для самостійної роботи учителів на курсах ПК ЛОІППО (2012)

1. Управління освіти і науки
Луганської обласної державної адміністрації
Луганський обласний інститут
післядипломної педагогічної освіти
ПІСЛЯДИПЛОМНА ПЕДАГОГІЧНА ОСВІТА:
професійний розвиток учителів математики
Навчальний посібник
для самостійної роботи
слухачів курсів підвищення кваліфікації
Луганськ
2012

2. 2
Укладачі:
О.С. Дубовик — доцент кафедри природничо-наукових дисциплін
та методики їх викладання Луганського обласного інституту післядип-
ломної педагогічної освіти, канд. пед. наук, доцент.
Я.П. Кривко — старший викладач кафедри природничо-наукових
дисциплін та методики їх викладання Луганського обласного інституту
післядипломної педагогічної освіти, канд. пед. наук.
Є.Ю. Грибонос — старший викладач кафедри природничо-наукових
дисциплін та методики їх викладання Луганського обласного інституту
післядипломної педагогічної освіти, канд. пед. наук.
О.Г. Дідусь — методист кафедри природничо-наукових дисциплін
та методики їх викладання Луганського обласного інституту післядип-
ломної педагогічної освіти.
Друкується за рішенням Вченої ради Луганського обласного
інституту післядипломної педагогічної освіти
(протокол № 6 від 22 червня 2012 року)
Рекомендовано Управлінням освіти і науки
Луганської обласної державної адміністрації
Післядипломна педагогічна освіта: професійний розвиток
учителів математики: Навчальний посібник для самостійної
роботи слухачів курсів підвищення кваліфікації / О.С. Дубовик,
Я.П. Кривко, Є.Ю. Грибонос, О.Г. Дідусь. — Луганськ: СПД Рєзні-
ков В.С., 2012. — 100 с.
У посібнику розглянуті теми, які пропонуються слухачам курсів пі-
двищення кваліфікації вчителів математики для самостійного опрацю-
вання.
© Луганський обласний інститут
післядипломної педагогічної
освіти, 2012
© СПД Рєзніков В.С., 2012
_______________________________________________________

3. 3
ВСТУП
Післядипломна освіта в сучасному освітньому просторі є
етапом безперервної педагогічної професійної освіти та являє
собою педагогічну систему, яка створює необхідні умови для
розвитку професіоналізму вчителя.
Підвищення кваліфікації вчителя складається з багатьох видів
діяльності, зокрема, самостійної роботи, яка спрямована на ово-
лодіння знань з питань курсу математики, які передбачені навча-
льно-тематичним планом курсів підвищення кваліфікації, зна-
йомство з питаннями поза навчально-тематичним планом курсів.
Виконанню слухачами курсів підвищення кваліфікації вчите-
лів математики самостійної роботи за навчальним планом має
сприяти навчально-методичний посібник до розділу «Фаховий
модуль» за такою структурою: науково-теоретична підготовка з
актуальних питань сучасної математичної науки та методична
підготовка з питань організації навчально-виховного процесу з
математики.
Самостійна робота слухачів курсів підвищення кваліфікації
передбачає поглиблення знань із науково-теоретичної та мето-
дичної підготовки; оволодіння аналізом та самоаналізом педаго-
гічної діяльності; оволодіння сучасними педагогічними та інфо-
рмаційними технологіями.
Даний посібник містить теоретичні положення із запропоно-
ваних питань, завдання для самостійної роботи, звітність та ре-
комендовану літературу для опрацювання названих тем.
_______________________________________________________

4. 4
Тема 1. Профільне навчання математики
Профільне навчання в старшій школі загальноосвітніх навча-
льних закладів — новий напрям діяльності для вчителів, психо-
логів та керівників освітніх закладів. Передумови до впрова-
дження і законодавчого закріплення профільного навчання в
старшій школі почали закладати ще у 1999 році, коли було при-
йнято Закон України «Про загальну середню освіту», і знайшли
своє продовження в спільній Постанові Колегії МОН і Президії
АПН України за № 12/5 від 22.10.2001 р. «Про Концепцію зага-
льної середньої освіти» та Постанові КМУ від 16.11.2000 р. №
1717 «Про перехід загальноосвітніх навчальних закладів на новий
зміст, структуру і 12-річний термін навчання» (зі змінами від
13.04.2007 р.). У цих нормативних документах закладено нові
підходи до організації навчання в старшій школі, яка повинна за-
безпечувати рівний доступ до якісної освіти, створювати сприят-
ливі умови для врахування індивідуальних особливостей, інтере-
сів і потреб учнів, орієнтувати їх на вибір майбутньої професії.
Для виконання цих завдань старша школа повинна функціо-
нувати як профільна. Ідея профільної старшої школи не нова,
адже в Україні існують навчальні заклади, які мають змогу за-
безпечувати диференціацію навчального процесу та поглиблене
вивчення окремих предметів. Це, як правило, спеціалізовані
школи, ліцеї, гімназії, колегіуми, які функціонують переважно в
містах і часто потребують залучення додаткових коштів від ба-
тьків, що може бути перешкодою для рівних можливостей при
здобутті повної середньої освіти. Отже, законодавче затвер-
дження профілізації старшої школи є закономірним кроком у
напрямі рівного доступу до якісної освіти, особистісно орієнто-
ваного навчання та відповідності змісту освіти запитам учнів.
Теоретичного оформлення ідея набула в Концепції профіль-
ного навчання в старшій школі. Концепція була розроблена тво-
рчою групою науковців Інституту педагогіки АПН України,
схвалена Вченою радою інституту 15.16.2003 р. і затверджена
Колегією МОН України 25.09.2003 р. При створенні Концепції
було враховано як вітчизняний, так і зарубіжний досвід органі-
зації навчального процесу в старшій школі. Протягом 2003-2009
рр. у документ вносилися зміни і доповнення, оскільки проект

5. 5
Концепції був відкритий для обговорення в освітянських і нау-
кових установах, представники яких надавали свої пропозиції та
зауваження щодо її вдосконалення. Після такого обговорення з
урахуванням пропозицій і зауважень Нова редакція Концепції
профільного навчання у старшій школі була затверджена Нака-
зом Міністерства освіти і науки України № 854 від 11.09.2009 р.
Нормативним документом, що створював умови для забезпечен-
ня впровадження профільного навчання, став Наказ ОНУ № 744 від
03.11.2006 р. «Про затвердження плану заходів на 2006-2010 рр. що-
до впровадження профільного навчання учнів 10–12 класів загаль-
ноосвітніх навчальних закладів», відповідно до якого було внесено
зміни до п.1 Постанови КМУ від 16.11.2000 р. № 1717 «Про перехід
загальноосвітніх навчальних закладів на новий зміст, структуру і 12-
річний термін навчання», на конкурсній основі створені навчальні
програми з профільного навчання для учнів 10-12 класів і для по-
глибленого вивчення окремих предметів у 8-9 класах, проведено
Всеукраїнський конкурс підручників для 10 класу профільної шко-
ли, надано методичні рекомендації щодо організації допрофільної
підготовки учнів 8–9 класів, створено та вдосконалюється навально-
методичне забезпечення профільної школи.
Концепція профільного навчання в старшій школі складаєть-
ся з Вступу та п’яти розділів. У Вступі наведено нормативні до-
кументи, що закладають нові підходи до організації освіти в
старшій школі, та значення профільної школи як способу орга-
нізації такого навчального процесу, що найповніше реалізує
принцип особистісно орієнтованого навчання, значно розширює
можливості учня у виборі власної освітньої траєкторії. Розгля-
немо зміст розділів Концепції.
Сутність, мета і принципи організації
профільного навчання
У цьому розділі розкрито науково-теоретичні засади органі-
зації профільного навчання. Зокрема, надається наукове визна-
чення профільного навчання як виду диференційованого на-
вчання, що передбачає врахування освітніх потреб, нахилів, зді-
бностей учнів; створення умов для навчання старшокласників
відповідно до їхнього професійного самовизначення, що забез-
печується за рахунок змін у цілях, змісті, структурі та організа-

6. 6
ції навчального процесу. Також сформульовано мету профіль-
ного навчання — забезпечення можливостей для рівного досту-
пу учнівської молоді до здобуття загальноосвітньої профільної
та початкової допрофесійної підготовки, неперервної освіти
впродовж усього життя, виховання особистості, здатної до са-
мореалізації, професійного зростання й мобільності в умовах
реформування сучасного суспільства. У Концепції зазначається,
що профільне навчання спрямоване на формування ключових
компетентностей старшокласників, набуття ними навичок само-
стійної науково-практичної, дослідницько-пошукової діяльнос-
ті, розвиток їхніх інтелектуальних, психічних, творчих, мораль-
них, фізичних, соціальних якостей, прагнення до саморозвитку
та самоосвіти. Профільна школа згідно з Концепцією має реалі-
зувати такі основні завдання: 1) створити умови для врахування
й розвитку навчально-пізнавальних і професійних інтересів, на-
хилів, здібностей і потреб учнів старшої школи в процесі їхньої
загальноосвітньої підготовки; 2) забезпечити умови для життє-
вого та професійного самовизначення старшокласників, форму-
вання готовності до свідомого вибору й оволодіння майбутньою
професією; 3) сформувати загальнокультурну, соціальну, кому-
нікативну, інформаційну, громадянську, технічну, здоров’язбе-
рігаючу компетенції учнів на допрофесійному рівні, спрямувати
молодь щодо майбутньої професійної діяльності; 4) забезпечити
наступність між загальною середньою і професійною освітою
відповідно до обраного профілю, перспективність такої освіти.
Профільне навчання має ґрунтуватися на принципах дифере-
нціації (розподіл учнів відповідно до їх рівня освітньої підгото-
вки, інтересів, здібностей і нахилів), варіативності, альтернатив-
ності і доступності (освітніх програм, технологій навчання і на-
вчально-методичного забезпечення), наступності та неперервно-
сті (між допрофільною підготовкою, профільною старшою шко-
лою, професійною підготовкою), гнучкості (змісту і форм орга-
нізації профільного навчання, зокрема дистанційного, забезпе-
чення можливості зміну профілю навчання) та діагностично-
прогностичної реалізованості (виявлення здібностей учнів з ме-
тою їх обґрунтованої орієнтації на профіль навчання).

7. 7
Структура профільного навчання
Цей розділ присвячений профільному наповненню змісту
освіти, що, у свою чергу, знаходить відображення в нових про-
грамах та у Типових навчальних планах відповідного профілю.
Концепцією визначено такі основні напрями профільного на-
вчання у 10–11 класах: суспільно-гуманітарний, філологічний,
художньо-естетичний, природничо-математичний, технологіч-
ний і спортивний. Їх набір відповідає соціально-диференційова-
ним видам діяльності, які зумовлюються суспільним розподілом
праці, і містить знання про природу, людину, суспільство, куль-
туру, науку та виробництво. Відповідно до напрямів визнача-
ються профілі навчання. Профіль навчання — це спосіб органі-
зації диференційованого навчання, який передбачає поглиблене
і професійно зорієнтоване вивчення циклу споріднених предме-
тів. Кожен профіль навчання характеризується відповідним до-
бором навчальних предметів та їх змістом. Адміністрація зага-
льноосвітнього навчального закладу в процесі профілізації ста-
ршої школи обирає профілі навчання з урахуванням інтересів
школярів, їх життєвих планів і перспектив здобуття подальшої
освіти та відповідно до кадрових, матеріально-технічних, інфо-
рмаційних ресурсів школи, соціокультурної і виробничої інфра-
структури регіону.
У Концепції наголошується лише на напрямах профільного
навчання, відповідні до напрямів профілі виокремлено у Типо-
вих навчальних планах для загальноосвітніх навчальних закла-
дів 11-річної школи. Орієнтовний перелік профілів відповідно
до напрямів наведено в таблиці «Напрями профілізації».
Засвоєння змісту навчальних предметів у профільній стар-
шій школі має забезпечити як загальноосвітню підготовку уч-
нів, так і підготовку до майбутньої професійної діяльності. На-
вчальне навантаження в кожному профілі включає вивчення
трьох груп предметів: базових, профільних та курсів за вибо-
ром. Передбачається опанування змісту навчальних предметів
на таких рівнях:
1) рівень стандарту — обов’язковий мінімум змісту предмета,
який не передбачає подальшого його вивчення у вищому на-
вчальному закладі (ВНЗ);

8. 8
2) академічний рівень — це обсяг змісту предмета, достатній
для подальшого його вивчення у ВНЗ;
3) профільний рівень — зміст предмета поглиблений, що пе-
редбачає орієнтацію на майбутню професію.
Зміст навчання і вимоги до освітньої підготовки учнів на
академічному і рівні стандарту визначаються державним стан-
дартом загальної середньої освіти.
Напрями профілізації
Суспіль-
но-гума-
нітарний
Філоло-
гічний
Природ-
ничо-ма-
тематичний
Техно-
логічний
Худож-
ньо-ес-
тетичний
Спор-
тивний
Орієнтовні профілі
Історичний
Правовий
Економіч-
ний
Філософ-
ський
Української
філології
Іноземної
філології
Історико-
філологіч-
ний
Фізико-ма-
тематичний
Математич-
ний
Фізичний
Екологічний
Біолого-хі-
мічний
Медичний
Біолого-гео-
графічний
Біотехноло-
гічний
Хіміко-тех-
нологічний
Фізико-хіміч-
ний
Агрохімічний
Технологіч-
ний
Інформацій-
но-техноло-
гічний
Худож-
ньо-есте-
тичний
Спортив-
ний
Форми організації профільного навчання
Профільне навчання здійснюється в загальноосвітніх навчаль-
них закладах (ЗНЗ) різного типу: одно- та багатопрофільних шко-
лах, спеціалізованих школах, ліцеях, гімназіях, колегіумах, шко-
лах з класами із поглибленим вивченням окремих предметів. За-
гальноосвітній навчальний заклад може мати один або декілька
профілів. Концепцією визначено, що форми організації профіль-
ного навчання регламентують діяльність суб’єктів навчально-
виховного процесу в системі профільних ЗНЗ і забезпечують
умови для реалізації його мети і завдань. За характером взаємодії
суб’єктів профільного навчання виділяються внутрішньо- та зов-
нішньошкільні форми організації профільного навчання.

9. 9
До внутрішньошкільних форм належать такі: профільні класи
в однопрофільних ЗНЗ; профільні групи в багатопрофільних
ЗНЗ; класи з поглибленим вивченням предметів; навчання за ін-
дивідуальними навчальними планами і програмами; динамічні
профільні групи (в тому числі різновікові). До зовнішньошкіль-
них: міжшкільні профільні групи, профільна школа інтернатно-
го типу; освітній округ; навчально-виховний комплекс (НВК),
міжшкільний навчально-виробничий комбінат (МНВК), загаль-
ноосвітні навчальні заклади на базі професійно-технічних, ви-
щих навчальних закладів.
Допрофільна підготовка
Допрофільна підготовка учнів здійснюється у 8–9 класах, але
може розпочинатися і в 7 класі. Основними складовими допро-
фільної підготовки є поглиблене вивчення окремих предметів на
диференційованій основі, курси за вибором, інформаційна робо-
та, профільна орієнтація. Допрофільна підготовка здійснюється
за рахунок варіативної складової змісту освіти Типового навча-
льного плану ЗНЗ 8–9 класів. Оптимальний обсяг такої підгото-
вки має становити не менше 35–70 навчальних годин на рік. До-
профільна підготовка здійснюється за тими самими основними
напрямами і відповідними їм профілями, що передбачені для
старшої профільної школи. У разі потреби ЗНЗ можуть у межах
визначених напрямів профілізації укладати робочі навчальні
плани з іншими профілями або використовувати так званий за-
гальноосвітній (універсальний) варіант навчального плану, до-
повнивши його курсами за вибором, факультативами та гуртка-
ми. Навчальні предмети і курси за вибором визначаються ЗНЗ у
межах гранично допустимого навчального навантаження на уч-
нів з урахуванням їхніх інтересів і потреб та ресурсного потен-
ціалу навчального закладу.
Міністерством освіти і науки України розроблено навчально-
методичне забезпечення для вивчення предметів на диференці-
йованій основі — це програми поглибленого вивчення базових
предметів для 8–9 класів, створено й відповідні підручники. На-
приклад, така програма з математики розрахована на 8 год на
тиждень (є відповідні підручники для поглибленого вивчення
алгебри і геометрії у 8 і 9 класах (автори А.Г. Мерзляк, В.Б. По-

10. 10
лонський, М.А. Якір), з геометрії для 8 і 9 класів (автор
Г.В. Апостолова). Крім того, навчання може відбуватися і за
модульним принципом, тобто програма загальноосвітньої шко-
ли доповнюється набором модулів, які поглиблюють відповідні
теми. Поглиблене вивчення предметів, окрім розширення і по-
глиблення змісту, сприятиме формуванню стійкого інтересу до
предмета, розвитку відповідних здібностей і орієнтації на про-
фесійну діяльність з використанням здобутих знань.
Профільна орієнтація зорієнтована на надання психолого-
педагогічної допомоги учням у прийнятті рішення щодо вибору
профілю навчання та створення умов для готовності підлітків до
соціального, професійного і культурного самовизначення в цілому.
Підготовка учнів до ситуацій вибору профілю навчання здій-
снюється в три етапи. На першому (пропедевтичному) етапі не-
обхідно з’ясувати освітні запити учнів, які закінчують 7 клас.
Цей етап включає: попередню діагностику освітнього запиту
учнів з урахуванням думки їхніх батьків, основних мотивів по-
дальшого вибору, інтересів і нахилів. У результаті такої роботи
з’являється можливість диференціювати учнів відповідно до їх-
ніх потреб у різних варіантах допрофільної підготовки.
Другий (основний) етап (8 клас) включає: навчання способів
вибору профілю навчання; організацію психолого-педагогічної
діагностики щодо нахилу до того чи іншого напряму освітньої
діяльності в умовах профільного навчання; виявлення основних
проблем у виборі профілю навчання.
Третій (завершальний) етап (9 клас) передбачає виявлення
відповідності між можливостями школяра і вимогами профілю
навчання, що обирається; оцінку і самооцінку готовності шко-
ляра до ухвалення рішення про вибір профілю навчання в стар-
шій школі; співвіднесення аргументів «за» і «проти» щодо зроб-
леного вибору профілю навчання за участю самого учня, його
батьків і вчителів.
Свідомому самовизначенню також сприятимуть робота пре-
дметних гуртків, секцій, організація виставок учнівських досяг-
нень, проведення екскурсій, діяльність наукового товариства
учнів, участь у конкурсах-захистах дослідницьких робіт МАН,
предметних олімпіадах, інтелектуальних іграх тощо.

11. 11
Оптимальним алгоритм дій щодо впровадження допрофіль-
ної підготовки у середній школі може бути таким:
– діагностика професійних нахилів учнів із залученням психо-
логів;
– аналіз можливостей ЗНЗ на предмет реалізації того чи іншого
профілю навчання;
– ознайомлення з регіональними можливостями професійної дія-
льності із урахуванням особливостей місцевого ринку праці;
– анкетування учнів та їх батьків щодо вибору із запропонова-
них профілів навчання;
– прийняття рішення учнями та їхніми батьками.
Залежно від розташування регіону, його матеріально-
технічних та кадрових можливостей можуть використовуватися
різні моделі впровадження допрофільної підготовки. На сього-
дні ЗНЗ накопичили певний досвід проведення допрофільної
підготовки, який можна представити у вигляді декількох моде-
лей. Наприклад, допрофільна підготовка у межах одного за-
гальноосвітнього навчального закладу. Переваги цієї моделі
полягають у тому, що вона є організаційно простою і функціо-
нує практично в усіх регіонах України. Учні одержують певну
гарантовану допрофільну підготовку в межах запланованого на-
вчального часу та мінімальної кількості курсів за вибором. Не-
доліком такої моделі є те, що в малочисельних навчальних за-
кладах скорочуються можливості вибору профільних курсів.
Також можна говорити і про модель допрофільної підготов-
ки учнів у рамках мережі загальноосвітніх навчальних за-
кладів. Суть цієї моделі полягає в тому, що кілька ЗНЗ
об’єднуються з метою освоєння учнями курсів за вибором. Тоб-
то кожна школа відповідає за ефективне викладання певної су-
купності курсів, наприклад з однієї або споріднених галузей
знань. У рамках цієї моделі різноманітні курси за вибором учні
можуть вивчати і на базі позашкільних навчальних закладів
(станції юних техніків, юних натуралістів тощо), МНВК, профе-
сійно-технічних, ВНЗ, які розміщені компактно. Добре себе за-
рекомендувала співпраця загальноосвітніх навчальних закладів
з вищими навчальними закладами, коли до викладання профіль-
них предметів, курсів за вибором, факультативів і до роботи
шкільного гуртка залучаються викладачі-науковці провідних

12. 12
ВНЗ. Переваги такої моделі вбачаємо в тому, що при недостат-
ньому матеріально-технічному і кадровому забезпеченні та мало
комплектності школи є можливість залучити учнів до опрацю-
вання різноманітних курсів за вибором, а також ефективно по-
єднати професійне, допрофесійне і профільне навчання. Зрозу-
міло, що зазначена модель може існувати за умови невеликої ві-
дстані між навчальними закладами та потребує чіткої координа-
ції дій учасників такої мережі. Складність полягає і в забезпе-
ченні фінансування навчально-виховного процесу. Ускладню-
ється також організація психолого-педагогічного супроводу в
частині моніторингу засвоєння учнями курсів за вибором.
В Україні є досвід використання моделі «опорної школи» —
загальноосвітнього навчального закладу, що є ресурсним
центром для інших шкіл. Ця школа краще укомплектована на-
вчальним обладнанням, має кваліфіковані педагогічні кадри.
Досвід функціонування опорних шкіл є на Вінниччині, Черка-
щині, Луганщині, Херсонщині.
Ще одна з можливих моделей — це допрофільна підготовка в
межах освітнього округу. Досвід роботи Ставищенського освітньо-
го округу Київської області вивчений, узагальнений і поширений в
інших областях, У межах цього освітнього округу функціонує оч-
но-заочна форма допрофільної підготовки та профільного навчання
як сукупність міжшкільних факультативів. В Україні ефективно
функціонують освітні округи на Волині, Донеччині, Луганщині,
Львівщині, Хмельниччині та в інших областях.
Роль курсів за вибором у допрофільній підготовці і старшій
профільній школі є різною. У 8–9 класах на курси за вибором
покладено завдання допомогти учням реально оцінити свої мо-
жливості і зорієнтуватися на подальший вибір профілю навчан-
ня. Курси за вибором у допрофільній підготовці повинні ство-
рити умови для того, щоб учень утвердився у власному виборі
напряму навчання чи відмовився від нього. У старших класах
(10–12 класи) курси за вибором мають сприяти формуванню ін-
дивідуальної освітньої траєкторії школяра, орієнтувати його на
усвідомлений та відповідальний вибір майбутньої професії.
Курси за вибором умовно можна поділити на дві групи: предме-
тні (або предметно-зорієнтовані) та міжпредметні (орієнтаційні).

13. 13
У допрофільній підготовці предметні курси є пропедевтичними
стосовно профільних загальноосвітніх предметів і дають можливість
учневі реалізувати свої здібності та інтереси до обраної освітньої га-
лузі, пересвідчитися у власній готовності засвоювати предмети цієї
галузі в старшій школі на рівні профільного навчання. Міжпредмет-
ні курси допомагають школярам зорієнтуватися в сучасному світі
професій, ознайомитися зі специфікою різних видів діяльності. Ці
курси за вибором можна організувати у вигляді навчальних модулів
і проводити протягом місяця, чверті або семестру.
Загалом предметні курси за вибором з математики можна по-
ділити на декілька видів:
– підвищеного рівня, які узгоджуються з програмовими темами
предмета «математика» на тому чи іншому профілі й пері-
одом їх вивчення. Вибір таких курсів надасть можливість ви-
вчати математику поглиблено у тих класах, де цей предмет
так не вивчається. Такі курси можуть обирати учні, які ви-
вчають математику на рівнях стандарту або академічному,
планують проходити ДПА з математики та вступати до ВНЗ,
де необхідно мати сертифікат ЗНО із математики;
– курси, в яких поглиблюється вивчення окремих розділів, що
входять до обов’язкової програми з математики в класах ма-
тематичного профілю або у тих профілях, де математика є ін-
струментарієм дослідження процесів науки профільного
предмета. Назви курсів можуть збігатися з назвами відповід-
них тем або розділів. Зміст такого курсу більш глибокий, ніж
курсу «підвищеного рівня»;
– курси, в яких вивчаються окремі розділи, що не входять до
обов’язкової програми з математики на математичному про-
філі («Методи геометрії», «Стратегія розв’язування нестан-
дартних задач», «Теорія груп» тощо) або на іншому профілі
природничо-математичного, технологічного напрямів чи
економічного профілю, які забезпечують їх вивчення («Ос-
нови лінійного програмування», «Комп’ютерна обробка ста-
тистичних даних» для економічного профілю тощо);
– прикладні курси за вибором з математики, що мають на меті
ознайомити учнів із застосуванням математичних знань на
практиці, зацікавити сферою сучасного виробництва і техні-
ки («Елементи фінансової математики», «Математика в буді-

14. 14
вництві та архітектурі» тощо);
– курси з вивчення математичних методів пізнання навколиш-
нього світу («Геометрія навколо нас», «Симетрія у природі»
тощо) призначені для учнів, які не вивчають математику по-
глиблено, але цікавляться цим предметом для підвищення
свого загальнокультурного рівня;
– курси з історії математики призначені як для учнів, які ви-
вчають математику на профільному рівні, так і для учнів, що
бажають підвищити свій загальнокультурний рівень;
– курси з вивчення методів розв’язування задач з математики
(наприклад, «Методи доведення нерівностей», «Розв’язуван-
ня завдань з модулями», «Задачі з параметрами», «Геометри-
чні задачі на побудову» тощо). Такі курси можуть доповню-
вати програму з математики для математичного та будь-
якого іншого профілю за наявності відповідного рівня знань,
умінь і навичок, необхідних для їх опрацювання.
Щодо міжпредметних курсів за вибором з математики, то во-
ни мають на меті інтегрувати математичні знання зі знаннями з
інших шкільних предметів, виявити практичне використання
математичних знань в інших науках.
Форми навчання в процесі вивчення курсів за вибором можуть
бути як академічними (урок, практикум, лекція, семінар тощо),
так і орієнтованими на інноваційні педагогічні технології (інтер-
активні методи, дослідницька або проектна діяльність тощо).
Опрацювання курсів за вибором є обов’язковим для усіх уч-
нів 8–11 класів. Вибір таких курсів здійснюється школярами до-
бровільно запропонованого анотованого переліку. В анотації до
курсу обов’язково вказується, для якої категорії учнів або якого
профілю навчання рекомендовано даний курс. Для вивчення ку-
рсів за вибором клас поділяється на групи, однорідні за підгото-
вленістю та інтересами.
Умови реалізації концепції
Вирішальною умовою реалізації Концепції є комплексне
розв’язування питань, пов’язаних з фінансовим, кадровим, на-
вчально-методичним, нормативно-правовим і організаційним
забезпеченням профільної школи.
У Концепції сформульовано заходи, необхідні для впрова-
дження профільного навчання:

15. 15
1) модернізація вищої педагогічної освіти (внесення відповід-
них змін у державний стандарт вищої педагогічної освіти для
спеціалістів та магістрів; планування спеціалізації студентів і
магістерських програм з профільного навчання старшоклас-
ників; здобуття вищої педагогічної освіти за кількома освіт-
німи галузями, передбаченими державним стандартом зага-
льноосвітньої школи); модернізація системи підвищення ква-
ліфікації педагогічних кадрів (працівників основної школи з
орієнтацією на організацію допрофільного навчання та його
психолого-педагогічний супровід; учителів старшої школи,
які викладатимуть профільні предмети і курси за вибором;
керівних кадрів освіти, здатних забезпечити функціонування
профільної школи);
2) створення нормативно-правової бази розвитку профільно-
го навчання (розроблення механізму функціонування осві-
тнього округу; механізмів фінансування профільних шкіл з
урахуванням різних джерел бюджетного і позабюджетного
фінансування; розробка правил зміни учнями профілю на-
вчання за їх бажанням, застосування дистанційних форм
навчання тощо);
3) створення навчально-методичного забезпечення профільної
школи (розробка навчальних програм за трьома рівнями змі-
сту освіти, підручників для профільної старшої школи, на-
вчально-методичних посібників, програм курсів за вибором,
засобів навчання тощо);
4) створення психологічного супроводу навчального процесу з
метою своєчасної оцінки комплексу індивідуальних особли-
востей підлітка з погляду його готовності до успішного на-
вчання за певним профілем, усвідомлення учнем себе як
суб’єкта вибору профілю навчання, попередження дезадап-
тації в новому колективі;
5) забезпечення наукового супроводу навчання в старшій школі
(реалізація завдань дослідницького і впроваджувального ха-
рактеру: обґрунтування змісту профільного вивчення, розро-
блення педагогічних технологій на основі застосування інно-
ваційних методів навчання, самостійної навчальної діяльнос-

16. 16
ті, профільної виробничої практики; розроблення системи
оцінювання навчальних досягнень учнів; моніторинг якості
освіти, корекція концептуальних підходів до організації про-
фільного навчання в різних умовах);
6) фінансування профільного навчання (здійснюється переваж-
но за рахунок держави та кооперації державних, громадських
і приватних коштів).
Концепція запроваджується за умови врахування реальних
можливостей ресурсного забезпечення профільного навчання,
розробки навчально-методичних комплектів, урахування ре-
зультатів широкого експериментального випробовування змісту
і технологій профілізації старшої школи.
На сьогодні для викладання математики у 10 класі загально-
освітньої школи створено необхідне навчально-методичне за-
безпечення: профільні програми трьох рівнів (стандарту, акаде-
мічний і профільний), підручники для викладання математики
на рівні стандарту та алгебри і геометрії на академічному і про-
фільному рівнях, Типові навчальні плани для загальноосвітніх
навчальних закладів.
Література
1. Концепція профільного навчання в старшій школі (нова ре-
дакція), затверджена Наказом МОН України № 854 від
11.09.2009 р.
2. Закон України «Про загальну середню освіту».
3. Єргіна О. Профільне навчання в старшій школі // Математи-
ка. — 2010. — № 15. — С.1–18.
4. Про підготовку та організований початок 2010/11 навчально-
го року // Інформаційний збірник Міністерства освіта і науки
України. — 2010. — № 19–21. — С. 34–38.
5. Методичні рекомендації щодо викладання математики в
2011/2012 навчальному році // Інформаційний збірник МОН
України. — 2011. — № 22–24. — С. 15–29.

17. 17
Тема 2. Форми та методи оцінювання
навчальних досягнень
Контрольно-оціночна діяльність виступає одним з компонен-
тів процесу навчання і здійснюється на різних його етапах. Вона
сприяє всебічному вивченню школярів, передбачає виявлення і
оцінювання знань учнів, рівня і якості засвоєння ними навчаль-
ного матеріалу, виявлення успіхів у навчанні або прогалин у
знаннях і вміннях окремого учня та групи учнів з метою внесен-
ня необхідних коректив у процес навчання, подальшого удоско-
налення його змісту та технології організації.
Контрольно-оціночна діяльність включає: діяльність учителя з
організації та вибору оптимальних форм, методів і способів конт-
ролю, корекції та оцінювання рівня сформованості знань, умінь,
навичок учнів (зовнішня); діяльність учнів, спрямована на оволо-
діння методами та способами самоконтролю, самооцінки та само-
корекції (внутрішня). Зовнішня та внутрішня контрольно-оціночна
діяльність у процесі навчання взаємозв’язані.
Види контрольно-оціночної діяльності
1. Діагностичний контроль. Діагностичний контроль виконує
відповідну функцію та спрямований на визначення актуального,
базового рівня володіння знаннями та способами навчальної діяль-
ності, проводиться перед вивченням теми чи розділу шкільного ку-
рсу.
2. Поточний контроль. Основна мета — це збирання інфор-
мації про особисте просування дитини під час оволодіння знан-
нями. Правильно організований поточний контроль реалізує рі-
зноманітність функцій контрольно-оціночної діяльності: конт-
ролюючу, навчальну, стимулюючо-мотиваційну, виховну та ін.
3. Тематичний контроль спрямований на визначення рівня осо-
бистих досягнень школярів з оволодіння знаннями та способами на-
вчальної діяльності, виявлення прогалин у знаннях та психолого-
педагогічних причин цих прогалин. Тематичне оцінювання прово-
диться в різних формах, але головна умова — забезпечення об’єк-
тивного оцінювання навчальних досягнень учнів і одержання
об’єктивних даних про результати навчального процесу.
4. Підсумковий контроль передбачає підсумкове оцінюван-
ня, яке проводиться в кінці семестру (семестрова атестація) або

18. 18
в кінці навчального року. Підсумкова оцінка за семестр вистав-
ляється за результатами тематичного оцінювання, а за рік — на
підставі семестрових оцінок.
Види навчальних завдань
Репродуктивні завдання — відповідають репродуктивному
рівню навчальної діяльності, де знання в учнів виступають як
свідомо сприйнята, зафіксована в пам’яті та відтворена
об’єктивна інформація про предмети пізнання. Ці завдання пе-
редбачають відтворення знань та способів діяльності школярів
(середній рівень, оцінювання 4–6 балів).
Реконструктивні завдання — відповідають реконструктивно-
му рівню, де знання та засвоєні способи діяльності відтворюються
та застосовуються школярами в подібних, стандартних чи варіати-
вних ситуаціях. Ці завдання передбачають відтворення і застосу-
вання знань та способів діяльності у стандартних та варіативних
ситуаціях (достатній рівень, оцінювання 7–9 балів).
Продуктивні завдання — відповідають продуктивному рів-
ню діяльності, передбачають застосування знань і способів діяль-
ності у нестандартних навчальних ситуаціях (високий рівень,
оцінювання 10–12 балів).

19. 19
Творчі завдання — рішення нестандартних задач нестанда-
ртними способами.
Методи оцінювання навчальних досягнень учнів
Важливою умовою підвищення результативності навчання
школярів є систематичне одержання вчителем об’єктивної, до-
стовірної інформації про перебіг навчально-пізнавальної діяльно-
сті. Цю інформацію вчитель може отримати тільки за допомогою
правильно вибраних методів контрольно-оціночної діяльності.
Методи оцінювання навчальних досягнень учнів
Метод
(оцінювання)
Мета оцінювання
Зміст методу,
методичні прийоми
Усне опиту-
вання, (пе-
ревірка, кон-
троль)
Виявлення знань учня за
допомогою прямого кон-
такту з ним;
виявлення рівня сформо-
ваності пізнавальних вмінь
(виділяти головне, узагаль-
нення, порівняння, доказ);
розвиток мови, мовленнє-
вих умінь, логічного мис-
лення;
культури усного мовлення;
Учитель пропонує уч-
ням запитання, учні
мають дати на них від-
повіді, використовуючи
усне мовлення.
Індивідуальне або
фронтальне опитуван-
ня.
Коментування відповіді
учнем або вчителем.
Письмове
опитування
(перевірка,
контроль)
Виявлення рівня сформо-
ваності знань та вмінь уч-
ня за допомогою само-
стійних письмових питань
або завдань.
Формування культури пи-
семного мовлення.
Індивідуальний харак-
тер виконання завдан-
ня. Учень отримує за-
вдання для підготовки
письмових відповідей
на них. Письмові пере-
вірочні роботи, твори,
диктанти.
Графічний
метод
Виявлення в учнів умінь
аналізувати, моделювати,
розпізнавати об’єкти;
вмінь графічно предста-
вити важливі особливості
природних об’єктів, що
вивчаються, узагальнити
їх шляхом створення на-
очного образу.
Оволодіння методами на-
вчальної діяльності.
Завдання вмістять гра-
фічну модель, яка ві-
дображає відношення,
взаємозв’язки об’єкту,
що вивчається, уза-
гальнення; відповідь
передбачає аналіз
схем, графіків, діаграм
або складання учнями
малюнків, схем, графі-
ків, таблиць тощо.

20. 20
Метод
(оцінювання)
Мета оцінювання
Зміст методу,
методичні прийоми
Практичний
метод
Виявлення вмінь учня засто-
совувати теоретичні знання в
продуктивній практичній дія-
льності; визначення ступеня
оволодіння практичними
вміннями та навичками про-
ведення досліджень.
Завдання містить вид ді-
яльності учня, який за-
лежить від специфіки
предмету та обладнання.
Розв’язування експериме-
нтальних задач, лабора-
торні досліди, спостере-
ження у лабораторії та
природі.
Самоконтроль
Самооцінка
Забезпечення функціонуван-
ня внутрішнього зворотнього
зв’язку. Формування в учнів
умінь самостійно контролю-
вати свої навчальні дії, сту-
пінь засвоєння навчального
матеріалу, визначати поми-
лки в навчанні; формування
контрольних дій у процесі
навчання; формування са-
мооцінки.
Прийоми перевірки вико-
нання вправ шляхом зво-
ротних дій; оцінка резуль-
татів виконання завдань,
вправ, дослідів.
Взаємо-
контроль
Взаємооцінка
Контроль та оцінка учнями
один одного.
Учні задають питання
один одному, перевірка
письмових робіт, рецензу-
вання, аналіз відповіді згі-
дно пропонованого плану.
Тестування* Визначення початкового, сере-
днього та достатнього рівнів
навчальних досягнень учнів.
Тестові завдання різних
форматів.
*Тестування (testing) — це метод вимірювання певних вла-
стивостей особи за допомогою тесту.
У навчальному процесі вимірюється рівень навчальних дося-
гнень учнів.
Тест (test) — це сукупність тестових завдань, які підібрані за
певними правилами для вимірювання певної властивості [6].
Класифікація тестів
• За рівнем уніфікації: тести стандартизовані, не стандартизо-
вані. (Стандартизація та приведення до єдиної норми проце-
дури та оцінки тесту). Стандартизований тест має ком-
плексну характеристику, яка визначається властивостями
тесту, процедурою вимірювання та процедурою оцінюван-
ня, а також чіткою регламентацією процедури та логістики

21. 21
процесу тестування. У цьому випадку аналізуються усі ета-
пи тестування, суб’єкти та об’єкти, засоби та умови.
• За рівнем впровадження: загальнонаціональні тести, тести
відомчі, тести навчального закладу, тести вчителя, нефор-
мальні тести.
• За статусом використання (обов’язкові, пілотні, до-
слідницькі).
• За співвідношенням із нормами або критеріями (тести досяг-
нень, тести порівняння або тести відбору).
• За видом тестового завдання: тести з відкритими тестовими
завданнями, тести з напіввідкритими тестовими завданнями,
тести з закритими тестовими завданнями.
Тести з відкритими тестовими завданнями. У таких тестах
відповіді не задані, це тестові завдання із вільною формою від-
повіді. Їх поділяють на завдання з пропусками, завдання на до-
повнення. Завдання з короткою відповіддю та завдання з від-
повіддю-мікротвором. Роз’яснень потребують завдання з коро-
ткою відповіддю. Вони можуть бути сформульовані у різній
формі подання знань, але так, що запитання потребують корот-
кої відповіді, яка є, як правило, результатом математичного
розрахунку.
У тестах з напіввідкритими тестовими завданнями відпо-
відь подається лише особі, яка їх перевіряє.
Тести з закритими тестовими завданнями передбачають,
що відповідь подається також і особі тестування. Такі тести за
формою відповіді поділяються на формати.
Критерії якості методу тестування: валідність, об’єктив-
ність, надійність, точність.
Довжина тесту — кількість тестових завдань, з яких склада-
ється тест (розраховується за допомогою статистичних методів
для забезпечення репрезентативності вибірки та достовірності
висновків).
Для забезпечення вимірювання з точністю у 20% довжина
тесту може становити приблизно 25 тестових завдань, для точ-
ності 10% — близько 100, а для точності 5% — приблизно
400 ТЗ (розраховується за допомогою статистичних методів).

22. 22
Принципи створення тестових завдань.
Технічні вимоги
1. Кожне тестове завдання повинно оцінювати досягнення важ-
ливої та суттєвої освітньої цілі.
2. Кожне тестове завдання повинно перевіряти відповідний рі-
вень засвоєння знань.
3. В умові повинно міститися чітко сформульоване завдання
для екзаменуємого.
4. Варіанти відповідей повинні бути гомогенними.
5. Усі дистрактори повинні бути вірогідними.
6. Інформація, що міститься в одному тестовому завданні,
не повинна давати відповідь на інше тестове завдання.
7. Не використовувати фразу «все з вищевказаного» або «нічо-
го з вищевказаного» як правильну відповідь чи дистрактор.
8. Умова повинна бути сформульована по можливості позитивно.
9. Уникати підказок, таких як:
– граматична невідповідність між умовою та варіантами ві-
дповідей;
– повтор у правильній відповіді слів з умови;
– використання прикладів із підручника чи лекцій як тесто-
вих завдань;
– найдовша правильна відповідь;
– найбільш детальна правильна відповідь;
– дистрактори, які виключають один одного [6].
Формати тестових завдань
Тестові завдання багатовибіркового типу. Тестове завдан-
ня багатовибіркового типу складається з двох частин: умови, що
описує певну проблему і ставить завдання перед екзаменованим,
та запропонованого списку варіантів відповідей. Серед яких як
мінімум один є правильною чи найкращою відповіддю, а реш-
та — дистрактори — є неправильними відповідями [6, 42–44].
Отже, розглянемо приклади найбільш поширених форматів
тестових завдань.
Формат А (ТЗ з однією найкращою відповіддю). Тестові за-
вдання з вибором однієї правильної відповіді. Вони складаються з
умови завдання, вступного запитання та 4–5 варіантів відповіді,
одна з яких правильна.

23. 23
Формат Х (ТЗ множинного вибору правильно — неправиль-
но). За зовнішнім виглядом цей формат ідентичний формату А,
проте правильною може бути будь-яка кількість відповідей. У за-
вданнях формату кожний варіант відповіді має бути або абсолютно
правильним, або ж абсолютно неправильним, для цього була ви-
ключена неоднозначність, мета перевірки засвоєння фактів та тео-
рій.
Формат N (ТЗ з декількома найкращими відповідями). У ТЗ
такого формату учень мусить вибрати певну кількість (напри-
клад, 2, 3 чи 4) відповідей із запропонованого списку варіантів
відповідей. Перелік варіантів відповідей, як правило, досить до-
вгий (до 30 елементів).
Формат В. Тестові завдання формату В відносяться до кате-
горії логічних пар, що складаються з 3–5 визначень або цифрових
значень, які є варіантами відповідей, та переліку слів чи фраз, які
містять завдання. Варіанти відповідей позначені буквами, а слова
чи фрази, які містять завдання, — пронумеровані. Учень мусить
до кожного пронумерованого завдання підібрати один найбільш
відповідний варіант відповіді, позначений буквою.
Оскільки кожний варіант відповіді може використовуватися
більше одного разу або не використовуватися взагалі, ТЗ фор-
мату В неможливо вирішити методом виключення. Передбача-
ється, що ТЗ цього формату розширять використання завдань
багатовибіркового типу, дозволяючи оцінити кілька взаємо-
зв’язаних предметів в одному блоці.
Формат D. Тестові завдання формату D є комплексними зав-
даннями з категорії логічних пар. Кожне тестове завдання скла-
дається з трьох категорій, означених буквами, та п’яти пронуме-
рованих ситуацій. Учень мусить виконати два завдання:
1) визначити категорію, з якою пов’язані чотири з п’яти ситуа-
цій;
2) визначити ситуацію, яка не відноситься до тієї самої катего-
рії, що і решта чотири.
Передбачається, що такі завдання нададуть можливість ви-
явити розуміння відмінностей між рядом подібних чинників.
Формат К. Формат К найбільш поширений формат із кате-
горії «правильно — неправильно». Завдання цього формату
складаються з умови та чотирьох варіантів відповідей, один чи

24. 24
більше з яких є правильними. Завдання учня полягає у виборі
правильної комбінації варіантів відповідей (наприклад, тільки
1,2; тільки 1.3; …).
Формат R (тестові завдання розширеного вибору).
Цей формат відноситься до категорії логічних пар і назива-
ється ще форматом розширеного вибору. У цьому форматі ко-
жний блок складається з трьох-чотирьох умов та спільного для
них переліку варіантів відповідей. Кількість варіантів відповідей
може коливатися від 4 до 20.
Формат R діагностує з першого по третій рівні пізнавальної
сфери, його структура: три-чотири умови, одне запитання до
цих умов і, наприклад, п’ять варіантів відповідей, які можна ви-
користовувати лише один або ж одного разу [6].
Портфоліо — портфель індивідуальних навчальних досяг-
нень.
Портфоліо — форма оцінювання освітніх результатів з про-
дукту, створеного учнями в ході навчальної, творчої, соціальної
діяльності. Робочий інструмент, який дозоляє учню ефективно
контролювати, планувати та оцінювати власні освітні успіхи. За
допомогою портфоліо можна здійснювати моніторинг індивіду-
альних освітніх досягнень школяра та розвиток сфери його інте-
ресів на різних ступенях навчання.
Портфоліо вирішує наступні педагогічні завдання:
– заохочувати активність і самостійність учнів, розширювати
можливості навчання та самонавчання;
– розвивати навички рефлексивної й оцінювальної діяльності
учнів;
– формувати вміння вчитися — ставити цілі, планувати й орга-
нізовувати власну навчальну діяльність;
– сприяти індивідуалізації освіти школярів;
– прослідкувати індивідуальний прогрес учня протягом довготри-
валого періоду навчання в широкому освітньому просторі та різ-
номанітних життєвих контекстах;
– оцінити його освітні досягнення й доповнити результати тес-
тування та інших традиційних методів і форм оцінювання.
Портфоліо у традиційному розумінні — колекція робіт учня,
що демонструє його досягнення та прогрес, досягнутий у проце-
сі навчання за певний відрізок часу. Воно включає розділи, які

25. 25
присвячені оцінюванню досягнутих результатів самим учнем,
плануванню майбутніх етапів навчання відповідно до загальної
направленості безперервного навчання.
Типи портфоліо: портфоліо розвитку, портфоліо предмету, порт-
фоліо випускника, електронний портфоліо.
Портфель навчальних досягнень учня служить основою для
здійснення правильного вибору профілю навчання, показником
орієнтованості учня щодо вибраного напрямку, його освітньої ак-
тивності, готовності до переходу на наступні етапи навчання й ви-
бору професії [4, 5].
Зовнішнє незалежне оцінювання з математики
У 2006 році в Україні розпочато запровадження зовніш-
нього незалежного оцінювання навчальних досягнень випус-
кників загальноосвітніх навчальних закладів. Зовнішнє оці-
нювання здійснюється у формі письмового тестування з до-
триманням однакових вимог і умов для всіх його учасників.
Готує матеріали й організовує процедуру проведення тесту-
вання Український центр оцінювання якості освіти. Програ-
мові вимоги з предметів укладено відповідно до навчальних
програм середніх загальноосвітніх навчальних закладів і про-
грам вступних випробувань до вищих навчальних закладів
України. Розробляючи технологію тестування, фахівці враху-
вали кращий вітчизняний і світовий досвід.
Бланки, до яких учасники тестування вносили відповіді на
завдання закритої форми та відкриті завдання з короткою ві-
дповіддю, сканують і опрацьовують за допомогою комп’ю-
терної програми.
Під час зовнішнього незалежного оцінювання приділяєть-
ся велика увага інформаційній безпеці. Матеріали тестування
до пунктів проведення доставляють спеціальним зв’язком.
Інформацією про результати зовнішнього оцінювання мо-
жуть скористатися лише учасники тестування. Вони отриму-
ють сертифікат Українського центру оцінювання якості осві-
ти, у якому вказано їх результат. Його подано в стандартизо-
ваних шкалах від 1 до 12 та від 100 до 200 балів. Випускник
має можливість представити результат ЗНО як результат
вступного іспиту до вищих навчальних закладів. Для цього

26. 26
випускник подає сертифікат або його завірену копію до при-
ймальної комісії вищого навчального закладу, куди він пла-
нує вступати.
Структура тесту та форми тестових завдань
зовнішнього оцінювання з математики
1. Зовнішнє оцінювання з математики відбувається в письмовій
формі.
2. Тестування триває 3 години (180 хвилин).
3. Кожна особа, яка проходить тестування, отримує індивідуа-
льний екзаменаційний зошит «Математика», а також бланк
відповідей до тесту.
4. Зошит складається з трьох частин (Частина 1, Частина 2 і Ча-
стина 3), що відрізняються за формою тестових завдань. Зо-
шит містить 36 завдань, із них 23 — з алгебри і початків ана-
лізу, 13 — з геометрії.
Розподіл завдань тесту
відповідно до програмових вимог
(у кожній частині зошита з матеріалами
вказано кількість завдань з відповідного розділу
програмових вимог зовнішнього тестування з математики)
Кількість завданьНавчальний
предмет
Зміст
Ч. 1 Ч. 2 Ч. 3 %
Числа і вирази 7 1 2 28
Рівняння і нерівності 3 3 17
Функції 2 1 1 11
Алгебра
і початки
аналізу
Елементи комбінаторики,
початки теорії ймовірнос-
тей та елементи статистики
3 – 8
Планіметрія 5
1
17Геометрія
Стереометрія 5 1 1 19
(За даними демонстраційного варіанту тесту
з математики 2010 року)
Форми тестових завдань
Екзаменаційний тестовий зошит містить тестові завдання рі-
зної форми, а саме:
– завдання з вибором однієї правильної відповіді;
– завдання на відповідність;
– завдання відкритої форми з короткою відповіддю.

27. 27
У Частині 1 зошита з математики запропоновано завдання
з вибором однієї правильної відповіді. Для кожного тестового
завдання з вибором відповіді подано п’ять варіантів відповідей,
з яких тільки одна правильна.
У Частині 2 зошита з математики запропоновано завдання на
відповідність.
Завдання відкритої форми з короткою відповіддю вважаєть-
ся виконаним правильно, якщо в бланку відповідей А записана
правильна відповідь (розв’язання в чернетці свідчить про те,
що учасник тестування одержав результат самостійно).
Оцінювання
1. Максимальна кількість балів, яку можна набрати, правильно
розв’язавши всі завдання зошита з математики, — 53.
2. За кожне правильно виконане завдання Частини 1 учень
одержує 1 бал. За кожне правильно виконане завдання Час-
тини 2 учень одержує 4 бали (по 1 балу за кожну правильно
виконану відповідність).
За кожне правильно виконане завдання Частини 3 учень оде-
ржує 2 бали.
Завдання для самостійної роботи
Розробити тестові завдання форматів: А, Х, N, В.
Звітність
Приклади тестових завдань форматів: А, Х, N, В (по два ТЗ
кожного формату).
Література
1. Гальперина А.Р. Математика. Типові тестові завдання. Збір-
ник / А.Р. Гальперина, О.Я. Михеєва: Навч. посіб. — Х.:
Веста, 2009. — 128 с.
2. Державний стандарт базової і повної середньої освіти. По-
станова Кабінету міністрів України від 14 січня 2004 р.
№24 // Освіта України. — 2004. — №5.
3. Зовнішнє тестування з математики. Інформаційні матеріа-
ли. — К.: Центр тестових технологій, 2005. — 48 с.
4. Кузьмінський А.І., Омеляненко В.Л. Педагогіка: Підруч-
ник. — К.: Знання-Прес, 2004. — 445 с.

28. 28
5. Малафій І.В. Дидактика. Навч. пос. — К.: Кондор, 2009.
6. Математика: Зовнішнє оцінювання. Навч. посіб. із підготовки
до зовнішнього оцінювання учнів загальноосвітніх навчальних
закладів / Л.П. Дворецька, Ю.О. Захарійченко, А.Г. Мерзляк та
ін.; Український центр оцінювання якості освіти. — К.,
2007. — 64 с.
7. Нелін Є., Дворецька Л., Прокопенко Н. та ін. Зовнішнє оці-
нювання з математики. Інформаційні матеріали. — К.: УЦ
ОЯО, 2006. — 40 с.
8. Новикова Т., Прутченков А., Пинская М. Портфолио уча-
щихся в профильном обучении: философия, структура, мето-
дика работы // Народное образование. — 2007. — №1. —
С.170–179.
9. Новикова Т., Прутченков А., Федотова Е. Зарубежный опыт
использования портфолио // Народное образование. —
2005. — №9. — С.151–154.
10.Організація та проведення зовнішнього незалежного
оцінювання // Вісн. ТІМО. — 2010. — № 8–9. — С. 3–15.
11.Основи педагогічного оцінювання. — Ч.І. Теорія / За заг. ред.
І.Є. Булах. — К.: Майстер-клас, 2005.
12.Подласый И.П. Педагогика: Новый курс: Учеб. для студ.
высш. учеб. заведений: В 2 кн. — М.: Гуманит. изд. центр
ВЛАДОС, 2003.
Тема 3. Види навчальної діяльності
та методи їх формування
Процес навчання включає дві сторони: навчальна діяльність
педагога и навчально-пізнавальна діяльність учня. Різноманіт-
ність видів діяльності в навчанні — умова розвитку особистості.
Всі види діяльності учнів розвиваються, формуються в умовах
навчального процесу та під керівництвом вчителя.
Характеристика видів навчальної діяльності
1. Інтелектуальна діяльність спрямована на розвиток:
– інтелектуальної сфери;
– оволодіння учнями основами природничо-наукових знань;

29. 29
– оволодіння методами навчального пізнання (порівняльний
аналіз, узагальнення, докази, метод аналогій, метод виклю-
чення, систематизації, системний аналіз, моделювання тощо);
– розвиток пізнавальної активності, самостійності, пізнаваль-
ного інтересу, творчості, здібностей учнів.
2. Предметно-практична діяльність спрямована на:
– розвиток сенсорно-рухової сфери;
– оволодіння учнями практичними знаннями, вміннями (або
спеціальними вміннями);
– допомагає усвідомити практичну значущість природничо-
наукових знань.
3. Спілкування спрямоване на:
– розвиток активної мовної діяльності;
– розвиток комунікативних умінь;
– інформаційно-комунікаційних умінь;
– формування міжсуб’єктних відносин;
– стимулювання будь-якої діяльності;
– розвиток інформаційних умінь, використання Інтернету в на-
вчальної діяльності.
4. Ігрова діяльність:
– сприяє розвитку пізнавальних здібностей;
– стимулює творчість школярів;
– сприяє розрядці напруги, знімає втому;
– створює атмосферу емоційного піднесення (суперництво,
змагання, конкуренція);
– сприяє розвитку інтересу до навчання;
– корекції навчальної діяльності.
5. Естетична діяльність (художня, театралізована, оформ-
лювальна)
– сприяє естетичному сприйманню і засвоєнню дійсності;
– розвиває художній кругозір;
– формує ціннісні орієнтації в галузі мистецтва;
– розвиває художню творчість учнів;
– розвиває емоційно-чуттєву сферу.
6. Контрольно-оціночна діяльність — це діяльність, що спрямо-
вана на оволодіння учнями методами та способами самоаналізу,
самоконтролю, самокоригування, самооцінювання, взаємоаналізу,
взаємоконтролю, взаємокоригування, взаємооцінювання.

30. 30
Оціночна діяльність знаходиться в прямій залежності з
навчально-пізнавальної діяльністю школярів. Обов’язковий
компонент навчально-пізнавальної діяльності — це контрольні
та оціночні дії. З їх допомогою учень співвідносить процес та
результат своєї діяльності з вимогами до неї, усвідомлена
регуляція цієї дії і є самоконтроль, який дає можливість
запобігати або виправляти помилки, коректувати дії учня в
навчанні.Показник сформованості самоконтролю, контрольних дій —
це усвідомлення учнем послідовності дій у виконанні завдань
або вправ, рішенні задач, тобто оволодіння методами навчально-
пізнавальної діяльності. Коли учень не може виконати завдання
або вправу, то й контролювати хід їх рішення він не зможе.
7. Науково-дослідницька діяльність:
– оволодіння учнями методами наукового пізнання (індуктивні
та дедуктивні методи, системний аналіз, моделювання, мето-
ди математичної статистики), методами дослідницької діяль-
ності;
– оволодіння методикою проведення експериментів, спостере-
жень у природі та лабораторії.
8. Проектна діяльність спрямована на розвиток умінь само-
стійно конструювати свої знання, орієнтування в інформаційно-
му просторі, використання методів навчального та наукового пі-
знання в практичній діяльності, розвиток критичного мислення.
Проектна діяльність спрямована на досягнення спільного ре-
зультату діяльності.
Види навчальної діяльності взаємопов’язані, можуть створю-
вати різні поєднання: пізнавально-художня, пізнавально-ігрова,
предметно-практична й ігрова, проектна й пізнавальна, науково-
дослідницька та проектна, пізнавальна та оцінювальна тощо. За
різноманітністю видів навчальної діяльності учень може вияви-
ти свої можливості, здібності, розвивати творчість.
Кожний вид навчальної діяльності оцінюється за своїми кри-
теріями відповідно до рівня навчальних досягнень (початковий,
середній, достатній, високий).
Методи організації навчальної діяльності
Традиційні методи: демонстрація, розпізнавання об’єктів;
експеримент; розв’язування логічних, розрахункових, експери-
ментальних задач.