SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  19
Télécharger pour lire hors ligne
เอกสารเตรียมความพร้อม
การทดสอบวัดความรู้ขั้นพื้นฐานระดับชาติ
สาหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
วิชาคณิตศาสตร์
ชื่อ–สกุล ชั้น ม.6/ เลขที่
รวบรวมและเรียบเรียงโดย
นายนฤพนธ์ สายเสมา กศ.บ. (คณิตศาสตร์)
ครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนโคกยางวิทยา อาเภอปราสาท
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 (สุรินทร์)
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ
สรุปเนื้อหาสาระสาคัญ เรื่อง ความสัมพันธ์ฯ
(Ordinary – National Educational Test: O-NET)
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
1. กำหนดให้ A = { a, b, c } และ B = { 0, 1 }
ฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้ เป็นฟังก์ชันจำก B ไป A (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. { (a, 1), (b, 0), (c, 1) } 2. { (0, b), (1, a), (1, c) }
3. { (b, 1), (c, 0) } 4. { (0, c), (1, b) }
2. กำหนดให้ f(x) = -x2
+ 4x – 10 ข้อควำมใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี
กศ.48/49)
1. f มีค่ำต่ำสุดเท่ำกับ -6 2. f ไม่มีค่ำสูงสุด
3. f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับ 6 4. f( 2
9 ) < -6
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
3. ถ้ำ P เป็นจุดวกกลับของพำรำโบลำ y = -x2
+ 12x – 38
และ O เป็นจุดกำเนิดแล้ว ระยะทำงระหว่ำงจุด P และจุด O เท่ำกับข้อใด
ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 10 หน่วย 2. 2 10 หน่วย
3. 13 หน่วย 4. 2 13 หน่วย
4. ฟังก์ชัน y = f(x) ในข้อใดมีกรำฟดังรูปต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. f(x) = 1 – | x | 2. f(x) = 1 + | x |
3. f(x) = | 1 – x | 4. f(x) = | 1 + x |
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
5. ถ้ำ f = {(1, 0), (2, 1), (3, 5), (4, 6), (5, 2)}
แล้ว f(2) + f(3) มีค่ำเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
6. กำหนดให้ n(A) แทนจำนวนสมำชิกของเซต A
ถ้ำ r1 = {(-1, -2), (0, -1), (1, 2), (2, -3), (3, 4)}
และ r2 = {(x, y) | |y + 1| = x}
แล้ว n(r1  r2) เท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
7. ถ้ำ A = {1, 2, 3, 4} และ r = {(m, n)  A × A | m  n} แล้ว
จำนวนสมำชิกของควำมสัมพันธ์ r เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.
49/50)
1. 8 2. 10 3. 12 4. 16
8. พำรำโบลำรูปหนึ่งมีเส้นสมมำตรขนำนกับแกน Y และมีจุดสูงสุดอยู่ที่จุด (a,
b) ถ้ำพำรำโบลำนี้ตัดแกน X ที่จุด (-1, 0) และ (5, 0) แล้ว a มีค่ำเท่ำกับข้อ
ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 0 2. 1 3. 2 4. 3
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
9. กำหนดให้ r = {(a, b) | a  A, b  B และ b หำรด้วย a ลงตัว}
ถ้ำ A = {2, 3, 5} แล้ว ควำมสัมพันธ์ r จะเป็นฟังก์ชันเมื่อ B เท่ำกับ
เซตใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. {3, 4, 10} 2. {2, 3 15} 3. {0, 3, 10} 4. {4, 5 9}
10. กรำฟของฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้ตัดแกน X มำกกว่ำ 1 จุด (O-NET: ปี กศ.
49/50)
1. y = 1 + x2
2. y = | x | - 2
3. y = | x – 2 | 4. y =  x
2
1
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
11. ถ้ำ กรำฟของ y = x2
– 2x – 8 ตัดแกน X ที่จุด A, B และมี C เป็นจุดวงกลับ
แล้ว รูปสำมเหลี่ยม ABC มีพื้นที่เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 21 ตำรำงหน่วย 2. 24 ตำรำงหน่วย
3. 27 ตำรำงหน่วย 4. 30 ตำรำงหน่วย
12. กำหนดให้ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {1, 2, 3, …, 11, 12}
S = {(a, b)  A × B | b = 2a + 2
a }
จำนวนสมำชิกของ S เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
13. ทุก x ในช่วงใดต่อไปนี้ที่มีกรำฟของสมกำร y = -4x2
– 5x + 6 อยู่เหนือแกน
X (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. ( 3
2 , 3
1 ) 2. ( 2
5 , 2
3 )
3. ( 4
1 , 7
6 ) 4. ( 2
1 , 2
3 )
14. กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวก
ถ้ำกรำฟของฟังก์ชัน y1 = 1 + ax
และ y2 = 1 + bx
มีลักษณะดังแสดงในภำพ
ต่อไปนี้แล้ว
ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 1 < a < b 2. a < 1 < b
3. B < 1 < a 4. b < a < 1
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
15. ถ้ำเส้นตรง x = 3 เป็นเส้นสมมำตรของกรำฟของฟังก์ชัน f(x) = -x2
+ (k +
5)x + (k2
– 10) เมื่อ k เป็นจำนวนจริง แล้ว f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
(O-NET: ปี กศ.50/51)
1. -4 2. 0 3. 6 4. 14
16. กำหนดให้ f(x) = x2
– 2x – 15 ข้อใดต่อไปนี้ผิด (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. f(x)  -17 ทุกจำนวนจริง x
2. f(-3 – 2 – 3 ) > 0
3. f(1 + 3 + 5 ) = f(1 – 3 – 5 )
4. f(-1 + 3 + 5 ) = f(-1 – 3 – 5 )
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
17. แม่ค้ำนำเมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ 1 กิโลกรัม ถั่วลิสง 3 กิโลกรัม และเมล็ด
ฟักทอง 4 กิโลกรัม มำผสมกัน แล้วแบ่งใส่ถุง ถุงละ 100 กรัม ถ้ำแม่ค้ำซื้อ
เมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ ถั่วลิสง และเมล็ดฟักทอง มำในรำคำกิโลกรัมละ 250
บำท 50 บำท และ 100 บำท ตำมลำดับแล้ว แม่ค้ำจะต้องขำยเมล็ดพืชผสม
ถุงละ 100 กรัมนี้ ในรำคำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้จึงจะได้กำไร 20% เมื่อขำย
หมด (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 10 บำท 2. 12 บำท
3. 14 บำท 4. 16 บำท
18. กำหนดให้ A = {1, 2} และ B = {a, b}
คู่อันดับใดต่อไปนี้เป็นสมำชิกของผลคูณคำร์ทีเชียน A  B (O-NET: ปี
กศ.51/52)
1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a, 1) 4. (1, 2)
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
19. ให้ A = {1, 99} ควำมสัมพันธ์ใน A ในข้อใดไม่เป็นฟังก์ชัน (O-NET: ปี กศ.
51/52)
1. เท่ำกับ 2. ไม่เท่ำกับ
3. หำรลงตัว 4. หำรไม่ลงตัว
20. จำกควำมสัมพันธ์ r ที่แสดงด้วยกรำฟดังรูป
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. r เป็นฟังก์ชัน เพรำะ (1, 1), (2, 2) และ
(3, 3) อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
2. r เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุดเป็นจำนวน
จำกัด
3. r ไม่เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุด (3, 3) และ
(3, -1) อยู่บนกรำฟ
4. r ไม่เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุด (1, 1) และ
(-1, 1) อยู่บนกรำฟ
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
21. จำนวนในข้อใดต่อไปนี้เป็นสมำชิกของโดเมนของฟังก์ชัน y =
1
12
23 22



 x
x
xx
x
(O-NET: ปี กศ.51/52)
1. -2 2. -1 3. 0 4. 1
22. ค่ำของ a ที่ทำให้กรำฟของฟังก์ชัน y = a(2x
) ผ่ำนจุด (3, 16) คือข้อใด
ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 2 2. 3 3. 4 4. 5
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
23. ต้องกำรล้อมรั้วรอบที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำซึ่งมีพื้นที่ 65 ตำรำงวำ โดยด้ำน
ยำวของที่ดินยำวกว่ำสองเท่ำกันของด้ำนกว้ำงอยู่ 3 วำ จะต้องใช้รั้วที่มี
ควำมยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 30 วำ 2. 36 วำ 3. 42 วำ 4. 48 วำ
24. เมื่อเขียนกรำฟของ y = ax2
+ bx + c โดยที่ a  0 เพื่อหำคำตอบของ
สมกำร ax2
+ bx + c = 0 กรำฟในข้อใดต่อไปนี้แสดงว่ำสมกำรไม่มีคำตอบที่
เป็นจำนวนจริง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 2.
3. 4.
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
25. ถ้า f(x) = -x2
+ x + 2 แล้ว ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53)
1. f(x)  0 เมื่อ -1  x  2
2. จุดวกกลับของกราฟของฟังก์ชัน f อยู่ในจตุภาคที่สอง
3. ฟังก์ชัน f มีค่าสูงสุดเท่ากับ 2
4. ฟังก์ชัน f มีค่าต่่าสุดเท่ากับ 2
26. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.52/53)
1. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 4)} 2. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)}
3. {(1, 3), (1, 2), (1, 1), (1, 4)} 4. {(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 1)}
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
27. ถ้า f(x) = x3  และ g(x) = -2 + |x – 4| แล้ว Df  Rg คือข้อใดต่อไปนี้
(O-NET ปี กศ.52/53)
1. (-, 3] 2. [-2, )
3. [-2, 3] 4. (-, )
28. ก่าหนดให้กราฟของฟังก์ชัน f เป็นดังนี้
ค่าของ 11f(-11) – 3 f(-3)f(3) คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 57 2. 68 3. 75 4. 86
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
29. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีพื้นที่ 600 ตารางเซนติเมตร ถ้าด้านประกอบมุม
ฉากด้านหนึ่งยาวเป็น 75% ของด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่งแล้ว เส้นรอบ
รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปนี้ ยาวกี่เซนติเมตร (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 120 2. 40
3. 60 2 4. 20 2
30. ขบวนพาเหรดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขบวนหนึ่ง ประกอบด้วยผู้เดินเป็นแถว แถวละ
เท่าๆ กัน (มากกว่า 1 แถว และแถวละมากกว่า 1 คน) โดยมีเฉพาะผู้อยู่ริมด้าน
นอกทั้งสี่ด้านของขบวนเท่านั้นที่สวมชุดสีแดง ซึ่งมีทั้งหมด 50 คน ถ้า x คือ
จ่านวนแถวของขบวนพาเหรด และ N คือ จ่านวนคนที่อยู่ในขบวนพาเหรดแล้ว
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 31x – x2
= N 2. 29x – x2
= N
3. 27x – x2
= N 4. 25x – x2
= N
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
31. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.53/54)
1. {(0, 1), (0, 2), (2, 1), (1, 3)} 2. {(0, 2), (1, 1), (2, 2), (3, 0)}
3. {(1, 1), (2, 0), (2, 3), (3, 1)} 4. {(1, 2), (0, 3), (1, 3), (2, 2)}
32. ข้อใดต่อไปนี้เป็นความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นบริเวณที่แรเงา (O-NET ปี กศ.
53/54)
1. {(x, y) | |y| ≥ x} 2. {(x, y) | |y| ≤ x}
3. {(x, y) | y ≥ |x|} 4. {(x, y) | y ≤ |x|}
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
33. ถ้า f(x) = 3 - 2
4 x แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54)
1. Df = [-2, 2] และ Rf = [0, 3] 2. Df = [-2, 2] และ Rf = [1, 3]
3. Df = [0, 2] และ Rf = [0, 3] 4. Df = [0, 2] และ Rf = [1, 3]
34. ถ้า f(x – 3) = 2x – 1 แล้ว f(x2
) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54)
1. 2x2
– 1 2. 2x2
+ 1
3. 2x2
+ 3 4. 2x2
+ 9
ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
35. พาราโบลารูปหนึ่งเป็นกราฟของฟังก์ชัน f(x) = 2x2
– 4x – 6 พิจารณาข้อความ
ต่อไปนี้
ก. พาราโบลารูปนี้มีแกนสมมาตรคือเส้นตรง x = -1
ข. พาราโบลารูปนี้มีจุดวกกลับอยู่ในจตุภาคที่สี่
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54)
1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด
3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด

Contenu connexe

Tendances

ม.2/1 การทดสอบวิตามินซี
ม.2/1 การทดสอบวิตามินซีม.2/1 การทดสอบวิตามินซี
ม.2/1 การทดสอบวิตามินซีJanejira Meezong
 
สมาชิกเซตจำกัด
สมาชิกเซตจำกัดสมาชิกเซตจำกัด
สมาชิกเซตจำกัดAon Narinchoti
 
6แบบฝึกกรดเบสเผยแพร่
6แบบฝึกกรดเบสเผยแพร่6แบบฝึกกรดเบสเผยแพร่
6แบบฝึกกรดเบสเผยแพร่npapak74
 
เทคโนDnaลายพิมพ์
เทคโนDnaลายพิมพ์เทคโนDnaลายพิมพ์
เทคโนDnaลายพิมพ์Wichai Likitponrak
 
สรุปเนื้อหา O- net ม.6
สรุปเนื้อหา O- net ม.6 สรุปเนื้อหา O- net ม.6
สรุปเนื้อหา O- net ม.6 sensehaza
 
ระบบย่อยอาหารของสัตว์
ระบบย่อยอาหารของสัตว์ระบบย่อยอาหารของสัตว์
ระบบย่อยอาหารของสัตว์Anissa Aromsawa
 
อินเตอร์เซกชัน
อินเตอร์เซกชันอินเตอร์เซกชัน
อินเตอร์เซกชันAon Narinchoti
 
ข้อสอบ O-NET ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ข้อสอบ O-NET  ความสัมพันธ์และฟังก์ชันข้อสอบ O-NET  ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ข้อสอบ O-NET ความสัมพันธ์และฟังก์ชันsawed kodnara
 
เฉลยชีววิทยาหน้า52- 59
เฉลยชีววิทยาหน้า52- 59เฉลยชีววิทยาหน้า52- 59
เฉลยชีววิทยาหน้า52- 59Wan Ngamwongwan
 
สรุปสูตรเรื่อง เซต
สรุปสูตรเรื่อง เซตสรุปสูตรเรื่อง เซต
สรุปสูตรเรื่อง เซตK'Keng Hale's
 
ถอดความบทประพันธ์เรื่อง โคลงสุภาษิตนฤทุมนาการ
ถอดความบทประพันธ์เรื่อง โคลงสุภาษิตนฤทุมนาการถอดความบทประพันธ์เรื่อง โคลงสุภาษิตนฤทุมนาการ
ถอดความบทประพันธ์เรื่อง โคลงสุภาษิตนฤทุมนาการsupaporn2516mw
 
ร่ายยาวมหาเวสสันดรชาดก
ร่ายยาวมหาเวสสันดรชาดกร่ายยาวมหาเวสสันดรชาดก
ร่ายยาวมหาเวสสันดรชาดกRuangrat Watthanasaowalak
 
3.โจทย์ปัญหาร้อยละ
3.โจทย์ปัญหาร้อยละ3.โจทย์ปัญหาร้อยละ
3.โจทย์ปัญหาร้อยละApirak Potpipit
 
แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1
แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1
แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1KruKaiNui
 
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 11 เรื่องกระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 11 เรื่องกระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสงแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 11 เรื่องกระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 11 เรื่องกระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสงWann Rattiya
 

Tendances (20)

ม.2/1 การทดสอบวิตามินซี
ม.2/1 การทดสอบวิตามินซีม.2/1 การทดสอบวิตามินซี
ม.2/1 การทดสอบวิตามินซี
 
สมาชิกเซตจำกัด
สมาชิกเซตจำกัดสมาชิกเซตจำกัด
สมาชิกเซตจำกัด
 
6แบบฝึกกรดเบสเผยแพร่
6แบบฝึกกรดเบสเผยแพร่6แบบฝึกกรดเบสเผยแพร่
6แบบฝึกกรดเบสเผยแพร่
 
เทคโนDnaลายพิมพ์
เทคโนDnaลายพิมพ์เทคโนDnaลายพิมพ์
เทคโนDnaลายพิมพ์
 
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 1
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 1ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 1
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 1
 
สรุปเนื้อหา O- net ม.6
สรุปเนื้อหา O- net ม.6 สรุปเนื้อหา O- net ม.6
สรุปเนื้อหา O- net ม.6
 
Math5
Math5Math5
Math5
 
ระบบย่อยอาหารของสัตว์
ระบบย่อยอาหารของสัตว์ระบบย่อยอาหารของสัตว์
ระบบย่อยอาหารของสัตว์
 
อินเตอร์เซกชัน
อินเตอร์เซกชันอินเตอร์เซกชัน
อินเตอร์เซกชัน
 
ข้อสอบ O-NET ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ข้อสอบ O-NET  ความสัมพันธ์และฟังก์ชันข้อสอบ O-NET  ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ข้อสอบ O-NET ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
 
เฉลยชีววิทยาหน้า52- 59
เฉลยชีววิทยาหน้า52- 59เฉลยชีววิทยาหน้า52- 59
เฉลยชีววิทยาหน้า52- 59
 
สรุปสูตรเรื่อง เซต
สรุปสูตรเรื่อง เซตสรุปสูตรเรื่อง เซต
สรุปสูตรเรื่อง เซต
 
ถอดความบทประพันธ์เรื่อง โคลงสุภาษิตนฤทุมนาการ
ถอดความบทประพันธ์เรื่อง โคลงสุภาษิตนฤทุมนาการถอดความบทประพันธ์เรื่อง โคลงสุภาษิตนฤทุมนาการ
ถอดความบทประพันธ์เรื่อง โคลงสุภาษิตนฤทุมนาการ
 
ร่ายยาวมหาเวสสันดรชาดก
ร่ายยาวมหาเวสสันดรชาดกร่ายยาวมหาเวสสันดรชาดก
ร่ายยาวมหาเวสสันดรชาดก
 
3.โจทย์ปัญหาร้อยละ
3.โจทย์ปัญหาร้อยละ3.โจทย์ปัญหาร้อยละ
3.โจทย์ปัญหาร้อยละ
 
แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1
แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1
แผ่นพับโครงงานการงานอาชีพ 1
 
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
ข้อสอบตรรกศาตร์ม.4
 
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 11 เรื่องกระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 11 เรื่องกระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสงแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 11 เรื่องกระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 11 เรื่องกระบวนการสังเคราะห์ด้วยแสง
 
ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)
ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)
ลำดับเรขาคณิต (Geometric sequence)
 
49 ตรีโกณมิติ ตอนที่6_กฎของไซน์และโคไซน์
49 ตรีโกณมิติ ตอนที่6_กฎของไซน์และโคไซน์49 ตรีโกณมิติ ตอนที่6_กฎของไซน์และโคไซน์
49 ตรีโกณมิติ ตอนที่6_กฎของไซน์และโคไซน์
 

En vedette

ฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้นY'Yuyee Raksaya
 
เฉลยMetrix1
เฉลยMetrix1เฉลยMetrix1
เฉลยMetrix1Noir Black
 

En vedette (20)

O-NET ม.6-ตรีโกณมิติ
O-NET ม.6-ตรีโกณมิติO-NET ม.6-ตรีโกณมิติ
O-NET ม.6-ตรีโกณมิติ
 
O-NET ม.6-ความน่าจะเป็น
O-NET ม.6-ความน่าจะเป็นO-NET ม.6-ความน่าจะเป็น
O-NET ม.6-ความน่าจะเป็น
 
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรมO-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
 
รวมข้อสอบโอเน็ต คณิต ม.6
รวมข้อสอบโอเน็ต คณิต ม.6รวมข้อสอบโอเน็ต คณิต ม.6
รวมข้อสอบโอเน็ต คณิต ม.6
 
O-NET ม.6-สถิติ
O-NET ม.6-สถิติO-NET ม.6-สถิติ
O-NET ม.6-สถิติ
 
O-NET ม.6- การให้เหตุผล
O-NET ม.6- การให้เหตุผลO-NET ม.6- การให้เหตุผล
O-NET ม.6- การให้เหตุผล
 
Sttstc e
Sttstc eSttstc e
Sttstc e
 
Test of relation
Test of relationTest of relation
Test of relation
 
30 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่1_ความสัมพันธ์
30 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่1_ความสัมพันธ์30 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่1_ความสัมพันธ์
30 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่1_ความสัมพันธ์
 
Math onet49
Math onet49Math onet49
Math onet49
 
ฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้นฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้น
 
คู่อันดับ
คู่อันดับคู่อันดับ
คู่อันดับ
 
Domain and range
Domain and rangeDomain and range
Domain and range
 
O net m3-math_52
O net m3-math_52O net m3-math_52
O net m3-math_52
 
Budget ppt
Budget pptBudget ppt
Budget ppt
 
Budget Ppt
Budget PptBudget Ppt
Budget Ppt
 
Relations
RelationsRelations
Relations
 
81 สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล ตอนที่8_การกระจายสัมบูรณ์3
81 สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล ตอนที่8_การกระจายสัมบูรณ์381 สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล ตอนที่8_การกระจายสัมบูรณ์3
81 สถิติและการวิเคราะห์ข้อมูล ตอนที่8_การกระจายสัมบูรณ์3
 
เฉลยMetrix1
เฉลยMetrix1เฉลยMetrix1
เฉลยMetrix1
 
O-NET ม.6-จำนวนจริง
O-NET ม.6-จำนวนจริงO-NET ม.6-จำนวนจริง
O-NET ม.6-จำนวนจริง
 

Similaire à แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน

O-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
O-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชันO-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
O-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชันคุณครูพี่อั๋น
 
ข้อสอบท้ายหน่วย
ข้อสอบท้ายหน่วยข้อสอบท้ายหน่วย
ข้อสอบท้ายหน่วยToongneung SP
 
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwkแยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwkคุณครูพี่อั๋น
 
เตรียมสอบ O net 57 คณิตชุด2
เตรียมสอบ O net 57  คณิตชุด2เตรียมสอบ O net 57  คณิตชุด2
เตรียมสอบ O net 57 คณิตชุด2jutarattubtim
 
ข้อสอบ O net คณิต ม.6 ชุด 2
ข้อสอบ O net คณิต ม.6 ชุด 2ข้อสอบ O net คณิต ม.6 ชุด 2
ข้อสอบ O net คณิต ม.6 ชุด 2Manas Panjai
 
06 120626231139-phpapp01
06 120626231139-phpapp0106 120626231139-phpapp01
06 120626231139-phpapp01Krutom Nyschool
 
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3Kasemsan Saensin
 
ข้อสอบPre o-net math6
ข้อสอบPre o-net math6ข้อสอบPre o-net math6
ข้อสอบPre o-net math6fahsudarrat
 
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์kchwjrak
 
Pat1 ก.พ. 61
Pat1 ก.พ. 61Pat1 ก.พ. 61
Pat1 ก.พ. 619GATPAT1
 
07 120626231142-phpapp02
07 120626231142-phpapp0207 120626231142-phpapp02
07 120626231142-phpapp02Phong Korn
 
อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1
อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1
อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1Nitikan2539
 
แนวข้อสอบ
แนวข้อสอบแนวข้อสอบ
แนวข้อสอบprapasun
 
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 2
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 2ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 2
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 2benjalakpitayaschool
 

Similaire à แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน (20)

O-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
O-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชันO-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
O-NET ม.6-ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
 
ข้อสอบท้ายหน่วย
ข้อสอบท้ายหน่วยข้อสอบท้ายหน่วย
ข้อสอบท้ายหน่วย
 
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwkแยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
 
เตรียมสอบ O net 57 คณิตชุด2
เตรียมสอบ O net 57  คณิตชุด2เตรียมสอบ O net 57  คณิตชุด2
เตรียมสอบ O net 57 คณิตชุด2
 
ข้อสอบ O net คณิต ม.6 ชุด 2
ข้อสอบ O net คณิต ม.6 ชุด 2ข้อสอบ O net คณิต ม.6 ชุด 2
ข้อสอบ O net คณิต ม.6 ชุด 2
 
06 120626231139-phpapp01
06 120626231139-phpapp0106 120626231139-phpapp01
06 120626231139-phpapp01
 
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
Pre o net คณิตศาสตร์ ม3
 
ข้อสอบPre o-net math6
ข้อสอบPre o-net math6ข้อสอบPre o-net math6
ข้อสอบPre o-net math6
 
คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์
 
Pre o-net math6
Pre o-net math6Pre o-net math6
Pre o-net math6
 
Pat1 ก.พ. 61
Pat1 ก.พ. 61Pat1 ก.พ. 61
Pat1 ก.พ. 61
 
07 120626231142-phpapp02
07 120626231142-phpapp0207 120626231142-phpapp02
07 120626231142-phpapp02
 
ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์
ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์
ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์
 
คณิต ม.3
คณิต ม.3คณิต ม.3
คณิต ม.3
 
อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1
อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1
อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1
 
Per o-net math3
Per o-net math3Per o-net math3
Per o-net math3
 
Onet m3 52
Onet m3 52Onet m3 52
Onet m3 52
 
Pre o-net math6
Pre o-net math6Pre o-net math6
Pre o-net math6
 
แนวข้อสอบ
แนวข้อสอบแนวข้อสอบ
แนวข้อสอบ
 
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 2
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 2ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 2
ข้อสอบ pre o-net ชุดที่ 2
 

Plus de คุณครูพี่อั๋น

การตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูล
การตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูลการตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูล
การตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูลคุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิดแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิดคุณครูพี่อั๋น
 
สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้คุณครูพี่อั๋น
 
ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้คุณครูพี่อั๋น
 
สองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่ง
สองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่งสองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่ง
สองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่งคุณครูพี่อั๋น
 
รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3
รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3
รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3คุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1คุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2คุณครูพี่อั๋น
 

Plus de คุณครูพี่อั๋น (20)

Tangram
TangramTangram
Tangram
 
Course syllabus
Course syllabusCourse syllabus
Course syllabus
 
02 roman numeral
02 roman numeral02 roman numeral
02 roman numeral
 
01 history of numbers and numerals
01 history of numbers and numerals01 history of numbers and numerals
01 history of numbers and numerals
 
เซต เล่ม 2
เซต เล่ม 2เซต เล่ม 2
เซต เล่ม 2
 
เซต เล่ม 1
เซต เล่ม 1เซต เล่ม 1
เซต เล่ม 1
 
I30201 1-ส่วนหน้า
I30201 1-ส่วนหน้าI30201 1-ส่วนหน้า
I30201 1-ส่วนหน้า
 
I30201 2-แผนการสอน
I30201 2-แผนการสอนI30201 2-แผนการสอน
I30201 2-แผนการสอน
 
การตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูล
การตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูลการตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูล
การตั้งคำถาม และแหล่งข้อมูล
 
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิดแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด
 
Complex Number Practice
Complex Number PracticeComplex Number Practice
Complex Number Practice
 
สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
สาระย่อ ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
 
ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
ทำไมเด็กไทยพูดภาษอังกฤษไม่ได้
 
สองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่ง
สองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่งสองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่ง
สองรางวัลระดับชาติจากการนำ Social media มาใช้เป็นส่วนหนึ่ง
 
รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3
รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3
รวมข้อสอบคณิตศาสตร์เตรียมทหาร ม.3
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
 
Ans_TME54_jh2
Ans_TME54_jh2Ans_TME54_jh2
Ans_TME54_jh2
 
Ans_TME54_jh1
Ans_TME54_jh1Ans_TME54_jh1
Ans_TME54_jh1
 
Ans_TME54_jh3
Ans_TME54_jh3Ans_TME54_jh3
Ans_TME54_jh3
 

แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน

  • 1. เอกสารเตรียมความพร้อม การทดสอบวัดความรู้ขั้นพื้นฐานระดับชาติ สาหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 วิชาคณิตศาสตร์ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.6/ เลขที่ รวบรวมและเรียบเรียงโดย นายนฤพนธ์ สายเสมา กศ.บ. (คณิตศาสตร์) ครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนโคกยางวิทยา อาเภอปราสาท สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 (สุรินทร์) สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ สรุปเนื้อหาสาระสาคัญ เรื่อง ความสัมพันธ์ฯ (Ordinary – National Educational Test: O-NET) เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
  • 2. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 1. กำหนดให้ A = { a, b, c } และ B = { 0, 1 } ฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้ เป็นฟังก์ชันจำก B ไป A (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. { (a, 1), (b, 0), (c, 1) } 2. { (0, b), (1, a), (1, c) } 3. { (b, 1), (c, 0) } 4. { (0, c), (1, b) } 2. กำหนดให้ f(x) = -x2 + 4x – 10 ข้อควำมใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. f มีค่ำต่ำสุดเท่ำกับ -6 2. f ไม่มีค่ำสูงสุด 3. f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับ 6 4. f( 2 9 ) < -6
  • 3. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 3. ถ้ำ P เป็นจุดวกกลับของพำรำโบลำ y = -x2 + 12x – 38 และ O เป็นจุดกำเนิดแล้ว ระยะทำงระหว่ำงจุด P และจุด O เท่ำกับข้อใด ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. 10 หน่วย 2. 2 10 หน่วย 3. 13 หน่วย 4. 2 13 หน่วย 4. ฟังก์ชัน y = f(x) ในข้อใดมีกรำฟดังรูปต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49) 1. f(x) = 1 – | x | 2. f(x) = 1 + | x | 3. f(x) = | 1 – x | 4. f(x) = | 1 + x |
  • 4. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 5. ถ้ำ f = {(1, 0), (2, 1), (3, 5), (4, 6), (5, 2)} แล้ว f(2) + f(3) มีค่ำเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย) 6. กำหนดให้ n(A) แทนจำนวนสมำชิกของเซต A ถ้ำ r1 = {(-1, -2), (0, -1), (1, 2), (2, -3), (3, 4)} และ r2 = {(x, y) | |y + 1| = x} แล้ว n(r1  r2) เท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
  • 5. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 7. ถ้ำ A = {1, 2, 3, 4} และ r = {(m, n)  A × A | m  n} แล้ว จำนวนสมำชิกของควำมสัมพันธ์ r เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ. 49/50) 1. 8 2. 10 3. 12 4. 16 8. พำรำโบลำรูปหนึ่งมีเส้นสมมำตรขนำนกับแกน Y และมีจุดสูงสุดอยู่ที่จุด (a, b) ถ้ำพำรำโบลำนี้ตัดแกน X ที่จุด (-1, 0) และ (5, 0) แล้ว a มีค่ำเท่ำกับข้อ ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. 0 2. 1 3. 2 4. 3
  • 6. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 9. กำหนดให้ r = {(a, b) | a  A, b  B และ b หำรด้วย a ลงตัว} ถ้ำ A = {2, 3, 5} แล้ว ควำมสัมพันธ์ r จะเป็นฟังก์ชันเมื่อ B เท่ำกับ เซตใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. {3, 4, 10} 2. {2, 3 15} 3. {0, 3, 10} 4. {4, 5 9} 10. กรำฟของฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้ตัดแกน X มำกกว่ำ 1 จุด (O-NET: ปี กศ. 49/50) 1. y = 1 + x2 2. y = | x | - 2 3. y = | x – 2 | 4. y =  x 2 1
  • 7. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 11. ถ้ำ กรำฟของ y = x2 – 2x – 8 ตัดแกน X ที่จุด A, B และมี C เป็นจุดวงกลับ แล้ว รูปสำมเหลี่ยม ABC มีพื้นที่เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. 21 ตำรำงหน่วย 2. 24 ตำรำงหน่วย 3. 27 ตำรำงหน่วย 4. 30 ตำรำงหน่วย 12. กำหนดให้ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {1, 2, 3, …, 11, 12} S = {(a, b)  A × B | b = 2a + 2 a } จำนวนสมำชิกของ S เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
  • 8. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 13. ทุก x ในช่วงใดต่อไปนี้ที่มีกรำฟของสมกำร y = -4x2 – 5x + 6 อยู่เหนือแกน X (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. ( 3 2 , 3 1 ) 2. ( 2 5 , 2 3 ) 3. ( 4 1 , 7 6 ) 4. ( 2 1 , 2 3 ) 14. กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวก ถ้ำกรำฟของฟังก์ชัน y1 = 1 + ax และ y2 = 1 + bx มีลักษณะดังแสดงในภำพ ต่อไปนี้แล้ว ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. 1 < a < b 2. a < 1 < b 3. B < 1 < a 4. b < a < 1
  • 9. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 15. ถ้ำเส้นตรง x = 3 เป็นเส้นสมมำตรของกรำฟของฟังก์ชัน f(x) = -x2 + (k + 5)x + (k2 – 10) เมื่อ k เป็นจำนวนจริง แล้ว f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. -4 2. 0 3. 6 4. 14 16. กำหนดให้ f(x) = x2 – 2x – 15 ข้อใดต่อไปนี้ผิด (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. f(x)  -17 ทุกจำนวนจริง x 2. f(-3 – 2 – 3 ) > 0 3. f(1 + 3 + 5 ) = f(1 – 3 – 5 ) 4. f(-1 + 3 + 5 ) = f(-1 – 3 – 5 )
  • 10. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 17. แม่ค้ำนำเมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ 1 กิโลกรัม ถั่วลิสง 3 กิโลกรัม และเมล็ด ฟักทอง 4 กิโลกรัม มำผสมกัน แล้วแบ่งใส่ถุง ถุงละ 100 กรัม ถ้ำแม่ค้ำซื้อ เมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ ถั่วลิสง และเมล็ดฟักทอง มำในรำคำกิโลกรัมละ 250 บำท 50 บำท และ 100 บำท ตำมลำดับแล้ว แม่ค้ำจะต้องขำยเมล็ดพืชผสม ถุงละ 100 กรัมนี้ ในรำคำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้จึงจะได้กำไร 20% เมื่อขำย หมด (O-NET: ปี กศ.50/51) 1. 10 บำท 2. 12 บำท 3. 14 บำท 4. 16 บำท 18. กำหนดให้ A = {1, 2} และ B = {a, b} คู่อันดับใดต่อไปนี้เป็นสมำชิกของผลคูณคำร์ทีเชียน A  B (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a, 1) 4. (1, 2)
  • 11. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 19. ให้ A = {1, 99} ควำมสัมพันธ์ใน A ในข้อใดไม่เป็นฟังก์ชัน (O-NET: ปี กศ. 51/52) 1. เท่ำกับ 2. ไม่เท่ำกับ 3. หำรลงตัว 4. หำรไม่ลงตัว 20. จำกควำมสัมพันธ์ r ที่แสดงด้วยกรำฟดังรูป ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. r เป็นฟังก์ชัน เพรำะ (1, 1), (2, 2) และ (3, 3) อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน 2. r เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุดเป็นจำนวน จำกัด 3. r ไม่เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุด (3, 3) และ (3, -1) อยู่บนกรำฟ 4. r ไม่เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุด (1, 1) และ (-1, 1) อยู่บนกรำฟ
  • 12. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 21. จำนวนในข้อใดต่อไปนี้เป็นสมำชิกของโดเมนของฟังก์ชัน y = 1 12 23 22     x x xx x (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. -2 2. -1 3. 0 4. 1 22. ค่ำของ a ที่ทำให้กรำฟของฟังก์ชัน y = a(2x ) ผ่ำนจุด (3, 16) คือข้อใด ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5
  • 13. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 23. ต้องกำรล้อมรั้วรอบที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำซึ่งมีพื้นที่ 65 ตำรำงวำ โดยด้ำน ยำวของที่ดินยำวกว่ำสองเท่ำกันของด้ำนกว้ำงอยู่ 3 วำ จะต้องใช้รั้วที่มี ควำมยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. 30 วำ 2. 36 วำ 3. 42 วำ 4. 48 วำ 24. เมื่อเขียนกรำฟของ y = ax2 + bx + c โดยที่ a  0 เพื่อหำคำตอบของ สมกำร ax2 + bx + c = 0 กรำฟในข้อใดต่อไปนี้แสดงว่ำสมกำรไม่มีคำตอบที่ เป็นจำนวนจริง (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. 2. 3. 4.
  • 14. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 25. ถ้า f(x) = -x2 + x + 2 แล้ว ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53) 1. f(x)  0 เมื่อ -1  x  2 2. จุดวกกลับของกราฟของฟังก์ชัน f อยู่ในจตุภาคที่สอง 3. ฟังก์ชัน f มีค่าสูงสุดเท่ากับ 2 4. ฟังก์ชัน f มีค่าต่่าสุดเท่ากับ 2 26. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.52/53) 1. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 4)} 2. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)} 3. {(1, 3), (1, 2), (1, 1), (1, 4)} 4. {(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 1)}
  • 15. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 27. ถ้า f(x) = x3  และ g(x) = -2 + |x – 4| แล้ว Df  Rg คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53) 1. (-, 3] 2. [-2, ) 3. [-2, 3] 4. (-, ) 28. ก่าหนดให้กราฟของฟังก์ชัน f เป็นดังนี้ ค่าของ 11f(-11) – 3 f(-3)f(3) คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 57 2. 68 3. 75 4. 86
  • 16. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 29. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีพื้นที่ 600 ตารางเซนติเมตร ถ้าด้านประกอบมุม ฉากด้านหนึ่งยาวเป็น 75% ของด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่งแล้ว เส้นรอบ รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปนี้ ยาวกี่เซนติเมตร (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 120 2. 40 3. 60 2 4. 20 2 30. ขบวนพาเหรดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขบวนหนึ่ง ประกอบด้วยผู้เดินเป็นแถว แถวละ เท่าๆ กัน (มากกว่า 1 แถว และแถวละมากกว่า 1 คน) โดยมีเฉพาะผู้อยู่ริมด้าน นอกทั้งสี่ด้านของขบวนเท่านั้นที่สวมชุดสีแดง ซึ่งมีทั้งหมด 50 คน ถ้า x คือ จ่านวนแถวของขบวนพาเหรด และ N คือ จ่านวนคนที่อยู่ในขบวนพาเหรดแล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 31x – x2 = N 2. 29x – x2 = N 3. 27x – x2 = N 4. 25x – x2 = N
  • 17. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 31. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.53/54) 1. {(0, 1), (0, 2), (2, 1), (1, 3)} 2. {(0, 2), (1, 1), (2, 2), (3, 0)} 3. {(1, 1), (2, 0), (2, 3), (3, 1)} 4. {(1, 2), (0, 3), (1, 3), (2, 2)} 32. ข้อใดต่อไปนี้เป็นความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นบริเวณที่แรเงา (O-NET ปี กศ. 53/54) 1. {(x, y) | |y| ≥ x} 2. {(x, y) | |y| ≤ x} 3. {(x, y) | y ≥ |x|} 4. {(x, y) | y ≤ |x|}
  • 18. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 33. ถ้า f(x) = 3 - 2 4 x แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54) 1. Df = [-2, 2] และ Rf = [0, 3] 2. Df = [-2, 2] และ Rf = [1, 3] 3. Df = [0, 2] และ Rf = [0, 3] 4. Df = [0, 2] และ Rf = [1, 3] 34. ถ้า f(x – 3) = 2x – 1 แล้ว f(x2 ) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54) 1. 2x2 – 1 2. 2x2 + 1 3. 2x2 + 3 4. 2x2 + 9
  • 19. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 35. พาราโบลารูปหนึ่งเป็นกราฟของฟังก์ชัน f(x) = 2x2 – 4x – 6 พิจารณาข้อความ ต่อไปนี้ ก. พาราโบลารูปนี้มีแกนสมมาตรคือเส้นตรง x = -1 ข. พาราโบลารูปนี้มีจุดวกกลับอยู่ในจตุภาคที่สี่ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54) 1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด