1. FÍSICA
Bachiller Ing. Civil. ERICK PÉREZ BERCERA SEMANA 8
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
Un móvil tendrá un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) si al desplazarse
describe una trayectoria recta y su rapidez aumenta o disminuye uniformemente. El MRUV tiene las
siguientes características:
a. La trayectoria que describe el móvil es una línea recta.
b. La aceleración del móvil es colineal con su velocidad.
c. La aceleración del móvil es constante.
DEFINICIÓN:
En el MRUV la aceleración es la variación de la velocidad en cada unidad de tiempo.
Es decir:
𝑎 =
∆𝑣
𝑡
𝑎 =
𝑣 𝐹−𝑣0
𝑡
FÓRMULAS QUE APLICAREMOS EN EL MRUV:
N° FÓRMULAS
1 𝒗 𝑭 = 𝒗 𝟎 ± 𝒂𝒕
2 𝒗 𝑭
𝟐
= 𝒗 𝟎
𝟐
± 𝟐𝒂𝒅
3
𝒅 = 𝒗 𝟎 𝒕 ±
𝟏
𝟐
𝒂𝒕 𝟐
4
𝒅 = (
𝒗 𝟎 + 𝒗 𝑭
𝟐
) 𝟐
∙ 𝒕
5
𝒗 𝒎 =
𝒗 𝑭 + 𝒗 𝟎
𝟐
6 𝒂 =
𝒗 𝑭 − 𝒗 𝟎
𝒕
Para el uso de las fórmulas 1, 2 y 3 debemos tener en cuenta lo siguiente:
Cuando el móvil acelera, la aceleración será positiva, por lo tanto usaremos el signo (+).
Cuando el móvil frena o desacelera, la aceleración será negativa, por lo tanto usaremos el signo
(-).
UNIDADES QUE USAREMOS EN EL MRUV:
𝒅 m Km
𝒕 s h
𝒗 𝟎 m/s Km/h
𝒗 𝑭 m/s Km/h
𝒂 m/s2
Km/h2
2. FÍSICA
Bachiller Ing. Civil. ERICK PÉREZ BERCERA SEMANA 8
PRÁCTICA N° 01
1. Un chico empieza a resbalar por un
tobogán adquiriendo una aceleración
constante de 0.8m/s2
, el descenso dura 3s.
Halle el largo del tobogán.
A) 4m B) 3m C) 3,6m D) 4,6m E) 8m
2. Un tren va con una velocidad de 18m/s;
frena y se detiene en 15 segundos, calcule
su desaceleración.
A) 1m/s2
B) 1,2m/s2
C) 1,4m/s2
D) 1,6m/s2
E) 1,8m/s2
3. La velocidad de un bote salvavidas es
de 8m/s, al apagarse el motor la fricción
con el agua produce una desaceleración
media de 4m/s2
, ¿qué distancia recorrerá el
bote desde el instante en que fue apagado
el motor hasta detenerse?
A) 8m B) 10m C) 11m D) 12m E) 13m
4. En un informe técnico se detalla que
cierto automóvil es capaz de acelerar
desde el reposo hasta 12m/s necesitando
una distancia de 48m, calcule el tiempo
empleado para esto.
A) 4s B) 5s C) 6s D) 7s E) 8s
5. Una bala llega frontalmente a una pared
blanda con una velocidad de 160m/s y
penetra durante 0,02s. Halle la distancia
que penetró la bala.
A) 1,2m B) 1,4m C) 1,6m
D) 1,8m E) 2,0m
6. Desde un mismo lugar parten dos atletas
siguiendo el mismo camino, el primero
mantiene una velocidad constante de 4m/s
mientras que el segundo corredor arranca
sin velocidad inicial y con aceleración
constante de 0,2m/s2
, si los atletas
partieron juntos, a qué distancia de la
partida sucederá el alcance?
A) 100m B) 120m C) 140m
D) 160m E) 180m
7. (UNC – 2005I) Un móvil parte del
reposo y recorre dos tramos consecutivos.
En el primer tramo, acelerando a 3m/s2
y
durante el siguiente tramo desacelerando a
0,5m/s2
, hasta detenerse. Si durante su
movimiento recorrió 672m, el tiempo que
estuvo desplazándose fue:
A) 35s B) 42s C) 49s D) 56s E) 63s
8. Dos móviles se hallan distanciados en
56m, parten simultáneamente al encuentro
siguiendo una pista recta con
aceleraciones de 4m/s2
y 3m/s2
, ¿qué
tiempo se requiere para el encuentro de los
móviles?
A) 1s B) 2s C) 3s D) 4s E) 5s
9. (UNC – 2005II) Un vagón se desplaza
con movimiento retardado siendo una
magnitud de la aceleración de 0,5m/s2
. Si
la rapidez inicial del vagón es de 15m/s.
¿Qué tiempo tarda en detenerse?
A) 20s B) 10s C) 15s D) 25s E) 30s
10. Un motociclista cuya velocidad
constante es de 16m/s pasa muy cerca de
un patrullero en reposo, ¿qué distancia
requiere el patrullero para dar alcance al
motociclista si arranca en ese instante
manteniendo una aceleración constante de
1m/s2?
A) 510m B) 512m C) 514m
D) 516m E) 518m
11. (UNC – 2006I) Un móvil parte del
reposo con MRUV y viaja durante 12
3. FÍSICA
Bachiller Ing. Civil. ERICK PÉREZ BERCERA SEMANA 8
segundos con una aceleración de 2m/s2
¿Cuál será su velocidad final?
A) 20m/s B) 22m/s C) 24m/s
D) 26m/s E) 28m/s
12. Un peatón corre hacia un bus
estacionado con una velocidad de 8m/s y
cuando le falta 12m para llegar el bus
arranca acelerando con 2m/s2
. ¿Cuánto
tiempo más debe correr el peatón para
alcanzar el bus?
A) 1s B) 2s C) 3s D) 4s E) 5s
13. (UNC – 2006II) La rapidez de un tren
que al ser frenado adquiere un movimiento
uniformemente retardado, disminuyendo
su rapidez durante 1 minuto, desde
40km/h a 28km/h. Determine la
desaceleración del tren.
A) -1/9 m/s2
B) -1/18 m/s2
C) -2 m/s2
D) -3 m/s2
E) -3/2 m/s2
14. Un motociclista se encuentra a 32m
delante de un auto, estos arrancan con
aceleración de 2m/s2
y 3m/s2
respectivamente, si parten
simultáneamente. ¿Cuánto tiempo tarda el
auto para alcanzar a la motocicleta?
A) 8s B) 10s C) 12s D) 19s E) 20s
15. (UNC – 2008) Para un automóvil que
viaja a 90km/h en línea recta y disminuye
su velocidad de modo uniforme hasta
18km/h en 5 segundos; se afirma que:
I. La velocidad disminuye en promedio de
4m/s cada segundo.
II. El movimiento no puede ser rectilíneo.
III. El automóvil se detendrá en 10s.
Son correctas las afirmaciones:
A) I B) II C) III D) II y III E) Todas
16. Un auto de pruebas parte desde el
reposo conduciéndose por una pista recta,
cuando ha avanzado 50m su velocidad es
de 20m/s, ¿qué velocidad tendrá cuando
haya transcurrido 3s más?, suponer que la
aceleración del auto permanece constante.
A) 32m/s B) 35m/s C) 40m/s
D) 45m/s E) 48m/s
17. Un bus disminuye su velocidad
uniformemente de manera que en 3s su
velocidad ha disminuido de 18m/s a 6m/s,
¿en qué tiempo más el bus se detendrá?
A) 1,5s B) 2s C) 3s D) 4s E) 3,5s
18. La velocidad de un auto es de 20m/s,
cuando el chofer de este auto observa a 8m
delante de él un semáforo en rojo, aplica
los frenos logrando detener el pequeño
auto a 2m después del semáforo, ¿qué
velocidad tenía el auto cuando pasó junto
al semáforo?
A) 4m/s B) 4√2m/s C) 4√5m/s
D) 4√7m/s E) 5m/s
19. Un bote parte desde el reposo con
MRUV, halle la distancia que recorre el
bote transcurrido el primer segundo
conociéndose que cuando ha transcurrido
4s desde la partida la velocidad del bote es
de 24m/s.
A) 10m B) 3m C) 4m D) 7m E) 8m
20. Un auto que se mueve con una
velocidad de 15m/s, cuando el conductor
aplica los frenos desacelera
uniformemente deteniéndose en 3s, halle
la distancia recorrida en el frenado, en
metros.
A) 20,5 B) 21,5 C) 22,5
D) 23,5 E) 24,5
4. FÍSICA
Bachiller Ing. Civil. ERICK PÉREZ BERCERA SEMANA 8
21. Para que un auto duplique su velocidad
requiere de 10s y una distancia de 240m.
Halle la aceleración del auto en m/s2
.
A) 1,0 B) 1,2 C) 1,4 D) 1,6 E) 1,8
22. Un coche parte desde el reposo
acelerando uniformemente con 1m/s2
, a
los 16 segundos, ¿a qué distancia del
punto de partida se hallará?
A) 118m B) 128m C) 138m
D) 148m E) 158m
23. La velocidad de un auto pequeño es de
18m/s en el instante en que el conductor
ve una grieta a 10m, aplica los frenos
generando una desaceleración de 24m/s2
,
con esto podemos afirmar que el auto:
A) Cae en la grieta.
B) Se detiene a 10m de la grieta.
C) Se detiene a 6,75m de la grieta.
D) Se detiene a 3,25m de la grieta.
E) Faltan Datos.
24. Cerca de un poste pasa un tren
observándose que junto al poste la
velocidad de la trompa es 16m/s y luego
de 7s pasa la cola del tren con una
velocidad de 22m/s, halle la longitud del
tren.
A) 123m B) 133m C) 143m
D) 153m E) 163m
25. Una partícula que parte del reposo
recorre 160m en los 4 primeros segundos.
Si el movimiento es con aceleración
constante, ¿qué distancia (en m) recorrió
en el segundo segundo de su movimiento?
A) 10 B) 30 C) 50
D) 60 E) 80
SEGUIMOS PRACTICANDO
VECTORES.
26. (UNC – 2000) Hallar el módulo de la
resultante del siguiente sistema de
vectores:
A
B
C D
A) 2u B) 3u C) √2u D) √6u E) √5u
27. (UNC – 2008) Dados los vectores:
𝑎⃗ = 3𝑖⃗ y 𝑏⃗⃗ = 4𝑗⃗. Los vectores 𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗; y
𝑎⃗ − 𝑏⃗⃗, forman un ángulo de:
A) 0° B) 53° C) 74° D) 90° E) 106°
28. En el esquema se muestran los
módulos de tres vectores ubicados en un
sistema de ejes “x” e “y”, Calcule el
módulo del vector resultante.
y
10
4 37°
x
3
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
29. Un hombre y un muchacho empujan
un fardo haciendo fuerzas de 100N y 80N
respectivamente, las direcciones de las
fuerzas forman 37°, hállese el módulo del
vector diferencia. Qué sucede si el
muchacho empuja en sentido contrario?
A) 20 B) 30
C) 40 D) 50
E) 60
