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Synthese iex 05

examen de thermique

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Groupe: IEX 05 Le 11 Juin 2008
Synthèse : Thermodynamique et Transfert de Chaleur
Exercice 1 (7 Pts)
On se propose d’étudier le mur extérieur d’un pavillon, composé comme suit :
Enduit extérieur : e1 = 1.5 cm 1 = 1.15 W/m.°C
Béton plein : e2 = 20 cm 2 = 1.75 W/m.°C
Laine de verre : e3 = 5 cm 3 = 0.041 W/m.°C
Enduit plâtre : e4 = 1 cm 4 = 0.35 W/m.°C
On donne : hi = 10 W.m-2 K-1 Ti = 20 °C
he = 15 W.m-2 K-1 Te = 0 °C
1- Déterminez littéralement puis Calculer la résistance thermique totale de cette paroi.
2- Calculez la densité de flux thermique échangé.
3- Déterminez les températures d’interface puis tracez l’évolution T = f(x).
4- Quelle épaisseur de laine de verre faudrait-il ajouter pour réduire les déperditions de 50 % ?
Exercice 2 (7 Pts)
Un cylindre indéformable est divisé en deux compartiments A et B par un piston qui peut se
déplacer sans frottement. Chacun contient V0 = 2 L d'air à T0 = 27°C sous P0 =1 bar. Dans A une
résistance permet de chauffer le gaz jusqu'à ce que les caractéristiques de B soient TB = 170°C
et PB = 4 bar. Les parois sont imperméables aux échanges thermiques et l'évolution de B peut
être considérée comme réversible.
1- Calculer la masse d'air dans chaque compartiment.
2- L'évolution du gaz dans A est-elle réversible ?
3- Calculer la valeur de γ pour l'air.
4- Calculer le volume et la température finale dans A.
5- Donner les variations d'énergie interne ΔUA et ΔUB, et les variations d’entropie ΔSA et ΔSB.
6- Quelle est l'énergie électrique reçue par la résistance ?
7- Calculer le travail échangé entre A et B.
rair=287 J/Kg.K, R=8.32 J/mol.K
Exercice 3 (6 Pts)
Une barre cylindrique de longueur L, dont surface latérale est isolée. Initialement la barre est
en contact à une extrémité avec un mur chaud à la température T1 et l'autre extrémité avec un
mur froid de température T2. La distribution initiale de la température dans la barre est linaire
avec z selon la loi : 1 2
1( ) ( )
T T
T z T z
L

 
Maintenant on isole les extrémités de la barre qui atteint après un moment une température
d’équilibre uniforme Tf.
1- Déterminer la température d’équilibre de la barre.
2- Quelle est la variation de l’entropie ?
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  • 1. Groupe: IEX 05 Le 11 Juin 2008 Synthèse : Thermodynamique et Transfert de Chaleur Exercice 1 (7 Pts) On se propose d’étudier le mur extérieur d’un pavillon, composé comme suit : Enduit extérieur : e1 = 1.5 cm 1 = 1.15 W/m.°C Béton plein : e2 = 20 cm 2 = 1.75 W/m.°C Laine de verre : e3 = 5 cm 3 = 0.041 W/m.°C Enduit plâtre : e4 = 1 cm 4 = 0.35 W/m.°C On donne : hi = 10 W.m-2 K-1 Ti = 20 °C he = 15 W.m-2 K-1 Te = 0 °C 1- Déterminez littéralement puis Calculer la résistance thermique totale de cette paroi. 2- Calculez la densité de flux thermique échangé. 3- Déterminez les températures d’interface puis tracez l’évolution T = f(x). 4- Quelle épaisseur de laine de verre faudrait-il ajouter pour réduire les déperditions de 50 % ? Exercice 2 (7 Pts) Un cylindre indéformable est divisé en deux compartiments A et B par un piston qui peut se déplacer sans frottement. Chacun contient V0 = 2 L d'air à T0 = 27°C sous P0 =1 bar. Dans A une résistance permet de chauffer le gaz jusqu'à ce que les caractéristiques de B soient TB = 170°C et PB = 4 bar. Les parois sont imperméables aux échanges thermiques et l'évolution de B peut être considérée comme réversible. 1- Calculer la masse d'air dans chaque compartiment. 2- L'évolution du gaz dans A est-elle réversible ? 3- Calculer la valeur de γ pour l'air. 4- Calculer le volume et la température finale dans A. 5- Donner les variations d'énergie interne ΔUA et ΔUB, et les variations d’entropie ΔSA et ΔSB. 6- Quelle est l'énergie électrique reçue par la résistance ? 7- Calculer le travail échangé entre A et B. rair=287 J/Kg.K, R=8.32 J/mol.K Exercice 3 (6 Pts) Une barre cylindrique de longueur L, dont surface latérale est isolée. Initialement la barre est en contact à une extrémité avec un mur chaud à la température T1 et l'autre extrémité avec un mur froid de température T2. La distribution initiale de la température dans la barre est linaire avec z selon la loi : 1 2 1( ) ( ) T T T z T z L    Maintenant on isole les extrémités de la barre qui atteint après un moment une température d’équilibre uniforme Tf. 1- Déterminer la température d’équilibre de la barre. 2- Quelle est la variation de l’entropie ? Durée : 2 Heures A B