презентация

2. Этот, совсем детский и смешной на первый взгляд вопрос,
требует рассмотрения очень сложных понятий эволюции,
физиологии, физики и математики. Но мы с вами попытаемся
ответить на него просто и коротко, не претендуя на строго
научное объяснение.

3. Для начала подумаем, а могла голова быть, например,
квадратной или треугольной?
Задание:
Посмотрите вокруг себя и определите, на какие
геометрические фигуры похожи окружающие вас объекты.
Можно воспользоваться приготовленным мною заданием:
на рисунке надо соединить линиями предметы и ведро с
геометрической фигурой, к которой близка их форма.

4. А теперь те же предметы давайте разделим на
природного (естественного) происхождения и искусственного
(созданные руками человека). И сравним оба эти задания.

5. Оказывается, что среди природных объектов практически
нет ничего квадратной или треугольной формы! Большинство
вещей, созданных человеком, имеет острые края, ровные
грани и линии. А вот в основе большинства природных
объектов лежит окружность. Все, что создано природой, имеет
закругленные края и плавные очертания.

6. Подумайте и скажите: «Где в природе можно увидеть
круги?»
Они есть практически везде! Микроорганизмы и клетки
тела, Солнце и планеты, цветы и икринки - все стремиться стать
круглым. Капли воды и оладьи по сковороде растекаются
именно кругом. Даже там, где на первый взгляд окружности не
видно - она есть. Например, дерево: где у него круг? Круг
получается в сечении (т.е. разрезе) ствола. Это легко увидеть,
стоит посмотреть на пенек. Круг лежит в сечении наших частей
тела, в телах большинства живых существ, в их норах, гнездах, в
плодах, семенах и частях растений.

7. Такая распространенность окружностей в природе
неслучайна. Ведь форма круга (или шара) - самая оптимальная
с точки зрения отношения площади фигуры к длине
ограничивающей ее линии (а в случае шара - площади
поверхности к внутреннему объему). Звучит сложновато для
объяснения! Было бы хорошо проиллюстрировать это
наглядно.

8. Например так: нарисуйте на бумаге круг, а рядом с ним
квадрат такой же площади и измерьте ниточкой их контур - у
квадрата длина контура получится больше, чем у круга. Но тут
мы столкнемся с большой сложностью. Ведь для того, чтобы
нарисовать с помощью циркуля и линейки квадрат, равный по
площади кругу, нам надо решить знаменитую задачу о
квадратуре круга! А над ее разрешением бились математики с
античных времен, пока уже в 18 веке не доказали, что это
невозможно!

9. Задача, как мы уже знаем, решения не имеет. Но мы
немного схитрим и сделаем построение приблизительно*.
На бумаге в клеточку нарисуем круг радиусом 2 см, а
рядом - квадрат с длиной стороны 3,5 см. Теперь попробуем
убедиться, что внутри окружности и внутри квадрата помещается
одинаковое число клеточек (т.е. площади этих фигур равны).
Для этого просто вслух считаем клеточки, закрашивая их
карандашом. С квадратом это сделать легко. А вот с кругом
придется потрудиться: сначала считаем только целые клеточки, а
потом из оставшихся "половинок" собираем еще клеточки и
суммируем все их. У нас получилось тютелька в тютельку 49
клеток в квадрате и 49 клеток в круге.
То есть площади фигур равны.
Задание: Решаем задачу о квадратуре круга

10. Дальше мы сравниваем длину их границ. Для этого мы
взяли нитки и проложили их вдоль границы. А потом сравнили
и измеряли линейкой. Но даже без линейки видно, что нитка,
соответствующая длине окружности короче, чем нитка,
соответствующая периметру квадрата.
Аналогичным образом можно проверить и треугольник -
чтобы площади его и круга были примерно равны, длину
стороны треугольника надо взять равной 5,4 (треугольник для
простоты возьмем равносторонний).
Считаем площадь
фигур клеточками и
измеряем их контур ниткой

11. Как и предполагалось в теории, длина окружности меньше
периметра квадрата такой же площади.

12. * Для взрослых я объясню выкладки.
Если мы примем пи равным 3,14, то при радиусе круга 2
см его площадь будет равна 12,56 кадратных см, и длина
окружности тоже 12,56 см.
Приравняв площадь квадрата и площадь нашего круга и
решив уравнение, мы получим, что сторона квадрата должна
быть равна 3,54 см. При этом значении его площадь будет 12,53
кв.см, что очень близко площади нашего круга. А вот длина
сторон квадрата (его периметр, равный 14,16 см) будет заметно
длиннее длины окружности. Аналогично вычисляем сторону
треугольника.
Ребенку все это знать нет необходимости -
можно просто посчитать площадь по клеточкам, а
длину границы - с помощью нитки.

13. То есть мы проверили, что круг имеет поверхность
соприкосновения с внешней средой меньше, чем квадрат и
треугольник.
То же правило распространяется и на объемные фигуры.
Шар будет иметь меньшую поверхность соприкосновения с
окружающей средой, чем куб или пирамида.
Поэтому такая форма для природы энергетически
выгоднее: тратится меньше сил на ее поддержание, все точки
поверхности равноудалены от центра и доступ к ним легче
(например, для кровеносных сосудов).

14. Да и сфера гораздо устойчивее к сжатию, чем куб -
недаром яйца имеют шарообразную форму. Благодаря
обтекаемой форме, удары, приходящиеся по шару, получаются
скользящими и выходят гораздо слабее. А значит, если череп у
головы круглый, то он лучше защищает содержимое.
Кроме того, представьте, как бы трудно было рожать маме
ребеночка, если бы у него голова была с углами!
Таким образом, мы смогли объяснить, почему наша голова
не квадратная и не треугольная.

15. Но почему она именно круглая? Ведь у многих животных
голова вовсе не шар. У большинства из них вперед выдается
нос или челюсть. Если посмотреть на черепа наших предков -
человекообразных обезьян, неандертальцев или других
ископаемых гоминид, то окажется, что у них голова совсем не
такая круглая, как у нас.
Все дело в том, что форма нашего черепа сложилась в
результате долгих веков эволюции и приспособилась к тому
образу жизни, который мы ведем. Расскажите, чем собака,
волк, лиса с длинной любопытной мордочкой познают мир? Из
всех органов чувств важнейшим для них является обоняние.
Поэтому и та часть черепа, которая соответствует носу, у них
выдается вперед.
А чем человек познает мир? Правильно, мозгом.
Поэтому у него часть черепа, прикрывающая мозг,
гораздо больше и тоже выдается. Но не вперед, а
вверх. Поэтому наши головы круглее, чем головы у
зверей.

16. Задание:
Сравните на рисунках
черепа разных животных.
Сможете ли вы найти среди
них череп человека? Вам
поможет в этом именно
круглая форма черепа.
1. Череп человека
2. Череп собаки
3. Череп крокодила
4. Череп гориллы
5. Череп зайца
6. Череп неандертальца

18. Источники:
Материал для презентации взят на сайте http://www.tavika.ru/2014/05/head.html
Фонарь http://lider-
svet.ru/published/publicdata/HOLLY/attachments/SC/products_pictures/mw_light632040101.jpg
Рамка http://www.playcast.ru/uploads/2015/11/12/15849138.png
Плакат http://brikcentr.ru/db.img/catalog/original/2300009339.jpg
Чевостик https://pp.userapi.com/c841131/v841131201/7337/aPoJLrZgGWY.jpg
Стол http://vashdommebel.ru/images/product/000/000909/795-kompyuternyj-stol-spm-
02_1_.jpg
Человек-вопрос http://r.mtdata.ru/r620x-/u24/photo32D3/20328406327-0/original.jpeg
Вопросительный знак http://www.clipartbest.com/cliparts/biy/LpK/biyLpK8GT.png
Герберы http://zakas-cvetov.ru/images_flovers/Big/88.jpg
Корзина яблок http://images.aif.ru/006/743/320f98b9ecbf0e5a7be90fed027a5ec8.jpg
Компьютерный стол https://mebelstyle.net/uploads/19/kompjuternyj-stol-kompass-s-224-
514accb05c46e.jpg
Годовые кольца на дереве
https://go1.imgsmail.ru/imgpreview?key=24cede9776b0061c&mb=imgdb_preview_1914
Капля http://neoshtorm.ru/ob/34/kaplya_semena_oduvanchik_fon_3840x2400.jpg
Одуванчик http://www.fonstola.ru/pic/201304/1600x900/fonstola.ru-92139.jpg