1. แผนการจัดการเรียนรู
รายวิชาคณิตศาสตร5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3
หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร จํานวน 17 ชั่วโมง
แผนการเรียนรูที่ 1 เรื่อง การหาพื้นที่ผวและปริมาตรของปริซึม
ิ เวลา 1 ชั่วโมง
ใชสอน……………………………….
……………………………………………………………………………………………………….
มาตรฐานการเรียนรู/ ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
ู
ตัวชี้วด
ั
ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
สาระสําคัญ
ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน
ระนาบที่ขนานกัน
สาระการเรียนรู
ปริซึม
- ลักษณะของปริซึม
ทักษะการคิด
- ทักษะการใหเหตุผล
คุณลักษณะอันพึงประสงค
1. มีวินัย
2. ใฝเรียนรู
3. มุงมั่นในการทํางาน
4. มีความรับผิดชอบ
ชิ้นงาน/ภาระงาน
1. ชิ้นงานการสรางปริซึม
2. แบบฝกหัดเรื่องปริซึม

2. กิจกรรมการเรียนรู
1. นักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรียน
2. สนทนากับนักเรียนเกียวกับรูปทรงเรขาคณิตที่นักเรียนเคยเห็น พรอมทังยกตัวอยางประกอบ
่ ้
3. แบงกลุมนักเรียนออกเปน กลุมละ 4-5 คน นักเรียนแตละกลุมศึกษารูปทรงปริซึม ซึ่งครูได
นํามาใหนักเรียนไดดู แลวนักเรียนแตละกลุมรวมกันสรางรูปปริซึม มากลุมละ 1 ชิ้น ตามที่ครู
กําหนดให ไดแก
กลุมที่ 1 ปริซึมสามเหลี่ยมดานเทา
กลุมที่ 2 ปริซึมสามเหลี่ยมมุมฉาก
กลุมที่ 3 ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผา
กลุมที่ 4 ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส
กลุมที่ 5 ปริซึมแปดเหลี่ยมดานเทา
4. นักเรียนบอกฐานของปริซึมและสวนสูงของปริซึมที่นักเรียนแตละกลุมชวยกันสรางขึ้นมา แลว

นําเสนอหนาชันเรียนใหเพื่อนๆไดทราบและสรุปชวยกัน ดังนี้
้
ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลียมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน
่
ระนาบที่ขนานกัน
การเรียกชื่อปริซึม จะเรียกตามฐานของปริซึม เชน ฐานเปนสี่เหลียมจัตุรัส เรียกวา ปริซึม
่
สี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานเปนสามเหลี่ยม เรียกวา ปริซึมสามเหลี่ยม เปนตน
ความสูง ฐาน
ฐาน ความสูง
ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปริซึมสามเหลี่ยมดานเทา
สวนสูง
ฐานเปนรูปแปดเหลี่ยม
ปริซึมแปดเหลี่ยมดานเทา
5. ใหนกเรียนไปศึกษาฐานและความสูงของปริซึมจากที่นักเรียนรวมกันสรางขึ้น เสร็จแลวรวมกัน
ั
นําปญหาชวนคิดมาขบคิดกัน เมื่อไดคําตอบแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน
6. ใหนกเรียนทําแบบฝกหัดคณิตศาสตร เมื่อทําเสร็จแลวใหเปลี่ยนกันตรวจ แลวสงครูบันทึก
ั
คะแนน

3. สื่อและแหลงเรียนรู
1. รูปทรงปริซึมทรงตางๆ
2. กระดาษโปสเตอรแข็ง , กาว , กรรไกร
3. หองสมุดโรงเรียน
4. แหลงเรียนรูในทองถิ่น
5. แบบฝกหัดคณิตศาสตร และปญหาชวนคิด
การวัดและประเมินผล
ประเด็นการ ระดับคะแนน
ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑
อธิบายลักษณะ อธิบายลักษณะและ อธิบายลักษณะและ อธิบายลักษณะและ ไมสามารถอธิบาย
และสมบัติของ สมบัติของปริซึม สมบัติของปริซึม สมบัติของปริซึม ลักษณะและสมบัติของ
ปริซึม พีระมิด พีระมิด ทรงกระบอก พีระมิด พีระมิด ปริซึม พีระมิด
ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได ทรงกระบอก กรวย ทรงกระบอก กรวย ทรงกระบอก กรวย
กรวย และทรง อยางถูกตอง และ และทรงกลมได และทรงกลมได และทรงกลมได
กลม อธิบายใหเพื่อน เขาใจ ถูกตองดวยตนเอง บางครั้ง และครู นอกจากครูอธิบายและ
ได ดวยความแมนยํา แนะนําและอธิบาย แนะนําตัวอยางทุกครั้ง
ถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง
เกณฑการตัดสิน
คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก
คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก
คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก
คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก
กิจกรรมเสนอแนะ
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

4. ความคิดเห็นของผูบริหาร
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
(ลงชื่อ)……………………………………..
(นายปญญา มณีดํา)
ตําแหนง รองผูอํานวยโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
บันทึกหลังการสอน
ผลการสอน
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
ปญหา / อุปสรรค
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
(ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน
(นางจันทิมา อุทาทิพย)
ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)

5. แบบฝกหัดเรื่องทรงปริซึม
คําสั่ง ใหนักเรียนเติมคําตอบลงในชองวางใหถูกตอง
……………..
…………
…………..
………………
ทรงปริซึม………………………… ทรงปริซึม…………………………..
……………………….
…………………
ทรงปริซึม………………………….
……………………. ………………………
……….. …………………
ทรงปริซึม………………………….. ทรงปริซึม………………………………

6. แบบทดสอบกอนเรียน
หนวยที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3
คําสั่ง ใหนักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกตองที่สุดเพียงขอเดียว
1. ปริซึมมีลักษณะดังขอใด 5. ปริมาตรของรูปทรงตอไปนี้ เทากับเทาไร
ก. รูปทรงสามมิติที่มีฐานเปนรูปเหลี่ยม ก. 4x6x5 ลูกบาศกหนวย
ข. รูปทรงสามิติที่มีฐานสองฐานอยูในระนาบที่ขนานกัน 1
ข. x6x5 ลูกบาศกหนวย
ค. รูปทรงสามมิติที่ฐานสองฐานเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุก 2
1
ประการ 4 ค. x4x6 ลูกบาศกหนวย
2
ง. รูปทรงสามมิติที่มีฐานสองฐานเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุก 6 5
ประการและฐานทั้งสองอยูในระนาบที่ขนานกัน 1
2. การเรียกชื่อปริซึมเรียกอยางไร ง. x4x6x5ลูกบาศกหนวย
2
ก. เรียกตามลักษณะของดานขาง 6. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 16 เซนติเมตร สูง
ข. เรียกตามลักษณะของฐาน เอียง 10 เซนติเมตร พีระมิดนี้สูงเทาไร
ค. เรียกตามลักษณะของฐานและดานขาง ก. 5 เซนติเมตร ข. 6 เซนติเมตร
ง. ไมมีขอถูก ค. 8 เซนติเมตร ง. 10 เซนติเมตร
3. รูปในขอใดเปนลักษณะของปริซึม 7. พีระมิดฐานหกเหลี่ยมดานเทามุมเทามีฐานยาวดานละ 10
ก. เซนติเมตร สันพีระมิดยาว 13 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิว
ขางของพีระมิด
ก. 360 ตารางเซนติเมตร ข. 300 ตารางเซนติเมตร
ข. ค. 260 ตารางเซนติเมตร ง. 200 ตารางเซนติเมตร
8. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวดานละ 12 นิ้ว และสูงเอียง
10 นิ้ว จงหาพื้นที่ผิวของพีระมิด
ก. 384 ตารางนิ้ว ข. 240 ตารางนิ้ว
ค. ค. 720 ตารางนิ้ว ง. 740 ตารางนิ้ว
9. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีฐานยาวดานละ 10 เซนติเมตร
ง. สันยาว 13 เซนติเมตร จงหาสูงเอียงของพีระมิด
ก. 10 เซนติเมตร ข. 11 เซนติเมตร
4. จากรูป ปริซึมมีพื้นที่ผิวเทาไร ค .12 เซนติเมตร ง. 13 เซนติเมตร
ก. 87 ตารางหนวย 10. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีดานยาวดานละ 24 เซนติเมตรมี
ข. 78 ตารางหนวย สูงเอียง 13 เซนติเมตร จงหาสูงตรงของพีระมิด
3 ค. 24 ตารางหนวย ก. 4 เซนติเมตร ข. 5 เซนติเมตร
3 ง. 42 ตารางหนวย ค. 6 เซนติเมตร ง. 7 เซนติเมตร
5

7. 11. กระปองนมสูง 4.4 เซนติเมตร เสนผานศูนยกลาง 2.1 17. จากรูป ทรงกลมมีเสนผาศูนยกลางยาว 14 นิ้ว จะมี
เซนติเมตร บรรจุนมเต็ม กระปองมีปริมาตรเทาไร พื้นที่ผิวกี่ตารางนิ้ว
ก. 15.246 ลูกบาศกเซนติเมตร ก. 600 ตารางนิ้ว
ข. 15.326 ลูกบาศกเซนติเมตร ข. 616 ตารางนิ้ว
ค. 15.426 ลูกบาศกเซนติเมตร 14 นิ้ว ค. 1, 617 ตารางนิ้ว
ง. 15.526 ลูกบาศกเซนติเมตร ง. 4,312 ตารางนิ้ว
12. ทรงกระบอกมีเสนผานศูนยกลาง 14 นิ้ว และ สูง 18 นิ้ว
ถาตองการนํากระดาษมาปดรอบขาง จะตองใชกระดาษ 18. ขันตักน้ํารูปครึ่งทรงกลม มีเสนผาศูนยกลาง 10 นิ้ว เมื่อ
อยางนอยกี่ตารางนิ้ว ตักน้ําเต็มขันจะตักน้ําไดกี่ลูกบาศกนิ้ว
ก. 700 ตารางนิ้ว ข. 722 ตารางนิ้ว ก. 52.38 ลูกบาศกนิ้ว ข. 26.19 ลูกบาศกนิ้ว
ค. 752 ตารางนิ้ว ง. 792 ตารางนิ้ว ค. 22.80 ลูกบาศกนิ้ว ง. 11.00 ลูกบาศกนิ้ว
13. ทอน้ํายาว 10 เมตร รัศมีภายใน 50 เซนติเมตร ความ 19. ทองแดงรูปทรงกลมตัน 3 ลูก รัศมี 6 , 8 และ 10
หนาของทอ 25 เซนติเมตร เนื้อวัตถุที่ใชทําทอมีกี่ลูกบาศก นิ้วตามลําดับ เมื่อหลอมเปนลูกเดียวกันจะไดทรงกลมใหม
เมตร ( π ≈ 3.14 ) มีรัศมียาวกี่นิ้ว
ก. 9.8 ลูกบาศกเมตร ข. 8.9 ลูกบาศกเมตร 10
ค. 3.12 ลูกบาศกเมตร ง. 3.52 ลูกบาศกเมตร 8
14. กรวยกลมสูง 12 นิ้ว รัศมีฐานยาว 5 นิ้ว กรวยใบนี้สูง 6
เอียงกี่นิ้ว
ก. 5 นิ้ว ข. 6 นิ้ว ก. 10 นิ้ว ข. 11 นิ้ว
ค. 10 นิ้ว ง. 13 นิ้ว ค. 12 นิ้ว ง. 13 นิ้ว
15. กรวยกลมมีเสนผาศูนยกลางยาว 6 นิ้ว สูง 4 นิ้ว พื้น 20. ลูกฟุตบอล 3 ลูก รัศมี 3 , 4 และ 5 นิ้ว ตาม
ที่ผิวโคงรอบกรวยมีกี่ตารางนิ้ว ลําดับ พื้นที่ผิวของลูกบอลทั้งสามรวมกันมีกี่ตารางนิ้ว
ก. 20 π ข. 18π ก. 190 ตารางนิ้ว ข. 195 ตารางนิ้ว
ค. 15 π ง. 12π ค. 200 ตารางนิ้ว ง. 205 ตารางนิ้ว
16. จากรูป กรวยใบหนึ่งมีพื้นที่ผิวขาง 4,250 ตารางเซนติเมตร
วัดรัศมีของฐานได 21 เซนติเมตร พื้นที่ผิวทั้งหมดมีกี่
ตารางเซนติเมตร
ก. 1,386 ตารางเซนติเมตร ขอใหนักเรียนผาน
ข. 7,022 ตารางเซนติเมตร การทดสอบในครั้ง
ค. 4,316 ตารางเซนติเมตร นี้ทุก ๆ คน นะจะ
ง. 5,636 ตารางเซนติเมตร
21 ซ.ม.

8. แบบบันทึกผลการจัดการเรียนรู
กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (ค23101) ชวงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 / ปการศึกษา…
ชื่อครูผูสอนนางจันทิมา อุทาทิพย ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)
สํานักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาราชบุรีเขต 1
สรุปผลการประเมินผลการจัดการเรียนรู
หนวยที่……..เรื่อง………………………………………………………………………………………….จํานวน………ชั่วโมง
คะแนน ระดับผล
การ
ชื่อ - สกุล กอนเรียน ระหวางเรียน หลังเรียน รวม ประเมิน
เลขประจําตัว
ประจํา
เลขที่
หนวย
รวม
คาเฉลี่ย x
คาเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( S.D.)

9. แบบสังเกตพฤติกรรมนักเรียนระหวางเรียน
รายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย
วันที………..เดือน……………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา………………………….
่
รายการประเมิน รวม สรุปผลการประเมิน
ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จทันเวลา
เลข
ความมีเหตุผลและเชื่อมั่นในตนเอง
เขารวมกิจกรรมดวยความสนใจ
ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล
ความมีระเบียบรอบคอบ
จําตัว ผาน ไมผาน
ความเพียรพยายาม
ความสนใจใฝรู
5 5 5 5 5 5 30

10. แบบสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในกระบวนการกลุม
ชื่อกลุม…………………………เรื่อง………………………………………….ชั้น ม. 3 /…….
ใหกาเครื่องหมาย ♦ ในชองที่ประเมินตามที่สังเกต
การวางแผน แบงหนาที่ รับฟงความ บรรยากาศในการ ติดตามและ ผลการ
พฤติกรรม ทํางาน คิดเห็น ทํางาน ปรับปรุงงาน ประเมินการ
สังเกต
รายชื่อสมาชิก ใชได ปรับ ใชได ปรับ ใชได ปรับ ใชได ปรับ ใชได ปรับ ผาน ไม
ในกลุม ปรุง ปรุง ปรุง ปรุง ปรุง ผาน
หมายเหตุ ครูอาจสุมสังเกตเพียงบางกลุมในการเรียนการสอนแตละครั้ง หรือสังเกตเพียงบางพฤติกรรมที่เห็นวา
เหมาะสมหรือสําคัญ สําหรับกิจกรรมการเรียนการสอนในคาบนั้นๆ นอกจากนั้นอาจใหนักเรียนเปนผูประเมินเอง
หรือหากครูจะเปนผูประเมินและประเมินทุกกิจกรรมและทุกกลุมก็จะเปนเรื่องที่ดี

11. แผนการจัดการเรียนรู
รายวิชาคณิตศาสตร 5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3
หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง
แผนการเรียนรูที่ 2 เรื่อง การหาพื้นที่ผวและปริมาตรของปริซึม
ิ จํานวน 1 ชั่วโมง
ใชสอน…………………………
………………………………………………………………………………………………………
มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด
้
ตัวชี้วด ั
ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก
่
ม.3/4. ใชการคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม
มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกียวกับการวัด
่
ตัวชี้วด ั
ม.3/1 ใชความรูเกี่ยวกับพืนที่ พื้นที่ผิวและปริมาตรในการแกปญหาใน
้
สถานการณตางๆ
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
ู
ตัวชี้วด
ั
ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย
ทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตาง ๆ ทางคณิตศาสตรและ

เชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่น ๆ และมีความคิดริเริมสรางสรรค
่
ตัวชี้วด
ั
ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายแกปญหา
ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน

สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม
ม.3/5 เชื่อมโยงความรูตางๆในคณิตศาสตรและนความรู หลักการ กระบวนการทาง
คณิตศาสตรไปเชื่อมโยงกับศาสตรอื่นๆ

12. สาระสําคัญ
ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน
ระนาบที่ขนานกัน
พื้นที่ผิวของปริซึม หาไดจาก พืนที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน )
้
พื้นที่ผิวขางของปริซึม หาไดจาก ความยาวรอบฐาน X ความสูง
สาระการเรียนรู
ปริซึม
- พื้นที่ผิว
- พื้นที่ผิวขาง
ทักษะการคิด
1. ทักษะการใหเหตุผล
2. ทักษะการประยุกตใชความรู
3. ทักษะการเชื่อมโยง
4. ทักษะกระบวนการคิดแกปญหา 
คุณลักษณะอันพึงประสงค
1. มีวินัย
2. ใฝเรียนรู
3. มุงมั่นในการทํางาน
4. มีความรับผิดชอบ
ชิ้นงาน/ภาระงาน
1. ใบกิจกรรมที่ 1.1
2. แบบฝกหัดเรื่องปริซึม
กิจกรรมการเรียนรู
1 นักเรียนและครูชวยกันทบทวนสูตรการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตรัส รูปสี่เหลี่ยมผืนผา
ุ
และรูปสามเหลี่ยม
2 แบงนักเรียนออกเปนกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาปริซมสามเหลี่ยม ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผา
ึ
และปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสทีครูนํามาใหนกเรียนไดวัดความยาวของฐาน ความยาวของความสูง แลวหา
่ ั
ผลบวกของพืนที่ทุกหนาของปริซึม แลวชวยกันสรุป ดังนี้
้
พื้นที่ผิวของปริซึม หาไดจาก พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน )
พื้นที่ผิวขางของปริซึม หาไดจาก ความยาวรอบฐาน X ความสูง

13. ยกตัวอยางประกอบใหนกเรียนไดเขาใจ
ั
ตัวอยางที่ 1 จงหาพื้นทีผิวขางของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร
่
ความสูง 10 เซนติเมตร
วิธีทํา จาก พื้นที่ผิวขางของปริซึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง
= ( 5+5+5+5 ) X 10
= 20 X 10
= 200 ตารางเซนติเมตร ตอบ
ตัวอยางที่ 2 จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ความ
สูง 10 เซนติเมตร
วิธีทํา จาก พื้นที่ผิวของปริซึม = พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน )
เนื่องจาก พื้นที่ผิวขางของปริซึม = ความยาวรอบฐาน X ความสูง
= 20 X 10
= 200 ตารางเซนติเมตร
ดังนั้น พืนที่ผิวของปริซึม
้ = พื้นที่ผิวขาง + 2 ( พื้นที่ฐาน )
= 200 + 2 ( 5 X 5 )
= 200 + 50
= 250 ตารางเซนติเมตร ตอบ
3. นักเรียนนําใบความรูที่ 1.1 ไปแจกใหเพื่อนนักเรียนไดศึกษา เมื่อนักเรียนศึกษาใบความรูที่
1.1 จน เขาใจดีแลว แจกใบกิจกรรมที่ 1.1 ใหนกเรียนไดชวยกันทํา เมื่อทําเสร็จเรียบรอยแลวเปลี่ยน
ั 
กัน ตรวจคําตอบ เมื่อมีนักเรียนทียังทําไมเสร็จหรือทําชากวาเพื่อนภายในกลุม ใหเพื่อนที่ทําเสร็จ
่
แลวชวยอธิบายใหฟง จนเพื่อนนักเรียนคนนั้นเขาใจและใหตอบคําถาม แลวสงครูเพื่อบันทึกคะแนน
ประเมินตอไป ครูนําปญหาชวนคิดมาใหนกเรียนไดขบคิดกัน เมื่อไดคาตอบแลวนําเสนอหนาชั้นเรียน
ั ํ
4. ใหนกเรียนทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ม.3 แลวสงตรวจในชัวโมง
ั ่
ตอไป
สื่อและแหลงเรียนรู
1. รูปทรงปริซึม
2. ใบความรูที่ 1.1 และใบกิจกรรมที่ 1.1
3. แหลงเรียนรูในทองถิ่น
4. หนังสือเรียนคณิตศาสตร

14. การวัดและประเมินผล
ประเด็นการ ระดับคะแนน
ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑
อธิบาย อธิบายความสัมพันธ อธิบาย อธิบาย ไมสามารถอธิบาย
ความสัมพันธของ พรอมยกตัวอยางพื้นที่ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของพื้นที่
พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ
ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดอยางถูกตอง ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดนอกจากครู
และอธิบายใหเพื่อน ไดถูกตองดวย ไดบางครั้ง และครู อธิบายและแนะนํา
เขาใจได ตนเองดวยความ แนะนําและอธิบาย ตัวอยางทุกครั้ง
แมนยําถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง
เกณฑการตัดสิน
คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก
คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก
คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก
คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก
กิจกรรมเสนอแนะ
1 การทํากิจกรรมครูควรจะเสนอแนะ ใหนักเรียนไดรูจกและทําความคุนเคยกับรูปทรงปริซึมที่นํามา
ั
ให ดู สังเกตฐานและความสูงของปริซึม
2. เมื่อนักเรียนชวยกันสรางปริซึมตามที่กําหนดให เสร็จเรียบรอยแลว วัดความยาวของดานขางและ
ความสูงของรูปทรงปริซึม

15. ความคิดเห็นของผูบริหาร
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
(ลงชื่อ)……………………………………..
(นายปญญา มณีดํา)
ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ
บันทึกหลังการสอน
ผลการสอน
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
ปญหา / อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
(ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน
(นางจันทิมา อุทาทิพย )
ตําแหนง ครู โรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)

16. ใบความรูที่ 1.1
ปริซึม
นิยาม ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการและฐานทั้งคูอยูในระนาบที่
ขนานกัน เรียกวา ปริซึม
พื้นที่ผิว พื้นที่ผิวขาง
พื้นที่ผิวขาง + 2(พื้นที่ฐาน) ความยาวรอบฐาน X ความสูง
5 10 5 10
5 5
พื้นที่ผิว = พ.ท.ผิวขาง + 2(พ.ท.ฐาน) พ.ท.ผิวขาง = ความยาวรอบฐานXความสูง
=(ความยาวรอบฐานXความสูง)+2(พ.ท.ฐาน) = (5+5+5+5) X 10
= (2x10) + 2( 5x5 ) = 20 x 10
= 200 + 50 = 200 ตารงเซนติเมตร
= 250 ตารางเซนติเมตร

17. ใบกิจกรรมที่ 1.1
คําสั่ง ใหนกเรียนแสดงวิธีทําหาคําตอบที่ถูกตอง
ั
1. ขนมเคกทรงปริซึมจัตุรัส มีความยาวฐานดานละ 20 เซนติเมตร ความสูง 8 เซนติเมตร พื้นที่
ผิวขนมเคกกีตารางเซนติเมตร
่
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
2. กลองทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากใบหนึ่งมีฐานเปนรูปสี่เหลียมจัตุรัส ยาวดานละ 30 เซนติเมตร กลองมี
่
ความสูง 40 เซนติเมตร พื้นที่ผิวขางของกลองเทากับเทาไร
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
3. แทงเหล็กทอนหนึ่งมีฐานเปนรูปสี่เหลียมมุมฉาก วัดความยาวของฐานไดยาว 12 เซนติเมตร
่
ความกวาง 8 เซนติเมตร แทงเหล็กสูง 50 เซนติเมตร พื้นที่ผิวภายนอกเปนเทาไร
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

18. แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน
กลุมสาระการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3/…..
ครูผูบันทึกนางจันทิมา อุทาทิพยวนที………..เดือน…………..พ.ศ……….ครั้งที่.........ปการศึกษา........
ั ่
รายการประเมิน รวม สรุปผลการ
ประเมิน
เลข
เขารวมกิจกรรมดวยความ
ความมีเหตผลและเชื่อมั่น
ความมีระเบียบรอบคอบ
ความซื่อสัตยและทํางาน
ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล
จําตัว
ความเพียรพยายาม
ความสนใจใฝรู
ผาน ไมผาน
5 5 5 5 5 5 30

19. แบบสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในกระบวนการกลุม
ชื่อกลุม…………………………เรื่อง…………………………………………….ชั้น ม. 3 /……
ใหกาเครื่องหมาย ♦ ในชองที่ประเมินตามที่สังเกต
การวางแผน แบงหนาที่ รับฟงความ บรรยากาศใน ติดตามและ ผลการ
พฤติกรรม ทํางาน คิดเห็น การทํางาน ปรับปรุงงาน ประเมินการ
สังเกต
รายชื่อสมาชิก ใช ปรับ ใช ปรับ ใช ปรับ ใช ปรับ ใช ปรับ ผาน ไม
ในกลุม ได ปรุง ได ปรุง ได ปรุง ได ปรุง ได ปรุง ผาน

20. แผนการจัดการเรียนรู
รายวิชาคณิตศาสตร5 ( ค 23101 ) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3
หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่อง ปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง
แผนการเรียนรูที่ 3 เรื่อง การหาพื้นทีผิวและปริมาตรของปริซึม
่ จํานวน 1 ชั่วโมง
ใชสอน…………………………………
………………………………………………………………………………………………………
มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด
้
ตัวชี้วด ั
ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก
่
ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทาง
คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ
ศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค
ตัวชี้วด ั
ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา
ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน
สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม
ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม
สาระสําคัญ
ปริซึม คือ ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการ และฐานทั้งคูอยูใน
ระนาบที่ขนานกัน
ปริมาตรของปริซึม เทากับ พื้นที่หนาตัด x ความสูง
สาระการเรียนรู
ปริซึม
- ปริมาตรของปริซึม
ทักษะการคิด
- ทักษะการคิดกวาง

21. คุณลักษณะอันพึงประสงค
1. มีวินัย
2. ใฝเรียนรู
3. มุงมั่นในการทํางาน
4. มีความรับผิดชอบ
ชิ้นงาน/ภาระงาน
1. คํานวณหาปริมาตรของสิ่งกอสรางหรือสิ่งของที่มีลักษณะเปนปริซึม
กิจกรรมการเรียนรู
1. นักเรียนชวยกันทบทวนสูตรการหาพื้นที่ของรูปเหลี่ยมตางๆ ซึ่งไดศึกษามาแลว
2. แบงกลุมนักเรียนกลุมละ 4-5 คน ศึกษาปริซึมฐานรูปสี่เหลี่ยมดานเทาและปริซึมฐาน
สี่เหลี่ยมผืนผา ที่ครูนํามาให แลววัดความยาวของดานกวาง ความยาวของดานยาว และความ
สูง ของรูป
3. ใหนกเรียนศึกษาใบความรูที่ 1.2 เมื่อนักเรียนศึกษาจนเขาใจดีแลว นักเรียนนําใบ
ั
กิจกรรมที่ 1.2 ไปแจกใหเพื่อนๆ นักเรียนชวยกันทํา เมื่อทําเสร็จแลวเลี่ยนกันตรวจคําตอบ
ภายในกลุมของตนเอง นักเรียนที่ยังทําไมเสร็จหรือทําชากวาเพื่อนภายในกลุม ใหเพื่อนที่ทํา
เสร็จแลวชวยอธิบายใหฟง จนเพื่อนนักเรียนคนนันเขาใจและใหตอบคําถาม แลวสงใหเพื่อน
้
ตรวจ พรอมกับนําผลคะแนนสงครูเพื่อที่จะเก็บบันทึกตอไป นักเรียนและครูรวมกันสรุป
ครูยกตัวอยางใหนกเรียนไดเขาใจมากยิ่งขึน
ั ้
ปริมาตรของปริซึม เทากับ พื้นที่หนาตัด คูณดวย ความสูง
ตัวอยางที่ 1 จงหาปริมาตรของปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรสที่มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร
ั
ความสูง 27 เซนติเมตร
วิธีทํา จากปริมาตร = พื้นที่หนาตัด X ความสูง
พื้นที่หนาตัด = 5 X 5 = 25 ตารางเซนติเมตร
ความสูง = 27 เซนติเมตร
ดังนั้น ปริมาตร = 25 X 27 ลูกบาศกเซนติเมตร
= 675 ลูกบาศกเซนติเมตร ตอบ

22. ตัวอยางที่ 2 อางน้ําทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีความยาว 20 เมตร กวาง 12 เมตร
1) จงหาพื้นทีกนอาง
่
2) ถาตองการเก็บน้ําไวในอาง 1,920 ลูกบาศกเมตร ระดับน้ําจะสูงจากกนอาง
เทาไร
วิธีทํา 1) พืนที่กนอาง
้ = กวาง X ยาว
= 12 X 20 = 240 ตารางเมตร
2) จากปริมาตร = พื้นที่ฐาน X สูง
ถาปริมาตร = 1,920 ลูกบาศกเมตร
พื้นที่ฐาน = 240 ตารางเมตร
1, 920
ดังนั้น ระดับน้ําสูง = = 8 เมตร ตอบ
240
ตัวอยางที่ 3 แกวทับกระดาษตันแทงหนึ่งเปนปริซึมที่มีฐานเปนรูปหกเหลี่ยม มีพื้นที่ 9
ตาราง เซนติเมตร แทงแกวนี้มีปริมาตร 18 ลูกบาศกเซนติเมตร จงหาวาแทงแกวนี้หนาเทาไร
วิธีทํา จากปริมาตร = พื้นที่ฐาน X สูง
ถาปริมาตรแทงแกว = 18 ลูกบาศกเซนติเมตร
พื้นที่ฐาน = 9 ลูกบาศกเซนติเมตร
18
ดังนั้น แทงแกวนีหนา =
้ = 2 เซนติเมตร ตอบ
9
ใหนกเรียนทําปญหาชวนคิดและทําแบบฝกหัดในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร แลวสงตรวจใน
ั
ชั่วโมงตอไป
สื่อและแหลงเรียนรู
1. ใบความรูที่ 1.2 และใบกิจกรรมที่ 1.2
2. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร ชั้น ม. 3
3. ปริซึม
4. หองสมุดและแหลงเรียนรูในทองถิ่น

5. ปญหาชวนคิด

23. การวัดและประเมินผล
ประเด็นการ ระดับคะแนน
ประเมิน ๔ ๓ ๒ ๑
อธิบาย อธิบายความสัมพันธ อธิบาย อธิบาย ไมสามารถอธิบาย
ความสัมพันธของ พรอมยกตัวอยางพื้นที่ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของ ความสัมพันธของพื้นที่
พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวและ ผิวและปริมาตรของ
ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดอยางถูกตอง ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของปริซึม ปริซึมไดนอกจากครู
และอธิบายใหเพื่อน ไดถูกตองดวย ไดบางครั้ง และครู อธิบายและแนะนํา
เขาใจได ตนเองดวยความ แนะนําและอธิบาย ตัวอยางทุกครั้ง
แมนยําถูกตอง เพิ่มเติมบางครั้ง
แสดงการคิด ยกตัวอยางแสดงการ แสดงการคิดคํานวณ แสดงการหาพืนที่้ ไมสามารถหาพื้นที่ผิว
คํานวณการหา หาคาปริมาตรและ การหาพื้นที่ผวและ
ิ ผิวและปริมาตรของ และปริมาตรของปริซึม
พื้นที่ผิวและ พื้นที่ผิวไดอยาง ปริมาตรของปริซึม ปริซึมที่มีฐานรูป ได ครูตองอธิบายและ
ปริมาตรของ ถูกตอง และอธิบายให ไดอยางถูกตอง เหลี่ยมตางๆ ได แนะนํา ทุกครั้ง
ปริซึม เพื่อนๆ เขาใจได แมนยําไดดวย
 อยาง ถูกตอง แตครู
ตนเอง แนะนําบางครั้งใน
การคิดคํานวณ
เกณฑการตัดสิน
คะแนน 7-8 หมายถึง ดีมาก
คะแนน 5-6 หมายถึง ดีมาก
คะแนน 3-4 หมายถึง ดีมาก
คะแนน 1-2 หมายถึง ดีมาก
กิจกรรมเสนอแนะ
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

24. ความคิดเห็นของผูบริหาร
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
(ลงชื่อ)……………………………………..
(นายปญญา มณีดํา)
ตําแหนง รองผูอํานวยการฝายวิชาการ
บันทึกหลังการสอน
ผลการสอน
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
ปญหา / อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
(ลงชื่อ)…………………………………….ผูสอน
( นางจันทิมา อุทาทิพย)
ตําแหนง ครูโรงเรียนวัดเขาวัง(แสง ชวงสุวนิช)

25. ปญหาชวนคิด
รูปตอไปนี้มีผิดอยู 1 แหงที่ตองการแกไขใหถูกตอง จะทํายังไงตามรูปเปนเหรียญ 6 เหรียญ
เรียงพาดขวางกันอยู แถวขวางมีสามเหรียญ แถวตั้งมีสี่เหรียญ ตองการจะใหแตละแถวมี 4 เหรียญ
จะทําอยางไร

26. ใบความรูที่ 1.2
ปริซึม
นิยาม ทรงสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปนรูปเหลี่ยมที่เทากันทุกประการและฐานทั้งคูอยูในระนาบที่

ขนานกัน เรียกวา ปริซึม
ปริซึมรูปสามเหลี่ยม ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมผืนผา ปริซึมรูปหาเหลี่ยม
ปริมาตรของปริซึม
พื้นที่ฐาน x ความสูง
จงหาปริมาตรของปริซึม จงหาปริมาตรของปริซึมรูปสี่เหลี่ยมจัตรัสที่
ุ
มีฐานยาวดานละ 5 เซนติเมตร ความสูง
27 เซนติเมตร
4 ซม.
10 ซม. 5 ซม. 27 ซม.
4 ซม. 5 ซม.
ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน X ความสูง ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน Xความสูง
= ( 4 x 4 ) x 10 = ( 5 x 5 ) x 27
= 160 ลูกบาศกเซนติเมตร = 25 x 27
= 675 ลูกบาศกเซนติเมตร

27. ใบกิจกรรมที่ 1.2
คําสั่ง จงแสดงวิธีทําหาคําตอบที่ถูกตอง
1. หองเรียนกวาง 4 เมตร ยาว 6 เมตร สูง 3 เมตร ปริมาตรอากาศในหองเรียนจะเปนเทาไร
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………….......................................
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………….................
2. แทงแกวแทงหนึ่งเปนปริซมสามเหลี่ยมมุมฉาก ดานประกอบมุมฉากยาว 45 เซนติเมตร และ 38
ึ
เซนติเมตร แทงแกวยาว 120 เซนติเมตร จะมีปริมาตรกี่ลูกบาศกเซนติเมตร
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………........................................
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………................
พยายามทําความเขาใจกอนจะลง
มือทํา..นะครับ
เสร็จแลวสงคุณครู

28. แบบสังเกตพฤติกรรมระหวางเรียน
กลุมสาระการเรียนรูรายวิชาคณิตศาสตรพื้นฐานชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ครูผูบันทึก นางจันทิมา อุทาทิพย
วันที………..เดือน……………………..พ.ศ……….ครั้งที่…………ปการศึกษา………………………
่
รายการประเมิน รวม สรุปผลการ
ประเมิน
เลข
ความซื่อสัตยและทํางานเสร็จ
ความมีเหตผลและเชื่อมั่นใน
ที่ ประ ชื่อ - นามสกุล
เขารวมกิจกรรมดวยความ
ความมีระเบียบรอบคอบ
จําตัว
ความเพียรพยายาม
ผาน ไมผาน
ความสนใจใฝรู
5 5 5 5 5 5 30

29. แผนการจัดการเรียนรู
รายวิชาคณิตศาสตร5 (ค 23101) ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3
หนวยการเรียนรูที่ 1 เรื่องปริมาตรและพื้นที่ผิว จํานวน 17 ชั่วโมง
แผนการเรียนรูที่ 4 เรื่อง การหาพื้นทีผิวและปริมาตรทรงกระบอก
่ จํานวน 1 ชั่วโมง
ใชสอน...............................................
……………………………………………………………………………………………………………
มาตรฐานการเรียนรู/ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพืนฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวัด
้
ตัวชี้วด ั
ม.3/1 หาพื้นทีผิวของปริซึมและทรงกระบอก
่
ม.3/2 หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะหรปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
ู
ตัวชี้วด ั
ม.3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย ทาง
คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตางๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับ
ศาสตรอื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค
ตัวชี้วด ั
ม.3/1 ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา
ม.3/2 ใชความรูทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรและเทคโนโลยีในการแกปญหาใน

สถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม
ม.3/3 ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอยางเหมาะสม
สาระสําคัญ
ทรงกระบอก คือ ทรงสามมิติที่มีฐานเปนวงกลมที่เทากันทุกประการ และอยูในระนาบที่
ขนานกัน และเมื่อตัดทรงสามมิตินี้ดวยระนาบที่ขนานกันกับฐานแลวจะไดรอบตัดเปนวงกลมที่เทากัน
ทุกประการกับฐานเสมอ
สาระการเรียนรู
ทรงกระบอก
- ลักษณะและสวนประกอบของทรงกระบอก
- พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก
- พื้นที่ผิวทั้งหมดของทรงกระบอก

30. ทักษะการคิด
- ทักษะการคิดกวาง
คุณลักษณะอันพึงประสงค
1. มีวินัย
2. ใฝเรียนรู
3. มุงมั่นในการทํางาน
4. มีความรับผิดชอบ
กิจกรรมการเรียนรู
1. นักเรียนหาตัวอยางลักษณะของสิ่งที่เปนทรงกระบอกใกลตัว แลวบอกมาคนละ 1-2 ชื่อ
2. แบงนักเรียนออกเปนกลุมๆละ 4-5 คน ศึกษาอุปกรณที่ครูเตรียมมา แลวใหแตละกลุมชวยกัน
พิจารณาวาเปนทรงกระบอก หรือไมเปน แลวสงตัวแทนมาอภิปรายหนาชั้น
3. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปลักษณะของทรงกระบอกและบอกสวนประกอบของทรงกระบอก
หัวหนากลุมแตละกลุมมารับทรงกระบอกที่ทําดวยกระดาษ แลวใหนกเรียนในกลุมชวยกันวัดสวนสูง
ั
และเสนผานศูนยกลางของทรงกระบอก จากนั้นใหตัดดานขางของทรงกระบอกแลวคลี่ออก
4. นักเรียนวัดความยาวของดานกวางและดานยาวของทรงกระบอกแลวคํานวณหาพืนที่ ้
5. ครูและนักเรียนรวมกันสรุปวา ความยาวของดานขางของทรงกระบอก คือ ความยาวของเสน
รอบวงกลมที่ฐาน
6. นักเรียนหาพื้นที่ดานขาง โดยใชรัศมีทวัดไว เพื่อสรุปเปนสูตรการหาพื้นที่ ดังนี้
ี่
สูตร พื้นที่ผิวขาง = 2πrh
สูตร พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2
7. นักเรียนศึกษาใบความรูที่ 1.3 เมื่อศึกษาจนเขาใจดีแลว ใหทําใบกิจกรรมที่ 1.3 เมื่อเสร็จ

แลวใหเปลี่ยนกันตรวจภายในกลุม แลวสงผลการทํากิจกรรมใหครูเพือตรวจความถูกตองและ
่
บันทึกผลตอไป
ครูยกตัวอยางใหนกเรียนไดดูและเขาใจมากยิ่งขึ้น
ั
พื้นที่ผิวขาง = กวาง X ยาว
= h X 2πr
= 2πrh

31. รอยตัด
2πr
r
h h
พื้นที่ผิวทั้งหมด ประกอบดวย พื้นทีผิวขาง และพืนที่หนาตัดหัวทาย
่ ้
พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh
พื้นที่หนาตัดหัวทาย = 2πr2
ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 2πrh + 2πr2
ตัวอยางที่ 1 ทรงกระบอกตัน มีเสนผานศูนยกลาง 6 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร จง
หา พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกนี้ ( π = 22
)
7
วิธีทํา จากพื้นที่ผิวขางของทรงกระบอก = 2πrh
22
=2X X 3 X 10
7
= 188.57 ตารางเซนติเมตร
ดังนั้น พื้นที่ผิวขางของทรงกระบอกนี้ เทากับ 188.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ
ตัวอยางที่ 2 ทรงกระบอกยาว 8 เซนติเมตร มีเสนผานศูนยกลางยาว 10 เซนติเมตร จงหา พื้นที่
ผิวทั้งหมดของทรงกระบอกนี้
วิธีทํา พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวขาง + พื้นที่หนาตัด
พื้นทีผิวขาง
่ = 2πrh
22
= 2 X X 5 X 8
7
= 251.43 ตารางเซนติเมตร
พื้นทีหนาตัดหัวทาย
่ = 2πr2
22
= 2 X X 52
7
= 157.14 ตารางเซนติเมตร
ดังนั้น พื้นที่ผิวทั้งหมด = 251.43 + 157.14
= 408.57 ตารางเซนติเมตร ตอบ