Ce diaporama a bien été signalé.
Le téléchargement de votre SlideShare est en cours. ×

บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ

Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité
Publicité

Consultez-les par la suite

1 sur 9 Publicité
Publicité

Plus De Contenu Connexe

Diaporamas pour vous (18)

Les utilisateurs ont également aimé (20)

Publicité

Similaire à บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ (20)

Plus par sawed kodnara (19)

Publicité

บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ

  1. 1. 1บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ 1.1 อัตราส่วน (Ratio) นิยาม ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือหน่วยต่างกัน เรียนกว่า อัตราส่วน เช่น ………………………………………………………………………………………………….. อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย :a b หรือ a b เรียก a ว่าจานวนแรกหรือจานวนที่ หนึ่งของอัตราส่วน และเรียก b ว่า จานวนหลังหรือจานวนที่สองของอัตราส่วน 1.2 อัตราส่วนที่เท่ากัน อัตราส่วนที่เท่ากัน หมายถึง อัตราส่วนทั้งหมดที่แสดงอัตราเดียวกัน เช่น ………………………………………………………………………………… หลักการหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กาหนดให้ อาศัยหลักการคูณและหลักการหาร กาหนดให้ ,a b และ c เป็นจานวนนับใดๆ แล้ว 1) a a c b b c    ใช้หลักการคูณ 2) a a c b b c    ใช้หลักการหาร ตัวอย่างที่ 1 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กาหนดให้มา 4 อัตราส่วน 1) 2 5  …………………………………………………………………………………………………………… 2) 24 36  …………………………………………………………………………………………………………. 3) 9 4  …………………………………………………………………………………………………………. 4) 144 48  ………………………………………………………………………………………………………
  2. 2. 2บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าของตัวแปรจากอัตราส่วนที่กาหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) 2 4 6 9 15 a c b    2) 6 12 5 10 15 d e f    3) 7 175 2 8 36 g h k    4) 3 12 15 20 60 x y z    ตัวอย่างที่ 3 จงทาอัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้มีหน่วยเดียวกันและอยู่ในรูปอย่างง่าย 1) 2 วัน : 8 ชั่วโมง 2) 3 เซนติเมตร : 2 มิลลิเมตร 3) 1 เมตร : 50 เซนติเมตร 4) 25 เมตร : 1 กิโลเมตร 5) 1.5 กิโลเมตร : 200 เมตร 6) 20 กิโลกรัม : 4 ขีด 7) 1.5 ชั่วโมง : 30 นาที
  3. 3. 3บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร 1.3 อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน การเปรียบเทียบจานวนต่างๆ มากกว่าสองจานวน เราสามารถทาได้โดยวิธีการของอัตราส่วน เช่น จะเปรียบเทียบ จานวน 10 , 12 และ 18 เราจะได้อัตราส่วน 10 : 12 : 18 หรือทอนเป็นอัตราส่วนอย่างต่าได้เป็น 5 : 6 : 9 ในบางกรณีที่ไม่ทราบค่าจริงของจานวนสามจานวน แต่ทราบอัตราส่วนระหว่างจานวนสองจานวนในสามจานวน นั้นเป็นคู่ๆ เช่น : 3:2A B  และ : 3:5B C  เราจะหาอัตราส่วนของ : :A B C ได้อย่างไร ตัวอย่างที่ 4 จงหาอัตราส่วน : :A B C เมื่อกาหนดเงื่อนไขต่างๆดังนี้ 1) ถ้า : 3:7A B  และ : 14:17B C  2) ถ้า : 3:2A B  และ : 3:5B C  3) ถ้า : 4:5A B  และ : 6:7A C  ตัวอย่างที่ 5 ถ้า : 2:3A B  , : 2:5B C  และ : 6:5C D  จงหาอัตราส่วนอย่างต่าของ : : :A B C D ตัวอย่างที่ 6 จานวนผลไม้กองที่ 1 ต่อจานวนผลไม้กองที่ 3 เป็น 1 : 3 จานวนผลไม้กองที่ 2 ต่อจานวนผลไม้กองที่3 เป็น 5 : 9 จานวนผลไม้กองที่ 3 ต่อจานวนผลไม้กองที่ 4 เป็น 18 : 4 จงเขียนอัตราส่วนของจานวนผลไม้กอง ที่ 1 ต่อจานวนผลไม้กองที่ 2 ต่อจานวนผลไม้กองที่ 3 ต่อจานวนผลไม้กองที่ 4
  4. 4. 4บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร ตัวอย่างที่ 7 ร้านค้าแห่งหนึ่งมีสินค้า A และ B อยู่จานวนหนึ่ง ถ้าขายสินค้า A และ B ชิ้นละ 14 และ 16 บาท ตามลาดับ เมื่อขายหมดจะขาดทุน 5% และถ้าขายสินค้า A และ B ชิ้นละ 16 และ 14 บาท ตามลาดับ เมื่อขายหมดจะได้กาไร 5% แล้วอัตราส่วนของจานวนสินค้า A ต่อจานวนสินค้า B มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้(ข้อสอบ IJSO) ก. 1 ข. 3 ค. 5 ง. 7 ตัวอย่างที่ 8 ถ้า 2 : 2 : 2 13:15:16a b c a b c a b c       แล้ว :a b b c  มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบIJSO) ก. 1: 2 ข. 1:3 ค. 2:3 ง. 3: 4 ตัวอย่างที่ 9 ถ้า : : 4:3:2a b b c c a    แล้ว :a b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้(ข้อสอบIJSO) ก. 3:5 ข. 5:3 ค. 3:1 ง. 1:3
  5. 5. 5บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร 1.4 สัดส่วน (Proportion) ประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน เรียกว่า สัดส่วน การหาจานวนแทนตัวแปรในสัดส่วน มี 2 วิธี ดังนี้ 1) โดยใช้หลักการคูณหรือหลักการหาร 2) โดยใช้ผลคูณไขว้หรือการแก้สมการ ตัวอย่างที่ 10 จงหาค่าของ x ในสัดส่วน 2 14 3 a  วิธีที่ 1 ใช้หลักการคูณหรือหลักการหาร วิธีที่ 2 ใช้ผลคูณไขว้หรือการแก้สมการ ตัวอย่างที่ 11 จงหาค่าของตัวแปรจากสัดส่วนที่กาหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) 2 15 3 x  2) 2 6 9 a  3) 98 56 4 b  4) 9 4 y y 
  6. 6. 6บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้สัดส่วน สามารถทาได้ดังนี้ 1) สมมติตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ต้องการหา 2) เขียนสัดส่วนแสดงอัตราส่วนที่กาหนดให้สองอัตราส่วน โดยให้ลาดับของสิ่งที่เปรียบเทียบกันในแต่ละ อัตราส่วนเป็นลาดับเดียวกัน 3) หาค่าของตัวแปรโดยใช้หลักการคูณ หลักการหาร หรือโดยใช้ผลคูณไขว้และการแก้สมการ ตัวอย่างที่ 12 ไข่ไก่ 12 ฟอง ราคา 21 บาท ถ้าซื้อไข่ไก่ 60 ฟอง จะต้องจ่ายเงินกี่บาท ตัวอย่างที่ 13 ถ้าซื้อปากกา 4 ด้าม จักรภัทรต้องจ่ายเงิน 10 บาท ถ้าจักรภัทรต้องการซื้อปากกา 6 ด้าม จะต้องจ่ายเงินกี่บาท ตัวอย่างที่ 14 ชีพจรเต้น 28 ครั้ง ในเวลา 21 วินาที ในเวลา 1 นาที ชีพจรจะเต้นกี่ครั้ง ตัวอย่างที่ 15 รถยนต์ 8 คัน แต่ละคันบรรทุกนักเรียนได้จานวนเท่ากันเป็นจานวน 520 คน ถ้ามีนักเรียน 325 คน จะต้องใช้รถกี่คัน
  7. 7. 7บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร ตัวอย่างที่ 16 โรงเรียนสหศึกษาแห่งหนึ่ง อัตราส่วนของจานวนนักเรียนหญิงต่อจานวนนักเรียนชายเป็น 3 : 5 ถ้าโรงเรียนแห่งนี้มีนักเรียนชายมากกว่านักเรียนหญิง 540 คน จงหาว่าโรงเรียนแห่งนี้มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ตัวอย่างที่ 17 เครื่องสูบน้า 18 เครื่อง สูบน้าหมดสระในเวลา 72 นาที ถ้าต้องการสูบน้าให้หมดสระในเวลา 54 นาที จะต้องเพิ่มเครื่องสูบกี่เครื่อง ตัวอย่างที่ 18 ช่างปูน 5 คน ฉาบปูนใน 1 วัน ได้20 ตารางเมตร ถ้าต้องการฉาบปูนเนื้อที่ 180 ตารางเมตร ใน 1 วัน จะต้องใช้ช่างปูนกี่คน ตัวอย่างที่ 19 ช่างทาสี 8 คน ทาสีบ้านหลังหนึ่งเสร็จใน 15 วัน ถ้าช่างทาสี 12 คน จะทาสีบ้านหลังนี้เสร็จในกี่วัน
  8. 8. 8บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร ตัวอย่างที่ 20 คนงาน 12 คน ปูกระเบื้องห้องประชุมหลังหนึ่งเสร็จใน 12 วัน ถ้าต้องการปูกระเบื้องในห้องประชุมนี้ ให้เสร็จใน 9 วัน จะต้องเพิ่มคนงานกี่คน ตัวอย่างที่ 21 ในการผสมปูนก่อ (วัสดุประสานของแผ่นอิฐได้จากทรายและปูนซีเมนต์ผสมกัน) ใช้ปูนซีเมนต์และทราย ผสมกันด้วยอัตราส่วน 1 : 4 ถ้าต้องการปูนก่อ 120 ถัง จะต้องใช้ปูนซีเมนต์และทรายอย่างละเม่าไร ตัวอย่างที่ 22 อ่างอาบน้ามีท่อเปิดน้าเข้าอ่าง 2 ท่อ คือท่อน้าเย็นและท่อน้าร้อน ปริมาณน้าข้าวของท่อน้าเย็นต่อ ท่อน้าร้อนเป็น 7 : 4 ถ้าเปิดท่อน้าร้อนท่อเดียว น้าไหลเข้าอ่าง 100 ลิตร ในเวลา 3 นาที อยากทราบว่า ถ้าเปิดทั้งสองท่อพร้อมกันให้ได้ปริมาณน้าเข้าอ่าง 1,100 ลิตร จะต้องใช้เวลากี่นาที
  9. 9. 9บ้านเลขที่70 ซอยข้างอาเภอ ซอย1 ถ.ตากสินมหาราช ต.ท่าประดู่ อ.เมือง จ.ระยอง โทร. 084-1284087 www.krusawed.wordpress.com ครูเสวตร 1.5 ร้อยละ อัตราส่วนสามารถเปลี่ยนให้อยู่ในรูปร้อยละได้โดยการทาส่วนให้เป็น 100 เช่น 12 25  ………………………….. = ……….. % หรือ ร้อยละ ……… 3 10  ………………………….. = ……….. % หรือ ร้อยละ ……… 5 6  ………………………….. = ……….. % หรือ ร้อยละ ……… 2 3  ………………………….. = ……….. % หรือ ร้อยละ ……… ตัวอย่างที่ 1 35% ของ 700 เท่ากับเท่าไร ตัวอย่างที่ 2 42 เป็น 24% ของจานวนใด ตัวอย่างที่ 3 56 เป็นร้อยละเท่าใดของ 125

×