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2.1 En una mezcla gaseosa de oxigeno-nitrógeno a 1atm., 25 ºC, las concentraciones del oxígeno en dos 
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PB,M = 
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PB1 = 900 KPa 
PA2 = V A2*Pt = 0.20*1000 KPa 
PA2 = 200 KPa 
PB2 = Pt- PA2 = 1000-200 
PB2 = 800 KPa 
PB,M = 
PB2− PB1 ...
2.3. Calcule la difusividad de las siguientes mezclas gaseosas: 
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a) Acetona-aire 1 atm, 0°C 
b) Nitrogeno-Dioxido de ca...
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퐷퐴퐵 = 
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Solución: 
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푋퐻2푂 = 0.9285 
12 
 Hallando 푀1: 
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휌 
푀 
63.4775푘푚표푙 
13 
18 휌푁푎퐶푙 
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Fuente: Perry, J. H. Manual del Ingeniero Químico. 3ª edición, UTHEA. México...
푵푵풂푪풍 = ퟑ. ퟏퟏퟑퟑ ∗ ퟏퟎ−ퟔ 풌풎풐풍/풎ퟐ풔 
2.9 A 1 atm, 100 °C, la densidad del aire es = ퟎ. ퟗퟒퟖퟐ 퐤퐠/풎ퟑ; la viscosidad es = ퟐ. ퟏퟖ(ퟏퟎ...
15 
Pr = 
(1.047 퐾퐽/푘푔. 퐾)(2.18 ∗ 10−5푘푔/푚. 푠) 
0.0317 푊/푚. 퐾 
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d) Hallando la difusividad D : 
Pr = Sc = 0....
휌 
푀 
16 
휌 
푀 
( 
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18 
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(휌/푀)푎푣푔 = 
58.136 + 55.56 
2 
= 56.848 
퐷퐴퐵 = 7.29(10−10) 푚2/푠 
Asumimos:...
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solucionario del cap. 2 de robert TREYBAL

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estan resueltos los ejercicios del capitulo 2 del libro de tranferencia de masa de ROBERT TREYBAL

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solucionario del cap. 2 de robert TREYBAL

  1. 1. 2.1 En una mezcla gaseosa de oxigeno-nitrógeno a 1atm., 25 ºC, las concentraciones del oxígeno en dos planos separados 2 mm son 10 y 20% en vol., respectivamente. Calcular el flux de difusión del oxígeno para el caso en que: a) El nitrógeno no se está difundiendo. b) Existe una contra difusión equimolar de los dos gases. Solución: 1 Especies: Oxigeno (A) Nitrógeno (B) Pt=1 atm T=25ºc + 273K = 298K Z= 0.002m Para el oxígeno(A): Plano 1: %V=0,10 Plano 2: %V=0.20 a) A la T=273K , Pt=1 atm DAB = 1.81 ∗ 10−5푚2/푠 Hallando la DAB a la T=298K, Pt=1 atm DAB = DAB *( 푇2 푇1 )3/2 DAB = (1.81 ∗ 10−5푚2/푠) ∗ ( 298퐾 273퐾 )3/2 DAB = 2,064*10−5푚2/푠 Hallando las presiones parciales: PA1 = V A1*Pt = 0.10*1atm PA1 = 0.10atm PB1 = Pt - PA1 = 1atm – 0.10atm PB1 = 0.9atm PA2 = V A2*Pt = 0.20*1atm PA2 = 0.20atm PB2 = Pt- PA2 = 1atm-0.20atm PB2 = 0.80atm PB,M = PB2− PB1 ln ( PB2 PB1 )
  2. 2. 2 PB,M = 0.80atm−0.9atm 0.80atm 0.9atm ln ( ) PB,M = 0.849 atm NA = DAB∗Pt∗(PA1− PA2) 푅∗푇∗푧∗PB,M NA = (2,064∗10−5푚2/푠)∗1 푎푡푚∗(0.10atm−0.20atm) 0.082∗10−3∗푎푡푚∗ 푚3 푚표푙∗퐾 ∗298퐾∗0.002푚∗0.849푎푡푚 NA = - ퟒ. ퟗퟕ ∗ ퟏퟎ−ퟓ푲풎풐풍/풎ퟐ ∗ 풔 b) NA = DAB∗(PA1− PA2) 푅∗푇∗푧 NA = (2,064∗10−5푚2/푠)∗(0.10atm−0.20atm) 0.082∗10−3∗푎푡푚∗ 푚3 푚표푙∗퐾 ∗298퐾∗0.002푚 NA = -4.223*ퟏퟎ−ퟓ푲풎풐풍/풎ퟐ ∗ 풔 2.2 Repita los cálculos del problema 2.1 para una presión total de 1 000 kN/풎ퟐ Solución: Especies: Oxigeno (A) Nitrógeno (B) Pt = 1000 KPa  A la T=273K , Pt=101.325 KPa DAB = 1.81 ∗ 10−5푚2/푠 Hallando la DAB a la T=273K, Pt= 1000 KPa DAB = (1.81 ∗ 10−5푚2/푠) ∗ 101.325 퐾푃푎 1000 퐾푃푎 DAB = 18.340*10−5푚2/푠 Hallando las presiones parciales: PA1 = V A1*Pt = 0.10*1000 KPa PA1 = 100 KPa PB1 = Pt - PA1 = 1000 – 100
  3. 3. 3 PB1 = 900 KPa PA2 = V A2*Pt = 0.20*1000 KPa PA2 = 200 KPa PB2 = Pt- PA2 = 1000-200 PB2 = 800 KPa PB,M = PB2− PB1 ln ( PB2 PB1 ) PB,M = 800 KPa− 900 KPa 800 KPa 900 KPa1 ln ( ) PB,M = 849.019 KPa NA = DAB∗(PA1− PA2) 푅∗푇∗푧 NA = 18.340∗10−5푚2/푠∗(100 KPa− 200 KPa ) 푚3 푚표푙∗퐾 8.314∗푃푎∗ ∗273K∗0.002푚 NA = -1.616*10−3퐾푚표푙/푚2 ∗ 푠  Contra difusión equimolar: NA = DAB∗(PA1− PA2) 푅∗푇∗푧 NA = (18.340∗10−5푚2/푠)∗(100 KPa−200 KPa) 8.314∗푃푎∗ 푚3 푚표푙∗퐾 ∗273퐾∗0.002푚 NA = -4.040*ퟏퟎ−ퟑ ∗ 푲풎풐풍 풎ퟐ ∗ 풔
  4. 4. 2.3. Calcule la difusividad de las siguientes mezclas gaseosas: 4 a) Acetona-aire 1 atm, 0°C b) Nitrogeno-Dioxido de carbono 1 atm, 25 °C c) Cloruro de Hidrogeno-Aire 200 KN/m2 25 °C d) Tolueno-Aire 1 atm, 30 °C e) Anilina-Aire 1 atm, 0 °C Solucion: a) . 푇 = 273 퐾 푃푟 = 101.3 퐾푁⁄푚2 = 101.3 푥103 푁⁄푚2 푀퐴 = 58 푔 푚표푙 푇퐸퐵,퐴 = 329.4 퐾 푀퐵 = 29 푔/푚표푙 De la tabla 2.2 se tiene que para el aire 퐸퐵 퐾 = 78.5 훾 = 0.3711 푛푚. Los valores para la acetona se pueden calcular mediante las siguientes ecuaciones: 훾 = 1.18휈1/3 퐸 = 1.21푇퐾 퐸퐵 푉퐵 = 3(0.0148) + 6(0.0037) + 0.0074 = 0.074 훾퐵 = 1.18(0.074)1/3 = 0.495푛푚. El punto de ebullición de la acetona es: 329.4 K 퐸 = 1.21(329.4) 퐸= 394 ; 퐵 퐾 퐾 = √398(70.6 = 176.8 훾퐴퐵 = 0.496 + 0.3711 2 = 0.433 퐾푇 퐸퐴퐵 = 273 176.8 = 1.544 De la figura 2.5: 푓 ( 퐾푇 퐸퐴퐵 ) = 0.63 퐷퐴퐵 = 1 푀퐴 10−4(1.048−0.249√ + 1 푀퐵 1 푀퐴 )푇3/2√ 1 푀퐵 + 퐾푇 퐸퐴퐵 푃푇(훾퐴퐵)2푓( ) − − − −퐸푐. 1
  5. 5. 5 퐷퐴퐵 = 10−4(1.048−0.249√ 1 58 1 29 + )2733/2√ 1 58 1 29 + (101.3 푥103)(0.433)2(0.63) 퐷퐴퐵 = 9.25푥10−6푚2/푠 b) 푇 = 298 퐾 푃푇 = 101.3 퐾푁⁄푚2 = 101.3 푥103 푁⁄푚2 푀퐴 = 58 푔 푚표푙 푠푒푎 퐴: 푛푖푡푟표푔푒푛표(푁2) 푀퐵 = 44 푔 푚표푙 푠푒푎 퐵: 퐶푂2 퐸퐵 퐾 = 195.2 훾퐵 = 0.3941 푛푚 퐸퐴 퐾 = 71.4 훾퐴 = 0.3798 푛푚 푉퐴퐵 = 0.3798+0.3941 2 = 0.38695 푛푚 퐸퐴퐵 퐾 = √71.4(195.2) = 118.056 퐾푇 퐸퐴퐵 = 298 118.056 = 2.52 : De la figura 2.5. 퐾푇 퐸퐴퐵 푓 ( ) = 0.63 Reemplazando los datos calculados en la Ec. 1 퐷퐴퐵 = 1.6805푥10−5푚2/푠 c) 푇 = 298 퐾 푃푇 = 200 퐾푁⁄푚2 = 2 푥105 푁⁄푚2 푀퐴 = 36 푔 푚표푙 푠푒푎 퐴: 푐푙표푟푢푟표 푑푒 ℎ푖푑푟표푔푒푛표 푀퐵 = 29 푔 푚표푙 푠푒푎 퐵: 퐴푖푟푒 퐸퐵 퐾 = 78.6 훾퐵 = 0.3711 푛푚 퐸퐴 퐾 = 344.7 훾퐴 = 0.339 푛푚 푉퐴퐵 = 0.339+0.3711 2 = 0.3525 푛푚 퐸퐴퐵 퐾 = √344.7(78.6) = 164.6 퐾푇 퐸퐴퐵 = 298 164.6 = 1.81 : De la figura 2.5.
  6. 6. 1 푀퐴 6 퐾푇 퐸퐴퐵 푓 ( ) = 0.62 Reemplazando los datos calculados en la Ec. 1 퐷퐴퐵 = 8.496푥10−5푚2/푠 d) 푇 = 303 퐾 푃푇 = 101.3 푥103 푁⁄푚2 푀퐴 = 98.1381 푔 푚표푙 푠푒푎 퐴: 푇표푙푢푒푛표 푀퐵 = 29 푔 푚표푙 푠푒푎 퐵: 퐴푖푟푒 푃푢푛푡표 푑푒 푒푏푢푙푙푖푐푖표푛 = 383.8 퐾 퐸퐵 퐾 = 78.6 훾퐵 = 0.3711 푛푚 훾 = 1.18휈1/3 퐸 = 1.21푇퐾 퐸퐵 퐷퐴퐵 = 0.8610−5푚2/푠 e) 퐷퐴퐵 = 0.74푥10−5푚2/푠 2.4. Se informa que la difusividad del dióxido de carbono en helio es ퟓ. ퟑퟏ(ퟏퟎ−ퟓ)풎ퟐ/풔 a 1 atm. Std., 3.2 °C. Calcule la difusividad a 1 atm., 225 °C. Valor informado = ퟏퟒ. ퟏퟒ(ퟏퟎ−ퟓ)풎ퟐ/풔 [Seager, Geertson y Giddings: J. Chem. Eng. Data, 8, 168(1963). Solucion: DAB1 = 5.31(10−5)푚2/푠 Pt1 = 1 atm. T1 = 3.2 °C + 273 = 276.2 k 퐷퐴퐵1 = 10−4(1.084 − 0.249√ + 1 푀퐵 )푇1 1 푀퐴 3/2√ + 1 푀퐵 푃푡1(푟퐴퐵)2푓( 퐾푇1 휀퐴퐵 )1 … (1) Para el CO2 휀 퐾 ( )퐶푂2 = 195.2 푘 Para el H2 휀 퐾 ( )퐻2 = 59.7 푘
  7. 7. 1 푀퐴 7 휀퐴퐵 퐾 = √(195.2)(59.7) = 107.9511 푘 퐾 ∗ 푇1 휀퐴퐵 = 276.2 푘 107. 9511 푘 = 2.3254 퐾 ∗ 푇1 휀퐴퐵 푓 ( ) = 푓(2.559) = 0.482 Para: Pt = 1 atm. T2 = 225°C + 273 = 498 k 퐾 ∗ 푇2 휀퐴퐵 = 498 푘 107. 9511 푘 = 4.613 푓 ( 퐾 ∗ 푇2 휀퐴퐵 ) = 푓(4.613) = 0.438 퐷퐴퐵2 = 10−4(1.084 − 0.249√ + 1 푀퐵 )푇1 1 푀퐴 3/2√ + 1 푀퐵 푃푡2(푟퐴퐵)2푓( 퐾푇2 휀퐴퐵 )2 … (2) Dividiendo (1) entre (2) 퐷퐴퐵1 퐷퐴퐵2 = 푇1 3/2 푓( 퐾푇1 휀퐴퐵 ) 푇2 3/2 푓( 퐾푇2 휀퐴퐵 ) = 푇1 3/2푓( 퐾푇2 휀퐴퐵 ) 푇2 3/2푓( 퐾푇1 휀퐴퐵 ) 퐷퐴퐵2 = (퐷퐴퐵1)푇2 3/2푓( 퐾푇1 휀퐴퐵 ) 푇1 3/2푓( 퐾푇2 휀퐴퐵 ) = 5.31(10−5)푚2 푠 ∗ 0.482 0.438 ( 498 푘 276.2 푘 3/2 ) 푫푨푩ퟐ = ퟏ. ퟒퟏퟒퟕ풙ퟏퟎ−ퟒ풎ퟐ/풔 푫푨푩ퟐ = ퟏퟒ. ퟏퟓ풙ퟏퟎ−ퟓ풎ퟐ/풔 2.5. Se está difundiendo amoniaco a través de una mezcla gaseosa estancada que consta de un tercio de nitrógeno y dos tercios de hidrógeno en volumen. La presion total es 30 lbf/ in2 abs (206.8 kN/m2) y la temperatura 130 °F (54 °C). Calcule la rapidez de difusión del amoniaco a través de una pelicula de gas de 0.5 mm. de espesor cuando el cambio en la concentración a través de la película es de 10 a 5% de amoniaco en volumen.
  8. 8. Solución: Especies: Para el amoniaco: Amoniaco (A) %V(A)1 = 10% Nitrógeno (B) %V(A)2 = 5% Hidrógeno (C) 8 Mezcla: V (B) = 1 3 푉푇 V (C) = 2 3 푉푇 Pt = 206. 8 KPa. T = 54 °C + 273 = 327 k Z = 0.0005 m 푀̅ 퐻2 = 2푔/푚표푙 푀̅ 푁2 = 2푔/푚표푙 푀̅ 푁퐻3 = 2푔/푚표푙 Hallando 퐷푁퐻3−푁2 rNH3 = 0.2900 nm rH2 = 0.3798 nm 푟푁퐻3− 푁2 = 0.2900 + 0.3798 2 푟푁퐻3− 푁2 = 0.3349 푛푚 휀 퐾 ( )푁퐻3 = 558.3 푘 휀 퐾 ( )푁2 = 71.4 푘 ( 휀 퐾 ) 푁퐻3−푁2 = √(558.3푘)(71.4푘) = 199.656 푘 퐾 ∗ 푇 휀푁퐻3−푁2 = 327 푘 199.656 푘 = 1.6378 푓 ( 퐾 ∗ 푇 휀푁퐻3−푁2 ) = 푓(1.6378) = 5.8 퐷푁퐻3−푁2 = 10−4(1.084 − 0.249√ 1 푀퐴 + 1 푀퐵 1 푀퐴 )푇3/2√ + 1 푀퐵 푃푡(푟퐴퐵 )2푓( 퐾푇 휀퐴퐵 )
  9. 9. 9 퐷푁퐻3−푁2 = 10−4(1.084 − 0.249√ 1 34 + 1 28 )(327푘)3/2√ 1 34 + 1 28 (206.8 퐾푃푎)(0.3349푥10−3푚)2(5.8) 퐷푁퐻3−푁2 = 0.1145푥10−5 푚2/푠 Hallando 퐷푁퐻3−퐻2 푟푁퐻3− 퐻2 = 푟푁퐻3 + 푟퐻2 2 = 0.2900 + 0.2827 2 = 0.2864 푛푚. 휀 퐾 ( )푁퐻3 = 558.3 푘 휀 퐾 ( )퐻2 = 59.7 푘 ( 휀 퐾 ) 푁퐻3−퐻2 = √(558.3푘)(59.7푘) = 182.566 푘 퐾 ∗ 푇 휀푁퐻3−퐻2 = 327 푘 182.566 푘 = 1.791 푓 ( 퐾 ∗ 푇 휀푁퐻3−퐻2 ) = 푓(1.791) = 0.38 퐷푁퐻3−퐻2 = 10−4(1.084 − 0.249√ 1 34 + 1 2 )(327푘)3/2√ 1 34 + 1 2 (206.8 퐾푃푎)(0.2864푥10−3푚)2(0.38) 퐷푁퐻3−퐻2 = 6.026푥10−5푚2/푠 퐷퐴,푚 = 1 Σ 푦푖 ′ 퐷퐴,푖 푛푖 =퐵 퐷퐴,푚 = 1 푦퐵 ′ 퐷퐴,퐵 + 푦퐶 ′ 퐷퐴,퐶 퐷퐴,푚 = 1 0.333 0.1145푥10−5 + 0.667 6.026푥10−5 퐷퐴,푚 = 0.3312푥10−5푚2/푠 Hallando: 푃̅ 퐴1 y 푃̅ 퐴2 - 푃̅ 퐴1 = %푉퐴1 ∗ 푃푡 = (0.10) ∗ (206.8 퐾푃푎) = 20.68 퐾푃푎 - 푃̅ 퐵1 = 186. 12 퐾푃푎 - 푃̅ 퐴2 = %푉퐴2 ∗ 푃푡 = (0.05) ∗ (206.8 퐾푃푎) = 10.34 퐾푃푎 - 푃̅ 퐵2 = 196. 46 퐾푃푎
  10. 10. 196.46 퐾푃푎 186.12퐾푃푎) 10 푃̅ 퐵,푚 = 푃̅ 퐵2 −푃̅ 퐵1 ln ( 푃̅ 퐵2 푃̅ 퐵1 ) = 196.49 퐾푃푎 − 186.12 퐾푃푎 ln ( ) = 191.243 퐾푃푎 푁퐴 = (0.3312푥10−5푚2/푠)(20.68퐾푃푎 − 10.34퐾푃푎)푥206.8푥103퐾푃푎 8.314 푃푎 ∗ 푚3 푚표푙 ∗ 푘 푥 0.0005푚 푥 191.243퐾푃푎 푥 327푘 푵푨 = ퟐ. ퟕퟐퟒ풙ퟏퟎ−ퟓ푲풎풐풍/풎ퟐ풔 2.6) Calcule las siguientes difusividades líquidas: a) Alcohol etílico en soluci6n acuosa diluida, 10 °C. Solución: 휑푠표푙푣푒푛푡푒 푎푔푢푎 = 2.26 휈푎푙푐표ℎ표푙 푒푡푖푙푖푐표 = 2 ∗ 휈퐶 + 6 ∗ 휈퐻 + 휈푂 = (2 ∗ 0.0148 + 6 ∗ 0.0037 + 0.0074) 휈푎푙푐표ℎ표푙 푒푡푖푙푖푐표 = 0.0592 푚3 퐾푚표푙 10°퐶 = 1.31푥10−3 μ푎푔푢푎 퐾푔 푚.푠 푇 = 10°퐶 = 283.15퐾 퐷퐴퐵 = (117.3푥10−18)∗(휑∗푀퐵)0.5∗푇 μ∗휈0.6 퐷퐴퐵 = (117.3푥10−18)∗(2.26∗18)0.5∗283.15 1.31푥10−3∗0.05920.6 = 8.82푥10−10 푚2 푠 퐷퐴퐵 = 8.82푥10−10 푚2 푠 b) Tetracloruro de carbono en soluci6n diluida en alcohol metílico, 15°C [valor observado= l.69x105) cm/s]. 휑푠표푙푣푒푛푡푒 푚푒푡푎푛표푙 = 1.9 휈퐶퐶푙4 = 휈퐶 + 4 ∗ 휈퐶푙 = 0.0148 + 4 ∗ 0.0246 = 0.1132 푚3 퐾푚표푙 μ푚푒푡푎푛표푙 = 0.56푥10−3 퐾푔 푚.푠 푀푠푡푒 = 32 퐾푔 퐾푚표푙 푇 = 15°퐶 = 188.15퐾 퐷퐴퐵 = (117.3푥10−18)∗(휑∗푀퐵)0.5∗푇 μ∗휈0.6 퐷퐴퐵 = (117.3푥10−18)∗(1.9∗32)0.5∗288.15 0.56푥10−3∗01.11320.6 = 1.74푥10−9 푚2 푠
  11. 11. 11 퐷퐴퐵 = 1.74푥10−9 푚2 푠 2.7) Según se informa en Int. Crit. Tubles, 5,63, la difusividad del bromoformo en soluci6n diluida en acetona a 25 °C, es 2.90 (10-5) cm2/s. Calcule la difusividad del ticido benzoico en solución diluida en acetona a 25 °C. Valor informado [Chang y Wilke, J. Phys. Chem., 59, 592 (1955)= 2.62 cm2/s.] Solución: 퐷퐴퐵 = (117.3푥10−18)∗(휑∗푀퐵)0.5∗푇 μ∗휈0.6 ℎ푎푐푖푒푛푑표: 푘 = (117.3푥10−18)∗(휑∗푀퐵)0.5∗푇 μ 푦푎 푞푢푒 μ 푠푒 푎푝푟푥푖푚푎 푎푙 푑푖푠표푙푣푒푛푡푒 푝표푟 푠푒푟 푠표푙푢푐푖표푛 푑푖푙푢푖푑푎 퐷퐴퐵 = 푘 휈퐴 0.6 − −(1); 퐷퐶퐵 = 푘 휈퐶 0.6 − −(2) 푖푔푢푎푙푎푛푑표 푒푥푝푟푒푐푖표푛푒푠 (19 푦 (2): 퐷퐶퐵 = 퐷퐴퐵 ∗ ( 휈퐴 휈퐶 0.6 ) 퐷퐶퐵 = 2.90푥10−9 푚2 푠 ∗ ( 0.0989 0.125 0.6 ) 퐷퐶퐵 = 2. .51푥10−9 푚2 푠 2.8 Calcule la rapidez de difusión del NaCl a 18 °C, a través de una película de agua estancada de 1mm de espesor; cuando las concentraciones son de 20 y 10 %; respectivamente, en cada lado de la película. Solución: Datos: 퐷(푁푎퐶푙)(퐻2푂) = 1.21 ∗ 10−9푚2/푠 (Tabla 2.4 de Robert Treybal) Z=1mm= 0.001m MNaCl =58.4998 g/mol T= 18°C MH2O = 18.02 g/mol 1° Trabajando con concentraciones al 20% en peso:  Hallando la fracción por mol de NaCl 푋푁푎퐶푙 = 0.2/58.4998 0.2 + 58.4998 0.8 18.02 = 0.0715 Donde: 푋퐻2푂 = 1 − 푋푁푎퐶푙
  12. 12. 푋퐻2푂 = 1 − 0.07515 푋퐻2푂 = 0.9285 12  Hallando 푀1: 푀1 = 1 0.2 58.4998 + 0.8 18.02 = 20.93957 푘푔/푘푚표푙 Hallando la 휌푁푎퐶푙 al 20% a T = 18°C T °C 휌 10 1152.54 18 휌푁푎퐶푙 25 1145.33 Fuente: Perry, J. H. Manual del Ingeniero Químico. 3ª edición, UTHEA. México, 1966. Tabulando: 휌푁푎퐶푙 = 1499.175 푘푔/푚3 휌 푀  Halando la relación de ( ) 1 휌 푀 ( ) 1 = 1499.175 푘푔/푚3 20.93957 푘푔/푘푚표푙 = 71.595 푘푚표푙/푚3 2° Trabajando con concentraciones al 10% en peso:  Hallando la fracción por mol de NaCl 푋푁푎퐶푙 = 0.1/58.4998 0.1 + 58.4998 0.9 18.02 = 0.03309 Donde: 푋퐻2푂 = 1 − 푋푁푎퐶푙 푋퐻2푂 = 1 − 0.03309 푋퐻2푂 = 0.96691  Hallando 푀1: 푀1 = 1 0.1 58.4998 + 0.9 18.02 = 19.3596 푘푔/푘푚표푙 Hallando la 휌푁푎퐶푙 al 10% a T = 18°C T °C 휌 10 1074.265
  13. 13. 휌 푀 63.4775푘푚표푙 13 18 휌푁푎퐶푙 25 1068.885 Fuente: Perry, J. H. Manual del Ingeniero Químico. 3ª edición, UTHEA. México, 1966. Tabulando: 휌푁푎퐶푙 = 1071.754 푘푔/푚3 휌 푀  Halando la relación de ( ) 2 휌 푀 ( ) 2 = 1071.754 푘푔/푚3 19.3596 푘푔/푘푚표푙 = 55.360 푘푚표푙/푚3 휌 푀 3° Una vez obtenido ( ) 1 휌 푀 y ( ) 2 휌 푀 ; encontramos ( ) 푎푣 휌 푀 ( ) 푎푣 = ( 휌 푀 ) 1 휌 푀 + ( ) 2 2 휌 푀 ( ) 푎푣 = 71.595 푘푚표푙/푚3 + 55.360 푘푚표푙/푚3 2 = ퟔퟑ. ퟒퟕퟕퟓ 풌풎풐풍/풎ퟑ 4° Encontramos 푋퐻2푂푀 푋퐻20푀 = (푋퐻20푀)2 − (푋퐻20푀)1 퐿푛((푋퐻20푀)2/(푋퐻20푀)1)) 푋퐻20푀 = 0.96691 − 0.9285 퐿푛(0.96691/0.9285) = ퟎ. ퟗퟒퟕퟔ 5° Teniendo todos nuestros datos procedemos a aplicar la Ec. 2.41 푁푁푎퐶푙 = 퐷(푁푎퐶푙)(퐻2푂) 푍 푋퐻20푀 ( ) 푁푎퐶푙 푣 (푋푁푎퐶푙 2 − 푋푁푎퐶푙 1) 푁푁푎퐶푙 = (1.21 ∗ 10−9푚2 푠 ) ∗ ( 푚3 ) ∗ (0.0715 − 0.03309) 0.001푚 ∗ 0.9476
  14. 14. 푵푵풂푪풍 = ퟑ. ퟏퟏퟑퟑ ∗ ퟏퟎ−ퟔ 풌풎풐풍/풎ퟐ풔 2.9 A 1 atm, 100 °C, la densidad del aire es = ퟎ. ퟗퟒퟖퟐ 퐤퐠/풎ퟑ; la viscosidad es = ퟐ. ퟏퟖ(ퟏퟎ−ퟓ)풌품/풎 s; conductividad térmica = 0.0317 W/m. K, y el calor específico a presión constante = 1.047 kJ/kg. K. A 25 °C, la viscosidad = l.79 (ퟏퟎ−ퟓ) kg/m. s a) Calcular la viscosidad cinemática a 100 °C, 풎ퟐ/s. b) Calcular la difusividad térmica a 100 °C, 풎ퟐ/s. c) Calcular el número de Prandtl a 100 °C. d) Suponiendo que para el aire a 1 atm, Pr = Sc y que Sc = constante al cambiar la temperatura, calcular D para el aire a 25 “C. Comparar con el valor de D para el sistema 0,-N, a 1 atm std, 25 °C (tabla 2.1). 14 SOLUCION a) Hallando la viscosidad cinemática 휆: 휆 = 휇 휌 휆 = 2.18 ∗ 10−5푘푔/푚. 푠 0.9482 푘푔/푚3 흀 = ퟐ. ퟐퟗퟗ ∗ ퟏퟎ−ퟓ 풎ퟐ/풔 b) Hallando la difusividad térmica 훼: α = 푘 퐶푝휌 α = 0.0317 푊/푚. 푠 (1.047 퐾퐽/푘푔. 퐾)(0.9482푘푔/푚3) α = 0.03193 푊 푚2 퐾퐽 훂 = ퟑ. ퟏퟗퟑ ∗ ퟏퟎ−ퟓ 풎ퟐ/풔 c) Hallando el número de Prandtl Pr: Pr = 퐶푝휇 푘
  15. 15. 15 Pr = (1.047 퐾퐽/푘푔. 퐾)(2.18 ∗ 10−5푘푔/푚. 푠) 0.0317 푊/푚. 퐾 퐏퐫 = ퟎ. ퟏퟓퟏퟔퟏ d) Hallando la difusividad D : Pr = Sc = 0.15161 T = 25°C P= 1 atm Sc = número de Schmidt 푆푐 = 휇 휌 퐷 퐷 = 휇 휌 푆푐 = 2.18 ∗ 10−5푘푔/푚. 푠 (0.9482 푘푔/푚3)(0.16161) 푫 = ퟏ. ퟒퟐퟐퟔ ∗ ퟏퟎ−ퟒ 풎ퟐ/풔 De la tabla 2.1: 푂2 − 푁2 − − − −→ 퐷 = 1.81 ∗ 10−5 푚2/푠 2.11 Un cristal de sulfato de cobre, 푪풖푺푶ퟒ. ퟓ푯ퟐ푶, cae en un tanque grande de agua pura a 20 °C. Calcule la rapidez con la cual se disuelve el cristal y calcule el flux de 푪풖푺푶ퟒ, de la superficie del cristal hacia la solución. Hágase lo mismo, pero ahora calcúlese el flux del agua. Datos y suposiciones: La difusión molecular sucede a través de una película de agua uniforme, de 0.0305 mm de espesor, que rodea al cristal. En la parte interna de la película, adyacente a la superficie del cristal, la concentración del sulfato de cobre es su valor de solubilidad, 0.0229 fracción mol de 푪풖푺푶ퟒ., (densidad de la solución = 1 193 kg/풎ퟑ). La superficie externa de la película es agua pura. La difusividad del 푪풖푺푶ퟒ., es ퟕ. ퟐퟗ(ퟏퟎ−ퟏퟎ)풎ퟐ/풔. SOLUCION: Para el 퐶푢푆푂 puro:  Temperatura = 293 K  Peso molecular del 퐶푢푆푂4= 160 푀푎푣푔 = 0.0229∗160+0.9771∗18 1 = 21.2518 휌 푀 ( ) 1 = 1193 21.2518 = ퟓퟖ. ퟏퟑퟔ Para el agua pura:
  16. 16. 휌 푀 16 휌 푀 ( ) 2 = 1000 18 = ퟓퟓ. ퟓퟔ (휌/푀)푎푣푔 = 58.136 + 55.56 2 = 56.848 퐷퐴퐵 = 7.29(10−10) 푚2/푠 Asumimos: Agua no difusora 푁퐴 = 퐷퐴퐵 푥 ( ) 2 푥 푙푛 [ (1 − 푋퐴3) (1 − 푋퐴1) ] 푍 푁퐴 = 7.29(10−10) 푥56.848 푥 푙푛 [ (1 − 0) (1 − 0.229) ] 0.0305 ∗ 10−3 푵푨 = ퟑ. ퟏퟓ ∗ ퟏퟎ−ퟓ 풌풎풐풍/풎ퟐ풔

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