การแก้ระบบสมการ

1. บทเรี ยนเรื่ อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
โดยวิธีการคานวณ
แทนค่าตัวแปร
คณิ ตศาสตร์พ้ืนฐาน ค23101

2. ตัวชี้วด
ั
1.อ่านและแปรความหมายของกราฟสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้
2. แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และนาไปใช้แก้ปัญหา พร้อมทั้ง
ตระหนัก ถึงความสมเหตุ สมผลของคาตอบ

3. การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
โดยวิธีการคานวณ มี 2 วิธี
1. การแทนค่าตัวแปรหนึ่งในรู ปอีกตัวแปรหนึ่งของอีกสมการหนึ่ง
2. การกาจัดตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งให้หมดไป โดยสมบัติการเท่ากัน มี
สมบัติสมมาตร สมบัติการถ่ายทอด สมบัติการบวก สมบัติการคูณ

4. 1. การแทนค่าตัวแปรหนึ่งลงในค่าอีกตัวแปรหนึ่งของอีกสมการหนึ่ง
ขั้นที่แรก ต้องฝึ กการค่าตัวแปรหนึ่งในรู ปอีกตัวแปรหนึ่ง
จะเลือกหาค่าตัวแปร จะเลือกหาค่าตัวแปร y
x ในรู ป ของ y ในรู ป ของ x
โดยใช้ วิธีการแก้สมการ สมบัติการเท่ากัน
ให้นกเรี ยนศึกษาตัวอย่างที่ 1
ั

5. ตัวอย่างที่ 1) x + y = 3 และ 3x – y = 5
จงหาค่าตัวแปรหนึ่งในรู ปอีกตัวแปรหนึ่ง
แนวคิด(1) เราต้ องเลือกสมการที่ง่ายต่ อการทา เลือกสมการ x + y = 3
จะหาค่ า x ในรู ป ตัวแปร y
วิธีทา จาก x + y = 3
นา y มาลบทั้งสองข้าง
x = 3 –y (ได้ x ในรู ปของตัวแปร y )
เพื่อที่จะนาไปแทนค่า x ในแก้ระบบสมการต่อไป

6. จากตัวอย่างที่ 1) x + y = 3 และ 3x – y = 5
จงหาค่าตัวแปรหนึ่งในรู ปอีกตัวแปรหนึ่ง
แนวคิด(2) เราต้ องเลือกสมการที่ง่ายต่ อการทา เลือกสมการ x + y = 3
จะหาค่ า y ในรู ป ตัวแปร x
วิธีทา จาก x + y = 3
นา x มาลบทั้งสองข้าง
y = 3 –x (ได้ y ในรู ปของตัวแปร x )
เพื่อที่จะนาไปแทนค่า y แก้ระบบสมการต่อไป

7. จากตัวอย่างที่ 1) x + y = 3 และ 3x – y = 5
จงหาค่าตัวแปรหนึ่งในรู ปอีกตัวแปรหนึ่ง
แนวคิด(3) ถ้ าเราเลือกสมการแนวนี ้ เลือกสมการ 3x – y = 5
จะหาค่ า y ในรู ป ตัวแปร x
วิธีทา จาก 3x – y = 5
นา 3x มาลบทั้งสองข้าง
–y = 5 – 3x
นา –1 หารทั้งสองข้าง
y = 5 – 3x
–1 –1
y = 3x – 5 (ได้ y ในรู ปของตัวแปร x ) แนวนี้ยง
ุ่
เพื่อที่จะนาไปแทนค่า y แก้ระบบสมการต่อไป

8. เปรี ยบเทียบ การหาค่าตัวแปรหนึ่ง ในรู ปอีกตัวแปรหนึ่ง
x+y = 3
จาก x + y = 3 จาก x + y = 3
หาค่า x ; หาค่า y ;
x= 3–y y= 3–x
เป็ น ค่า x ในรู ปของ y เป็ น ค่า y ในรู ปของ x
การแก้ระบบสมการ
โดยการแทนค่าตัวแปรหนึ่งลงในอีกตัวแปรหนึ่งของอีกสมการหนึ่ง

9. ให้พิจารณาศึกษาการแก้ระบบสมการ โดยการแทน
ค่าตัวแปรหนึ่งลงในอีกตัวแปรหนึ่งของอีกสมการหนึ่ง
1) x + y = 3 และ 3x – y = 5 (แทนค่า x )
2) x + y = 3 และ 3x – y = 5 (แทนค่า y )
3) x + 2y = 3 และ 3x + y = –11 (แทนค่า x )
4) x + 2y = 3 และ 3x + y = –11 (แทนค่า y )
5) x – 3y = 1 และ 2x – 6y = 2
6) y – 4x = – 1 และ y – 4x = 3
7) x = 3y – 17 และ x = 18 – 4y

10. ตัวอย่างที่ 1) จงแก้ระบบสมการ x + y = 3 และ 3x – y = 5
จะแก้ระบบสมการโดยการแทนค่าตัวแปร
นาโจทย์มาเขียน
x+y = 3 …… สมการ แยกกัน
3x – y = 5 ...........
เลือกสมการใดก็ได้ที่ง่าย
คือ ตัวแปรไม่มีตวเลขคูณอยู่
ั
ข้อนี้เลือกสมการใดก็ได้ที่ง่ายคือ ตัวแปรไม่มีตวเลขคูณอยูมีท้ งสอง
ั ่ ั
สมการแต่เราต้องตัดสิ นใจเลือก สมการที่
จะหา x = อะไรมี y ด้วย
จาก ; x + y = 3 ทาแทนค่า
ได้ x = 3–y ต่อไป

11. นาค่า x = 3–y แทนในสมการ 
จะได้
3(3 – y ) – y = 5
9-3y-y = 5
9-4y = 5
-4y = 5-9
-4y = -4
y = -4
-4

12. จะได้ y = 1 นาไปแทนในสมการ x = 3–y
เพื่อหาค่า x
x = 3–1
= 2
ดังนั้น คาตอบของสมการคือ (2,1)

13. ตัวอย่างที่ 1) จงแก้ระบบสมการ x + y = 3 และ 3x – y = 5
แนวคิด(1) เราต้ องเลือกสมการที่ง่ายต่ อการทา เลือกสมการ x + y = 3
วิธีทา x+y = 3 ……….
3x – y = 5 .............
จาก จะหาค่า x; x + y= 3 (จะหา x ในรู ปของตัวแปร y )
นา y มาลบทั้งสองข้าง; x = 3 – y (นาค่ า xไปแทนค่ าอีกสมการหนึ่ง)
แทนค่า x= 3–y ใน; 3(3 – y) – y = 5
x [ใช้ สมบัติ a(b+c)=ab+ac]
9– 3y – y = 5 (นา–3 y บวก–y และกาจัด 9 )
นา 9 มาลบทั้งสองข้าง; –4 y = 5 –9 (นา5 บวก–9 และกาจัด –4 )
นา –4 มาหารทั้งสองข้าง; y = –4 (–4 หารด้ วย –4 )
–4
y = 1 (นาค่ า y ไปแทนค่ าใน
สมการใดก็ได้ เพื่อจะหาค่ า x )

14. แทนค่า y =1 ใน ; x+ y = 3 (นา 1 แทน y ในสมการที่  )
x+1 = 3 (กาจัด 1 โดย นา 1 มาลบ )
นา 1 มาลบทั้งสองข้าง; x = 3 – 1 ( 3 ลบด้ วย 1)
x = 2 (นาค่ า x และค่ า y มาเป็ นคาตอบ)
ตรวจคาตอบ นาค่า x และ y แทนค่าใน และ

แทนค่าใน ; 2 1
x+y =3
3 =3 จริ ง
แทนค่าใน ; 3x – y = 5
(2) 1
6 –1 = 5
5 =5 จริ ง
คาตอบ ระบบสมการนี้ คือ (2, 1)

15. ตัวอย่างที่ 2) จงแก้ระบบสมการ x + y = 3 และ 3x – y = 5
จะแก้ระบบสมการโดยการแทนค่าตัวแปร
x + y = 3 ………. นาโจทย์มาเขียน
สมการ แยกกัน
3x – y = 5 .............
เลือกสมการใดก็ได้ท่ีง่าย
คือ ตัวแปรไม่มีตวเลขคูณอยู่
ั
ข้อนี้เลือกสมการใดก็ได้ที่ง่ายคือ ตัวแปรไม่มีตวเลขคูณอยูมีท้ งสอง
ั ่ ั
สมการแต่เราต้องตัดสิ นใจเลือก สมการที่
จะหา y = อะไรมี x ด้วย
ทาแทนค่า
จาก ; x + y = 3 ต่อไป
ได้ y = 3–x

16. ตัวอย่างที่ 2) จงแก้ระบบสมการ x + y = 3 และ 3x – y = 5
แนวคิด(2) เราต้ องเลือกสมการที่ง่ายต่ อการทา เลือกสมการ x + y = 3
วิธีทา x+y = 3 ……….
3x – y = 5 .............
จาก ; x +y = 3 (จะหา y ในรู ปของตัวแปร x )
นา x มาลบทั้งสองข้าง; y = 3 – x (นาค่ า y ไปแทนค่ าอีกสมการหนึ่ง)
y
แทนค่า y = 3 – x ใน; 3x – (3 – x) = 5 [นา -1 คูณถอดวงเล็บ(3 – x) ]
3x – 3 + x = 5 (นา3x บวกx และกาจัด –3 )
ผลคูณเครื่ องหมาย าง;
นา 3มาบวกทั้งสองข้ 4x = 5+3 (นา5 บวก3 และกาจัด 4 )
ระวังนตรงข้าม่ าง;
เป็ การคูณที
นา 4 มาหารทั้งสองข้ x = 8 ( 8 หารด้ วย 4 คือ4เป็ นตัวหาร)
ตัวคูณเป็ น ลบ 4
x = 2 (นาค่ า x ไปแทนค่ าใน
สมการใดก็ได้ เพื่อจะหาค่ า y )

17. แทนค่า x = 2 ใน ; x+ y = 3 (นา 2 แทน x ในสมการที่  )
2+y = 3 (กาจัด 2 โดย นา 2 มาลบ )
นา 2 มาลบทั้งสองข้าง; y = 3 –2 ( 3 ลบด้ วย 2)
y= 1 (นาค่ า x และค่ า y มาเป็ นคาตอบ)
ตรวจคาตอบ นาค่า x และ y แทนค่าใน และ
แทนค่าใน ;  2 1
x+y =3
3 =3 จริ ง
แทนค่าใน ; 3x – y = 5
(2) 1
6 –1 = 5
5 =5 จริ ง
คาตอบ ระบบสมการนี้ คือ (2, 1)

18. ข้อควรระวัง
ในครั้งแรกถ้านาสมการที่ มาใช้หาค่าตัวแปร
หนึ่งในรู ปอีกตัวแปรหนึ่งแล้ว
ต้องนาค่าตัวแปรไปใช้แทนค่าในสมการที่ 
หรื อ
ในครั้งแรกถ้านาสมการที่  มาใช้หาค่าตัวแปรหนึ่ง
ในรู ปอีกตัวแปรหนึ่งแล้ว
ต้องนาค่าตัวแปรไปใช้แทนค่าในสมการที่ 
ห้ามนาไปแทนในสมการเดิมนันเอง
่

19. ตัวอย่างที่ 3) จงแก้ระบบสมการ x + 2y = 3 และ 3x + y = –11
จะแก้ระบบสมการโดยการแทนค่าตัวแปร
x + 2y = 3 ………. นาโจทย์มาเขียน
3x + y = –11 ............. สมการ แยกกัน
ข้อนี้เลือ ได้ที่ง่าย
เลือกสมการใดก็กสมการใดก็ได้ที่ง่าย
คืตั ตัวแปรไม่มั ีตวเลขคูอยู่ ่ ั
คือ อวแปรไม่มีตวเลขคูณณอยูมีท้ งสองสมการ
ั
แต่เราต้องตัดสิ นใจเลือก สมการที่
จะหา x = อะไรมี y ด้วย
จาก ; x + 2y = 3 ทาแทนค่า
ต่อไป
ได้ x = 3 – 2y

20. ตัวอย่างที่ 3) จงแก้ระบบสมการ x + 2y = 3 และ 3x + y = –11
แนวคิด(1) เราต้ องเลือกสมการที่ง่ายต่ อการทา เลือกสมการ x + 2y = 3
วิธีทา x + 2y = 3 ……….
3x + y = –11 .............
จาก ; x + 2y = 3 (จะหา x ในรู ปของตัวแปร y )
นา 2y มาลบทั้งสองข้าง x = 3 –2y (นาค่ า x แทนค่ าในอีกสมการหนึ่ง)
แทนค่า x= 3–2yใน; 3(3 – 2y)+ y = –11 [ใช้ 3คูณกับ(3–2y)ได้ 9–6y ]
x
9 – 6y + y = –11 (นา–6y บวกกับ y และกาจัด 9)
นา 9 มาลบทั้งสองข้าง; – 5 y = –11 – 9 (นา–11 บวก– 9 และกาจัด –5)
นา –5 มาหารทั้งสองข้าง; y = –20 (–20หารด้ วย–5 เครื่ องหมายได้ บวก)
–5
y = 4 (นาค่ า y ไปแทนค่ าใน
สมการใดก็ได้ เพื่อจะหาค่ า x )

21. แทนค่า y = 4 ใน ; x + 2y = 3 (นา 4 แทน y ในสมการที่  )
x + 2 (4) = 3 ( 2 คูณกับ 4 )
x+ 8 = 3 ( กาจัด 8 )
นา 8 มาลบทั้งสองข้าง; x = 3– 8 ( 3 บวกกับ –8 )
x = –5 (นาค่ า x และค่ า y มาเป็ นคาตอบ)
คาตอบ ระบบสมการนี้ คือ (–5, 4)
ให้ นักเรี ยนศึกษาในแนวคิดที่ 2
ว่ าจะต่ างกันอย่ างไร
จะสะดวกกว่ า
หรื อ คิดได้ เร็ วกว่ า

22. ตัวอย่างที่ 4) จงแก้ระบบสมการ x + 2y = 3 และ 3x + y = –11
จะแก้ระบบสมการโดยการแทนค่าตัวแปร
x + 2y = 3 ………. นาโจทย์มาเขียน
3x + y = –11 ............. สมการ แยกกัน
เลือกสมการใดก็ไเด้อกสมการใดก็ได้ที่ง่าย
ข้อนี้ ลืที่ง่าย
คือ ตัว มีตวเลขคู ว อยู่
ั ั ่ ั
คือ ตัวแปรไม่แปรไม่มีตณเลขคูณอยูมีท้ งสองสมการ
แต่เราต้องตัดสิ นใจเลือก สมการที่
จะหา y = อะไรมี x ด้วย
จาก ; 3x + y = – 11 ทาแทนค่า
ได้ y = – 11 – 3x ต่อไป

23. ตัวอย่างที่ 4) จงแก้ระบบสมการ x + 2y = 3 และ 3x + y = –11
แนวคิด(2) เราต้ องเลือกสมการ เลือกสมการ 3x + y = –11
วิธีทา x + 2y = 3 ……….
3x + y = –11 .............
จาก  ; 3x + y = –11 (จะหา y ในรู ปของตัวแปร x )
นา 3x มาลบทั้งสองข้าง; y = –11 – 3x (นาค่ า y แทนค่ าในอีกสมการหนึ่ง)
แทนค่าyใน; x + 2 (–11 – 3x) = 3
y [ นา 2 คูณถอดวงเล็บกับ–11 – 3x ]
x – 22 – 6x = 3 (นา x บวก –6x ได้ –5x และกาจัด –22)
นา 22 บวกทั้งสองข้าง; – 5 x = 3 + 22 (นา 3 บวก 22 และกาจัด –5)
นา –5 มาหารทั้งสองข้าง; x = 25 (25หารด้ วย–5 เครื่ องหมายได้ ลบ)
–5
x = –5 (นาค่ า x ไปแทนค่ าใน
สมการใดก็ได้ เพื่อจะหาค่ า y )

24. แทนค่า x= –5 ใน; 3x + y = –11 (นา –5 แทน x ในสมการที่  )
3(–5) + y = –11 ( 3 คูณกับ –5 ได้ –15 )
–15 + y = –11 (ทางซ้ าย กาจัด –15 นา 15 มาบวก)
นา 15 มาบวกทั้งสองข้าง; y = –11 + 15 (ทางขวา –11 บวกกับ 15)
y= 4 (นาค่ า x และค่ า y มาเป็ นคาตอบ)
คาตอบ ระบบสมการนี้ คือ (–5, 4)

25. ตรวจคาตอบ นาค่า x = –5 และ y = 4 แทนค่าใน และ

แทนค่า x และ yใน ; – 5 + 2 y = 3 (2 คูณ 4 ได้ 8 )
x (4)
–5 + 8 = 3 ( –5 บวก 8 ได้ 3)
3 = 3 จริ ง
แทนค่า x และ y ใน ; 3x + y = –11
(–5) 4 ( 3 คูณ –5 ได้ –15 )
– 15 + 4 = – 11 ( –15 บวก 4 ได้ –11 )
–11 = –11 จริ ง
คาตอบ ระบบสมการนี้ คือ (– 5, 4)

26. ตัวอย่างที่ 4) จงแก้ระบบสมการ x – 3y = 1 และ 2x – 6y = 2
จะแก้ระบบสมการโดยการแทนค่าตัวแปร
x – 3y = 1 ………. นาโจทย์มาเขียน
2x – 6y = 2 ............. สมการ แยกกัน
เลือกสมการใดที่ง่าย เฉพาะ
ข้ นี้เลือกสมการได้
วแปรไม่มีตว มีตว ณอยู่ณอยู่
คือ ตัคือ ตัวแปรไม่เลขคูเลขคูมีสมการที่ เท่านั้น
ั ั
เราต้องใช้ สมการที่
จะหา x = อะไรมี y ด้วย
จาก ; x – 3y = 1 ทาแทนค่า
ต่อไป
ได้ x = 1 + 3y

27. ตัวอย่างที่ 4) จงแก้ระบบสมการ x – 3y = 1 และ 2x – 6y = 2
แนวคิด เราต้ องเลือกสมการที่ง่ายต่ อการทา เลือกสมการ x – 3y = 1
วิธีทา x – 3y = 1 ……….
2x – 6y = 2 .............
จาก  ; x – 3y = 1 (จะหา x ในรู ปของตัวแปร y )
นา 3y มาบวกทั้งสองข้าง
x = 3y + 1 (นาค่ า x แทนค่ าในอีกสมการหนึ่ง)
แทนค่าx= 3y+1ใน 2(3y + 1) – 6y = 2
x [ 2คูณถอดวงเล็บกับ3y+1 ]
; 6y + 2 – 6y = 2 (นา6y บวกกับ–6y และกาจัด 2)
นา 2 มาลบทั้งสองข้าง; 0 = 2 – 2 (ทางซ้ายของ =นา 2 ลบ 2 ได้ 0 )
0 = 0 (เป็ นจริ ง)
จากหาค่า y ; y = x–1
3
คาตอบระบบสมการนี้มีมากมาย คือ (x, x–1)
3

28. ตัวอย่างที่ 5) จงแก้ระบบสมการ y – 4x = – 1 และ y – 4x = 3
จะแก้ระบบสมการโดยการแทนค่าตัวแปร
y – 4x = –1 ………. นาโจทย์มาเขียน
y – 4x = 3 ............. สมการ แยกกัน
เลือกสมการใดก็ไเด้อกสมการใดก็ได้ที่ง่าย
ข้อนี้ ลืที่ง่าย
คือ ตัว มีตวเลขคู ว อยู่
ั ั ่ ั
คือ ตัวแปรไม่แปรไม่มีตณเลขคูณอยูมีท้ งสองสมการ
แต่เราต้องตัดสิ นใจเลือก สมการที่
จะหา y = อะไรมี x ด้วย
จาก ; y – 4x = – 1 ทาแทนค่า
ได้ y = 4x – 1 ต่อไป

29. ตัวอย่างที่ 5) จงแก้ระบบสมการ y – 4x = – 1 และ y – 4x = 3
แนวคิด เราต้ องเลือกสมการที่ง่ายต่ อการทา เลือกสมการ y – 4x = –1
วิธีทา y – 4x = –1 ……….
y – 4x = 3 .............
จาก  ; y – 4x = –1 (จะหา y ในรู ปของตัวแปร x )
นา 4x มาบวกทั้งสองข้าง y = 4x – 1 (นาค่ า y แทนค่ าในอีกสมการหนึ่ง)
แทนค่า y = 4x–1ใน (4x – y – 4x = 3
1) [ ถอดวงเล็บ 4x – 1 ]
;
4x – 1 – 4x = 3 (นา 4x บวกกับ–4x ได้ 0)
–1 =3 (เป็ นเท็จ)
คาตอบระบบสมการนี้ ไม่มีคาตอบ
เราเคยรู ้มาแล้วว่า เทียบรู ปสมการ y = mx + c ค่า m เท่ากัน เส้นตรงขนานกัน

30. ตัวอย่างที่ 6) จงแก้ระบบสมการ x = 3y – 17 และ x = 18 – 4y
จะแก้ระบบสมการโดยการแทนค่าตัวแปร
x = 3y – 17 ……. นาโจทย์มาเขียน
x = 18 – 4y ........ สมการ แยกกัน
เลือกสมการใดก็อนี้เท่ีง่ากสมการใดก็ได้ที่ง่าย
ข้ ได้ ลือ ย
คือ ตัว ีตวเลขคู ตวเลขคู ่ ั
คือ ตัวแปรไม่มแปรไม่มีณอยู่ ณอยูมีท้ งสองสมการ
ั ั
สมการที่สมการที่
แต่เป็ น กรณี ที่ง่าย
ที่  มี x = 3y – 17 ทาแทนค่า
ที่ มี x = ต่อไป
18 – 4y จึงใช้  =

31. ตัวอย่างที่ 6) จงแก้ระบบสมการ x = 3y – 17 และ x = 18 – 4y
x = 3y – 17 ….
x = 18 – 4y ......และต่างเท่ากับ
=; 3y – 17 = 18 – 4y นา 17 มาบวกทั้งสองข้าง;
x
นา 4y มาบวกทั้งสองข้าง; 3y + 4y = 18 + 17 (บวกแต่ ละข้ างของ = )
7y = 35
นา 7 มาหารทั้งสองข้าง; y = 35 (ข้ างขวาของ = 35หารด้ วย 7 )
7
y = 5
แทนค่า y ใน; x = 3 (5) – 17
y ( 3 คูณ 5 )
x = 15 – 17 (15 บวก –17 ได้ – 2 )
x = –2

32. ตรวจคาตอบ นาค่า x = – 2 และ y = 5 แทนค่าใน และ
แทนค่าใน ; –2 = 3 y – 17 (ทางขวา 3 คูณ 5 ได้ 15 )
x (5)
–2 = 15 – 17 (ทางขวา 15 บวก –17 ได้ –2 )
–2 = –2 จริ ง
แทนค่าใน ; –2 = 18 – 4y
x (5) (ทางขวา –4 คูณ 5 ได้ –20 )
– 2 = 18 – 20 (ทางขวา 18 บวก –20 ได้ –2 )
–2 = –2 จริ ง
คาตอบ ระบบสมการนี้ คือ (– 2, 5)

33. สรุ ป การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวโดยคานวณ
1. การแทนค่าตัวแปรหนึ่งลงในตัวแปรนั้นของอีกสมการหนึ่ง
ขั้นที่ 1) ต้องฝึ กการค่าตัวแปรหนึ่งในรู ปอีกตัวแปรหนึ่ง
เราต้องเลือกจะหา x ในรู ปของ y
หรื อเราต้องเลือกจะหา y ในรู ปของ x
ขั้นที่ 2) แทนค่าตัวแปรหนึ่ง แล้วหาค่าอีกตัวแปรหนึ่ง
แทนค่าตัวแปรหนึ่งในรู ปอีกตัวแปรหนึ่ง แล้วคานวณหาค่าอีกตัวแปรหนึ่ง
ขั้นที่ 3) นาค่าตัวแปรที่ได้ในข้อ 3 แทนค่าหาค่าอีกตัวแปรหนึ่ง

34. ตัวอย่างที่ 7) จงแก้ระบบสมการ 3x + 2y = –7 และ 4x – y = 9
แนวคิด เราต้ องเลือกสมการที่ง่ายต่ อการทา เลือกสมการ 4x – y = 9
วิธีทา 3x + 2y = –7 ……….
4x – y = 9 .............
จาก ; 4x – y = 9 (จะหา y ในรู ปของตัวแปร x )
นา y มาบวกทั้งสองข้าง และนา 9 มาลบทั้งสองข้าง
4x – 9 = y (นาค่ า y ไปแทนค่ าอีกสมการหนึ่ง)
แทนค่า y= 4x–9ใน; 3x + 2 (4x – 9) = – 7
y [ 2 คูณ 4x – 9 ถอดวงเล็บ]
3x + 8x – 18 = – 7 (นา3x บวก8x และกาจัด –18)
นา 18 มาบวกทั้งสองข้าง; 11 x = –7 + 18 (นา–7 บวก18 และกาจัด 11)
นา 11 มาหารทั้งสองข้าง; x = 11 (11 หารด้ วย 11 )
11
x = 1 (นาค่ า x ไปแทนค่ าใน
สมการใดก็ได้ เพื่อจะหาค่ า y )

35. แทนค่า x = 1 ใน; 4x – y = 9 (นา 1 แทน x ในสมการที่  )
4( 1) – y = 9 ( 4 คูณกับ 1 และ กาจัด –y )
นา y มาบวกทั้งสองข้าง; 4 = 9 + y ( กาจัด 9 จึงนา 9 มาลบ)
นา 9 มาลบทั้งสองข้าง; 4 – 9 = y (ทางซ้ าย 4 บวกกับ –9 ได้ –5 )
–5 = y (นาค่ า x และค่ า y มาเป็ นคาตอบ)
คาตอบ ระบบสมการนี้ คือ (1,–5)

36. ตรวจคาตอบ นาค่า x = 1 และ y = –5 แทนค่าใน และ

แทนค่า x และ yใน ; 3x + 2 y = –7
(1) (–5)
3 – 10 = –7
–7 = –7 จริ ง
แทนค่า x และ y ใน ; 4x – (–5) = 9
(1) y
4+5 = 9
9 = 9 จริ ง
คาตอบ ระบบสมการนี้ คือ (1,– 5)