O documento explica o conceito de função matemática, dando exemplos de relações que são e não são funções. Ele define domínio, imagem e contradomínio de uma função e sugere sites e vídeos para aprofundar o entendimento sobre funções do 1o grau.
4. Projeto de
aprendizagem
* Definição: Sejam A e B dois conjuntos não-vazios. Chama-se função
de A em B, qualquer relação de A em B que associa a cada elemento
de A um único elemento de B.
Veja estes exemplos:
a) b) c)
R1 não é uma função de A R2 também não é uma R3 é uma função de A em
em B, pois o elemento 4 não função de A em B, uma B, pois cada elemento de A
está associado a qualquer vez que o elemento 2 de está associado a um único
elemento de B. A possui duas imagens. elemento de B.
5. Projeto de
aprendizagem
Observações:
As funções são usualmente denotadas pelas letras
f, g, h, etc.
Se x é um elemento do domínio de uma função
f, então a imagem de x é denotada por:
f(x) (lê-se: "f de x").
Para indicar que f é função de A em B segundo uma
determinada lei, usamos a seguinte notação:
f: A B definida pela lei y = f(x).
6. Projeto de
aprendizagem
* Domínio, Imagem e Contradomínio
Sejam os conjuntos A={0,1,2} e B={0,1,2,3,4};
vamos considerar a função f: A B definida por
y = x + 1 ou f(x) = x + 1.
Vamos substituir os elementos de A no x da lei de
associação.
f(0) = 0 + 1 = 1 (0,1) è 1 é a imagem de 0
f(1) = 1 + 1 = 2 (1,2) è 2 é a imagem de 1
f(2) = 2 + 1 = 3 (2,3) è 3 é a imagem de 2
7. Projeto de
aprendizagem
Observando o diagrama da função, vamos definir:
O conjunto A é denominado Domínio da função. D = A = {0,1,2}
O conjunto B é denominado Contradomínio da função.
CD = B = {0,1,2,3,4}
O conjunto {1,2,3}, que é um subconjunto de B, é o Conjunto
Imagemda função. Im = {1,2,3}.
8. Projeto de
aprendizagem
Respostas
Percebemos que para compreender o estudo
das Funções é necessário:
Ter o domínio das operações:
adição, subtração, multiplicação, divisão, poten
ciação e radiciação.
Saber operar equações do 1.º e 2.º graus.
Ter o conhecimento de: Relação, produto
cartesiano, par ordenado
9. Projeto de
aprendizagem
No decorrer da pesquisa observamos alguns
sites que disponibilizam apostilas para
aprofundar sobre o assunto; simuladores
para a construção de gráficos;
programas, como WxMaxima, e orientação
de como usar o Excel e/ou Calc para a
resolução de problemas; além de muitos
vídeos no Youtube que nos ajudarão na
compreensão do assunto.
10. Projeto de
aprendizagem
* SUGESTÃO DE SITES PARA PESQUISA
SÓ MATEMÁTICA - http://www.somatematica.com.br/emedio.php
MATEMÁTICA DIDÁTICA - http://www.matematicadidatica.com.br/Funcao.aspx
BRASIL ESCOLA - http://www.brasilescola.com/matematica/grafico-funcao-1-grau.htm
* VÍDEO AULA YOUTUBE
Função do 1º grau - Prof. Nivaldo Galvão - Aplicação dos conceitos de função
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=NsOLoXAIo7g
Matemática : Função de 1º Grau - Construção de Gráficos
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=kBGvx9O5AmM
Função do 1º grau - Parte 1 - Aplicação dos conceitos de função
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=AdBorP8zgfU
* SIMULADORES
CALCULADORA GRÁFICA - Monte gráficos cartesianos a partir de funções!
http://www.calculadoraonline.com.br/grafica
ONLINE FUNCTION GRAPHER
http://www.onlinefunctiongrapher.com/
