1. Facultad de Ingeniería y Arquitectura
Equilibrio de Fuerzas
Concurrentes
La Primera Ley de Newton. Equilibrio. 1 Condición de
Equilibrio.
MECÁNICA, OSCILACIONES Y ONDAS
Mg. Yuri Alexis Milachay Vicente
Yurqupnorte.edu.pe
2. Fuerzas Concurrentes
• Las FUERZAS CONCURRENTES son todas las fuerzas cuyas líneas de
acción pasan a través de un punto común. Las fuerzas que actúan sobre
un objeto puntual son concurrentes porque todas ellas pasan a través
del mismo punto, que es el objeto puntual.
1T
2T
N
3. o La Primera Condición de Equilibrio consistía en considerar que todas
las fuerzas que actúan sobre el cuerpo debe ser cero.
o Es decir, la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre
el objeto debe ser cero.
o Esta condición es necesaria y suficiente para el equilibrio cuando
las fuerzas externas son concurrentes.
La primera condición de equilibrio
xi
i
F 0 yi
i
F 0
i
i
F 0
4. Método de resolución de problemas
• Aísle el objeto por estudiar.
• Muestre, en un diagrama, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo
aislado (diagrama de cuerpo libre).
• Traslade las fuerzas al plano cartesiano y encuentre las
componentes rectangulares de cada fuerza.
• Escriba la primera condición de equilibrio en forma de ecuación
para cada eje rectangular.
• Resuelva las ecuaciones para determinar las cantidades
requeridas.
5. Ejercicios
o Determine el peso del bloque que
cuelga en el sistema mostrado en
la figura si se sabe que la tensión
de la cuerda horizontal es de 30,0
N.
50°
1T 1T
2T
30,0N x
y
y
230,0 T sen50 0
2 1T cos50 T 0
1T 0
(a)
(b)
(c)
De (a), T2 = 39,2 N
De (b), T1 = 25,2 N
→ ω = 25,2 N
1T
1T
2T
6. Problema
o Un cuadro de 2,00 kg de masa
cuelga de dos cables que forman
los ángulos que se muestran en la
figura. Calcule los valores de las
tensiones T1 y T2.
o Solución
o Se cancelan las fuerzas en los
ejes x y y.
o De la primera ecuación se
obtiene una relación para T1 y T2.
o Reemplazando en la segunda
ecuación:
1 2T cos30 T cos60
1 2T sen30 T sen60 w
2 1T T 3
1
2
T 9,81 N
T 17,0 N
7. Ejercicios
1
o El sistema de pesas mostrado se encuentra en equilibrio. ¿Cuánto valen
los pesos de los bloques 1 y 2?
1T
2
2T
200N
3T
50,0° 35,0°
200 N
1
2
1T
2T
3T
50,0° 35,0°1T
2T
3T
De (c), T3-200 N=0
De (d),
T3sen35°-T1sen50°=0
T3 cos35°+T1cos50°-T2=0
(a) (b) (c)
(d)
8. Ejercicio
o Si no hay fricción entre las poleas
y las cuerdas, y sus pesos son
despreciables, calcule el peso w
del bloque que cuelga.
1T
1T
1T
2T
2T
(a) (b)
70,0N
1T
(c)
De (c), T1=70,0 N
De (b), T2=ω
De (c),
2T1+T1sen40°=T2
→ ω=185 N
9. Ejercicio
o Si los bloques A y B, en
conjunto, se mueven con
velocidad constante hacia la
derecha y el bloque B no
resbala sobre el bloque A,
¿cuál es la magnitud de la
fuerza que mueve al bloque B?
o Considere que la rugosidad de
todas las superficies en
contacto son las mismas.
B
A F=20 N
m
3m
10. Conclusiones
• Se ha aplicado la primera ley de Newton para resolver problemas de
equilibrio para el caso de fuerzas concurrentes.
