1. C`alcul. Enginyeria Aeron`autica (EETAC). Grups 1GM3
Primer control. 20 de Mar¸c de 2013
Cal raonar i desenvolupar adequadament les respostes.
1. (3 punts) Calculeu els dos l´ımits laterals seg¨uents
l´ım
x→0−
21/x
1 + 21/x
, l´ım
x→0+
21/x
1 + 21/x
2. (3.5 punts) Donada la corba seg¨uent
−4x2
+ 8x + y2
+ 2y − 4 = 0,
esbrineu de quina corba es tracta trobant els elements que us permeten identificar-la:
v`ertexs, centre, semieixos, as´ımptotes (si en t´e). Representeu-la gr`aficament.
3. (3.5 punts) Trobeu les rectes tangents a les corbes d’equaci´o
ln(1 + xy) + x = 1, cos y + x − y = 2,
en el punt (1, 0) i dedu¨ıu que, en aquest punt, es tallen perpendicularment.
