3. Objetivos particulares del tema
Distinguir en un argumento premisas y conclusiones
Reconocer y establecer diferencias entre razonamiento
inductivo y deductivo
Establecer conjeturas o inferencias a través del
razonamiento inductivo.
Ser capaces de elaborar un Argumento Lógico sencillo
con cualquiera de los dos tipos de razonamientos
nombrados.
5. Argumento Lógico
Es el compendio de un proceso que se
inicia con unas premisas, a las que se le
aplica un tipo de razonamiento inductivo
o deductivo, para obtener una
conclusión.
6.
7. Estructura de un Argumento Lógico
Premisas
Conclusión
Razonando inductiva o
deductivamente
8. Entenderemos por Premisa:
Una suposición, una
Ley, una regla, una
idea ampliamente
aceptada o una
observación
Premisas
Conclusión
Razonando inductiva o
deductivamente
9. Conclusión
Es un enunciado que se
deriva de las premisas del
argumento, después de
aplicar algún tipo de
razonamiento.
Si el razonamiento es
inductivo a la conclusión se
le llama conjetura
Premisas
Conclusión
Razonando inductiva o
deductivamente
10. Definición de Conjetura
Es una suposición
fundamentada en
observaciones
repetidas de un
patrón o proceso
particular.
¿Cuáles son las
características esenciales de
esta definición? …………..
¿En cuál contexto puede ser
utilizada esta definición?
¿Puedes dar un ejemplo de
lo que se define?
11. En nuestra vida cotidiana…
Hoy habrá cola porque hay paro de choferes
Cada vez que tomo café después de las 6 de la
tarde , me desvelo
Cada vez que vienen a casa esos niños
rompen algo. Por favor, no los quiero volver a
ver.
Si están prohibidos los perros, lo estarán
también los gatos
12. Razonamiento Inductivo
Se caracteriza por sacar
una conclusión general a
partir de observaciones
repetidas de ejemplos
específicos o de
premisas que ofrezcan
algún fundamento para
hacer una conjetura.
Premisas
Conclusión
Razonando inductiva o
deductivamente
13. Citas interesantes
“Para ser buen matemático, buen jugador o
bueno en lo que sea, hay que ser buen
adivinador, hay que ser, digo yo, naturalmente
lúcido, pero no basta tener ese don natural,
también hay que haber experimentado, intensa
y extensamente, con conjeturas que
fracasaron y conjeturas que se verificaron”
George Polya (1887-1985)
14. Citas interesantes
“Las matemáticas en su forma final aparecen
como puramente deductivas y sólo contienen
demostraciones; sin embargo en su proceso
de elaboración, se parecen a cualquier otro
conocimiento humano”
George Polya (1887-1985)
15. Citas interesantes
“Aunque haga muchos
experimentos, mi hipótesis no
queda confirmada, pero basta un
solo experimento para confirmar
mi error”
Albert Einstein (1879-1955)
16. Citas interesantes
“En cierto sentido las matemáticas
han progresado más, gracias a las
personas que se han distinguido
por la intuición, no por los
métodos rigurosos de la
demostración”
Felix Klein (1849-1925)
17. Razonamiento Deductivo
Es un proceso que se
caracteriza por la
aplicación de
principios generales a
ejemplos específicos.
Las premisas del
argumento son, en
este caso, el
fundamento para la
conclusión.
Premisas
Conclusión
Razonando inductiva o
deductivamente
18. Razonamiento Deductivo
El razonamiento deductivo es la base de las
demostraciones matemáticas
Este tipo de razonamiento garantiza la
verdad de la conclusión si la información de
la que se parte (Premisas) es verdadera
20. Teorema de Pitágoras
El cuadrado de la
longitud de la
hipotenusa de un
triángulo rectángulo
es igual a la suma de
los cuadrados de las
longitudes de los
catetos Si ABC es un triángulo
rectángulo, entonces:
AC2 =AB2 +BC2
A
B C
21. Teorema de Pitágoras
Cuando aplicamos el
Teorema de Pitágoras, lo
que hacemos es razonar
deductivamente…..
Argumento….
P1:ABC es un triángulo
rectángulo
P2: Sus catetos miden 3 y 4 cm.
respectivamente
C: la hipotenusa mide…..
A
B C
22. ¿ Inductivo o deductivo?
Todos los hombres son animales.Todos los animales son
mortales. Por ende, todos los hombres son mortales
◦ Premisas y conclusión generales
Deductivo
23. ¿ Inductivo o deductivo?
Durante los últimos 20 años, cada mes de mayo, una planta
rara ha florecido en la Gran Sabana, alternando entre flores
rosadas y blancas. El último mes de mayo las flores fueron
rosadas. Seguramente, este año sus flores serán blancas.
◦ Premisas y conclusión particulares
Inductivo
24. ¿ Inductivo o deductivo?
Si Sócrates es un hombre, entonces Sócrates es mortal.
Sócrates es un hombre.
Por tanto, Sócrates es mortal
◦ Premisas y conclusión particulares
Deductivo
25. ¿ Inductivo o deductivo?
Todas las vacas son mamíferos y tienen pulmones.Todos los
caballos son mamíferos y tienen pulmones.Todos los
hombres son mamíferos y tienen pulmones. Podemos pues
concluir, que todos los mamíferos tienen pulmones
◦ Premisas particulares (vacas, caballos, hombres) y
conclusión general (mamíferos)
Inductivo
26. ¿Cómo se identifican premisa(s)
en un argumento?.
Existen palabras indicadoras como:
"puesto que"
"porque",
"pues",
"en tanto que"
"por la razón de qué".
27. ¿Cómo se identifica la conclusión
en un argumento?.
En este caso, las palabras indicadoras
son:
"por lo tanto",
"por ende",
"así",
"luego",
"por consiguiente",
"se sigue que",
"podemos inferir" y
"podemos concluir".
28. Identificando Premisas y Conclusión
Todos los hombres son animales.
Todos los animales son mortales
Por tanto, todos los hombres son mortales
29. Identificando Premisas y Conclusión
Durante los últimos 20 años, cada mes de mayo , una planta
rara ha florecido en la Gran Sabana, alternando entre flores
rosadas y blancas.
El último mes de mayo las flores fueron rosadas.
Por tanto, este año sus flores serán blancas.
30. "Se piensa que todo arte y toda indagación, así como toda acción y
prosecución, tienden a algún bien, y por esta razón se ha
declarado correctamente que el bien es aquello a lo cual tienden
todas las cosas."
ARISTÓTELES, Ética a Nicómaco.
P: " Se piensa que todo arte y toda indagación, así como toda
acción y prosecución tienden a algún bien"
C: "El bien es aquello a lo cual tienden todas las cosas".
Indicador de la conclusión
31. Ejercicio
Trata de sacar una conjetura analizando los gráficos
y relacionando:
Puntos sobre la circunferencia
Regiones que se forman
33. Identificar premisas y conclusión
“La poesía es más sutil y más filosófica
que la historia; pues la poesía expresa lo
universal y la historia sólo lo particular”.
ARISTÓTELES, Poética.
34. Identificar premisas y conclusión
"El impugnador de conciencia ... no tiene
cabida en una República como la nuestra y
debe ser expulsado de ella, pues quien no
hace su parte en el bote, no tiene derechos
en él."
THEODORE ROOSEVELT
35. Identificar premisas y conclusión
“Todas las cosas baratas son imitaciones,
puesto que todas las cosas caras son
difíciles de obtener y ningún original es fácil
de obtener”.
36. Identificar premisas y conclusión
Luis ama a Rosa o de lo contrario no la
hubiera perdonado nunca. No es el caso
que Luis ame a la vez a Ana y a Rosa. Por
tanto, si Luis ha perdonado a Rosa, no ama
a Ana.
37. ¿Inductivo o deductivo?
Puesto que las pruebas demuestran que
se necesitan al menos 2.3 segundos para
accionar el cerrojo del rifle de Oswald,
obviamente éste no pudo haber
disparado tres veces – hiriendo a
Kennedy dos veces y una a Connally –
en 5.6 segundos o menos.
“Autopsy theWarren Commission” Time
1966.
38. ¿Inductivo o deductivo?
“Y en verdad, puesto que los planetas se
ven desde laTierra a distancias variables,
el centro de la Tierra seguramente no es
el centro de sus órbitas.”
NICOLÁS COPÉRNICO, “Sobre las
revoluciones de las esferas celestes”
39. Identificar premisas y conclusión
“Toda censura existe para impedir a todos poner en tela
de juicio las concepciones corrientes y las instituciones
existentes.Todo progreso se inicia poniendo en tela de
juicio las concepciones corrientes, y se lleva a cabo
suplantando las instituciones existentes por otras. Por
consiguiente, la primera condición del progreso es la
supresión de la censura. En pocas palabras, hay toda clase
de argumentos contra la censura”.
BERNARD SHAW, Prefacio a la profesión de la señoraWarren.
40. Dadas las siguientes premisas…
¿Qué concluye?
Si eres del pueblo de San German eres
puertorriqueño.
No eres puertorriqueño.
¿Conclusión?
41. Dadas las siguientes premisas…
¿Qué concluye?
Cuando me gane la lotería te regalaré un
pasaje a Paris
No me gané la lotería
¿Conclusión?
