Come la scienza di inizio '900 e non solo è uscita dalla crisi del positivismo
Partendo dal Gatto di Schroedinger, alcune considerazioni sulla natura della Meccanica quantistica e qualche cenno ad altre note "non del tutto deterministiche"
2. Una passeggiata un po' .. azzardata ..
● La crisi del positivismo (la vita è fatta di scelte)
● Un felino “trascendente”
● Uno scontro tra giganti...
● ...dall'esito (in)certo
● Mettiamo un po' di ordine
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3. Dal 1800 al 1900
● 1814: Fraunhofer e le righe nello
spettro
● 1888: Hertz e le onde
elettromagnetiche
● 1828: Brown e il moto ● 1896: Boltzmann e la statistica
● 1831: Henry e l'induzione ● 1897: Marie Curie e le radiazioni
elettromagnetica
● 1905: Einstein e la relatività
● 1838: Bessel e la distanza delle ristretta
stelle
● 1910: Planck e il corpo nero
● 1855: Maxwell e le equazioni
● 1911: Rutherford e l'atomo; Leavitt
● 1871: Darwin e l'evoluzione e le stelle variabili
● 1881: Otto e il motore a scoppio ● 1912: Wegener e la deriva dei
● 1879: Edison e la lampadina continenti
● 1882: Koch e i batteri
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4. Qualche domanda per il positivismo...
● Cos'è il tempo?
● Ammesso di saperlo, è lo stesso dappertutto?
● Chi ha ragione tra Lorentz e Galileo?
– E l'etere?
● Come fa il Sole a mandare energia?
● Si va verso il disordine?
● Le domande di Nietszche e Mach
– La scienza è una convenzione?
– Non ci sono fatti, solo interpretazioni
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7. Come fa ad essere vivo E morto?
Si rinchiuda un gatto in una scatola d’acciaio insieme alla seguente macchina
infernale (che occorre proteggere dalla possibilità d’essere afferrata
direttamente dal gatto): in un contatore Geiger si trova una minuscola porzione
di sostanza radioattiva, così poca che nel corso di un’ora forse uno dei suoi
atomi si disintegrerà, ma anche, in modo parimenti probabile, nessuno; se
l'evento si verifica il contatore lo segnala e aziona un relais di un martelletto
che rompe una fiala con del cianuro. Dopo avere lasciato indisturbato questo
intero sistema per un’ora, si direbbe che il gatto è ancora vivo se nel frattempo
nessun atomo si fosse disintegrato, mentre la prima disintegrazione atomica lo
avrebbe avvelenato. La funzione dell’intero sistema porta ad affermare che in
essa il gatto vivo e il gatto morto non sono stati puri, ma miscelati con uguale
peso (1935)
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8. Come era cominciata...
La catastrofe
14 dicembre 1900 ultravioletta
Società di Fisica di Berlino
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9. Il problema della continuita'
● La costante di Planck ● L'atomo di Bohr
– Quantizzazione – Elettroni in moto ed
● Energia energia irradiata...
● Momento angolare – I numeri quantici
● Frequenza degli (orbite equienergetiche)
oscillatori
E=h ν
−34
h=6,626⋅10 Js
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10. Il problema della causalita'
⃗
F =m⋅a
⃗ ● Decadimenti
– Chi li provoca?
● In meccanica classica,
conoscendo velocità e
– Qual è la legge
posizioni in un certo temporale?
istante possiamo
calcolare tutto il moto...
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11. Il problema della casualita'
● Gli stati e la loro ● Natura stocastica
sovrapposizione delle misure
● Il ruolo ● Il principio di
dell'osservatore indeterminazione
– Misurare lo stato di Δ p Δ x⩾h
un sistema
Δ E Δ t⩾h
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12. Heisenberg
● Matrix mechanics
– Ogni grandezza è
una matrice Maggiore è l'energia
– Proprietà dei fotoni, più sono
preciso nella misura
commutativa del della posizione, ma
prodotto matriciale maggiore è la
pressione di
radiazione...
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13. ancora su Schroedinger
● Le onde di DeBroglie ● … è proprio vero che
e le loro funzioni... la meccanica
● Wave mechanics quantistica non è
deterministica?
– Ogni grandezza è un
operatore – Equazione di
Scrödinger
– Ogni stato di una
h ∂ ̂
particella è un'onda i Ψ= H Ψ
2π ∂t
● Significato
probabilistico
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14. Nella fisica prequantistica, non c'era alcun dubbio
sul modo di intendere queste cose:
nella teoria di Newton, la realtà era rappresentata
da punti materiali nello spazio e nel tempo;
nella teoria di Maxwell,dal campo nello spazio
e nel tempo.
Nella meccanica quantistica,
la rappresentazione della realtà non è cosi facile.
Alla domanda se una funzione ψ della teoria
quantistica rappresenti una situazione reale effettiva,
nel senso valido per un sistema di punti materiali
o per un campo elettromagnetico,
si esita a rispondere con un semplice "si" o "no".
Perché? 14
15. Einstein
● D'accordo ● In disaccordo
– Discontinuità – Discontinuità
(ipotesi quantistica) ● Legge di Planck
● Effetto fotoelettrico – Natura probabilistica
● Calore specifico degli stati
– Condensazione di
Bose-Einstein
● Interpretazione di
Copenhagen (Bohr)
– Dualismo
onda-particella
– Indeterminazione
● “Dio non gioca a dadi”
● De Broglie
(Solvay 1927)
h Paradosso EPR
λ= ●
p 15
16. Einstein e Bohr
● Il fotone
● Principio di complementarietà
● La scatola di Einstein
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17. Principio di complementarieta'
«Anche se esiste un corpo di leggi matematiche "esatte", queste non
esprimono relazioni tra oggetti esistenti nello spazio-tempo; è vero che
approssimativamente si può parlare di "onde" e "corpuscoli", ma le
due descrizioni hanno la stessa validità. Per converso, la descrizione
cinematica di un fenomeno necessita dell'osservazione diretta; ma
poiché osservare significa interagire, ciò preclude la validità rigorosa
del principio di causalità.»
Werner Heisenberg
In altre parole:
o descriviamo i fenomeni nello spazio-tempo, ma dovendo tener conto
delle limitazioni date dal principio di indeterminazione;
o usiamo relazioni causali espresse da leggi matematiche, ma allora la
descrizione nello spazio-tempo diventa impossibile.
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18. Interpretazioni della meccanica quantistica
● Fenomenologia o
formalismo?
● La funzione d'onda
dell'elettrone è
– La densità di carica 5
dell'oggetto in una zona di
spazio infinita, quindi il
campo elettrico reale
(Schrödinger)
– La densità di probabilità di
trovarlo in una certa zona di
spazio (Born) 18
19. Gli assiomi della meccanica quantistica
● Unicità? Completezza? Ne abbiamo (hanno) già parlato...
● Prendiamo quelli più usati (Copenhagen)
– Ad ogni sistema fisico si associa uno spazio di Hilbert � separabile e
a infinite dimensioni. In questo spazio a ciascuno stato del sistema è
associata una direzione
– A ciascuna grandezza osservabile A è associato un operatore lineare
ed autoaggiunto nello spazio. L'insieme dei valori possibili per la
misura di una grandezza è dato dallo spettro dell'operatore ad essa
associato
– Se il sistema fisico si trova in uno stato|ψ〉 la probabilità che
l'osservazione di una grandezza A dia come risultato α è direttamente
proporzionale a 〈αψ〉²
– La misura dell'osservabile A sullo stato |ψ〉, supponendo di aver
ottenuto α come risultato α, proietta |ψ〉 sull'autospazio di α
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– … e il suo gatto
20. Gli assiomi della meccanica quantistica
● Altre interpretazioni...
– Formalismo e fenomenologia
– Ontologia o epistemologia
● Le difficoltà dell'interpretazione...
– La matematica
– La non-determinazione: ruolo dell'osservatore e il
processo di misura
– La relazione tra eventi remoti
– La non scalabilità
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21. Altre prove sperimentali (non mentali)
● Diffrazione degli
elettroni da un ● Effetto tunnel
cristallo (1927,
Thomson) o di atomi
di sodio (Stern)
● Elettroni (uno per
volta) verso 2
fenditure
● Stern-Gerlach
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22. .. comunque la applichiamo ..
● Microscopio ● Spettri
elettronico ● Reazioni nucleari e
● Celle fotovoltaiche effetto tunnel
● Computer quantistici (Gamow)
● Entanglement
● Bosone di Higgs
(teletrasporto!) ● Chimica ed orbitali
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23. Quantum Mechanics who's who.. (incompleto)
Max Karl Ernst Ludwig Planck 1858-1947 Legge del corpo nero
Germania Quanti di energia
Werner Karl Heisenberg 1901-1976 Principio di indeterminazione
Germania Meccanica delle matrici
Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger 1887-1961 Equazione dell'evoluzione temporale degli stati
Austria Meccanica delle onde
Niels HenrikDavid Bohr 1885-1962 Modello atomico
Danimarca Interpretazione di Copenhagen
Albert Einstein 1879-1955 Effetto fotoelettrico
Germania Condensazione di Bose-Einstein (spin intero)
Paul Adrien Maurice Dirac 1902-1984 Equazione di Dirac
Regno Unito Statistica di Fermi-Dirac (spin semintero)
Louis Victor Pierre Raymond De Broglie 1892-1987 Dualismo onda-particella
Francia
Ernest Rutherford 1871-1937 Modello atomico
N. Zelanda Fisica nucleare
Wolfgang Ernst Pauli 1900-1958 Principio di esclusione
Austria 23
24. Che Caos...
● Ancora sulla ● Sensibilità alle
causalità... condizioni iniziali
⃗
F =m⋅⃗
a ● Imprevedibilità
● Attrattori
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25. ...pero' ordinato...
● Le previsioni del tempo
● I fluidi in genere
– La turbolenza
● Il sistema solare
● Il fumo di una sigaretta
● La convezione
posso usare dei modelli...
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26. … e utile!
● Analisi dei sistemi economici
● Analisi dei sistemi biologici
– Onde cerebrali
– Motilità degli organi interni
– Livelli di insulina nel sangue
– Frequenza cardiaca e respiratoria
– Pressione arteriosa
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29. Quindi...
1.La meccanica quantistica è intrinsecamente imprecisa
(pur essendo lineare)
2.I sistemi complessi sono impredicibili (per la loro non
linearità)
3.L'universo va verso uno stato sempre maggiore di
disordine termodinamico (secondo principio della
termodinamica)
… se a questo aggiungiamo Gödel e i frattali, tutto il
sapere scientifico ne esce con le ossa rotte?
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30. C'e' una logica in tutto questo?
● Questa è una mela?
● Quando smette di
esserlo?
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31. Questa frase e' falsa!
● Per Aristotele è un ● Può essere una mezza
assurdo! verità?
● Si, se usiamo una logica
– Oscillazione infinita che può avere tutti i valori
tra 0 e 1
● La realtà è intrinsecamente fuzzy?
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32. Bibliografia
Autore Titolo Editore
Caprara G. Breve storia delle grandi scoperte scientifiche Bompiani
Newth E. Breve storia della scienza Salani
Gamow G. Biografia della fisica Oscar Mondadori
Klein E. Sette volte la rivoluzione Raffaello Cortina
Feynman R.P. Sei pezzi facili Adelphi
Sakurai J.J. Meccanica quantistica Zanichelli
Einstein A. Teoria dei quanti di luce TEN Newton
Bernstein J. L'uomo senza frontiere Il Saggiatore
Capra F. Il Tao della fisica Adelphi
Adams D. Guida galattica per autostoppisti Mondadori
Kakalios J. La fisica dei supereroi Giulio Einaudi
Krauss L.M. La fisica di Star Trek Longanesi
AA.VV. Il caos – Le leggi del disordine Le Scienze
Gamow G. Trenta anni che sconvolsero la fisica Zanichelli 32