1. Применение признаков
равенства
треугольников при
решении задач.
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru,
факультет "Реформа"- www.edu-reforma.ru

2. Дано: АВ=СД, ВД=АС
Доказать: САД= АДВ
Доказательство:
Рассмотрим АВД и ДСА:
1. АВ=СД (по условию);
2. АС=ВД (по условию);
3. АД- общая, значит АВД= ДСА (по трем сторонам). В равных
треугольниках против соответственно равных сторон СД и АВ лежат
равные углы САД и ВДА. Значит САД= АДВ.
Что и требовалось доказать.
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru,
факультет "Реформа"- www.edu-reforma.ru 2

3. Т
Дано: ТСО= РВО
СО=ОВ
Доказать: 1) ОР= ОТ,
В 2) Р= Т
С О
Р
Доказательство:
Рассмотрим ТСО и РВО:
1. ТСО= РВО (по условию);
2. СО=ОВ (по условию);
3. ТОС= РОВ (как вертикальные), значит ТСО= РВО (по стороне
и двум прилежащим к ней углам ). В равных треугольниках
против соответственно равных углов ТСО и РВО лежат равные
стороны ТО и ОР .
В равных треугольниках против соответственно равных сторон СО и ОВ
лежат равные углы Р и Т. Значит Р= Т
Что и требовалось доказать.
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru,
факультет "Реформа"- www.edu-reforma.ru 3

4. Устная работа
Сформулировать признаки равенства треугольников
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru,
факультет "Реформа"- www.edu-reforma.ru 4

5. Устная работа
В С Д
М
О
К р А С
А В
О 8 см
К
Доказать равенство треугольников Найти СД
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru,
факультет "Реформа"- www.edu-reforma.ru 5

6. Решение задач
 Найти пары равных треугольников.
Дано: АВ=АД, ВО=ОД
С ВСО= ДСО
Найти: пары равных треугольников
В
Решение
1. Рассмотрим АВД и АДО:
О Д
а) АВ=АД (по условию);
б) ВО=ОД (по условию);
А в) АО- общая, значит АВО= АДО(по трем сторонам).
2. Рассмотрим АВС и АДС: 3. Рассмотрим ВОС= ДОС:
а) АС- общая; а) ВО=ОД (по условию);
б) ВСА= ДСА (по условию); б) ВС=СД (т.к. АВС= АДС);
в) СО- общая, значит
в) ВАО= ДАО (как углы в равных
ВОС= ДОС(по трем сторонам).
треугольниках АВО и АДО), значит
АВС= АДС( по стороне и двум
прилежащим к ней углам).
Ответ: АВО= АДО, АВС= АДС, ВОС = ДОС
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru,
факультет "Реформа"- www.edu-reforma.ru 6

7. Самостоятельная работа
 Найти пары равных треугольников.
С
1). ЕОС= ВОС(по стороне и двум
В прилежащим к ней углам)
О
2). АЕО= АОВ (по двум сторонам
и углу между ними)
Е
3). АЕС= АВС (по трем
сторонам)
А
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru,
факультет "Реформа"- www.edu-reforma.ru 7

8. Решение задач
Каждому решению задачи соответствует буква. Собрать слово.
1/ 2/ 3/
В K F C
С В С
53°
1253° 12
7
M
70° 50°
А М О N M N
Найти АВС P
Задайте элемент FMC
Найти CNM
так, чтобы KNM= FMC
4/ B 5/
AC=16 В К
40°
Найти АМ О
C А М
A M
Найти АОВ
С К Ф М У Е А О Л Б Т
40° 16 110° 70° 140° 8 50° 12 7 19 13
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru,
факультет "Реформа"- www.edu-reforma.ru 8

9. Правильный ответ
 Фалес
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru,
факультет "Реформа"- www.edu-reforma.ru 9

10. Домашнее задание
№162, №166
или
• один
на выбор номер с использованием
компьютерных презентаций
Образовательный портал "Мой университет" - www.moi-universitet.ru,
факультет "Реформа"- www.edu-reforma.ru 10