GAMMA IV.1. PELURUHAN ALFA Inti-inti yang tidak stabil kadang-kadang memancarkan partikel alfa (pada peristiwa peluruhan spontan) dari hasil eksperimen diketahui bahwa partikel  adalah inti Helium He 4 2 . 1. Syarat terjadinya peluruhan alfa Misalnya sebuah inti X dengan nomor massa A dan nomor atom Z, meluruh dengan memancarkan partikel . Maka dapat dituliskan: X Y He A Z A Z 4 2 4 2     Sifat kimia inti induk berbeda dengan inti anak. Massa inti X Mp A Z  (induk); Massa inti Y A Z 4 2   = Md(anak) dan massa partikel  adalah Ma. Berdasarkan hukum kekebalan energi MpC2 = MdC2 + MC2 + K + Kd. Kd dan K berturut-turut energi kinetik inti Y A Z 4 2   (inti anak) dan energi kinetik partikel . Energi disintegrasi dapat dituliskan sebagai Q = Kd + K = (Mp – Md - M) C2 Syarat terjadinya peluruhan spontan Jika Q > 0 sehingga: MpC2 > MdC2 + MC2 atau Mp > Md + M Maka harga inti-inti dengan A  200 memenuhi syarat ini. Fraksi Energi Peluruhan Q M Md Md K     Q M Md M Kd    
  29. 29. 28 Contoh sumber pemancar : 210Po (E = 5,3 MeV) 214Po (E = 7,7 MeV) 238U (E = 4,13 MeV dan 4,18 MeV) 212Bi memiliki 6 macam E Range gerak partikel  diudara (3,8 cm – 7,0 cm) 2. Spektrum Energi Partikel   Spektrum partikel diskrit (terdiri grup energi yang diskrit) Gambar Spektrum  dari U 238 92 Skema peluruhan Apabila pemancaran  diikuti pemancaran sinar , maka transisi terjadi dari dasar X A Z ketingkat eksitasi dari inti Y A Z 4 2   E partikel  diskrit dari tingkat dasar inti X A Z ke tingkat dasar inti Y A Z 4 2   Teori Peluruhan  secara kuantum (Efek Terobosan) Kebolehjadian partikel menembus potensial barrier: 2 2 I T P  P = Transparency T = Amplitudo gelombang yang diteruskan, I = Amplitudo gelombang datang Apabila potensial barrier berbentuk seperti pada gambar: cacah 4,13 MeV 4,18 MeV U 238 92 E X A Z Y A Z 4 2    X A Z Y A Z 4 2   Y A Z 4 2   * 1
  30. 30. 29 Secara kuantum : P ~ exp (-2) Dengan    b a  2m(V(x) E)dx P ~ exp (-2 kl) L = lebar barrier = (a – b) 2 2 ( ) h m V K k   Menurut Gamow geraknya dibatasi oleh potensial E = Energi  (E total) = (K) = E gerak Misal alfa () telah di bentuk dalam inti dari 2 proton dan 2 netron barrier. Gb. Bentuk barrier Kebolehjadian partikel  menembus barrier per detik = jumlah tumbukan antara  dan barrier perdetik x p (transparency) Konstanta peluruhan: e m V E dr R Vin C b R V 2 ( ) 2 1 2       V in = kecepatan partikel  dalam inti R = jari-jari inti; m = massa  R – b = lebar barrier Menghitung P  2 e  m V r E  dr h R P b R 2 1 2 2 ( ( ) ) 2 ln     V(Cr) Partikel datang E a b V(r) V(r) R b r 0 -Vo E
  31. 31. 30 V(r) = Energi potensial Coulumb sebuah  Pada jarak (r) dari pusat inti dengan Q - Ze Ze = muatan inti anak (intiinduk – alfa) r Ze r e Ze V r o 2 o 4 2 4 2 ( )                     b R o K dr r Ze h m P 2 1 2 2 1 2 4 2 2 ln 2  ketika r = b, V = K = b Ze o 2 4 2  ………….(*)                                                          2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 cos 1 2 2 1 2 2 4 2 4 2 2 ln 2 b R b R b R b h mK dr r b h mK dr b Ze r Ze h m P b R b R o o   karena b >> R, 2 1 2 1 1 2           b R b R Cos  1 1 2 1       b R sehingga                      2 1 2 1 2 2 2 ln 2 b R b h mK P  dari Pers (*) b = K Ze o 2 4 2 
  32. 32. 31 Jadi 2 1 2 1 2 1 ln P  2,97 Z R  3,95 ZK K = energi kinetik  (MeV) R = jari-jari inti fm Z = nomor atom inti anak (Z induk - Z) Konstanta peluruhan dapat dicari dengan hubungan: P R Vin . 2   Kelemahan Teori Gamow Beberapa kelemahan teori Gamow adalah: a) kebolehjadian pembentukan partikel  didalam inti tak diperhitungkan setelah diperhitungkan, ternyata bahwa: 15 10 2  R Vin b) Kemungkinan pemancaran partikel  dengan   0 tidak diperhitungkan. Untuk   0 , disamping potensial Coulumb harus ditambahkan potensial sentrifugal sebesar : 2 ( 1) r Vs     Perbandingan antara kedua potensial barrier ini ialah: 0,002 ( 1) Coulumb Barrier Sentrifuga l Barrier     Dengan koreksi-koreksi tersebut, maka hasil perhitungan teoritis  lebih mendekati  eksperimen.
  33. 33. 32 IV.2. PELURUHAN BETA Dalam tahun 1934 Fermi telah mengajukan teori peluruhan beta berdasarkan hipotesisi Pauli bahwa selain e- (elektron) dipancarkan v (anti neutrino) pada peluruhan   . Kemudian suatu teori yang lebih modern telah diajukan oleh Lee dan Yang pada tahun 1956. Berikut ini akan dibahas teori dari Fermi saja: Asumsi-asumsi yang dikemukakan dalam teori Fermi: 1. Karena elektron/positron dan neutrino tidak ada di dalam inti, maka mereka harus dibentuk dulu pada waktu disintegrasi: n p   v   Menurut Fermi terdapat interaksi antara nukleon dengan   dan v yang menyebabkan transformasi dari neutron ke proton. Jadi ada interaksi antara medan elektron-nutrino dengan nukleon hal ini analog dengan transisi gamma, dimana medan elektromagnetik berinteraksi dengan nukleon. 2. Interaksi berjangkau pendek Kebolehjadian pemancaran partikel beta per satuan waktu, dengan momentum antara p dan p + dp di hutung dengan Mekanika Kuantum (tidak dibahas pada bab ini) adalah ( max ) ( ) 2 1 2 C E E F dp N p          ……………………….(2.1) cacah rata-rata dengan  2 1 3 3 7 2 C h g M C   F : Faktor Fermi P : momentum linier G : konstanta Coupling antar e-, v- M = elemen matriks Kurie Plot:
  34. 34. 33 Suatu metode untuk menentukan energi  .Transisi yang diperbolehkan berlaku: Pers (2.1) PELURUHAN BETA () Pada reaktor : * 56 25 1 1 56 26 1 0 n Fe  H Mn Mn Fe v T       56 26 56 26 jam 25 3 Fenomena Peluruhan  1. Pemancaran elektron ( -) 0 1 1X Y e A Z A Z     2. Pemancaran Positron (+) 0 1 1X Y e A Z A Z     E (KeV) Kinetik KeV 10 20 H 3 1 2 1 2 ( )       F  p p N  20F 5,41 MeV - 1,63 0 20Ne  14O + 4,1 MeV 0,6% + 1,84 MeV >99% 2,30 0 14N 
  35. 35. 34 3. Tangkapan elektron (electron capture) A Z A Z X e Y 1 0 1    Syarat Terjadinya Peluruhan Beta 1. Pemancaran Elektron 0 1 1X Y e A Z A Z     mp md me Kd Ke Hk. Kekekalan Energi mpC2 = mdC2 + meC2 + Kd + Ke = mdC2 + meC2 + Q = Energi peluruhan (MeV) Maka   Q = (mp – md – me) C2 X P M(Z) arent A Z   = Massa sebuah atom dengan no atom Z (Massa atom) dengan energi ikat elektron diabaikan = mp + Z me , sehingga mp = m (z) – z me ( 1) 1     Y daughter M Z A Z = md + (Z+1) me , sehingga md = m (z+1) – (z+1) me Maka   Q = {m (z) – z me - m (z+1) + (z+1) me –me} C2 Syarat terjadi peluruhan spontasn Q >0   Q = {m(z) –m (z+1)} C2 > 0 m(z) > m(Z+1) dengan A tetap 64Cu + 0,66 MeV 19% EC (0,5%) 1,34 0 64Ni  EC (~42%)
  36. 36. 35 2. Pemancaran Positron (+) e m(z)  m(z 1)  2m    Q =   2 m(z) m(z 1) 2m C e    3. Tangkapan Elektron A Z A Z X e Y 1 0 1    mp me md + kd = QEC QEC = (mp + me – md) C2 P  M(z) = mp + zme D  M(z-1) = md + (z-1)me, maka   2 Q m(z) zm m m(z 1) (z 1)m C EC e e e        Q > 0  ( ) ( 1) 0 2 m z m z  C  m(z)  m(z 1)  xray E Energi Sinar x (hf) = EK - EL Energi elektron Auger Ke = Exray – EL = EK – EL – E Ke = EK – 2EL EK & EL, energi elektron pada kulir K, L Spektrum Beta Berdasarkan alat spektrometer beta  kontinu 0  besar KeV  MeV n P - Elektron auger xray K L Sinar X e
  37. 37. 36 Bila ditinjau keadaan inti sebelum dan sesudahnya  Energi peluruhan tertentu  Qtertentu pula  Spektrum Diskrit Menurut Pauli pada reaksi ini terjadi perubahan decay n p   v     0 1 1 1 1 0 decay n p   v      0 1 1 1 1 1 0 EC p e n   v   1 1 0 1 1  Hukum Kekekalan * Tenaga * Momentum * Muatan sehingga : max Q E E E v     QB jika  0  max v E E   kontinu  0  0 v E E   kontinu 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,17 MeV 211Bi Jml elektron relatif tiap satuan energi Pemancaran - 0,5 1 1,24 MeV Ba Jml positron relatif tiap satuan energi Pemancaran + Ke (MeV) K Positron MeV A z X   A z Y 1 Q
  38. 38. 37 IV.3. PELURUHAN GAMMA Pada tahun 1990 Villard menyelidiki/mendeteksi adanya radiasi dari sumber radioaktif, radiasi tersebut mempunyai daya tembus jauh lebih bsar dari pada sinar  dan . Radiasi tersebut tidak dibelokkan oleh medan magnet maupun medan listrik. Radiasi tersebut tidak bermuatan dan berupa gelombang elektromagnetik dengan panjang gelombang (0,005 – 0,5) o A . Radiasi ini dinamakan radiasi Gamma disebut pula Sinar Gamma. Di alam hampir semua sumber radioaktif murni memancarkan sinar  dan atau  serta selalu disertai sinar . Bagaimana cara mengukur energi sinar Gamma! Ada tiga interaksi yang berperan penting terjadi pada interaksi antara sinar Gamma dengan materi: 1. Efek Fotolistrik (E < 250 KeV) 2. Hamburan Compton (500 KeV < E < 1,02 MeV) 3. Produksi Pasangan (E > 1,02 MeV) a. Efek Fotolistrik Interaksi Sinar Gamma dengan elektron yang terikat. Ei << E. Semua energi Gamma diserahkan pada elektron terikat tersebut. Energi Elektron Ee = E - Ei = E - Eikat Ee  E Setiap proses efek fotolistrik jika, sinar Gamma telah menyerahkan semua energinya, pada elektron lenyaplah sinar Gammanya. b. Efek Compton Interaksi terjadi antara Sinar Gamma dengan elektron bebas. Pada peristiwa ini tidak semua energi gamma diserahkan pada elektron tersebut. Jadi ada sisa energi gamma yang dikatakan sebagai sinar gamma terhambur (frekuensi sinar gamma terhambur lebih kecil dari sinar gamma).
  39. 39. 38 Hubungan frekuensi gelombang terhambur dengan frekuensi gelombang dari sinar gamma dinyatakan sebagai berikut: (1 ) ' Cos m e h f C f C      = sudut hambur Berdasarkan hukum kekekalan energi, energi elektron pental dapat dituliskan sebagai E  E  E ' dengan 1 2 (1 ) '     E Cos E E    E = Energi sinar gamma datang (MeV) E ' = Energi sinar gamma terhambur (MeV) Jika sudut hambur  = 180o , terjadi Tepi Compton. 2 2 2 1 2 / 2( ) / hf m C hf m C E     c. Produksi Pasangan Interaksi ini terjadi apabila sinar gamma berada dalam medan inti yang kuat. Dalam waktu singkat sinar gamma akan lenyap sebagai gantinya terbentuk pasangan elektron dan positron. Berdasarkan hukum kekekalan energi. 2 hf E E 2m C e e      Syarat terjadi produksi pasangan Jika E > 1,02 MeV. Bila positron (+e) bertemu dengan elektron yang lain akan terjadi proses anihilasi (penghancuran) dan menghasilkan 2 sinar gamma yang saling berlawanan (arah rambatnya).
  40. 40. 39 ABSORBSI SINAR GAMMA Lap dx menyerap radiasi  dengna intensitas I(x), yang masuk dI ~ I(x) DI = -  I(x) dx dlp = Absorbsi oleh lap dx sebanding dengan banyaknya photon gamma yang datang (atau intensitas I) dan sebanding lurus pula dengan banyak atom-atom absorbsi setebal dx tersebut persatuan luas (n dx) dimana n banyaknya atom absorbber per cm2. Tiap foton  hanya dapat berinteraksi dengan 1 atom saja. Jadi pengurangan Intensitas sinar  karena lap dx adalah   In dx I dx dI In dx ph c pp t               = tampang lintang (cross section)    t n  baca “ myu “ Koefisien absorbsi linier (material homogen)       - x e   dx I Io I dI t  merupakan fungsi E datang dan materi maka demikian pula harga   Absorbsi sinar  dalam materi t  Pengukuran tenaga  Bila dm m dx  dx        =  = rapat massa absorber (gr/cm) m     : koefisien absorbsi massa dm = massa absorbsi seluas 1 cm dan setebal dx dengan jalan yang sama, dapat dicari Intensitas Sinar Gamma sebagai fungsi m, sebagai berikut: o m o I m I e I m 2 1 ( ) 2 1      jadi m m  0,693 2 1  x Io  I(x) dx
  41. 41. 40 Cara mencari m  ? m Io I ln  m  dibuat persamaan linier antara ln fungsi m Io I .
  42. 42. 41 BAB V REAKSI INTI Reaksi ini ialah proses yang terjadi apabila partikel-partikel nuklir (nukleon atau inti) saling mengadakan kontak. Reaksi inti ditulis sebagai berikut: a    b atau disingkat: (a,b) X adalah inti awal, Y inti akhir, sedang a dan b masing-masing adalah partikel datang dan yang dipancarkan. Apabila suatu partikel a ditembakkan pada inti X, maka ada beberapa kemungkinan yang terjadi, yakni hamburan elastik, hamburan inelastik dan reaksi inti. reaksi inti hamburan inelastik hamburan elastik * '                 Z c b a a a reaksi inti memberikan informasi pada banyak persoalan, dalam fisika inti memberikan data pada penyerahan nomor kuantum untuk tingkatan-tingkatan khusus pada model-model inti dan pada mekanisme reaksi. Hampir semua informasi dalam fisika sub-inti berasal dari reaksi inti. Gaya yang bekerja dalam reaksi init adalah gaya inti/potensial inti, disamping gaya inti masih bekerja gaya Coulomb. Secara kimia reaksinya merupakan interaksi atom bagian luar (elektron) melalui gaya elektromagnetik atau Coulomb. A. Reaksi-Reaksi Inti pada Energi Rendah Kebanyakan dari jenisnya: a O b A B  Atau reaksi A (a,b) B, dimana: A adalah inti sasaran (target) B adalah partikela yang ditembakkan (proyektil) B dan b produk reaksi yang biasanya b berupa inti ringan atau sinar gamma
  43. 43. 42 Dalam reaksi inti berlaku beberapa hukum kekelana, antara lain: 1. Hukum Kekekalan Muatan Z = tetap 2. Hukum Kekekalan Nomor massa A = tetap 3. Hukum Kekekalan Momentum sudut inti I = tetap 4. Hukum Kekekalan Paritas  = tetap 5. Hukum Kekekala Momentum Linier P = tetap 6. Hukum Kekekalan Massa dan Energi MA C2 + ma C2 + Ka  MB C2 + mb C2 + Kb + Kb MA C2 + ma C2 = MB C2 + mb C2 + Q Dimana Q = energi reaksi = KB + Kb - Ka (Energi kinetik) Bila, Q > 0 reaksi ekso energi Q < 0 reaksi endo energi Berbagai jenis reaksi inti Reaksi inti dapat digolongkan dengan beberapa cara, tergantung pada keadaan, misalnya berdasarkan: 1. Jenis partikel datang 2. Energi partikel datang 3. Inti yang ditembakan. 4. Mekanisme reaksi inti. a. Klasifikasi reaksi inti menurut partikel datang Menurut klasifikasi ini dapat digolongkan dalam beberapa golongan, yakni:
  44. 44. 43 1) Reaksi Partikel bermuatan Termasuk reaksi ini adalah reaksi p, d, , C12, O16. 2) Reaksi Neutron Partikel yang ditembakkan adalah neutron 3) Reaksi Foto Nuklir Partikel yang ditembakkan adalah foton (sinar gamma) 4) Reaksi elektron Partikel yang ditembakkan adalah elektron. b. Klasifikasi menurut energi partikel datang 1) Untuk reaksi neutron, energi neutron datang dapat digolongkan dalam empat golongan, yaitu:  Neutron termik dengan energi datang ~ eV 40 1  Neutron epitermik dengan energi datang ~ 1 eV  Neutron lambat dengan energi datang ~ 1 keV  Neutron cepat dengan energi datang 0,1 – 10 MeV. 2) Untuk reaksi partikel bermuatan, partikel datang digolongkan sebagai berikut:  Partikel berenergi rendah : 0,1 – 10 MeV  Partikel berenergi rendah : 10 – 100 MeV c. Klasifikasi menurut inti yang ditembak Inti yang ditembak digolongkan sebagai berikut: Inti ringan, dengan A  40 Inti pertengahan, dengan 40 < A < 100 Inti berat, dengan A  150 d. Klasifikasi menurut mekanisme reaksi Termasuk dalam klasifikasi ini ialah reaksi inti majemuk dengan reaki langsung. d.1 Reaksi Inti Majemuk Menurut teori Bhor, suatu reaksi inti terjadi dalam dua tahap, yakni: 1) pembentukan inti majemuk C.
  45. 45. 44 2) desintegrasi inti majemuk c. atau dapat dituliskan sebagai berikut: a  X CY  b inti majemuk Apabila partikel a menumbuk inti X, maka energi partikel tersebut dibagi-bagikan kepada nukleon sekitarnya. Pertukaran energi terjadi terus menerus sehingga akhirnya energi dipusatkan pada satu nuleon, sehingga nukleon tersebut dipancarkan keluar inti. Proses ini memakan waktu relatif lebih lama. Ini dapat dilihat dari umur inti majemuk (10-14 detik) yang jauh lebih besar dari waktu yang dibutuhkan oleh suatu partikel untuk melintasi inti (10-21 detik). Disintegrasi inti majemuk hanya terjadi pada energi, spin, dan paritas inti majemuk tersebut jadi tidak tergantung pada cara pembentukannya. Sebagai contoh reaksi: N + 31P  32P  31Si + p. Diagram tingkat energi pembentukan dan disintegrasi inti majemuk: Diagram tingkat energi untuk reaksi 31P(n,p) 31Si. d.2 Reaksi Langsung Dalam reaksi langsung, inti yang ditembak (sasaran) dianggap terdiri dari suatu teras (core) dengan nukleon yang berada di permukaan inti. Reaksi langsung terjadi apabila tumbukan terjadi pada permukaan inti. Apabila partikel datang menumbuk teras, maka terjadilah inti 31P + n 31Si 
  46. 46. 45 majemuk. Jadi terdapat suatu jari-jari interaksi tertentu yang menentukan terjadinya reaksi langsung (3 – 4.10-13cm). Ada empat reaksi inti yang dapat diterangkan dengan reaksi langsung, yakni: 1) Hamburan Inelastik Misalnya reaksi (p, p’), (, ’) 2) Knock Out Reaction Misalnya reaksi (p, n). 3) Stripping Reaction Misalnya reaksi (d,p), (d,n) (,p). 4) Pick Up Reaction Misalnya reaksi (p,d), (p,). Keempat reaksi tersebut dapat dilihat dengan jelas dalam gambar berikut: Hamburan inelastik Knock Out R Stripping R Pick Up Reaction Mekanisme Reaksi Inti Menurut Weisskopf, rekasi inti dapat dibagi dalam tiga tahap. Tahap-tahap tersebut adalah: C n P kf  C P’ kf  C n P ki  C n kf  C P kf  C n P ki  P C ki  n C kf  P n
  47. 47. 46 1. Tahap Partikel Bebas Dalam tahap ini partikel berinteraksi dengan inti keseluruhan, dan inti dinyatakan dalam sebuah sumur potensial kompleks. V (R) = V1 + I V2 V1 adalah potensial riil dan I V2 = adalah potensial khayal, maka akan terjadi penyerapan saja. Dalam tahap ini sebagian partikel datang akan dihamburkan (shape – elastic Scattering) dan sebagian akan diserap. Bagian yang diserap tersebut akan memasuki tahap kedua, yakni tahap sistem mejemuk. 2. Tahap Sistem Majemuk Sistem ini belum dapat diterangkan secara memuaskan. Dalam tahap ini, sebagian partikel yang diserap dari tahap pertama di hamburkan kembali (compound elastic scattering). Sebagian membentuk inti majemuk, dan sebagian lagi langsung ke tahap akhir (reaksi langsung). Partikel yang dihamburkan kembali dapat memberi informasi tentang tingkat-tingkat energi inti majemuk. 3. Tahap Akhir Dalam tahap akhir, inti majemuk berdisintegrasi dengan memancarkan partikel-partikel. Apabila inti majemuk tidak terbentuk, maka inti akan berdisintegrasi langsung dan memancarkan partike-partikel pada akhir. Reaksi semacam ini dinamakan reaksi langsung.
  48. 48. 47 Gambar di bawah ini, menunjukkan tahap-tahap dalam reaksi inti menurut Weisskopf. Contoh: Sebagian target 11Na23 stabil, sebagian penembak: p, d, He, n, , e, t atau ion-ion lain. Persamaan reaksinya: 2 1 22 11 23 11 1 1 p  Na  Na  p (Radioaktif)      4 2 20 10 23 11 1 1 p Na Ne Stabil 0 1 23 12 23 11 1 1 p  Na  Mg  n Tidak stabil Mg akan stabil bila melepas elektron dan ion. 3 1 21 11 23 11 1 1 p  Na  Na  t Tak stabil     21 10 0 1 21 11 Na e Ne Stabil Inti Majemuk Shape Elastic Scatting Distegrasi Inti Majemuk Reaksi Langsung Permukaan Reaksi Langsung Volume Tahap Partikel Bebas Tahap Sistem Majemuk Tahap Akhir
  49. 49. 48 1 1 24 11 23 11 2 1 d  Na  Na  p     0 1 24 12 24 11 Na Mg e 4 2 20 10 23 11 2 1 d  Na  Ne   1 0 24 12 23 11 2 1 d  Na  Mg  n 3 1 22 11 23 11 2 1 d  Na  Na  t 1 1 26 12 23 11 4 2   Na  Mg  p 2 1 25 12 23 11 4 2   Na  Mg  d 3 1 24 12 23 11 4 2   Na  Mg  t 1 1 23 10 23 11 1 0 n  Na  Ne  p 1 1 23 10  Ne  p 4 2 20 9  F   24 11 Na 1 1 23 10  Ne  p 2 1 21 10  Ne  d B. Bila tenaga penembak sangat tinggi dapat terjadi reaksi langsung antar nukleon atau partikel p d en  / / p  p  P  n.......(partikel asing)
  50. 50. 49 C. Perhitungan energi sistem Laboratorium dan sistem Pusat Massa pada reaksi inti Tinjauan reaksi B (A, D) C Bagaimana hubungan ELab – EPM ? Dilihat secara sistem koordinat pusat massa dari partikel A dan sasaran B, maka: Kecepatan pusat massa A B A A A B A A b B m m m v m m m v m v W      Massa tereduksi A B A B m m m v M    Gambar 1. Gerak dalam sistem koordinat Lab. sebelum tumbukan Gambar 2. Tumbukan tak elastis sempurna dilihat dari sistem koordinat pusat massa. Dalam sistem pusat massa, kedua partikel itu bergerak dan memberikan kontribusi pada energi total.     2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2                                                                    A B A A B A B A A A B A A A A A A B A A A A A B A B A A PM A A B m m m v m m m m v m m m v m v v m m m v m v v W W m m m m v K m v W m A B VA PM VB=0 C D Sebelum Tumbukan mA vA PM W mB mA (vA – W) PM (pengamat) mB W
  51. 51. 50         ( ) 2( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 B A B A B A A A B A A A B A A A B A A A A A B A A A B A A PM A A m m m m m m v m m m v m m m v m m m v m v m m m v m m m v K m v                                  A B B A A m m m m v 2 2 1           B A LAB PM m m K K 1 Persamaan Energi Reaksi Inti mAC2 + KA + mBC2 = mDC2 + KD + mEC2 + KE Dimana mA, mB, mD, mE adalah massa dari partikel yang terlibat dalam reaksi inti. Energi kinetik hasil reaksi adalah: Sering disebut dinamika reaksi Q 2 2 2 2 2  mC  K  K  K  m C  m C  m C  m C D E A A B D E D E A Q  K  K -K .............................................................. (2) KD dapat dihitung dari hukum kekekalan momentum. mA B D E  Reaksi B (A,E) D Sudut hambur = 
  52. 52. 51 Secara matematis (menyusun vektor pada satu titik tangkap): 2 cos 2 2 2 D E A E A P  P  P  P P ........ (3) Rumus tenaga relativitas: 2 2 2 2 4 E P C m C o   ..................... (4) Tenaga non relativistik: K = P2/2m .................................... (5) Energi Reaksi Inti: Q Dinamika reaksi dari reaksi B (A, E) D dengan sudut hambur . Q = KD + KE - KA Dari pers. (5)  P2 = 2mK, masuk ke pers. (3) sehingga persamaan (3) menjadi: E A E A D D A A D E E E A E A D A D A E D E D D D E E A A E E A A m m K K m Cos m m K m m Q K m m K K m Cos K m m K m m K m K m K m K m K m K Cos    2 1 1 sehingga : 2 2 2 2 2 4                             Bila KA, KE diketahui maka dapat dihitung nilai Q sebagai fungsi sudut . Nilai Q dapat negatif atau positif. Tenaga minimum untuk terjadinya suatu reaksi inti. Relativistik Disimbolkan : Kambang, dan dirumuskan” Kambang = MeV m Q m m Q B B A            2  1 Dimana   931,48 MeV mA, mB dalam sma. Non Relativistik Q <<  Kambang =           B A m m Q 1 PA PE PD
  53. 53. 52 DAFTAR PUSTAKA Arthur Beiser, 1986, Konsep Fisika Modern. Erlangga. Allonso-Finn, 1968, Fundamental University Physics, Vol. III. Quantum And Statistical Physics. Addison-Wesley Publishing Co. Massachusetts. Irving Kaplan, 1963, Nuclear Physics. Addison Wesley Publishing Co. Massachusetts. Knetth Krane, 1992. Fisika Modern. UI Press Jakarta.
  54. 54. 53 DAFTAR ISI BAB I SUSUNAN DAN SIFAT INTI ........................................................ 1 A. Susunan Inti ............................................................................... 1 B. Sifat Inti ..................................................................................... 3 BAB II GAYA INTI DAN MODEL INTI .................................................... 10 2.1 Gaya Inti .................................................................................... 10 2.2 Model Inti .................................................................................. 12 A. Model Tetes Zat Cair............................................................. 12 B. Model Inti Butiran (Shell Model) ........................................... 17 BAB III RADIOAKTIVITAS........................................................................ 20 Hukum Radioaktivitas...................................................................... 20 Disintegrasi Berurutan ..................................................................... 21 Keseimbangan Radioaktif ................................................................ 23 1) Keseimbangan Transien (Transient Equilibrium) ......................... 23 2) Keseimbangan sekuler (Secular Equilibrium) .............................. 24 Radioaktivitas buatan (Artificial Radioactivity) ................................ 25 BAB IV PELURUHAN ALFA, BETA DAN GAMMA................................. 27 IV.1 PELURUHAN ALFA ............................................................. 27 1. Syarat terjadinya peluruhan alfa .......................................... 27 2. Spektrum Energi Partikel  ................................................. 28 IV.2 PELURUHAN BETA ............................................................. 32 Syarat Terjadinya Peluruhan Beta ........................................... 34 IV.3 PELURUHAN GAMMA ........................................................ 37 BAB V REAKSI INTI .................................................................................. 41

×