SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  8
Télécharger pour lire hors ligne
Интересные задачи, развивающие
нестандартное мышление
1. Взвешивание монет.
Великий Султан сидел в своей сокровищнице, с удовольствием взирая на 12
мешков, набитых золотыми монетами. Это были подати, собранные эмиссарами
Султана в двенадцати провинциях его государства. Внезапно в сокровищнице
появился запыхавшийся гонец.
— Государь, я принес важную весть, — воскликнул он. — Один из ваших
эмиссаров предал вас. В мешке, который он прислал, все монеты — фальшивые.
По виду они неотличимы от настоящих, но вместо положенных десяти граммов
они весят лишь 9,9.
— Кто осмелился предать меня, скажи его имя!
— Его зовут... — начал было гонец. Но в этот момент кинжал, брошенный чей-то
рукой, просвистел в воздухе и поразил говорящего в спину.
Султан мог бы запросто вычислить предателя, взвесив монеты из каждого
мешка. У него были навороченные японские весы. Кладешь на платформу
предмет, опускаешь в специальную прорезь одну японскую монетку, и они
выдают распечатку с весом предмета с точностью до миллиграмма. Но вся беда в
том, что у Султана осталась только одна японская монетка. Как ему с помощью
лишь одного взвешивания на этих весах определить, в каком из двенадцати
мешков монеты фальшивые?
Кофе с молоком.
Очень полезная задачка. Можно долго выписывать
уравнения, а можно понять, что ответ очевиден...
Есть два одинаковых стакана, в которые налито
поровну: в один – молоко, в другой – кофе. Из первого
стакана переливают ложку молока в стакан с кофе.
Потом размешивают, и из второго стакана обратно в
первый переливают ложку смеси кофе с молоком.
Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в
молоке?
Про неверных жен.
Было у султана N=12 визирей. Узнал он как-то, что у некоторых
визирей неверные жены. Решил он им наказание устроить. Сделал
так: каждого визиря с его женой посадили в полностью
изолированные комнаты, и было им сказано, что сидеть им
взаперти, пока все неверные жены не будут убиты своими
супругами. Каждое утро все комнаты обходит слуга, проверяя
выполнение этого условия. Как только выясняется, что все
неверные жены мертвы, всех выпускают. На K=3-ий день всех
выпустили, причем все верные жены остались живы. Как визири
догадались?
Уточнение. Все визири очень умны, и сплетней во дворце
предостаточно, так что каждый визирь знает, верная или неверная
жена у каждого другого визиря, но ничего не знает про свою.
Никакого обмена информацией, пока они взаперти, нет.
Вирус.
Есть колония Бактерий. Очень большая —
N штук... Или нет, N мало – целых M штук. В ней
поселяется Вирус. Каждую секунду Вирус жрет
одну бактерию, и, наевшись, тут же делится на
два себе подобных. Бактерии питаются всем
подряд (не бактериями и не вирусами, конечно)
и тоже каждую секунду делятся пополам.
Сожрет ли когда-нибудь Вирус все Бактерии?
100 колдунов.
Было у великого султана 100 колдунов. Все они, конечно, были
шарлатанами, и султан это заподозрил. Собрал он их и сказал:
«Завтра поутру устроим вам проверку, кто настоящий колдун, а кто нет.
Проверка будет такой. Выведут вас в поле, построят в ряд. Потом
каждому на голову наденут колпак либо черного, либо белого цвета. И,
начиная с конца ряда, к каждому из вас по очереди будет подходить
мужик с топором, спрашивая, какого цвета колпак на голове. Тем, кто
назовет цвет своего колпака неверно, прямо на месте отрубят голову,
остальных — отпустят.»
Уточнение. Стоя в ряду, каждый колдун видит всех, кто стоит перед ним,
и слышит все, что происходит сзади. Цвет своего колпака никакими
уловками никто узнать не может. Каждый колдун может сказать только
одно слово — «черный» или «белый». И только в свою очередь. Иначе —
всем хана.
Услышав такую новость, колдуны собрались, и задумались, как им
действовать, чтобы спасти наибольшее число своих коллег.
Сколько колдунов можно (со 100% вероятностью) спасти в таких
условиях?
Расстановка ракет.
Приобрёл Великий Султан по случаю 9 ракет типа SS-
20. И решил он их расставить в пустыне для охраны
родного края. Заморские мудрецы подсказали
Султану, что для повышения эффективности ракеты
нужно расставить так, чтобы образовалось как можно
больше рядов по три ракеты в каждом.
Вопрос: как расставить 9 ракет так, чтобы в каждом
ряду их было по 3, и при этом рядов было 10? Ряд –
прямая, на которой находится не менее 3-х ракет.
Полная версия
сборника логических задач на
сайте http://eruditor.ru

Contenu connexe

En vedette

My cv (IT)
My cv (IT)My cv (IT)
My cv (IT)AhmedAMM
 
Jan20 mb sintro [compatibility mode]
Jan20 mb sintro [compatibility mode]Jan20 mb sintro [compatibility mode]
Jan20 mb sintro [compatibility mode]moirajacobs
 
Plan of salvation english mission
Plan of salvation english missionPlan of salvation english mission
Plan of salvation english missiondearl1
 
Analisis volumétrico. Steinhauss
Analisis volumétrico. SteinhaussAnalisis volumétrico. Steinhauss
Analisis volumétrico. Steinhaussnicomon_92
 
Moderator_EHR Panel: Thurs ct health tech forum 2011_shs_05.19.11.10final
Moderator_EHR Panel: Thurs ct health tech forum 2011_shs_05.19.11.10finalModerator_EHR Panel: Thurs ct health tech forum 2011_shs_05.19.11.10final
Moderator_EHR Panel: Thurs ct health tech forum 2011_shs_05.19.11.10finalStrategic Healthcare Solutions
 
Traball inacbat
Traball inacbatTraball inacbat
Traball inacbatcarmeo
 
мастер класс (приложение 1)
мастер класс (приложение 1)мастер класс (приложение 1)
мастер класс (приложение 1)killaruns
 
Partha Iyengar Highlights from Retreat
Partha Iyengar   Highlights from RetreatPartha Iyengar   Highlights from Retreat
Partha Iyengar Highlights from RetreatSadique Neelgund
 
แบบสำรวจตัวเอง 32
แบบสำรวจตัวเอง 32แบบสำรวจตัวเอง 32
แบบสำรวจตัวเอง 32apichaya413
 
Cast Iron for NetSuite Sales Training
Cast Iron for NetSuite Sales TrainingCast Iron for NetSuite Sales Training
Cast Iron for NetSuite Sales TrainingSean O'Connell
 
7 สามัญ ภาษาไทย
7 สามัญ ภาษาไทย7 สามัญ ภาษาไทย
7 สามัญ ภาษาไทยWarangkana Singthong
 
Course 2 week 6 lesson 10
Course 2 week 6 lesson 10Course 2 week 6 lesson 10
Course 2 week 6 lesson 10Joe Mellin
 
Webinar: Increase research efficiency and enable collaboration with the IDBS ...
Webinar: Increase research efficiency and enable collaboration with the IDBS ...Webinar: Increase research efficiency and enable collaboration with the IDBS ...
Webinar: Increase research efficiency and enable collaboration with the IDBS ...IDBS
 
Informe numero teléfonico
Informe numero teléfonicoInforme numero teléfonico
Informe numero teléfonicoangiedaiana
 

En vedette (20)

My cv (IT)
My cv (IT)My cv (IT)
My cv (IT)
 
Jan20 mb sintro [compatibility mode]
Jan20 mb sintro [compatibility mode]Jan20 mb sintro [compatibility mode]
Jan20 mb sintro [compatibility mode]
 
Plan of salvation english mission
Plan of salvation english missionPlan of salvation english mission
Plan of salvation english mission
 
Analisis volumétrico. Steinhauss
Analisis volumétrico. SteinhaussAnalisis volumétrico. Steinhauss
Analisis volumétrico. Steinhauss
 
Moderator_EHR Panel: Thurs ct health tech forum 2011_shs_05.19.11.10final
Moderator_EHR Panel: Thurs ct health tech forum 2011_shs_05.19.11.10finalModerator_EHR Panel: Thurs ct health tech forum 2011_shs_05.19.11.10final
Moderator_EHR Panel: Thurs ct health tech forum 2011_shs_05.19.11.10final
 
Traball inacbat
Traball inacbatTraball inacbat
Traball inacbat
 
Practica nº4 imprimir
Practica nº4 imprimirPractica nº4 imprimir
Practica nº4 imprimir
 
мастер класс (приложение 1)
мастер класс (приложение 1)мастер класс (приложение 1)
мастер класс (приложение 1)
 
Partha Iyengar Highlights from Retreat
Partha Iyengar   Highlights from RetreatPartha Iyengar   Highlights from Retreat
Partha Iyengar Highlights from Retreat
 
Presentation1
Presentation1Presentation1
Presentation1
 
แบบสำรวจตัวเอง 32
แบบสำรวจตัวเอง 32แบบสำรวจตัวเอง 32
แบบสำรวจตัวเอง 32
 
Cast Iron for NetSuite Sales Training
Cast Iron for NetSuite Sales TrainingCast Iron for NetSuite Sales Training
Cast Iron for NetSuite Sales Training
 
Midsize webinar
Midsize webinarMidsize webinar
Midsize webinar
 
7 สามัญ ภาษาไทย
7 สามัญ ภาษาไทย7 สามัญ ภาษาไทย
7 สามัญ ภาษาไทย
 
Course 2 week 6 lesson 10
Course 2 week 6 lesson 10Course 2 week 6 lesson 10
Course 2 week 6 lesson 10
 
Webinar: Increase research efficiency and enable collaboration with the IDBS ...
Webinar: Increase research efficiency and enable collaboration with the IDBS ...Webinar: Increase research efficiency and enable collaboration with the IDBS ...
Webinar: Increase research efficiency and enable collaboration with the IDBS ...
 
Informe numero teléfonico
Informe numero teléfonicoInforme numero teléfonico
Informe numero teléfonico
 
Doc1
Doc1Doc1
Doc1
 
Newspaper analysis 3
Newspaper analysis 3Newspaper analysis 3
Newspaper analysis 3
 
Newspaper analysis 2
Newspaper analysis 2Newspaper analysis 2
Newspaper analysis 2
 

Similaire à интересные задачи

Георгий Шевяков, Снегурочка
Георгий Шевяков, СнегурочкаГеоргий Шевяков, Снегурочка
Георгий Шевяков, Снегурочкаneformat
 
Stsenarii mini spektakley-dlya_nachalnoy_shkoly
Stsenarii mini spektakley-dlya_nachalnoy_shkolyStsenarii mini spektakley-dlya_nachalnoy_shkoly
Stsenarii mini spektakley-dlya_nachalnoy_shkolyKirrrr123
 
средневековое право по борьбе с коррупцией
средневековое право по борьбе с коррупциейсредневековое право по борьбе с коррупцией
средневековое право по борьбе с коррупциейНадежда Бурыкина
 
игра по повестям белкина — копия
игра по повестям белкина — копияигра по повестям белкина — копия
игра по повестям белкина — копияНаталья Русанова
 
Удерживатель. Пятикнижие
Удерживатель. ПятикнижиеУдерживатель. Пятикнижие
Удерживатель. Пятикнижиеneformat
 
Двум смертям не бывать. Наталья Шнейдер (первые 4 главы для ознакомления)
Двум смертям не бывать. Наталья Шнейдер (первые 4 главы для ознакомления)Двум смертям не бывать. Наталья Шнейдер (первые 4 главы для ознакомления)
Двум смертям не бывать. Наталья Шнейдер (первые 4 главы для ознакомления)Fantaversum Ph
 
Новые поступления художественной литературы: фэнтези
Новые поступления художественной литературы: фэнтезиНовые поступления художественной литературы: фэнтези
Новые поступления художественной литературы: фэнтезиБиблиотеки Аксая
 
Гадание по картам Марии Ленорман
Гадание по картам Марии ЛенорманГадание по картам Марии Ленорман
Гадание по картам Марии Ленорманfemida Li
 
Азбука мировой фантастики и приключений : виртуальная выставка
Азбука мировой фантастики и приключений : виртуальная выставкаАзбука мировой фантастики и приключений : виртуальная выставка
Азбука мировой фантастики и приключений : виртуальная выставкаАгния Книгина
 
Лучшие книги месяца
Лучшие книги месяцаЛучшие книги месяца
Лучшие книги месяцаelread
 
Страницы кроссвордов для журналов и газет.
Страницы кроссвордов для журналов и газет.Страницы кроссвордов для журналов и газет.
Страницы кроссвордов для журналов и газет.Cross BLAD
 
Книжные новинки
Книжные новинкиКнижные новинки
Книжные новинкиkinbiblioteka5
 
книги(русские)
книги(русские)книги(русские)
книги(русские)LinaGreen
 
Пушкин - что за прелесть эти сказки
Пушкин - что за прелесть эти сказкиПушкин - что за прелесть эти сказки
Пушкин - что за прелесть эти сказкиDdeva
 
пушкин что за прелесть эти сказки
пушкин что за прелесть эти сказкипушкин что за прелесть эти сказки
пушкин что за прелесть эти сказкиDdeva
 

Similaire à интересные задачи (20)

Георгий Шевяков, Снегурочка
Георгий Шевяков, СнегурочкаГеоргий Шевяков, Снегурочка
Георгий Шевяков, Снегурочка
 
Stsenarii mini spektakley-dlya_nachalnoy_shkoly
Stsenarii mini spektakley-dlya_nachalnoy_shkolyStsenarii mini spektakley-dlya_nachalnoy_shkoly
Stsenarii mini spektakley-dlya_nachalnoy_shkoly
 
литературный брейн
литературный брейнлитературный брейн
литературный брейн
 
Здесь бабочки не живут
Здесь бабочки не живутЗдесь бабочки не живут
Здесь бабочки не живут
 
средневековое право по борьбе с коррупцией
средневековое право по борьбе с коррупциейсредневековое право по борьбе с коррупцией
средневековое право по борьбе с коррупцией
 
игра по повестям белкина — копия
игра по повестям белкина — копияигра по повестям белкина — копия
игра по повестям белкина — копия
 
Удерживатель. Пятикнижие
Удерживатель. ПятикнижиеУдерживатель. Пятикнижие
Удерживатель. Пятикнижие
 
Двум смертям не бывать. Наталья Шнейдер (первые 4 главы для ознакомления)
Двум смертям не бывать. Наталья Шнейдер (первые 4 главы для ознакомления)Двум смертям не бывать. Наталья Шнейдер (первые 4 главы для ознакомления)
Двум смертям не бывать. Наталья Шнейдер (первые 4 главы для ознакомления)
 
"Три мушкетёра" Александра Дюма в иллюстрациях Л. Непомнящего / "The Three Mu...
"Три мушкетёра" Александра Дюма в иллюстрациях Л. Непомнящего / "The Three Mu..."Три мушкетёра" Александра Дюма в иллюстрациях Л. Непомнящего / "The Three Mu...
"Три мушкетёра" Александра Дюма в иллюстрациях Л. Непомнящего / "The Three Mu...
 
Новые поступления художественной литературы: фэнтези
Новые поступления художественной литературы: фэнтезиНовые поступления художественной литературы: фэнтези
Новые поступления художественной литературы: фэнтези
 
Гадание по картам Марии Ленорман
Гадание по картам Марии ЛенорманГадание по картам Марии Ленорман
Гадание по картам Марии Ленорман
 
Азбука мировой фантастики и приключений : виртуальная выставка
Азбука мировой фантастики и приключений : виртуальная выставкаАзбука мировой фантастики и приключений : виртуальная выставка
Азбука мировой фантастики и приключений : виртуальная выставка
 
Лучшие книги месяца
Лучшие книги месяцаЛучшие книги месяца
Лучшие книги месяца
 
Страницы кроссвордов для журналов и газет.
Страницы кроссвордов для журналов и газет.Страницы кроссвордов для журналов и газет.
Страницы кроссвордов для журналов и газет.
 
Книжные новинки
Книжные новинкиКнижные новинки
Книжные новинки
 
К 90-летию со дня рождения художника-иллюстратора Ники Гольц
К 90-летию со дня рождения художника-иллюстратора Ники ГольцК 90-летию со дня рождения художника-иллюстратора Ники Гольц
К 90-летию со дня рождения художника-иллюстратора Ники Гольц
 
книги(русские)
книги(русские)книги(русские)
книги(русские)
 
Vampire party
Vampire partyVampire party
Vampire party
 
Пушкин - что за прелесть эти сказки
Пушкин - что за прелесть эти сказкиПушкин - что за прелесть эти сказки
Пушкин - что за прелесть эти сказки
 
пушкин что за прелесть эти сказки
пушкин что за прелесть эти сказкипушкин что за прелесть эти сказки
пушкин что за прелесть эти сказки
 

Plus de killaruns

педагогический совет №1 2016-2017
педагогический совет №1 2016-2017педагогический совет №1 2016-2017
педагогический совет №1 2016-2017killaruns
 
презентация к конкурсному уроку
презентация к конкурсному урокупрезентация к конкурсному уроку
презентация к конкурсному урокуkillaruns
 
Конкурсный урок
Конкурсный урокКонкурсный урок
Конкурсный урокkillaruns
 
итоги 2 четверти
итоги 2 четвертиитоги 2 четверти
итоги 2 четвертиkillaruns
 
творческая работа арчаковой е.с.
творческая работа арчаковой е.с.творческая работа арчаковой е.с.
творческая работа арчаковой е.с.killaruns
 
ВЛИЯНИЕ ГЛАГОЛИЦЫ И ГРЕЧЕСКОЙ АЗБУКИ НА КИРИЛЛИЦУ
ВЛИЯНИЕ ГЛАГОЛИЦЫ И ГРЕЧЕСКОЙ АЗБУКИ НА  КИРИЛЛИЦУВЛИЯНИЕ ГЛАГОЛИЦЫ И ГРЕЧЕСКОЙ АЗБУКИ НА  КИРИЛЛИЦУ
ВЛИЯНИЕ ГЛАГОЛИЦЫ И ГРЕЧЕСКОЙ АЗБУКИ НА КИРИЛЛИЦУkillaruns
 
статья изучение ценностных ориентаций учащихся
статья изучение ценностных ориентаций учащихсястатья изучение ценностных ориентаций учащихся
статья изучение ценностных ориентаций учащихсяkillaruns
 
пословицы и поговорки
пословицы и поговоркипословицы и поговорки
пословицы и поговоркиkillaruns
 
пословицы и поговорки в английском языке
пословицы и поговорки в английском языкепословицы и поговорки в английском языке
пословицы и поговорки в английском языкеkillaruns
 
2 english – a language of the world
2 english – a language of the world2 english – a language of the world
2 english – a language of the worldkillaruns
 
1 we love english
1 we love english1 we love english
1 we love englishkillaruns
 
English speaking countries
English speaking countriesEnglish speaking countries
English speaking countrieskillaruns
 
English speaking countries the united kingdom of great britain and northern i...
English speaking countries the united kingdom of great britain and northern i...English speaking countries the united kingdom of great britain and northern i...
English speaking countries the united kingdom of great britain and northern i...killaruns
 
приложение
приложениеприложение
приложениеkillaruns
 
проектная работа немцовой таисии 6б
проектная работа немцовой таисии 6бпроектная работа немцовой таисии 6б
проектная работа немцовой таисии 6бkillaruns
 
план урока
план урокаплан урока
план урокаkillaruns
 
The earth is our home
The earth is our homeThe earth is our home
The earth is our homekillaruns
 
день народного единства
день народного единствадень народного единства
день народного единстваkillaruns
 
Плакаты ЕГЭ 2015
Плакаты ЕГЭ 2015 Плакаты ЕГЭ 2015
Плакаты ЕГЭ 2015 killaruns
 
МБОУ СОШ №26 г.Ставрополь нам 30 лет
МБОУ СОШ №26 г.Ставрополь нам 30 летМБОУ СОШ №26 г.Ставрополь нам 30 лет
МБОУ СОШ №26 г.Ставрополь нам 30 летkillaruns
 

Plus de killaruns (20)

педагогический совет №1 2016-2017
педагогический совет №1 2016-2017педагогический совет №1 2016-2017
педагогический совет №1 2016-2017
 
презентация к конкурсному уроку
презентация к конкурсному урокупрезентация к конкурсному уроку
презентация к конкурсному уроку
 
Конкурсный урок
Конкурсный урокКонкурсный урок
Конкурсный урок
 
итоги 2 четверти
итоги 2 четвертиитоги 2 четверти
итоги 2 четверти
 
творческая работа арчаковой е.с.
творческая работа арчаковой е.с.творческая работа арчаковой е.с.
творческая работа арчаковой е.с.
 
ВЛИЯНИЕ ГЛАГОЛИЦЫ И ГРЕЧЕСКОЙ АЗБУКИ НА КИРИЛЛИЦУ
ВЛИЯНИЕ ГЛАГОЛИЦЫ И ГРЕЧЕСКОЙ АЗБУКИ НА  КИРИЛЛИЦУВЛИЯНИЕ ГЛАГОЛИЦЫ И ГРЕЧЕСКОЙ АЗБУКИ НА  КИРИЛЛИЦУ
ВЛИЯНИЕ ГЛАГОЛИЦЫ И ГРЕЧЕСКОЙ АЗБУКИ НА КИРИЛЛИЦУ
 
статья изучение ценностных ориентаций учащихся
статья изучение ценностных ориентаций учащихсястатья изучение ценностных ориентаций учащихся
статья изучение ценностных ориентаций учащихся
 
пословицы и поговорки
пословицы и поговоркипословицы и поговорки
пословицы и поговорки
 
пословицы и поговорки в английском языке
пословицы и поговорки в английском языкепословицы и поговорки в английском языке
пословицы и поговорки в английском языке
 
2 english – a language of the world
2 english – a language of the world2 english – a language of the world
2 english – a language of the world
 
1 we love english
1 we love english1 we love english
1 we love english
 
English speaking countries
English speaking countriesEnglish speaking countries
English speaking countries
 
English speaking countries the united kingdom of great britain and northern i...
English speaking countries the united kingdom of great britain and northern i...English speaking countries the united kingdom of great britain and northern i...
English speaking countries the united kingdom of great britain and northern i...
 
приложение
приложениеприложение
приложение
 
проектная работа немцовой таисии 6б
проектная работа немцовой таисии 6бпроектная работа немцовой таисии 6б
проектная работа немцовой таисии 6б
 
план урока
план урокаплан урока
план урока
 
The earth is our home
The earth is our homeThe earth is our home
The earth is our home
 
день народного единства
день народного единствадень народного единства
день народного единства
 
Плакаты ЕГЭ 2015
Плакаты ЕГЭ 2015 Плакаты ЕГЭ 2015
Плакаты ЕГЭ 2015
 
МБОУ СОШ №26 г.Ставрополь нам 30 лет
МБОУ СОШ №26 г.Ставрополь нам 30 летМБОУ СОШ №26 г.Ставрополь нам 30 лет
МБОУ СОШ №26 г.Ставрополь нам 30 лет
 

интересные задачи

  • 2. 1. Взвешивание монет. Великий Султан сидел в своей сокровищнице, с удовольствием взирая на 12 мешков, набитых золотыми монетами. Это были подати, собранные эмиссарами Султана в двенадцати провинциях его государства. Внезапно в сокровищнице появился запыхавшийся гонец. — Государь, я принес важную весть, — воскликнул он. — Один из ваших эмиссаров предал вас. В мешке, который он прислал, все монеты — фальшивые. По виду они неотличимы от настоящих, но вместо положенных десяти граммов они весят лишь 9,9. — Кто осмелился предать меня, скажи его имя! — Его зовут... — начал было гонец. Но в этот момент кинжал, брошенный чей-то рукой, просвистел в воздухе и поразил говорящего в спину. Султан мог бы запросто вычислить предателя, взвесив монеты из каждого мешка. У него были навороченные японские весы. Кладешь на платформу предмет, опускаешь в специальную прорезь одну японскую монетку, и они выдают распечатку с весом предмета с точностью до миллиграмма. Но вся беда в том, что у Султана осталась только одна японская монетка. Как ему с помощью лишь одного взвешивания на этих весах определить, в каком из двенадцати мешков монеты фальшивые?
  • 3. Кофе с молоком. Очень полезная задачка. Можно долго выписывать уравнения, а можно понять, что ответ очевиден... Есть два одинаковых стакана, в которые налито поровну: в один – молоко, в другой – кофе. Из первого стакана переливают ложку молока в стакан с кофе. Потом размешивают, и из второго стакана обратно в первый переливают ложку смеси кофе с молоком. Чего теперь больше: молока в кофе или кофе в молоке?
  • 4. Про неверных жен. Было у султана N=12 визирей. Узнал он как-то, что у некоторых визирей неверные жены. Решил он им наказание устроить. Сделал так: каждого визиря с его женой посадили в полностью изолированные комнаты, и было им сказано, что сидеть им взаперти, пока все неверные жены не будут убиты своими супругами. Каждое утро все комнаты обходит слуга, проверяя выполнение этого условия. Как только выясняется, что все неверные жены мертвы, всех выпускают. На K=3-ий день всех выпустили, причем все верные жены остались живы. Как визири догадались? Уточнение. Все визири очень умны, и сплетней во дворце предостаточно, так что каждый визирь знает, верная или неверная жена у каждого другого визиря, но ничего не знает про свою. Никакого обмена информацией, пока они взаперти, нет.
  • 5. Вирус. Есть колония Бактерий. Очень большая — N штук... Или нет, N мало – целых M штук. В ней поселяется Вирус. Каждую секунду Вирус жрет одну бактерию, и, наевшись, тут же делится на два себе подобных. Бактерии питаются всем подряд (не бактериями и не вирусами, конечно) и тоже каждую секунду делятся пополам. Сожрет ли когда-нибудь Вирус все Бактерии?
  • 6. 100 колдунов. Было у великого султана 100 колдунов. Все они, конечно, были шарлатанами, и султан это заподозрил. Собрал он их и сказал: «Завтра поутру устроим вам проверку, кто настоящий колдун, а кто нет. Проверка будет такой. Выведут вас в поле, построят в ряд. Потом каждому на голову наденут колпак либо черного, либо белого цвета. И, начиная с конца ряда, к каждому из вас по очереди будет подходить мужик с топором, спрашивая, какого цвета колпак на голове. Тем, кто назовет цвет своего колпака неверно, прямо на месте отрубят голову, остальных — отпустят.» Уточнение. Стоя в ряду, каждый колдун видит всех, кто стоит перед ним, и слышит все, что происходит сзади. Цвет своего колпака никакими уловками никто узнать не может. Каждый колдун может сказать только одно слово — «черный» или «белый». И только в свою очередь. Иначе — всем хана. Услышав такую новость, колдуны собрались, и задумались, как им действовать, чтобы спасти наибольшее число своих коллег. Сколько колдунов можно (со 100% вероятностью) спасти в таких условиях?
  • 7. Расстановка ракет. Приобрёл Великий Султан по случаю 9 ракет типа SS- 20. И решил он их расставить в пустыне для охраны родного края. Заморские мудрецы подсказали Султану, что для повышения эффективности ракеты нужно расставить так, чтобы образовалось как можно больше рядов по три ракеты в каждом. Вопрос: как расставить 9 ракет так, чтобы в каждом ряду их было по 3, и при этом рядов было 10? Ряд – прямая, на которой находится не менее 3-х ракет.
  • 8. Полная версия сборника логических задач на сайте http://eruditor.ru