2. Introducción
Esta presentación es la segunda parte de cuatro,
en las que se construye una tabla de distribución
de frecuencias para datos agrupados.
El objetivo es mostrar detalladamente las
operaciones aritméticas necesarias para resumir un
conjunto de datos agrupándolos en intervalos.
El cálculo de intervalos aparentes se llevó a cabo
en la primera parte, ahora vamos a estudiar cómo
se calculan los intervalos reales.
3. Datos agrupados
Procedimiento para obtener los intervalos reales a
partir de los intervalos aparentes calculados en la
presentación anterior.
Número
de clase
Intervalos
aparentes
Número de
intervalo
Límites
inferiores
Límites
superiores
1 41 46
2 47 52
3 53 58
… … ...
10 95 100
Intervalos
REALES
Límites
inferiores
Límites
superiores
? ?
? ?
? ?
… ...
? ?
6. Datos agrupados
En la primera parte de esta presentación se
llevaron a cabo los pasos necesarios para obtener
los intervalos aparentes.
Estos intervalos deben cumplir 4 condiciones:
- El primer límite inferior debe ser menor o igual al valor
mínimo de los datos
- El último límite inferior debe ser menor o igual al valor
máximo de los datos
- El primer límite superior debe ser mayor o igual al valor
mínimo de los datos
- El último límite superior debe ser mayor o igual al valor
máximo de los datos
9. Datos agrupados
Ahora vamos a realizar el Quinto paso:
Obtener intervalos reales.
Para obtener dichos intervalos necesitamos
calcular la distancia entre un intervalo y otro.
Podemos tomar cualquier par de intervalos, por
ejemplo, el primero y el segundo.
Primer intervalo: De 41 a 46
Segundo intervalo: De 47 a 52
10. Datos agrupados
Quinto paso: Obtener intervalos reales.
Primer intervalo: De 41 a 46
Segundo intervalo: De 47 a 52
La distancia entre estos intervalos es la diferencia
entre el límite inferior del segundo intervalo (47) y el
límite superior del primero (46)
Restamos 47 – 46 = 1
11. Datos agrupados
Quinto paso: Obtener intervalos reales.
Restamos 47 – 46 = 1
Dividimos esta distancia entre dos: 1 entre 2 = 0.5
Este resultado se va a restar a los límites inferiores
de todas las clases y se va a sumar a los límites
superiores.
13. Datos agrupados
Intervalo
número
Intervalos reales
Límites inferiores Límites superiores
1 40.5 46 .5
2 46.5 52.5
3 52.5 58.5
4 58.5 64.5
5 64.5 70.5
6 70.5 76.5
7 76.5 82.5
8 82.5 88.5
9 88.5 94.5
10 94.5 100.5
Observa que cada
límite superior es
igual al límite
Inferior del
intervalo siguiente
14. Datos agrupados
Quinto paso: Obtener intervalos reales.
Al ser iguales el límite superior de cada clase al límite
inferior de la clase siguiente, no hay espacios entre
una clase y otra.
Para completar una tabla de distribución de
frecuencias con datos agrupados se utilizan los
intervalos reales, no los aparentes.
Los intervalos aparentes sólo se utilizan para facilitar
el conteo cuando este es realizado manualmente.
15. Datos agrupados
Lim. Inferior Lim. Superior
Totales
=
Desviación media =
=
=
Frecuencias
Medidas de tendencia central y
dispersión
Clases o categorías
Intervalos
Marcas de
clase
ix if ifa ifr ifra i if x i ix x f
2
i ix x f
16. Datos agrupados
En la siguiente presentación veremos cómo se
calculan los valores de cada columna.
ix Marcas declase
if Frecuencia absoluta
ifa Frecuencia acumulada
ifr Frecuencia relativa
ifra Frecuencia relativa acumulada
17. Datos agrupados
En la siguiente presentación veremos cómo se
calculan los valores de cada columna.
i if x Frecuencia absoluta
por marca declase
i ix x f Diferencia absolutaentre
cada marca declase yla media por
la frecuencia absoluta
2
i ix x f El cuadradodela diferencia
decada marca declase yla media por
la frecuencia absoluta
18. Gracias por su atención
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