Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
Примеры линейных нормированных пространств
1. Евклидово пространство Rn
En – линейная система xn = {1, 2… n} – n-мерный...
4. Пространство C(l)
(0,1). x  C(l)
(0,1) – всевозможные функции,
определенные на отрезке [0,1] и имеющие на этом отрезке...
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

примеры линейных нормированных_пространств

395 vues

Publié le

примеры линейных нормированных_пространств

Publié dans : Ingénierie
  • Login to see the comments

  • Soyez le premier à aimer ceci

примеры линейных нормированных_пространств

  1. 1. Примеры линейных нормированных пространств 1. Евклидово пространство Rn En – линейная система xn = {1, 2… n} – n-мерный вектор || x || =  n i i 1 2  Неравенство Минковского ppn i i pn i p i ppn i ii 1 1 1 1 1 1                            2. Пространство Lp(0,1), состоящее из всех функций, суммируемых с p- ой степенью  1 0 )( dttx p <  Из интегрального неравенства Минковского p p p p p p dttydttxdttytx 1 1 0 1 1 0 1 1 0 )()()()(                     p p dttxx 1 1 0 )(         Сходимость в Lp(0, 1) является сходимостью в среднем с показателем p. xn  xo означает .0)()( 1 0  dttxtx p n 3. Пространство C(0,1). В линейной системе C(0,1) состоящей из всех непрерывных на отрезке [0,1] функций, норма функций x(t) определяется как )(max 10 txx t  ( , ) max ( ) ( ) [ , ] x y x t y t t    0 1 - есть максимальное расстояние между графиками. Сходимость {xn} к xo означает равномерную сходимость последовательности функций xn(t) к xo(t).
  2. 2. 4. Пространство C(l) (0,1). x  C(l) (0,1) – всевозможные функции, определенные на отрезке [0,1] и имеющие на этом отрезке непрерывные производные до l-ой включительно. Алгебраические операции определяются обычным образом    l k k x txx 0 )( ]1,0[ )(max

×