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Moulage par injection 4 pdf

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TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION

JAZIRI Mohamed

MOULAGE PAR INJECTION
A) REGLES EMPIRIQUES DE CONSTRUCTION D'UN MOULE :
I) Canaux de buse :
Pour un moule à deux plateaux, MENGES propose une carotte répondant aux critères
illustrés sur la figure1.

Fig. 1- Schéma de carotte d'injection par MENGES.
- D = S max + 1,5 mm
- Conicité 4° maximum.
Si V est la quantité de matière à injecter en cm3 et v la vitesse d'injection, le diamètre d
d'entrée du canal de carotte exprimé en mm peut s'évaluer d'après :
1


2
V
d=
 0,78 v . t  où t est le temps de remplissage.



En pratique, le produit v.t est une constante pour un matériau donné.
PS
v.t

PA66

PMMA

Ac cellulose

2,5

5

2,1

2,25

D'autre part la section du pied de carotte doit être au moins égale à la somme des
sections des seuils, et la vitesse moyenne au niveau de la buse d'environ 100 cm/s.
La longueur du canal de carotte est fonction de l'épaisseur des plaques.
DELORME propose le rapport : 5 <

longueur carotte
<9
d

32
TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION

JAZIRI Mohamed

1

 0,52 V  2
Le même auteur propose pour le calcul de d : d = 
 où K est une constante
 K 
dépendant de la matière.
PS

PVC plast

CA

PMMA

PA66

1

0,9

0,9

0,85

2

K

Exemple : V = 100 cm3.PS
1

Selon MENGES

 100  2
d=
 0,78 ⋅ 2,5  = 7,16 mm



1

 52 ⋅ 100  2
Selon DELORME d = 
 = 7,21 mm
 1 
II) Canaux d'alimentation :
Bien qu'idéalement la section circulaire (qui offre la surface maximale pour un
périmètre minimal) soit la meilleure, on a recours pour des raisons de facilité d'exécution à des
canaux dont les sections sont semi-circulaires, trapézoïdales ou en forme de U (fig.2).
MENGES suggère la géométrie trapézoïdale décrite en fig.3 avec la relation l = 1,25 h
et le canal trapézoïdal amélioré (4) ou d1 = 0,7 d2 et h = 2/3 d2.
Pour le calcul des dimensions (diamètre et longueur) des canaux, on peut se reporter au
tableau I du à DUBOIS.
MATERIAU

Ф des canaux en mm

ABS, SAN
POM
CA
Acrylique
Acrylique choc
Butyrate
Pa
PC
PE
PP
PPO
Polysulfone
PS
PVC

4,75
3,15
4,7
7,9
7,9
4,75
1,6
4,75
1,6
4,7
6,35
6,3
3,15
3,15

à
à
à
à
à
à
à
à
à
à
à
à
à
à

09,54
00,54
11,1
09,5
12,7
09,5
09,5
09,5
09,5
09,5
09,5
09,5
09,05
09,52

Tableau 1 – diamètre des canaux en fonction de la matière

33
TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION

JAZIRI Mohamed

Fig.2
Fig. 2 a – Différentes géométries des canaux d'alimentation avec de gauche à droite section
demi- circulaire, trapézoïdale, trapézoïdale modifiée.
Fig. 2 b – Section trapézoïdale de canal d'alimentation proposée par Menges (au milieu).
Fig. 2 c – Section trapézoïdale dite "améliorée" (en bas).
Selon PYE, le diamètre du canal d'alimentation s'exprime par :
dc =

m L
8

dc = diamètre du canal en inches (25,4 mm)
m = masse de la pièce en onces (1 oz = 31 g)
L = longueur du canal en inches

III)

Seuil d'injection

Il n'existe pas de règles régissant leur géométrie. Néanmoins les seuils sont de forme
rectangulaire ou circulaire selon les possibilités d'usinage.
Pour les seuils rectangulaires, la hauteur h est déterminée par la formule : h = n e
h = hauteur du seuil en mm
e = épaisseur de la paroi en mm (au droit du seuil)
n = constante du matériau

34
TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION

n

PS
0,6

PE
0,6

POM
0,7

PC
0,7

JAZIRI Mohamed

PP
0,7

CA
0,8

PMMA PA
0,8
0,8

PVCrig
0,9

n S
30
l : largeur en inches ; S : surface de l cavité exprimée en inches2.

Le calcul de la largeur l s'effectue selon la formule l =

Pour ce qui concerne la longueur Ls du seuil, PYE propose :
Ls = h +

1
2

Pour les seuils circulaires, PYE fait intervenir l'épaisseur de la paroi de la pièce, face
au seuil, pour le calcul du diamètre:
d=ne4 5
d = diamètre du seuil ; n = constante du matériau ; S = surface de la cavité
e = épaisseur de paroi au droit du seuil
MOURGUE propose une autre formule faisant intervenir la masse de matière m à
fournir en g.
Ss
= cte
me L
Ss = section du seuil en mm2 ; e = longueur du seuil en mm
L = longueur du canal c'alimentation (mm)
Mengès propose des surfaces de seuils égales au

1
de la surface des canaux et une
10

largeur égale à trois fois la longueur de l'attaque.
La formule la plus simple est en fait celle de DELORME avec S = 0,3 P
S section du seuil en mm2
et
P poids de la pièce en g
Pour les polyamides, DUPONT admet les types et dimensions figurant au tableau (2).

Epaisseur des parois dans
laquelle on injecte
0,25
0,5
0,75
1,5
3
6
12

Type de point d'injection
Rect.
Rect.
Cylin.
Cylin.
Cylin.
Cylin.
Cylin.

Dimensions du point
d'injection (mm)
0,25. 1,5
0,5. 15
Φ 0,75
Φ 0,75
Φ 1,5
Φ 1,5 à 3
Φ 3 à 4,5

Tableau 2 – Nature et dimensions des points d'injection

35
TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION

JAZIRI Mohamed

Conclusion :
Devant la multiplicité des règles empiriques existantes, l'emploi des programmes de
simulation est entrain de se généraliser. Ceci afin de réduire au maximum les temps de
conception et de réalisation des moules d'injection.

B) FONCTION REFROIDISSEMENT DES MOULES D'INJECTION :
Le temps de refroidissement correspond à la partie du cycle la plus longue (≥
50%).Dans le soucis d'améliorer les cadences, la prévision du temps nécessaire au
refroidissement d'une pièce est donc primordiale.
Il y a deux modes de transfert de chaleur :
- de la matière plastique vers le moule
- du moule vers le système caloporteur.
I) Echanges entre la matière et le moule :
Il existe essentiellement deux méthodes approchées pour évaluer le temps de
refroidissement d'une pièce.
La première est due à MOURGUE et la seconde découle de la résolution de l'équation de la
chaleur.
1) Première méthode :

S
〉 10 ).
E
Si l'on admet que le gradient de température est constant dans l'épaisseur, la quantité de
chaleur transférée est égale à :
2S
Q=
k ∆θ t
e'
2S = surface d'échange
k = coefficient de conductibilité thermique
t = temps de refroidissement

On considère une plaque mince (

or Q = M c ∆θ c = capacité calorifique
m = ρ V = 2 ρ S e'

36
TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION

ρ c e' 2
=
et t = e'
k
a
2

JAZIRI Mohamed

avec a : diffusivité thermique (1)

Cette relation très simple constitue une bonne approximation dans le cas des pièces minces.
Sinon, on définit l'indice d'EULITZ ω de la pièce :
surface totale de refroidissement
1
=ω=
e'
volume refroidi
t=

1
a ω2

2) Deuxième méthode :
S'il n'y a que des échanges de chaleur par conduction

Du
DT
=ρc
= k ∆T
Dt
Dt

 ∂T → → 
Soit ρ c 
+ V grad  = K ∆T
 ∂t

→

V = 0 . Dans le cas où les flux de chaleur ne se propagent que dans la direction oy.
∂T
∂ 2T
=a
∂t
∂ y2

Si l'on admet que la diffusivité thermique est constante et que le remplissage du moule
se fait de façon isotherme, CARSLAW et JAEGER proposent une solution sous la forme d'une
série convergente :

T(y) − Tp =

2
∞ 

4
(TM − TP ) ∑  1 exp  − (2i + 1)2 π 2a


π
e
i = 0  2i + 1


t
π y 

 cos  (2i + 1)


e 




Avec : TP = température de paroi du moule
TM = température matière (constante pendant le remplissage)
A y = 0, T(y) = TC (température à coeur)
Si on se limite au premier terme de la série, laquelle converge très vite, la solution
approchée est alors :
 π2 a t 
TC − TP 4
= exp  − 2 

TM − TP π
e 



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  • 1. TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION JAZIRI Mohamed MOULAGE PAR INJECTION A) REGLES EMPIRIQUES DE CONSTRUCTION D'UN MOULE : I) Canaux de buse : Pour un moule à deux plateaux, MENGES propose une carotte répondant aux critères illustrés sur la figure1. Fig. 1- Schéma de carotte d'injection par MENGES. - D = S max + 1,5 mm - Conicité 4° maximum. Si V est la quantité de matière à injecter en cm3 et v la vitesse d'injection, le diamètre d d'entrée du canal de carotte exprimé en mm peut s'évaluer d'après : 1  2 V d=  0,78 v . t  où t est le temps de remplissage.    En pratique, le produit v.t est une constante pour un matériau donné. PS v.t PA66 PMMA Ac cellulose 2,5 5 2,1 2,25 D'autre part la section du pied de carotte doit être au moins égale à la somme des sections des seuils, et la vitesse moyenne au niveau de la buse d'environ 100 cm/s. La longueur du canal de carotte est fonction de l'épaisseur des plaques. DELORME propose le rapport : 5 < longueur carotte <9 d 32
  • 2. TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION JAZIRI Mohamed 1  0,52 V  2 Le même auteur propose pour le calcul de d : d =   où K est une constante  K  dépendant de la matière. PS PVC plast CA PMMA PA66 1 0,9 0,9 0,85 2 K Exemple : V = 100 cm3.PS 1 Selon MENGES  100  2 d=  0,78 ⋅ 2,5  = 7,16 mm    1  52 ⋅ 100  2 Selon DELORME d =   = 7,21 mm  1  II) Canaux d'alimentation : Bien qu'idéalement la section circulaire (qui offre la surface maximale pour un périmètre minimal) soit la meilleure, on a recours pour des raisons de facilité d'exécution à des canaux dont les sections sont semi-circulaires, trapézoïdales ou en forme de U (fig.2). MENGES suggère la géométrie trapézoïdale décrite en fig.3 avec la relation l = 1,25 h et le canal trapézoïdal amélioré (4) ou d1 = 0,7 d2 et h = 2/3 d2. Pour le calcul des dimensions (diamètre et longueur) des canaux, on peut se reporter au tableau I du à DUBOIS. MATERIAU Ф des canaux en mm ABS, SAN POM CA Acrylique Acrylique choc Butyrate Pa PC PE PP PPO Polysulfone PS PVC 4,75 3,15 4,7 7,9 7,9 4,75 1,6 4,75 1,6 4,7 6,35 6,3 3,15 3,15 à à à à à à à à à à à à à à 09,54 00,54 11,1 09,5 12,7 09,5 09,5 09,5 09,5 09,5 09,5 09,5 09,05 09,52 Tableau 1 – diamètre des canaux en fonction de la matière 33
  • 3. TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION JAZIRI Mohamed Fig.2 Fig. 2 a – Différentes géométries des canaux d'alimentation avec de gauche à droite section demi- circulaire, trapézoïdale, trapézoïdale modifiée. Fig. 2 b – Section trapézoïdale de canal d'alimentation proposée par Menges (au milieu). Fig. 2 c – Section trapézoïdale dite "améliorée" (en bas). Selon PYE, le diamètre du canal d'alimentation s'exprime par : dc = m L 8 dc = diamètre du canal en inches (25,4 mm) m = masse de la pièce en onces (1 oz = 31 g) L = longueur du canal en inches III) Seuil d'injection Il n'existe pas de règles régissant leur géométrie. Néanmoins les seuils sont de forme rectangulaire ou circulaire selon les possibilités d'usinage. Pour les seuils rectangulaires, la hauteur h est déterminée par la formule : h = n e h = hauteur du seuil en mm e = épaisseur de la paroi en mm (au droit du seuil) n = constante du matériau 34
  • 4. TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION n PS 0,6 PE 0,6 POM 0,7 PC 0,7 JAZIRI Mohamed PP 0,7 CA 0,8 PMMA PA 0,8 0,8 PVCrig 0,9 n S 30 l : largeur en inches ; S : surface de l cavité exprimée en inches2. Le calcul de la largeur l s'effectue selon la formule l = Pour ce qui concerne la longueur Ls du seuil, PYE propose : Ls = h + 1 2 Pour les seuils circulaires, PYE fait intervenir l'épaisseur de la paroi de la pièce, face au seuil, pour le calcul du diamètre: d=ne4 5 d = diamètre du seuil ; n = constante du matériau ; S = surface de la cavité e = épaisseur de paroi au droit du seuil MOURGUE propose une autre formule faisant intervenir la masse de matière m à fournir en g. Ss = cte me L Ss = section du seuil en mm2 ; e = longueur du seuil en mm L = longueur du canal c'alimentation (mm) Mengès propose des surfaces de seuils égales au 1 de la surface des canaux et une 10 largeur égale à trois fois la longueur de l'attaque. La formule la plus simple est en fait celle de DELORME avec S = 0,3 P S section du seuil en mm2 et P poids de la pièce en g Pour les polyamides, DUPONT admet les types et dimensions figurant au tableau (2). Epaisseur des parois dans laquelle on injecte 0,25 0,5 0,75 1,5 3 6 12 Type de point d'injection Rect. Rect. Cylin. Cylin. Cylin. Cylin. Cylin. Dimensions du point d'injection (mm) 0,25. 1,5 0,5. 15 Φ 0,75 Φ 0,75 Φ 1,5 Φ 1,5 à 3 Φ 3 à 4,5 Tableau 2 – Nature et dimensions des points d'injection 35
  • 5. TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION JAZIRI Mohamed Conclusion : Devant la multiplicité des règles empiriques existantes, l'emploi des programmes de simulation est entrain de se généraliser. Ceci afin de réduire au maximum les temps de conception et de réalisation des moules d'injection. B) FONCTION REFROIDISSEMENT DES MOULES D'INJECTION : Le temps de refroidissement correspond à la partie du cycle la plus longue (≥ 50%).Dans le soucis d'améliorer les cadences, la prévision du temps nécessaire au refroidissement d'une pièce est donc primordiale. Il y a deux modes de transfert de chaleur : - de la matière plastique vers le moule - du moule vers le système caloporteur. I) Echanges entre la matière et le moule : Il existe essentiellement deux méthodes approchées pour évaluer le temps de refroidissement d'une pièce. La première est due à MOURGUE et la seconde découle de la résolution de l'équation de la chaleur. 1) Première méthode : S 〉 10 ). E Si l'on admet que le gradient de température est constant dans l'épaisseur, la quantité de chaleur transférée est égale à : 2S Q= k ∆θ t e' 2S = surface d'échange k = coefficient de conductibilité thermique t = temps de refroidissement On considère une plaque mince ( or Q = M c ∆θ c = capacité calorifique m = ρ V = 2 ρ S e' 36
  • 6. TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION ρ c e' 2 = et t = e' k a 2 JAZIRI Mohamed avec a : diffusivité thermique (1) Cette relation très simple constitue une bonne approximation dans le cas des pièces minces. Sinon, on définit l'indice d'EULITZ ω de la pièce : surface totale de refroidissement 1 =ω= e' volume refroidi t= 1 a ω2 2) Deuxième méthode : S'il n'y a que des échanges de chaleur par conduction Du DT =ρc = k ∆T Dt Dt  ∂T → →  Soit ρ c  + V grad  = K ∆T  ∂t  → V = 0 . Dans le cas où les flux de chaleur ne se propagent que dans la direction oy. ∂T ∂ 2T =a ∂t ∂ y2 Si l'on admet que la diffusivité thermique est constante et que le remplissage du moule se fait de façon isotherme, CARSLAW et JAEGER proposent une solution sous la forme d'une série convergente : T(y) − Tp = 2 ∞   4 (TM − TP ) ∑  1 exp  − (2i + 1)2 π 2a   π e i = 0  2i + 1  t π y    cos  (2i + 1)   e     Avec : TP = température de paroi du moule TM = température matière (constante pendant le remplissage) A y = 0, T(y) = TC (température à coeur) Si on se limite au premier terme de la série, laquelle converge très vite, la solution approchée est alors :  π2 a t  TC − TP 4 = exp  − 2   TM − TP π e    37
  • 7. TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION JAZIRI Mohamed Si on introduit une température moyenne de démoulage TD définie par la fig.1. e TD = 1 TD (y ) dy e∫ 0 Fig.1 – Régime de température au moment du démoulage On obtient le temps de refroidissement : t R =  8 T − TP e2 ln  2 M 2 π a  π TD − TP      (3) Dans le cas d'un cylindre, l'équation de la chaleur s'écrit : ∂T ∂ 2T 1 ∂T =a +a 2 ∂t r ∂r ∂r La solution obtenue pour le temps de refroidissement s'écrit alors : tR =  T − TP R2 ln  0,69 M 5,75 a  TD − TP      (4) II) Echanges avec le système caloporteur : Pour le positionnement et diamètre des canaux de refroidissement, MENGES fait les propositions suivantes : Si Dc = diamètre du canal A = entraxe de deux canaux = 2,5 à 3 Dc Φ = distance de l'axe du canal à la paroi = 0,8 à 1,5 A Re ≥ 2300 écoulement laminaire Rt = rapport de transfert thermique > 1 surface latérale des canaux Rt = deux surfaces à refroidir 38
  • 8. TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION JAZIRI Mohamed Selon GLANVILL, le débit du fluide de refroidissement est donné par : G= m (C P (T1 − T2 ) + E ) k (T3 − T4 ) G = débit kg/h m = masse injectée kg CP = capacité calorifique kcal/kg°C E = chaleur latente de fusion kcal/kg T1 = température d'injection T2 = température du moule T3 et T4 = température d'entrée et de sortie du fluide k = constante de transfert thermique empreinte-canaux (difficile à évaluer) kcal/m2h°C Une étude pratique assez complète a été réalisée par certains auteurs ; les principaux résultats sont les suivants : 1) Quantité de chaleur à évacuer à chaque cycle : Q = P C P N (θ i − θ m ) P CP N θi θm Q = = = = = = poids d'une moulée en kg capacité calorifique kcal/kg°C nombre de moulée à l'heure température d'injection température matière à l'éjection k cal/h CP variant avec la température, il est plus simple d'utiliser la variation d'enthalpie entre θi et θm. P Q = 3600 ∆H t Avec : t temps du cycle en seconde. 2) Consommation du fluide refroidisseur : G= Q C x (TS − Te ) G = consommation en kg/h Cx chaleur spécifique du fluide en kcal/kg°C TS et Te = température de sortie et d'entrée du fluide 39
  • 9. TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION JAZIRI Mohamed 3) Surface et diamètre des canaux : La transmission de chaleur d'un solide vers un liquide s'exprime par : Q = h S c (θ w − θ T ) Sc h θw θT surface active des canaux en m2 coefficient de transfert thermique kcal/m2h°C température moyenne de parois du canal température du fluide de refroidissement = = = = L'écoulement turbulent augmente l'efficacité du système d'un facteur 3 à 5. En régime turbulent : k h = 0,04 Pe 0,75 dc Pe = nombre de PECLET = Re. ρ. r Re = V d ν c avec ρ . r = ν a ν = viscosité cinématique (m2/s) V = vitesse moyenne du fluide (m/s) k = conductibilité thermique (kcal/m h °C) a = diffusivité thermique (m2/s) dc = diamètre des canaux (m) 1  2 4G G  section du canal = avec : d c =   3600 ρ V π  3600 ρ V   Q d'où S c = h (θ w − θ r ) 4) Longueur active des canaux : Lc = Sc avec Lc en m dc π 5) Distance des canaux à la paroi du moule : L'échange thermique au niveau de la surface de la pièce devant être le plus régulier possible, il reste à calculer leur distance de façon à avoir un écart de température ∆T entre paroi de l'empreinte et paroi des canaux assez faible (3°C en général). 40
  • 10. TECHNIQUE DE MOULAGE PAR INJECTION JAZIRI Mohamed Si k' est la conductibilité thermique du matériau constituant le moule φ cp = k' S c ∆T d c + Q 2 Φcp = distance des canaux à l'empreinte k' = 50 pour l'acier ∆T = écart thermique maxi à la paroi du moule or Q = h ∆T S c ∆T ≈ 3°C φ cp = k' d c + h 2 Pour un moule en acier refroidi à l'eau h ≈ 2500 ⇒ φ cp ≈ 2 10 −2 + dc 2 6) Calcul de l'entraxe : Si la pièce à refroidir est une plaque de dimensions L et l (fig. 2) Fig. 2 – Calcul des entraxes E1 et E2 sur des plaques de dimensions L et l. On obtient les valeurs d'entraxes E1 et E2 en m par les équations suivantes : E1 = l − 2 φ cp Lc −1 L E2 = 41 L − 2 φ cp Lc −1 l