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Cox比例ハザードモデル
とその周辺
TokyoR #46
2015/2/21
@kikurag1001
自己紹介
名前:@kikurage1001
お仕事:統計ソフトを作ってます@東京
兼
大学院生として医療統計を勉強してます@福岡
今は遺伝子解析をぼちぼち。。。
よく使うもの:R、SAS
楽しみ:映画データをいじくって眺める
内容
• Cox比例ハザードモデルとは?
• 実際に分析してみる
• ノモグラムを描いてみる
Cox比例ハザードモデル
• イベントが起こったか、起こらなかった
かについて、時間も含めて行う多変量解
析のこと
• 医療疫学分野、製品の寿命や故障の解析
などに使われる
特徴1
ℎ 𝑡 𝑥 = ℎ0(𝑡)exp(𝛽1 𝑥1 + 𝛽2 𝑥2 + ・・・ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑘)
• 柔軟性の高いモデル
• ハザード比:exp(偏回帰係数)
群間でのハザード(単位時間あたりの死亡確率)の比
1より大きいとリスクを上げ、...
特徴2
• 累積ハザード関数から生存関数を求めることができる
• 生存予測ができる
𝐻 𝑡 =
0
𝑡
ℎ 𝑥 𝑑𝑥 = −log[𝑆(𝑡)]
累積ハザード関数
こんなニュースが・・・
最近、ミニシアターがどんどん閉館しているらしい
ミニシアターの閉館にどんな因子が関係しているのか?
※5スクリーン未満の映画館
実際に分析してみる
映画館のデータ(自作)を使って分析してみる
1910~2015年に営業している(た)5スクリーン未満の映画館
計128件のデータをCox比例ハザードモデルを用いて解析!
変数 説明
営業年数 営業年数(平均約36年)
営業中...
コード
結果
コード
結果
結果からわかること
• スクリーンは多いほうが良さそう
• 副都心地域はやばそう(新宿、渋谷等)
• シネコンの影響は・・・あったほうが?
グラフにしてみよう!!
ノモグラムを描いてみる
• 臨床の世界で使われる便利なグラフ
• 死んだり、病気になったりする可能性を
ざっくりと計算することができる
• Rで描ける!{rms}
コード
結果
市部
市部
市部
実際の使い方
もしも
• 総座席数400席 で
• スクリーン数2つ の映画館が
• シネコンのない
• 中野区に建設されたとしたら
どのくらいの確率で
50年後も営業しているかなあ??
市部
市部
市部
市部
3点 35点 38点 67点
市部
3 + 35 + 38 + 67 = 143点
市部
143点
市部
143点
市部
143点
0.65!
65%くらいの確率で、
営業してるんじゃ
ないかねぇ、たぶん
まとめ
説明 {survival} {rms}
Cox解析 coxph cph
残差の分析 residuals.coxph residuals.cph
比例ハザード性の確認 cox.zph ―
生存確率の算出 survfit survest.c...
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Tokyo.R #46 Cox比例ハザードモデルとその周辺

Tokyo.R #46 の資料です。

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Tokyo.R #46 Cox比例ハザードモデルとその周辺

  1. 1. Cox比例ハザードモデル とその周辺 TokyoR #46 2015/2/21 @kikurag1001
  2. 2. 自己紹介 名前:@kikurage1001 お仕事:統計ソフトを作ってます@東京 兼 大学院生として医療統計を勉強してます@福岡 今は遺伝子解析をぼちぼち。。。 よく使うもの:R、SAS 楽しみ:映画データをいじくって眺める
  3. 3. 内容 • Cox比例ハザードモデルとは? • 実際に分析してみる • ノモグラムを描いてみる
  4. 4. Cox比例ハザードモデル • イベントが起こったか、起こらなかった かについて、時間も含めて行う多変量解 析のこと • 医療疫学分野、製品の寿命や故障の解析 などに使われる
  5. 5. 特徴1 ℎ 𝑡 𝑥 = ℎ0(𝑡)exp(𝛽1 𝑥1 + 𝛽2 𝑥2 + ・・・ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑘) • 柔軟性の高いモデル • ハザード比:exp(偏回帰係数) 群間でのハザード(単位時間あたりの死亡確率)の比 1より大きいとリスクを上げ、1より小さいとリスクを下げる • 比例ハザード性(ハザード比が常に一定)の仮定が必要 ベースラインハザード (推定しない) 偏回帰係数と共変量の線形結合の指数関数
  6. 6. 特徴2 • 累積ハザード関数から生存関数を求めることができる • 生存予測ができる 𝐻 𝑡 = 0 𝑡 ℎ 𝑥 𝑑𝑥 = −log[𝑆(𝑡)] 累積ハザード関数
  7. 7. こんなニュースが・・・ 最近、ミニシアターがどんどん閉館しているらしい ミニシアターの閉館にどんな因子が関係しているのか? ※5スクリーン未満の映画館
  8. 8. 実際に分析してみる 映画館のデータ(自作)を使って分析してみる 1910~2015年に営業している(た)5スクリーン未満の映画館 計128件のデータをCox比例ハザードモデルを用いて解析! 変数 説明 営業年数 営業年数(平均約36年) 営業中or閉館 営業中=0、閉館=1 総座席数 館内全体の座席数の合計 スクリーン数 館内のスクリーン数の合計 区のカテゴリー 映画館がある区のカテゴリー シネコン有無 営業期間内にその映画館がある区 内にシネコンがあったか 都心 千代田区、中央区、 港区 副都心 新宿区、文京区、 渋谷区、豊島区 城東 台東区、墨田区、江東 区、荒川区、足立区、 葛飾区、江戸川区 城南 品川区、目黒区、 大田区 城西 世田谷区、中野区、 杉並区、練馬区 城北 北区、板橋区 その他市部 ※シネコン:5スクリーン以上ある映画館
  9. 9. コード 結果
  10. 10. コード 結果
  11. 11. 結果からわかること • スクリーンは多いほうが良さそう • 副都心地域はやばそう(新宿、渋谷等) • シネコンの影響は・・・あったほうが? グラフにしてみよう!!
  12. 12. ノモグラムを描いてみる • 臨床の世界で使われる便利なグラフ • 死んだり、病気になったりする可能性を ざっくりと計算することができる • Rで描ける!{rms}
  13. 13. コード
  14. 14. 結果 市部
  15. 15. 市部
  16. 16. 市部
  17. 17. 実際の使い方 もしも • 総座席数400席 で • スクリーン数2つ の映画館が • シネコンのない • 中野区に建設されたとしたら どのくらいの確率で 50年後も営業しているかなあ??
  18. 18. 市部
  19. 19. 市部
  20. 20. 市部
  21. 21. 市部 3点 35点 38点 67点
  22. 22. 市部 3 + 35 + 38 + 67 = 143点
  23. 23. 市部 143点
  24. 24. 市部 143点
  25. 25. 市部 143点 0.65!
  26. 26. 65%くらいの確率で、 営業してるんじゃ ないかねぇ、たぶん
  27. 27. まとめ 説明 {survival} {rms} Cox解析 coxph cph 残差の分析 residuals.coxph residuals.cph 比例ハザード性の確認 cox.zph ― 生存確率の算出 survfit survest.cph Coxモデルの予測 predict.coxph predict ノモグラムを描く ― nomogram • Rを使えば、Cox比例ハザードモデルに関 することが色々できます ※ここで用いたデータ及び、解析方法、解釈については個人の見解に基づくものである ことをご了承くださいm(-_-)m

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