SlideShare une entreprise Scribd logo

Calcul de dalot

L
limmoud
1  sur  50
Télécharger pour lire hors ligne
Note de calcul des ouvrages dalots                                   Année
                                                                                              2011

  I.      HYPOTHESES DE BASE

       1.1.Règlements et instructions

          Les calculs de ferraillage seront menés suivant les règles techniques de conception et
          de calcul des ouvrages et construction en béton armé suivant la méthode des états
          limites dites règles B .A.E.L 91.
          Les structures routières seront définies conformément aux prescriptions du titre II du
          fascicule 61 du cahier des prescriptions communes (C.P.C) Français en la matière.
          Les ouvrages seront calculés par rapport aux systèmes de charges A(L), et B (Bc, Bt et
          Br). Toutefois pour des dalots et ponts de longueur inferieur À 10 m A(L) n’est pas
          envisagé (fascicule 61 chap. 1er).

                     •    Nuance : Acier à haute Adhérence Fe 400
                     •    Limite d’élasticité garantie Fe=400Mpa
                                                                           Fe 400
                     •    Contrainte de calcul de l’acier à l’ELU σ s =       =     = 348 MPa
                                                                          1,15 1,15
                     •    Contrainte de calcul des aciers à L’ELS de fissuration très préjudiciable :

                          σ   s
                                        2
                                  = Min 
                                        3
                                             f   ; max {200MPa;110 1,6 f
                                                 e                           c 28   }} = 160PMa
                     •    En fissuration préjudiciable on   σ   s   =200Mpa
                     •    Enrobage = 3cm



                     Béton

                 •       Poids volumique 2,5 t/m3
                 •       Fissuration très préjudiciable pour les Dalot simples et préjudiciable pour
                         les dalots doubles et triples.
                 •       Résistance nominale à 28j :
                                  A	la	compression	Fc28 = 25Mpa
                                  A	la	traction	Ft28 = 0,6 + 0,06x25 = 2,1Mpa
                  •      Contrainte limite du béton :   σ bc = 0,6Fc28 = 0,6*25 = 15Mpa


             1.2. Principe de calcul des efforts et sollicitations

             De manière générale, on mènera les calculs par bande de 1,00m mètre de largeur de
dalot.


         1
Note de calcul des ouvrages dalots                                    Année
                                                                                   2011

    a) Dalot à une ouverture

    Les valeurs des efforts et sollicitations M et N (moments et efforts normaux) seront
    déterminés sur la base d’un calcul en cadre simple à partir des formules provenant
    de l’ouvrage « formulaire des cadres simples » de KLEINLOGEL.

    b) Dalot à ouverture multiple

    Les valeurs des efforts, sollicitations et réactions d’appuis seront déterminés à
    partir des formulaires dits « équations des trois moments ».

    c) Données diverses

        •    Largeur roulante des dalots = longueur du corps de dalot hors guide-roues
             = 7m
        •    Nombre de voies de circulation =2
        •    Ouvrage à classer en pont de première classe
        •    Coefficient bc=1,10 (pour la méthode Bc) et bt = 1 pour le système Bt.

    d) Hypothèse sur les remblais

         •    Pour le calcul des efforts et sollicitations dus aux remblais, nous
              considérons une hauteur moyenne de remblai de 100cm sur le tablier avec
              un poids spécifique de 2,00t/m3.
         •    Le dalot étant sous remblai il n'est pas nécessaire de calculer le coefficient
              de majoration dynamique car les vibrations seront absorbées par le
              remblai il en est de même de la force de freinage.
                                                                   2   Π 32
         •    Le coefficient de poussée des terres sera   K a = tg (    − ) = 0.307
                                                                       4 2




2
Note de calcul des ouvrages dalots                                  Année
                                                                                           2011



           1.2. Schéma statique de calcul du cadre simple

                  E2        L          E2

     E1                                            B      l =L + E2                  C

                                                             J2       J3    J4           h =H + E1

     H                                                                J1

    E1                                              A                            D

                          Dalot type                          schéma statique de calcul



                  bi * E i3
             Ji =                      avec bi =1,00m : inertie de l’élément i
                     12
         Ei =épaisseur de l’élément i
         h : hauteur entre fibre moyennes
         l : longueur entre fibre moyenne

       1.4. définition des constances

                J3               J3 h
           k1 =       ;    k2 =     * ;       K1 = 2k 2 + 3 ; K 2 = 3* k1 + 2* k 2 ;
                 J1             J2 l
                   k1         6* k1
K 3 = 3* k 2 + 1 −     ; K4 =       + 3* k 2 ; F1 = K1* K 2 − k 2 et F 2 = 1 + k1 + 6* k 2
                    5          5

       1.5. Conventions

                   les moments fléchissant sont positifs quand ils provoquent de la traction dans
                   la partie interne du cadre.
                   N1 = effort normal dans le radier
                   N2 = effort normal dans le piédroit de gauche
                   N2b = effort normal dans le piédroit de droite
                   N3 = effort dans le tablier
                   Si N > 0 , c’est un effort normal de compression
                   Si N< 0 , c’est un effort normal de traction.




     3
Note de calcul des ouvrages dalots                                            Année
                                                                                                         2011



      II.       Dalot 1x1,00x1,00




              100         20      100       20                               h(m)                  1,2

              20                                                             l(m)                  1,2

                                                                             J2=J4 (m4)      0,000667

              100                                                            J1=J3(m4)       0,000667

              20

            2.1.Calcul des constances



k1=                       1     K1=                       5    K4=                     4,2   K3=                 3,8
k2=                       1     K2=                       5    F1=                     24    F2=                   8


            2.2.Détermination des charges , efforts et sollicitations

            2.2.1.   Sous actions permanentes au niveau du tablier
        a) Charges permanentes dues au tablier

              • Poids mort du tablier : 0,2*2,5*1= 0,5t/ml
              • Poids mort du remblai : 1*2,00*1= 2,00t/ml
           Soit au total g1 = 2,50t/ml.
        b) Détermination des moments aux appuis



                                  g 1 * l 2 * ( k 1 * K 1 − k 2)
                  MA = MD = −                                    = − 0,15 t .m / m l
                                              4 * F1
                           g1 * l 2 * ( K 2 − k1 * k 2)
                  MB = MC = −                           = − 0 ,1 5 t .m / m l
                                      4 * F1
        c) Détermination des efforts normaux

                             MB − MA MD − MA
                        N1 =        +        =0t
                                h       l
                             MC − MB MA − MB
                        N3 =        +        =0t
                                l       h


              4
Note de calcul des ouvrages dalots                                      Année
                                                                                        2011

               g 1* l MC − M B M A − M B
             N2 =     +          +         = 1, 50 t
                 2         l           h
                 g 1* l M B − M C M D − M C
         N 2b =         +          +         = 1, 50 t
                   2         l           h
d) Détermination des moments à mi-porté



                              g1* l 2 MB + MC
   M(B-C)(tablier)=                  +        = 0, 30t.m / ml
                                8        2
                       g1* l 2 MA + MD
   M(A-D)(radier)=            +         = 0,30t.m / ml
                          8        2
                                MA + MB
    M(A-B)(piédroit gauche)=             = −0,15t.m / ml
                                    2
                              MC + MD
    M(C-D)(piédroit droit)=           = −0,15t.m / ml
                                 2
2.2.2. Sous poids mort des piédroits

      P                      P

      B                          C

                                                   P=2,5*E*h=2,5*0,2*1,2=0,6 t

                                                   Rs= (2*P)/l=2*0,6/1,2=1t/ml

      A                          D

                                 Rs

a) Moments aux appuis

                     P * l * k1* K1    0, 6 *1, 2*1*5
             MA = MD = −            =−                  = −0, 075t.m / ml
                         2 * F1             2 * 24
                      P * l * k1 * k 2      1 *1, 2 * 1 * 1
           MC = MB =                   =−                   = − 0, 0 1 5 t.m/ml
                           2 * F1               2 * 24
b) Efforts normaux



                         3* P * l * k1* (1 + k 2) 3* 0, 6 *1, 2 *1* (1 + 1)
          N1 = − N 3 =                           =                          = 0, 075t
                               2 * h * F1               1*1, 2 * 24
     N2=N2b =P =0,6 t.
c) Moments à mi-portée
                     MB + MC 0, 015 + 0, 015 +
   M(B-C)(tablier)=         =                  = 0, 015t.m / ml
                        2            2

  5
Note de calcul des ouvrages dalots                                             Année
                                                                                          2011

                   MB + MC Rs * l 2 0, 015 + 0, 015 1*1, 2 2
M(A-D)(radier)=             +        =             +         = 0,105t.m / ml
                        2        8         2             8
                           MA + MB 0, 015 − 0, 075
M(A-B)(piédroit gauche)=             =              = −0, 030t.m / ml
                               2           2
                          MC + MD 0, 015 − 0, 075
M(C-D)(piédroit droit)=            =              = −0, 030t.m / ml
                             2           2



2.2.3 Sous l’action de la poussée des terres



                              1,1     2,3

                                                         σ1=0,333*2,0*1,1=0,675t/m²

                               1,2                                 ∆σ=0,737

                                                                 σ2=0,307*2,00*2,3=1,412t/m²



a) Moments aux appuis



                     k 2 * ( k 2 + 3) * σ 1* h 2 k 2 * (3* k 2 + 8) * ∆ σ * h 2
       MA=MD= −                                 −                               = −0, 065 t .m / ml
                                4 * F1                     20 * F 1

                 k 2*(3* k1 + k 2)*σ 1* h2 k 2*(7* k1 + 2* k 2)* ∆σ * h2
       MB= MC= −                          −                              = −0,06 t.m / ml
                          4* F1                       20* F1
b) Moments à mi-portée

                             MB + MC
         M (B-C)(tablier)=             = −0, 06t.m / ml
                                  2
                            MA + MD
         M(A-D)(radier)=              = −0, 093t.m / ml
                                 2
                                    MA + MB ∆σ * h 2 σ 1* h 2
         M(A-B)(piédroit gauche)=             +         +     = 0,147t.m / ml
                                        2          12     8
          M(C-D)(piédroit droit)= 0,147t.m/ml

c) Efforts normaux

      (σ 1 + 2* σ 2) * h MB − MA MD − MA
N1=                     +       +        = 0, 704t
              6             h       l

6

Recommandé

63799060 calcul-dalot-double-2x4x2
63799060 calcul-dalot-double-2x4x263799060 calcul-dalot-double-2x4x2
63799060 calcul-dalot-double-2x4x2fethi42
 
Matériaux de chaussée
Matériaux de chausséeMatériaux de chaussée
Matériaux de chausséeadel213
 
L'essai et la méthode CBR
L'essai et la méthode CBRL'essai et la méthode CBR
L'essai et la méthode CBRGhiles MEBARKI
 
03 fondations superficielles - solutionnaire (étudiants)
03   fondations superficielles - solutionnaire (étudiants)03   fondations superficielles - solutionnaire (étudiants)
03 fondations superficielles - solutionnaire (étudiants)Aissa Ouai
 
rapport de stage ouvier génie civil
rapport de stage ouvier génie civilrapport de stage ouvier génie civil
rapport de stage ouvier génie civilaladin brinsi
 
Dimensionnement selon le catalogue marocain
Dimensionnement selon le catalogue marocainDimensionnement selon le catalogue marocain
Dimensionnement selon le catalogue marocainhaytam saidi el hajji
 
Cours sur les ponts en génie civil : télécharger : http://bit.ly/2RkxKJ4
Cours sur les ponts en génie civil : télécharger : http://bit.ly/2RkxKJ4Cours sur les ponts en génie civil : télécharger : http://bit.ly/2RkxKJ4
Cours sur les ponts en génie civil : télécharger : http://bit.ly/2RkxKJ4Hani sami joga
 

Contenu connexe

Tendances

Calcul dalot
Calcul dalotCalcul dalot
Calcul dalotBoubsdiop
 
Maitrise des études de renforcement des chaussées
Maitrise des études de renforcement des chaussées Maitrise des études de renforcement des chaussées
Maitrise des études de renforcement des chaussées Adel Nehaoua
 
Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2
Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2
Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2Quang Huy Nguyen
 
chapitre 3: Pont mixtes bipoutre
chapitre 3: Pont mixtes bipoutrechapitre 3: Pont mixtes bipoutre
chapitre 3: Pont mixtes bipoutreAdel Nehaoua
 
Pathologies de chaussées
Pathologies de chausséesPathologies de chaussées
Pathologies de chausséesidropproject
 
Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )
Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )
Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )Seckou Fossar SOUANE
 
Cubature et mouvement des terres
Cubature et mouvement des terresCubature et mouvement des terres
Cubature et mouvement des terresAdel Nehaoua
 
Dimensionnement Ouvrages Du Reseau
Dimensionnement Ouvrages Du ReseauDimensionnement Ouvrages Du Reseau
Dimensionnement Ouvrages Du Reseauguest4a5dea
 
Cours route
Cours route Cours route
Cours route GENICIMO
 
Mecanique sol (1)
Mecanique sol (1)Mecanique sol (1)
Mecanique sol (1)offpt
 
Chemins de fer chapitre 3 : dimensionnement des structures d'assise
Chemins de fer chapitre 3 : dimensionnement des structures d'assiseChemins de fer chapitre 3 : dimensionnement des structures d'assise
Chemins de fer chapitre 3 : dimensionnement des structures d'assiseAdel Nehaoua
 
05 02 calcul_poussees
05 02 calcul_poussees05 02 calcul_poussees
05 02 calcul_pousseesadel213
 

Tendances (20)

Calcul dalot
Calcul dalotCalcul dalot
Calcul dalot
 
Maitrise des études de renforcement des chaussées
Maitrise des études de renforcement des chaussées Maitrise des études de renforcement des chaussées
Maitrise des études de renforcement des chaussées
 
Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2
Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2
Calcul des poteaux élancés selon l'Eurocode 2
 
Planchers en béton
Planchers en bétonPlanchers en béton
Planchers en béton
 
chapitre 3: Pont mixtes bipoutre
chapitre 3: Pont mixtes bipoutrechapitre 3: Pont mixtes bipoutre
chapitre 3: Pont mixtes bipoutre
 
Pathologies de chaussées
Pathologies de chausséesPathologies de chaussées
Pathologies de chaussées
 
Hydrologie Des Bassins
Hydrologie Des BassinsHydrologie Des Bassins
Hydrologie Des Bassins
 
Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )
Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )
Conception d'un batiment R+1 (Eurocode )
 
Cubature et mouvement des terres
Cubature et mouvement des terresCubature et mouvement des terres
Cubature et mouvement des terres
 
Dimensionnement Ouvrages Du Reseau
Dimensionnement Ouvrages Du ReseauDimensionnement Ouvrages Du Reseau
Dimensionnement Ouvrages Du Reseau
 
projet fin d'etude : ouvrage d'art
projet fin d'etude : ouvrage d'artprojet fin d'etude : ouvrage d'art
projet fin d'etude : ouvrage d'art
 
Cours route
Cours route Cours route
Cours route
 
Mur de soutènement
Mur de soutènementMur de soutènement
Mur de soutènement
 
12 plancher-Eurocode 2
12 plancher-Eurocode 212 plancher-Eurocode 2
12 plancher-Eurocode 2
 
Mecanique sol (1)
Mecanique sol (1)Mecanique sol (1)
Mecanique sol (1)
 
charges permanentes
charges permanentescharges permanentes
charges permanentes
 
Projet routier
Projet routier Projet routier
Projet routier
 
Chemins de fer chapitre 3 : dimensionnement des structures d'assise
Chemins de fer chapitre 3 : dimensionnement des structures d'assiseChemins de fer chapitre 3 : dimensionnement des structures d'assise
Chemins de fer chapitre 3 : dimensionnement des structures d'assise
 
05 02 calcul_poussees
05 02 calcul_poussees05 02 calcul_poussees
05 02 calcul_poussees
 
Méthode bielles-tirants
Méthode bielles-tirantsMéthode bielles-tirants
Méthode bielles-tirants
 

En vedette

Dalot sous chaussée
Dalot sous chausséeDalot sous chaussée
Dalot sous chausséereefreef
 
Hydrologie et hydraulique urbaine en réseau d'assainissement 2013
Hydrologie et hydraulique urbaine en réseau d'assainissement 2013Hydrologie et hydraulique urbaine en réseau d'assainissement 2013
Hydrologie et hydraulique urbaine en réseau d'assainissement 2013Souhila Benkaci
 
60032791 dimensionnement-des-dalots-et-buses
60032791 dimensionnement-des-dalots-et-buses60032791 dimensionnement-des-dalots-et-buses
60032791 dimensionnement-des-dalots-et-busesreefreef
 
Cours hydraulique aep pour btp v1
Cours hydraulique aep pour btp v1Cours hydraulique aep pour btp v1
Cours hydraulique aep pour btp v1yacine iskounen
 
Cours hydraulique 2_annee_6
Cours hydraulique 2_annee_6Cours hydraulique 2_annee_6
Cours hydraulique 2_annee_6Csc Amine
 
Adduction en Eau Potable
Adduction en Eau PotableAdduction en Eau Potable
Adduction en Eau PotableRoland Yonaba
 
Etude de voirie et d'assainissement du lotissement Beni Amir à Fkih Ben Saleh
Etude de voirie et d'assainissement du lotissement Beni Amir à Fkih Ben SalehEtude de voirie et d'assainissement du lotissement Beni Amir à Fkih Ben Saleh
Etude de voirie et d'assainissement du lotissement Beni Amir à Fkih Ben Salehhydrolicien
 
Calcul Stabilite Des Barrages
Calcul Stabilite Des BarragesCalcul Stabilite Des Barrages
Calcul Stabilite Des BarragesOURAHOU Mohamed
 
Les community managers en France 2012
Les community managers en France 2012 Les community managers en France 2012
Les community managers en France 2012 HelloWork
 
Cours de fiscalité + exercices corriges-S5
Cours de fiscalité + exercices corriges-S5Cours de fiscalité + exercices corriges-S5
Cours de fiscalité + exercices corriges-S5Cours Fsjest
 
223712877 guide-professeur-alter-ego-a2-plus
223712877 guide-professeur-alter-ego-a2-plus223712877 guide-professeur-alter-ego-a2-plus
223712877 guide-professeur-alter-ego-a2-plusRaul Taranilla
 
Gestion de chantier ct btp_def 18-10-13
Gestion de chantier   ct btp_def 18-10-13Gestion de chantier   ct btp_def 18-10-13
Gestion de chantier ct btp_def 18-10-13OURAHOU Mohamed
 
Partie 1 - Assainissement sur AutoCad 2007 et 2004
Partie 1  -  Assainissement sur AutoCad 2007 et 2004Partie 1  -  Assainissement sur AutoCad 2007 et 2004
Partie 1 - Assainissement sur AutoCad 2007 et 2004Ahmed EL ATARI
 

En vedette (20)

Ouvrages hydrauliques
Ouvrages hydrauliquesOuvrages hydrauliques
Ouvrages hydrauliques
 
Dalot sous chaussée
Dalot sous chausséeDalot sous chaussée
Dalot sous chaussée
 
Cours d'ouvrages d'art t1 2008
Cours d'ouvrages d'art t1 2008Cours d'ouvrages d'art t1 2008
Cours d'ouvrages d'art t1 2008
 
Hydrologie et hydraulique urbaine en réseau d'assainissement 2013
Hydrologie et hydraulique urbaine en réseau d'assainissement 2013Hydrologie et hydraulique urbaine en réseau d'assainissement 2013
Hydrologie et hydraulique urbaine en réseau d'assainissement 2013
 
60032791 dimensionnement-des-dalots-et-buses
60032791 dimensionnement-des-dalots-et-buses60032791 dimensionnement-des-dalots-et-buses
60032791 dimensionnement-des-dalots-et-buses
 
Cours hydraulique aep pour btp v1
Cours hydraulique aep pour btp v1Cours hydraulique aep pour btp v1
Cours hydraulique aep pour btp v1
 
Cours hydraulique 2_annee_6
Cours hydraulique 2_annee_6Cours hydraulique 2_annee_6
Cours hydraulique 2_annee_6
 
Pompes et stations de pompage
Pompes et stations de pompagePompes et stations de pompage
Pompes et stations de pompage
 
Adduction en Eau Potable
Adduction en Eau PotableAdduction en Eau Potable
Adduction en Eau Potable
 
Etude de voirie et d'assainissement du lotissement Beni Amir à Fkih Ben Saleh
Etude de voirie et d'assainissement du lotissement Beni Amir à Fkih Ben SalehEtude de voirie et d'assainissement du lotissement Beni Amir à Fkih Ben Saleh
Etude de voirie et d'assainissement du lotissement Beni Amir à Fkih Ben Saleh
 
Projet d assainissement
Projet d assainissementProjet d assainissement
Projet d assainissement
 
Calcul Stabilite Des Barrages
Calcul Stabilite Des BarragesCalcul Stabilite Des Barrages
Calcul Stabilite Des Barrages
 
Méthode de caquot
Méthode de caquotMéthode de caquot
Méthode de caquot
 
Les community managers en France 2012
Les community managers en France 2012 Les community managers en France 2012
Les community managers en France 2012
 
Startup de A à Z
Startup de A à Z Startup de A à Z
Startup de A à Z
 
Cours de fiscalité + exercices corriges-S5
Cours de fiscalité + exercices corriges-S5Cours de fiscalité + exercices corriges-S5
Cours de fiscalité + exercices corriges-S5
 
223712877 guide-professeur-alter-ego-a2-plus
223712877 guide-professeur-alter-ego-a2-plus223712877 guide-professeur-alter-ego-a2-plus
223712877 guide-professeur-alter-ego-a2-plus
 
Gestion de chantier ct btp_def 18-10-13
Gestion de chantier   ct btp_def 18-10-13Gestion de chantier   ct btp_def 18-10-13
Gestion de chantier ct btp_def 18-10-13
 
Strategie
StrategieStrategie
Strategie
 
Partie 1 - Assainissement sur AutoCad 2007 et 2004
Partie 1  -  Assainissement sur AutoCad 2007 et 2004Partie 1  -  Assainissement sur AutoCad 2007 et 2004
Partie 1 - Assainissement sur AutoCad 2007 et 2004
 

Similaire à Calcul de dalot

Beton armé exercice-02
Beton armé exercice-02Beton armé exercice-02
Beton armé exercice-02AuRevoir4
 
Dimensionnement d’un bâtiment de 6 étages avec murs de contreventements ductiles
Dimensionnement d’un bâtiment de 6 étages avec murs de contreventements ductilesDimensionnement d’un bâtiment de 6 étages avec murs de contreventements ductiles
Dimensionnement d’un bâtiment de 6 étages avec murs de contreventements ductilesChakir ZAKARIAE
 
Guidage en rotation.pdf
Guidage en rotation.pdfGuidage en rotation.pdf
Guidage en rotation.pdfpcusers1
 
Rattrapage transfert 3_em _2010_11
Rattrapage transfert 3_em _2010_11Rattrapage transfert 3_em _2010_11
Rattrapage transfert 3_em _2010_11Mahmoud Hakmouni
 
Rattrapage transfert 3_em _2010_11
Rattrapage transfert 3_em _2010_11Rattrapage transfert 3_em _2010_11
Rattrapage transfert 3_em _2010_11Amine Chahed
 
5454545454 exe rcic béto n préc ontr_watermark.pdf
5454545454   exe   rcic béto  n préc ontr_watermark.pdf5454545454   exe   rcic béto  n préc ontr_watermark.pdf
5454545454 exe rcic béto n préc ontr_watermark.pdfAnasDoukani
 
université artois BA-EUROCODE-2-partie3.pdf
université artois BA-EUROCODE-2-partie3.pdfuniversité artois BA-EUROCODE-2-partie3.pdf
université artois BA-EUROCODE-2-partie3.pdfHugoLAURENT7
 
1 serie exercice_beton_serie_1
1 serie exercice_beton_serie_11 serie exercice_beton_serie_1
1 serie exercice_beton_serie_1Abdelheq Guettiche
 
Etude-Dalot-Avec-Robot.pdf
Etude-Dalot-Avec-Robot.pdfEtude-Dalot-Avec-Robot.pdf
Etude-Dalot-Avec-Robot.pdfsabdou
 
Exempledecalculdespannesetlissesdebardages.pdf
Exempledecalculdespannesetlissesdebardages.pdfExempledecalculdespannesetlissesdebardages.pdf
Exempledecalculdespannesetlissesdebardages.pdfHoussameNaim1
 
Flexion simple.pptx
Flexion simple.pptxFlexion simple.pptx
Flexion simple.pptxBinWissal
 
3 3-flexion locale-simplifiee
3 3-flexion locale-simplifiee3 3-flexion locale-simplifiee
3 3-flexion locale-simplifieebrulycesar
 
Ex transfert 3_em _2010_11_
Ex transfert 3_em _2010_11_Ex transfert 3_em _2010_11_
Ex transfert 3_em _2010_11_Amine Chahed
 
Ex transfert 3_em _2010_11_
Ex transfert 3_em _2010_11_Ex transfert 3_em _2010_11_
Ex transfert 3_em _2010_11_Mahmoud Hakmouni
 
Td sd m-apprentisbtp-2013-14
Td sd m-apprentisbtp-2013-14Td sd m-apprentisbtp-2013-14
Td sd m-apprentisbtp-2013-14Mouna Souissi
 
[Soutenance du PFE] Étude du flambement des poteaux selon l'EC2
[Soutenance du PFE] Étude du flambement des poteaux selon l'EC2[Soutenance du PFE] Étude du flambement des poteaux selon l'EC2
[Soutenance du PFE] Étude du flambement des poteaux selon l'EC2PHAM Van Thuan
 
Modèlisation des systèmes mécaniques
Modèlisation des systèmes mécaniquesModèlisation des systèmes mécaniques
Modèlisation des systèmes mécaniquesmedrouam
 
Caractéristiques des matériaux
Caractéristiques des matériaux Caractéristiques des matériaux
Caractéristiques des matériaux Zahir Hadji
 
210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre
210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre
210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centreGUILLAUME SOGMAM
 

Similaire à Calcul de dalot (20)

Beton armé exercice-02
Beton armé exercice-02Beton armé exercice-02
Beton armé exercice-02
 
7 poutre
7 poutre7 poutre
7 poutre
 
Dimensionnement d’un bâtiment de 6 étages avec murs de contreventements ductiles
Dimensionnement d’un bâtiment de 6 étages avec murs de contreventements ductilesDimensionnement d’un bâtiment de 6 étages avec murs de contreventements ductiles
Dimensionnement d’un bâtiment de 6 étages avec murs de contreventements ductiles
 
Guidage en rotation.pdf
Guidage en rotation.pdfGuidage en rotation.pdf
Guidage en rotation.pdf
 
Rattrapage transfert 3_em _2010_11
Rattrapage transfert 3_em _2010_11Rattrapage transfert 3_em _2010_11
Rattrapage transfert 3_em _2010_11
 
Rattrapage transfert 3_em _2010_11
Rattrapage transfert 3_em _2010_11Rattrapage transfert 3_em _2010_11
Rattrapage transfert 3_em _2010_11
 
5454545454 exe rcic béto n préc ontr_watermark.pdf
5454545454   exe   rcic béto  n préc ontr_watermark.pdf5454545454   exe   rcic béto  n préc ontr_watermark.pdf
5454545454 exe rcic béto n préc ontr_watermark.pdf
 
université artois BA-EUROCODE-2-partie3.pdf
université artois BA-EUROCODE-2-partie3.pdfuniversité artois BA-EUROCODE-2-partie3.pdf
université artois BA-EUROCODE-2-partie3.pdf
 
1 serie exercice_beton_serie_1
1 serie exercice_beton_serie_11 serie exercice_beton_serie_1
1 serie exercice_beton_serie_1
 
Etude-Dalot-Avec-Robot.pdf
Etude-Dalot-Avec-Robot.pdfEtude-Dalot-Avec-Robot.pdf
Etude-Dalot-Avec-Robot.pdf
 
Exempledecalculdespannesetlissesdebardages.pdf
Exempledecalculdespannesetlissesdebardages.pdfExempledecalculdespannesetlissesdebardages.pdf
Exempledecalculdespannesetlissesdebardages.pdf
 
Flexion simple.pptx
Flexion simple.pptxFlexion simple.pptx
Flexion simple.pptx
 
3 3-flexion locale-simplifiee
3 3-flexion locale-simplifiee3 3-flexion locale-simplifiee
3 3-flexion locale-simplifiee
 
Ex transfert 3_em _2010_11_
Ex transfert 3_em _2010_11_Ex transfert 3_em _2010_11_
Ex transfert 3_em _2010_11_
 
Ex transfert 3_em _2010_11_
Ex transfert 3_em _2010_11_Ex transfert 3_em _2010_11_
Ex transfert 3_em _2010_11_
 
Td sd m-apprentisbtp-2013-14
Td sd m-apprentisbtp-2013-14Td sd m-apprentisbtp-2013-14
Td sd m-apprentisbtp-2013-14
 
[Soutenance du PFE] Étude du flambement des poteaux selon l'EC2
[Soutenance du PFE] Étude du flambement des poteaux selon l'EC2[Soutenance du PFE] Étude du flambement des poteaux selon l'EC2
[Soutenance du PFE] Étude du flambement des poteaux selon l'EC2
 
Modèlisation des systèmes mécaniques
Modèlisation des systèmes mécaniquesModèlisation des systèmes mécaniques
Modèlisation des systèmes mécaniques
 
Caractéristiques des matériaux
Caractéristiques des matériaux Caractéristiques des matériaux
Caractéristiques des matériaux
 
210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre
210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre
210017101 calcul-d-un-poteau-enrobe-de-beton-sous-n-centre
 

Calcul de dalot

  • 1. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 I. HYPOTHESES DE BASE 1.1.Règlements et instructions Les calculs de ferraillage seront menés suivant les règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en béton armé suivant la méthode des états limites dites règles B .A.E.L 91. Les structures routières seront définies conformément aux prescriptions du titre II du fascicule 61 du cahier des prescriptions communes (C.P.C) Français en la matière. Les ouvrages seront calculés par rapport aux systèmes de charges A(L), et B (Bc, Bt et Br). Toutefois pour des dalots et ponts de longueur inferieur À 10 m A(L) n’est pas envisagé (fascicule 61 chap. 1er). • Nuance : Acier à haute Adhérence Fe 400 • Limite d’élasticité garantie Fe=400Mpa Fe 400 • Contrainte de calcul de l’acier à l’ELU σ s = = = 348 MPa 1,15 1,15 • Contrainte de calcul des aciers à L’ELS de fissuration très préjudiciable : σ s 2 = Min  3 f ; max {200MPa;110 1,6 f e c 28 }} = 160PMa • En fissuration préjudiciable on σ s =200Mpa • Enrobage = 3cm Béton • Poids volumique 2,5 t/m3 • Fissuration très préjudiciable pour les Dalot simples et préjudiciable pour les dalots doubles et triples. • Résistance nominale à 28j : A la compression Fc28 = 25Mpa A la traction Ft28 = 0,6 + 0,06x25 = 2,1Mpa • Contrainte limite du béton : σ bc = 0,6Fc28 = 0,6*25 = 15Mpa 1.2. Principe de calcul des efforts et sollicitations De manière générale, on mènera les calculs par bande de 1,00m mètre de largeur de dalot. 1
  • 2. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 a) Dalot à une ouverture Les valeurs des efforts et sollicitations M et N (moments et efforts normaux) seront déterminés sur la base d’un calcul en cadre simple à partir des formules provenant de l’ouvrage « formulaire des cadres simples » de KLEINLOGEL. b) Dalot à ouverture multiple Les valeurs des efforts, sollicitations et réactions d’appuis seront déterminés à partir des formulaires dits « équations des trois moments ». c) Données diverses • Largeur roulante des dalots = longueur du corps de dalot hors guide-roues = 7m • Nombre de voies de circulation =2 • Ouvrage à classer en pont de première classe • Coefficient bc=1,10 (pour la méthode Bc) et bt = 1 pour le système Bt. d) Hypothèse sur les remblais • Pour le calcul des efforts et sollicitations dus aux remblais, nous considérons une hauteur moyenne de remblai de 100cm sur le tablier avec un poids spécifique de 2,00t/m3. • Le dalot étant sous remblai il n'est pas nécessaire de calculer le coefficient de majoration dynamique car les vibrations seront absorbées par le remblai il en est de même de la force de freinage. 2 Π 32 • Le coefficient de poussée des terres sera K a = tg ( − ) = 0.307 4 2 2
  • 3. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 1.2. Schéma statique de calcul du cadre simple E2 L E2 E1 B l =L + E2 C J2 J3 J4 h =H + E1 H J1 E1 A D Dalot type schéma statique de calcul bi * E i3 Ji = avec bi =1,00m : inertie de l’élément i 12 Ei =épaisseur de l’élément i h : hauteur entre fibre moyennes l : longueur entre fibre moyenne 1.4. définition des constances J3 J3 h k1 = ; k2 = * ; K1 = 2k 2 + 3 ; K 2 = 3* k1 + 2* k 2 ; J1 J2 l k1 6* k1 K 3 = 3* k 2 + 1 − ; K4 = + 3* k 2 ; F1 = K1* K 2 − k 2 et F 2 = 1 + k1 + 6* k 2 5 5 1.5. Conventions les moments fléchissant sont positifs quand ils provoquent de la traction dans la partie interne du cadre. N1 = effort normal dans le radier N2 = effort normal dans le piédroit de gauche N2b = effort normal dans le piédroit de droite N3 = effort dans le tablier Si N > 0 , c’est un effort normal de compression Si N< 0 , c’est un effort normal de traction. 3
  • 4. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 II. Dalot 1x1,00x1,00 100 20 100 20 h(m) 1,2 20 l(m) 1,2 J2=J4 (m4) 0,000667 100 J1=J3(m4) 0,000667 20 2.1.Calcul des constances k1= 1 K1= 5 K4= 4,2 K3= 3,8 k2= 1 K2= 5 F1= 24 F2= 8 2.2.Détermination des charges , efforts et sollicitations 2.2.1. Sous actions permanentes au niveau du tablier a) Charges permanentes dues au tablier • Poids mort du tablier : 0,2*2,5*1= 0,5t/ml • Poids mort du remblai : 1*2,00*1= 2,00t/ml Soit au total g1 = 2,50t/ml. b) Détermination des moments aux appuis g 1 * l 2 * ( k 1 * K 1 − k 2) MA = MD = − = − 0,15 t .m / m l 4 * F1 g1 * l 2 * ( K 2 − k1 * k 2) MB = MC = − = − 0 ,1 5 t .m / m l 4 * F1 c) Détermination des efforts normaux MB − MA MD − MA N1 = + =0t h l MC − MB MA − MB N3 = + =0t l h 4
  • 5. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 g 1* l MC − M B M A − M B N2 = + + = 1, 50 t 2 l h g 1* l M B − M C M D − M C N 2b = + + = 1, 50 t 2 l h d) Détermination des moments à mi-porté g1* l 2 MB + MC M(B-C)(tablier)= + = 0, 30t.m / ml 8 2 g1* l 2 MA + MD M(A-D)(radier)= + = 0,30t.m / ml 8 2 MA + MB M(A-B)(piédroit gauche)= = −0,15t.m / ml 2 MC + MD M(C-D)(piédroit droit)= = −0,15t.m / ml 2 2.2.2. Sous poids mort des piédroits P P B C P=2,5*E*h=2,5*0,2*1,2=0,6 t Rs= (2*P)/l=2*0,6/1,2=1t/ml A D Rs a) Moments aux appuis P * l * k1* K1 0, 6 *1, 2*1*5 MA = MD = − =− = −0, 075t.m / ml 2 * F1 2 * 24 P * l * k1 * k 2 1 *1, 2 * 1 * 1 MC = MB = =− = − 0, 0 1 5 t.m/ml 2 * F1 2 * 24 b) Efforts normaux 3* P * l * k1* (1 + k 2) 3* 0, 6 *1, 2 *1* (1 + 1) N1 = − N 3 = = = 0, 075t 2 * h * F1 1*1, 2 * 24 N2=N2b =P =0,6 t. c) Moments à mi-portée MB + MC 0, 015 + 0, 015 + M(B-C)(tablier)= = = 0, 015t.m / ml 2 2 5
  • 6. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 MB + MC Rs * l 2 0, 015 + 0, 015 1*1, 2 2 M(A-D)(radier)= + = + = 0,105t.m / ml 2 8 2 8 MA + MB 0, 015 − 0, 075 M(A-B)(piédroit gauche)= = = −0, 030t.m / ml 2 2 MC + MD 0, 015 − 0, 075 M(C-D)(piédroit droit)= = = −0, 030t.m / ml 2 2 2.2.3 Sous l’action de la poussée des terres 1,1 2,3 σ1=0,333*2,0*1,1=0,675t/m² 1,2 ∆σ=0,737 σ2=0,307*2,00*2,3=1,412t/m² a) Moments aux appuis k 2 * ( k 2 + 3) * σ 1* h 2 k 2 * (3* k 2 + 8) * ∆ σ * h 2 MA=MD= − − = −0, 065 t .m / ml 4 * F1 20 * F 1 k 2*(3* k1 + k 2)*σ 1* h2 k 2*(7* k1 + 2* k 2)* ∆σ * h2 MB= MC= − − = −0,06 t.m / ml 4* F1 20* F1 b) Moments à mi-portée MB + MC M (B-C)(tablier)= = −0, 06t.m / ml 2 MA + MD M(A-D)(radier)= = −0, 093t.m / ml 2 MA + MB ∆σ * h 2 σ 1* h 2 M(A-B)(piédroit gauche)= + + = 0,147t.m / ml 2 12 8 M(C-D)(piédroit droit)= 0,147t.m/ml c) Efforts normaux (σ 1 + 2* σ 2) * h MB − MA MD − MA N1= + + = 0, 704t 6 h l 6
  • 7. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 N2=N2b=0 t (2 * σ 1 + σ 2) * h MA − MB MC − MB N3 = + + = 0, 547t 6 h l 2.2.4 Sous l’action du convoi de camions de type BC de 30t Données : !"# $#% #%%&#'" = 1,5; )*+,,-.-+/0 1. = 2, 2(450. 7. 88) Type d’essieux Nombre d’essieux sur l’ouvrage Poids d’un essieu (T) Poids total des essieux (T) Essieu 6T : = 0,00 0,00 0,00 Essieu 12T ; = 2,00 12,00 24,00 Ce système va entrainer sur la dalle et le radier des surcharges. 7
  • 8. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Dans notre situation seule les quatre essieux arrière sont sur le dalot ils s’interférèrent deux à deux , dans le cas où les huit essieux arrières seront sur le dalot nous aurons quatre interférences. La charge repartie sur la dalle pour le cas présent est alors : (2 ∗ 6) <1 = = A ∗ BC = 2,6 /E² (0,25 + 2 ∗ ?@ ); a) moments aux appuis g1* l 2 * ( k1* K1 − k 2) MA=MD = − = -0,313t.m/ml 4 * F1 g1* l 2 * ( K 2 − k1* k 2) MB=MC= − = - 0,313t.m/ml 4 * F1 b) Moments à mi-portée g1* l 2 MB + MC M(B-C)(tablier)= + = 0, 626t.m / ml 8 2 g1* l 2 MA + MD M(A-D)(radier)= + = 0, 626t.m / ml 8 2 MA + MB M(A-B)(piédroit gauche)= = −0, 313t.m / ml 2 MC + MD M(C-D)(piédroit droit)= = − 0 , 3 1 3 t .m / m l 2 c) Efforts normaux 8
  • 9. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 N1=N3=0 q *l N2=N2b= = 3,129 t 2 2.2.5. Sous système de charge Bt Notre pont étant de première classe, le coefficient BF = 1 ; !"# $#% #%%&#'" = 1,35; )*+,,-.-+/0 10 = 2, (450. 7. H8) 9
  • 10. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 La charge sur la dalle est : 2∗8 <1 = I J ∗ BF = 2,735 /E² (0.25 + 2 ∗ ? ) ∗ (0.6 + 2 ∗ ? ) a) moments aux appuis g1* l 2 * ( k1* K1 − k 2) MA=MD = − = -0,328t.m/ml 4 * F1 g1* l 2 * ( K 2 − k1* k 2) MB=MC= − = - 0,328t.m/ml 4 * F1 a) Moments à mi-portée g1* l 2 MB + MC M (B-C)(tablier)= + = 0, 657t.m / ml 8 2 g1* l 2 MA + MD M (A-D)(radier)= + = 0, 657t.m / ml 8 2 MA + MB M (A-B)(piédroit gauche)= = −0, 328t.m / ml 2 MC + MD M(C-D)(piédroit droit)= = − 0 , 3 2 8 t .m / m l 2 b) Efforts normaux 10
  • 11. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 N1=N3=0 q *l N2=N2b= = 3, 282 t 2 2.2.6. Sous système de charge Br 10t F(t) = 10t F • P(t/ml)= = 1, 672t / m ² (0.3 + 2 * Hr ) * (0, 6 + 2 * Hr ) a) Moments aux appuis P *l 4*k2 + 9 MB=MC= − * 2 = −0,146t.m / ml 24 k 2 + 4* k 2 + 3 P1* l K2+6 MA=MD= − * 2 = −0, 088t.m / ml 24 k 2 + 4 * k 2 + 3 2.2.7. Sous l’action de la surcharge routière de remblai q=1 t/m² σ =0,307*1=0,307t/m² R= σ*h=0,307*1,2=0,368 t/ml a) Moments aux appuis MA=MB=MC=MD(t.m/ml)= -0,0118 b) A mi-travée (t.m/ml) 11
  • 12. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 M(B-C)(tablier) -0,018 M(A-D)(RADIER) -0,018 M(A-B)(piédroit gauche) 0,037 M(C-D)(piedroit droite) 0,03184 c) Efforts normaux (t) N1=N3= 0,2 N2=N2b= 0 Conclusion : Au vue des résultats ci-dessus le système Bt est le plus défavorable. 12
  • 13. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Tableau récapitulatif MA M(A-B) MB M(B-C) MC M(A-D) MD N1 N2 N2b N3 1 -0,15 -0,15 -0,15 0,3 -0,15 0,3 -0,15 0 1,5 1,5 0 2 -0,075 -0,03 0,015 0,015 0,015 0,105 -0,075 0,075 0,6 0,6 -0,075 3 -0,065 0,147 -0,06 -0,06 -0,06 -0,065 -0,065 0,704 0 0 0,548 I=4,5,6 -0,164 -0,164 -0,164 0,328 -0,164 0,328 -0,164 0 1,641 1,641 0 7 -0,018 0,037 -0,018 -0,018 -0,018 -0,018 -0,018 0,184 0 0 0,184 G 1+2+3 -0,29 -0,033 -0,195 0,255 -0,195 0,34 -0,29 0,779 2,1 2,1 0,473 Q I+7 -0,182 -0,127 -0,182 0,31 -0,182 0,31 -0,182 0,184 1,641 1,641 0,184 moment=abs (G+1,2Q) 0,508 0,185 0,413 0,627 0,413 0,712 0,508 effort=NG+1,2NQ 1 4,069 4,069 0,694 Q = surcharges routières G = charges permanentes 13
  • 14. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 2.3.Calcul des armatures à l’ELS de fissuration très préjudiciable a) Armatures du tablier et du radier Données de calcul : b=100cm ; H=20cm ; d=17cm On se place dans la situation la plus défavorable (N=0) Lit supérieur et inferieur (Mser= 0,712t.m) POUTRE RECTANGULAIRE A L'E.L.S. B.A.E.L 91 CHANTIER : Données Dimensions caractéristiques Largeur de la poutre b= 1,00 m Hauteur utile des aciers tendus d= 0,17 m Hauteur utile des aciers comprimés ( si nécessaire ) d' = 0,03 m Contrainte de l'acier utilisé Fe = 400 MPa Contrainte du béton à 28 jours Fc28 = 25 MPa 0,0071 MN. Moment de service Mser = 2 m Conditions de fissuration ( 1 ) FP , ( 2 ) FTP Type : 2 Calcul des contraintes admissibles Contrainte de compression du béton ( 0.6 x Fc28 ) bc 15 MPa Contrainte limite de traction du 0.6 + ( 0.06 x Fc28 ) Ft28 = 2,10 MPa béton Contrainte limite de traction des FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 240 ; 110 x (( x Ftj )^1/2 aciers ))) FTP = 0.80 x st ( FP ) st 160,00 MPa Paramètres caractéristiques de la section Coefficient de la fibre neutre bc / ( bc + ( st / 15 )) 0,584 Ordonnée de la fibre neutre dx y= 0,099 m Bras de levier du couple interne d-(y/3) Zb = 0,137 m Moment résistant du béton de Mrbser MN. 0.5 x bc x b x (1-( / 3 )) x d² 0,102 service = m Etat limite de compression du béton si Mrbser > Mser 14
  • 15. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 =>> Pas d'aciers comprimés Système d'armatures si Mrbser < Mser retenu =>> Aciers comprimés nécessaires Pas d'aciers comprimés Détermination des sections théoriques d'aciers Section des aciers tendus si pas d'aciers comprimés =>> Mser / ( st x Zb ) si aciers comprimés nécessaires =>> [ Mrbser / ( st x Zb )] + [( Mser - Mrbser ) / ( st x ( d - d' ))] Ast = 3,25 cm² Choix 1 Choix d'une section commerçiale Lit n° 1 : Choix 2 Lit n° 2 : Choix 3 Lit n° 3 : Contrainte des aciers comprimés 15 x [ ( bc x ( y - d' )) / y ] sc 0,00 MPa Section des aciers comprimés ( Mser - Mrbser ) / ( sc x ( d - d' )) Asc = 0,00 cm² Choix 1 Choix d'une section commerçiale Lit n° 1 : Choix 2 Lit n° 2 : Choix 3 Lit n° 3 : Aciers de peau Uniquement si h > 70 cm FP = ( 3 cm² par mètre de parement ) FTP = ( 5 cm² par mètre de parement ) Choix : Vérification Mser - Mrbser < 0.4 x Mser vérifié Nser 0 MN Anser 0 cm² section final=Ast-Anser 3,25 cm² b) Armatures des piédroits Nappe supérieure et inferieure (Mser=0.508t.m) As=2,32 cm² 15
  • 16. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Conclusion : Sur dalle et radier Choix : HA 10 espacement: 20 cm Sur piedroit Choix : HA 10 espacement: 20 cm NB : Dans la suite les résultats seront exposés sous forme de tableaux obtenus par la procédure ci-dessus. 16
  • 17. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 III. Dalot 1x1, 5x1, 00 100 20 150 20 20 h(m) 1,2 l(m) 1,7 100 J2=J4 (m4) 0,000667 J1=J3(m4) 0,000667 20 K3 2,918 F2= 6,236 K4= 3,318 F1= 18,76 k1= 1 k2= 0,706 K1= 4,412 K2= 4,412 En utilisant la même procédure que ci-dessus nous obtenons : 17
  • 18. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Tableau récapitulatif MA M(A-B) MB M(B-C) MC M(A-D) MD N1 N2 N2b N3 1 -0,357 -0,357 -0,357 0,546 -0,357 0,546 -0,357 0 2,125 2,125 0 2 -0,12 -0,05 0,019 0,019 0,019 0,135 -0,12 0,116 0,6 0,6 -0,116 3 -0,054 0,157 -0,051 -0,051 -0,051 -0,054 -0,054 0,702 0 0 0,55 I=4,5,6 -0,781 -0,781 -0,781 1,195 -0,781 1,195 -0,781 0 4,65 4,65 0 7 -0,015 0,04 -0,015 -0,015 -0,015 -0,015 -0,015 0,184 0 0 0,184 G 1+2+3 -0,531 -0,25 -0,389 0,514 -0,389 0,627 -0,531 0,818 2,725 2,725 0,434 Q I+7 -0,796 -0,741 -0,796 1,18 -0,796 1,18 -0,796 0,184 4,65 4,65 0,184 moment=abs(G+1,2Q) 1,486 1,139 1,344 1,93 1,344 2,043 1,486 effort=NG+1,2NQ 1,039 8,305 8,305 0,655 Aciers sur radier et tablier : lit supérieur et inferieur (As= 9,31 cm²) Choix : HA 12 espacement: 10 cm Aciers sur piédroits : lit supérieur et inferieur (As= 6,85 cm²) Choix : HA 10 espacement: 10 cm 18
  • 19. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 III. Dalot1x 1,5x1,5 100 20 150 20 20 h(m) 1,7 l(m) 1,7 150 J2=J4 (m4) 0,000667 J1=J3(m4) 0,000667 20 k1= 1 k2= 1 K3 3,8 K1= 5 F2= 8 K2= 5 K4= 4,2 F1= 24 19
  • 20. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Tableau récapitulatif MA M(A-B) MB M(B-C) MC M(A-D) MD N1 N2 N2b N3 1 -0,301 -0,301 -0,301 0,602 -0,301 0,602 -0,301 0 2,125 2,125 0 2 -0,151 -0,06 0,03 0,03 0,03 0,21025 -0,151 0,106 0,85 0,85 -0,106 3 -0,15 0,351 -0,138 -0,138 -0,138 -0,15 -0,15 1,172 0 0 0,862 I=4,5,6 -0,659 -0,659 -0,659 1,317 -0,659 1,317 -0,659 0 4,65 4,65 0 7 -0,037 0,074 -0,037 -0,037 -0,037 -0,037 -0,037 0,261 0 0 0,261 G 1+2+3 -0,602 -0,01 -0,409 0,494 -0,409 0,66225 -0,602 1,278 2,975 2,975 0,756 Q I+7 -0,696 -0,585 -0,696 1,28 -0,696 1,28 -0,696 0,261 4,65 4,65 0,261 moment=abs(G+1,2Q) 1,437 0,712 1,244 2,03 1,244 2,198 1,437 effort=NG+1,2NQ 1,591 8,555 8,555 1,069 Aciers sur radier et tablier : lit supérieur et inferieur (As= 10.05 cm²) Choix : HA 12 espacement: 10 cm Aciers sur piédroits : lit supérieur et inferieur (As= 6,85 cm²) Choix : HA 12 espacement: 14 cm 20
  • 21. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 IV. Dalot 1x1, 5x2,00 100 20 200 20 h(m) 1,7 20 l(m) 2,2 150 J2=J4 (m4) 0,000667 J1=J3(m4) 0,000667 20 k1= 1 k2= 0,773 K3 3,119 F2= 6,638 K4= 3,519 F1= 19,893 K1= 4,546 K2= 4,546 21
  • 22. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Tableau récapitulatif MA M(A-B) MB M(B-C) MC M(A-D) MD N1 N2 N2b N3 1 -0,574 -0,574 -0,574 0,939 -0,574 0,939 -0,574 0 2,75 2,75 0 2 -0,214 -0,089 0,036 0,036 0,036 0,2535 -0,214 0,147 0,85 0,85 -0,147 3 -0,132 0,368 -0,122 -0,122 -0,122 -0,132 -0,132 1,171 0 0 0,864 I=4,5,6 -1,255 -1,255 -1,255 2,054 -1,255 2,054 -1,255 0 6,017 6,017 0 7 -0,033 0,078 -0,033 -0,033 -0,033 -0,033 -0,033 0,261 0 0 0,261 G 1+2+3 -0,92 -0,295 -0,66 0,853 -0,66 1,0605 -0,92 1,318 3,6 3,6 0,717 Q I+7 -1,288 -1,177 -1,288 2,021 -1,288 2,021 -1,288 0,261 6,017 6,017 0,261 moment=abs(G+1,2Q) 2,466 1,707 2,206 3,278 2,206 3,486 2,466 effort=NG+1,2NQ 1,631 10,82 10,82 1,03 Aciers sur radier et tablier : lit supérieur et inferieur (As= 15,30 cm²) Choix : HA 14 espacement: 10 cm Aciers sur piédroits : lit supérieur et inferieur (As= 10,77 cm²) Choix : HA 12 espacement: 10 cm 22
  • 23. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 V- Dalot 2x2x1,5 100 25 150 25 25 200 25 200 25 Schéma de calcul équivalent q g A B C 220 220 5.1 Evaluation des charges permanentes et routières 5.1.1. Charges permanentes a) Au niveau du tablier Poids mort du tablier : 1,00*0,25*2,50=0,625 t/ml Poids mort du remblai : 1,00*1*2 =2t/ml Soit g=2,625 t/ml b) Au niveau du radier 23
  • 24. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Poids mort radier : 1*0,2*2,5=0,625 /ml Poids mort du tablier : 0,625t/ml Poids mort remblai :2 t/ml Poids mort des piédroits : 3*1,5*0,2*2,5/4,6 = 0,652t/ml Soit g = 3,902 t/ml 5.1.2 Surcharges routière (Le système Br étant défavorisé ici) a) Système Bc on dispose sur une travée, deux(02),de deux(02)essieux de 12 t soit 48t et bc=1,1 . la charge repartie au niveau du tablier est alors : (2 ∗ 12) <== A ∗ BL = 5,215 /E² (0,25 + 2 ∗ ? )2 48*1,1 Au niveau du radier nous aurons : q = = 1,588t / ml 4, 75* 7 c) système de charge Bt on dispose sur une travée, deux(02), de deux(02) essieux de 16 t soit 64t. la charge repartie au niveau du tablier est alors : 2 ∗ 16 <=I J ∗ B = 5,47 /E² (0.25 + 2 ∗ ? ) ∗ (0.6 + 2 ∗ ? ) 64 *1 Au niveau du radier nous aurons : q = = 1,925t / ml 4, 75* 7 5.2. Détermination des efforts de sollicitation Ils seront déterminés selon les formules des équations des trois moments. pour le cas des surcharges routières, selon le principe des lignes d’influence, on changera les travées appropriées pour obtenir suivant les sections considérées, les affects les plus défavorables. 24
  • 25. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 q g A B C 220 220 a) Au niveau du tablier a.1) sous charge permanentes (g= 2,625 /ml) A mi-travée M(A-B)=M(B-C) = 0,07xgxl²= 0,93 t.m/ml Moments aux appuis M(B) = - 0,125 xgxl² = - 1,661t.m/ml Reaction aux appuis R(A) =R(C) = 0,375xgxl = 2,215t. R(B) =1,25xgxl = 7,383 t a.2) sous surcharges routières (q = 5,47t/ml) Moments à mi-travée M(A-B) =M(B-C) = 0,10xqxl² = 2,769 t.m/ml Moments aux appuis M(B) = -0,125xqxl² = -3,461 t.m/ml Réactions aux appuis R(C) =R(A) = 0,437xqxl =5,378 t R(B) = 0,625xqxl = 7,692 t b) Au niveau du radier 25
  • 26. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 b.1) Sous charges permanents (g= 3,902 t/ml) Moments à mi-travée M(A-B) = M(B-C) = 0,07xgxl² = 1,181 t.m/ml Moment sur appui B M(B) = -0,125xgxl² =- 2,431 t.m/ml Reactions d’appuis R(A) =R(C) =0,375xgxl =3,242 t R(B)= 1,25xgxl = 10,806 t b.2) Sous surcharges routières (q = 1,925 t/ml) Moments à mi-travée M(A-B) =M(B-C) = 0,10xqxl² = 0,975 t.m/ml Moment sur appui B M(B) = - 0,125xqxl² = -1,218 t.m/ml Reactions aux appuis R(A) =R(C) = 0,437 xqxl = 1,893 t R(B) = 0,625xqx l = 2,707 t c) Au niveau du piédroit central c.1) Sous charges permanents Réaction d’appui du radier N =R(B) = 10,806 t c.2) Sous surcharges routières Réaction d’appui du tablier N = R(B) = 7,692 t d) Au niveau des piédroits extérieures A et c d.1) sous charges permanentes l’effort normal ou réaction du radier N =R(A) = 3,242 t Moment dû à la poussée des terres 26
  • 27. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 M = γ * h 3 * K p / 6 = 0,548t.m / ml d.2) Sous surcharges routières Réaction d’appui du tablier N =5,378 t Moments dû à la surcharge roulante (q=1t/m²) M =qxh²x Kp/ 2 = 0,47 t.m/ml 5.3) calcul des armatures à l’ELS de fissuration préjudiciable Récapitulatif des Valeurs de moments(t.m) et efforts(t) à l'ELS à mi travée A-B et B-c (lit inferieur) 3,699 moments sur tablier sur appui intermédiaire (lit supérieur) 5,122 sur abouts A et C(lit supérieur) 1,85 à mi travée A-B et B-c (lit supérieur) 2,337 moments sur radier sur appui intermédiaire (lit inferieur) 3,649 effort sur piédroit central effort normal 18,498 moment 1,112 piédroits extérieurs effort normal 8,62 27
  • 28. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Moment (t.m) ou effort Ensemble Lieu Acier et choix normal (t) A mi-travée A-B et B-C As = 10,21 cm² soit 3,699 (lit inferieur) HA 12, e = 10 cm Sur appuis As= 14,14 cm² soit Tablier intermédiaire(B) lit 5,122 HA 14 , e = 10 supérieur As = 5,11 cm² soit Au about A et C 1,85 HA 12, e = 20 cm A mi-travée A-B et B-C As = 6,45 cm² soit (lit supérieure) 2,337 HA 12, e = 16 cm Radier Sur appuis As = 10,07cm² soit intermédiaire(B) lit 3,649 HA 12, e = 11 cm inferieure As = 9,60 cm² soit sur chaque face Piédroits central Compression simple 18,498 As= 4,80cm² HA 12, e = 20 As = 9,60 cm² soit sur chaque face M=1,112et N=8,62 on Piédroits externes A et C Flexion composée As= 4,80cm² retient HA 12, e = 20 28
  • 29. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 VI. Dalot 2x2, 00x2, 00 100 25 200 25 25 200 25 200 25 Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS à mi travée A-B et B-c (lit inferieur) 3,699 moments sur tablier sur appui intermédiaire (lit supérieur) 5,122 sur abouts A et C(lit supérieur) 1,85 à mi travée A-B et B-c (lit supérieur) 2,406 moments sur radier sur appui intermédiaire (lit inferieur) 3,774 effort sur piédroit central effort normal 19,052 moment 2,098 piédroits extérieurs effort normal 8,786 29
  • 30. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Moment (t.m) ou Ensemble ou élément Lieu Acier et choix effort normal (t) A mi-travée A-B et B- As = 10,21 cm² soit 3,699 C (lit inferieur) HA 12, e = 10 cm Sur appuis As= 14,14 cm² soit Tablier intermédiaire(B) lit 5,122 HA 14 , e = 10cm supérieur As = 5,11 cm² soit Au about A et C 1,85 HA 12, e = 20 cm A mi-travée A-B et B- As = 6,66 cm² soit 2,406 C (lit supérieure) HA 12, e = 16 cm Radier Sur appuis As = 10,42 cm² soit intermédiaire(B) lit 3,774 HA 12, e = 10 cm inferieure As = 9,60 cm² soit sur chaque face Piédroits central Compression simple 19,052 As= 4,80cm² HA 12, e = 20 cm As = 9,60 cm² soit sur chaque face Piédroits externes A et M=2,098etN=8,786 Flexion composée As= 4,80cm² C on retient HA 12, e = 20 30
  • 31. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 VII- Dalot 2 x2, 00x2,5 100 30 200 25 30 250 20 250 30 Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS à mi travée A-B et B-c (lit inferieur) 5,797 moments sur tablier sur appui intermédiaire (lit supérieur) 8,056 sur abouts A et C(lit supérieur) 2,899 à mi travée A-B et B-c (lit supérieur) 3,555 moments sur radier sur appui intermédiaire (lit inferieur) 5,697 effort sur piédroit central effort normal 24,494 moment 2,219 piédroits extérieurs effort normal 11,169 31
  • 32. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Moment (t.m) ou Ensemble ou élément Lieu Acier et choix effort normal (t) A mi-travée A-B et B- As = 18.80 cm² soit C (lit inferieur) HA 14, e = 11 cm 5,797 Sur appuis As= 18,12 cm² soit Tablier intermédiaire(B) lit 8,056 HA 14, e = 8 cm ou supérieur HA16 , e= 10cm As = 6,52cm² soit Au about A et C HA 14, e = 20 cm 2,899 A mi-travée A-B et B- As = 8 cm² soit C (lit supérieure) HA 12, e = 12 cm 3,555 Radier Sur appuis As = 12,82 cm² soit intermédiaire(B) lit 5,697 HA 14, e = 11 cm inferieure As = 10,40 cm² soit sur chaque face As= Piédroits central Compression simple 24,494 5,32cm² HA 12, e = 20 cm As = 10,40 cm² soit sur chaque face As= Piédroits externes A et Flexion composée 5,2cm² C 2,219et 11,169 HA 12, e = 20 cm 32
  • 33. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 VIII- Dalot 2x2, 5x2,5 100 30 250 30 30 250 30 250 30 33
  • 34. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS à mi travée A-B et B-c (lit inferieur) 5,797 moments sur tablier sur appui intermédiaire (lit supérieur) 8,056 sur abouts A et C(lit supérieur) 2,899 à mi travée A-B et B-c (lit supérieur) 3,659 moments sur radier sur appui intermédiaire (lit inferieur) 5,883 effort sur piédroit central effort normal 25,159 moment 3,69 piédroits extérieurs effort normal 11,369 Moment (t.m) ou Ensemble ou élément Lieu Acier et choix effort normal (t) A mi-travée A-B et B- As = 18.80 cm² soit C (lit inferieur) HA 14, e = 11 cm 5,797 Sur appuis As= 18,12 cm² soit Tablier intermédiaire(B) lit 8,056 HA 14 , e = 8 cm ou supérieur HA16 , e= 10cm As = 6,52cm² soit Au about A et C HA 14, e = 20 cm 2,899 34
  • 35. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 A mi-travée A-B et B- As = 8,23 cm² soit C (lit supérieure) HA 12, e = 12 cm 3,659 Radier Sur appuis As = 13,23 cm² soit intermédiaire(B) lit 5,883 HA 14, e = 11 cm inferieure As = 10,40 cm² soit sur chaque face As= Piédroits central Compression simple 25,159 5,2cm² HA 12, e = 20 cm As = 10,40 cm² soit sur chaque face As= Piédroits externes A et Flexion composée 5,2cm² C 3,69 et 11,369 HA 12, e = 20 cm 35
  • 36. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 IX- Dalot 2x3, 00x2,00 100 30 250 30 30 300 30 300 30 Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS à mi travée A-B et B-c (lit inferieur) 8,053 sur appui intermédiaire (lit moments sur tablier supérieur) 11,189 sur abouts A et C(lit supérieur) 4,027 à mi travée A-B et B-c (lit supérieur) 4,732 moments sur radier sur appui intermédiaire (lit 7,678 inferieur) effort sur piédroit central effort normal 29,081 moment 3,69 piédroits extérieurs effort normal 13,228 36
  • 37. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Moment (t.m) ou Ensemble ou élément Lieu Acier et choix effort normal (t) As = 18.11 cm² soit A mi-travée A-B et B- HA 14, e = 8 cm ou C (lit inferieur) HA16, e = 10 8,053 Sur appuis As= 25,16 cm² soit Tablier intermédiaire(B) lit 11,189 HA 20, e = 12 cm supérieur As = 9,06 cm² Au about A et C HA 14, e = 16 cm 4,027 A mi-travée A-B et B- As = 10,64 cm² C (lit supérieure) HA 14, e = 14 cm 4,732 Radier As = 17,23 cm² Sur appuis soit intermédiaire(B) lit 7,678 HA 14, e = 8 cm ou inferieure HA16, e= 11cm As = 10,40 cm² soit Piédroits central Compression simple 29,081 5,2cm² par face HA 12, e = 20 cm As = 10,40 cm² soit Piédroits externes A et Flexion composée 5,2cm² par face C HA 12, e = 20 cm 3,69et 13,228 37
  • 38. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 X- Dalot 3x2, 00x2, 00 100 30 200 30 30 200 30 200 30 200 30 10.1. Evaluation des charges permanentes et surcharges routières 10.1.1. Charges permanentes a) Au niveau du tablier Poids mort du tablier : 1x0,3x2,5 =0,75 t/ml Poids mort du remblai : 1x1,00x2,00= 2 t/ml D’où g = 2,75 t/ml b) Au niveau du radier Poids mort radier : 1*0,3*2,5=0,75 /ml Poids mort du tablier : 0,75t/ml Poids mort remblai :2 t/ml Poids mort des piédroits : 4*2*0,3*2,5/7,20 = 0,833t/ml Soit g = 4,333 t/ml 10.1.2 Surcharges routière (Le système Br étant défavorisé ici) a) Système Bc on dispose sur une travée, deux(02),de deux(02)essieux de 12 t soit 48t et bc=1,1 . la charge repartie au niveau du tablier est alors : 38
  • 39. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 (2 ∗ 12) <== A ∗ BL = 5,215 /E² (0,25 + 2 ∗ ? ); 48*1,1 Au niveau du radier nous aurons : q = = 1, 05t / ml 7, 20 * 7 b) système de charge Bt on dispose sur une travée, deux(02), de deux(02) essieux de 16 t soit 64t. la charge repartie au niveau du tablier est alors : 2 ∗ 16 <=I J ∗ B = 5,47 /E² (0.25 + 2 ∗ ? ) ∗ (0.6 + 2 ∗ ? ) 64 *1 Au niveau du radier nous aurons : q = = 1, 270t / ml 7, 20 * 7 10.2. Détermination des efforts de sollicitation Ils seront déterminés selon les formules des équations des trois moments. pour le cas des surcharges routières, selon le principe des lignes d’influence, on changera les travées appropriées pour obtenir suivant les sections considérées, les affects les plus défavorables. q g A 230 B 230 C 230 D a) Au niveau du tablier a.1) sous charge permanentes (g= 2,75 /ml) A mi-travée M(B-C)= 0,025 x g x l²= 0,364 t.m/ml 39
  • 40. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 M(B-C) = 0,025 xgxl² = -0,364 t.m/ml Moments sur appuis M(B) = M(C) = -0,100x g xl² = -1,455 t.m/ml Reaction aux appuis R(A) =R(D) = 0,40xgxl = 2,53 t. R(B)=R(C) =1,10xgxl = 6,958 t a.2) sous surcharges routières (q = 5,47 t /ml) Moments à mi-travée M(A-B) =M(C-D) = 0,10 x q x l² = 2,894 t.m/ml M(B-C) =q x l² /13,30 = 2,176 t.m/ml Moments aux appuis M(B)=M(C) = -qxl²/8,60 = -3,365 t.m/ml Réactions aux appuis R(D) =R(A) = 0,45xqxl =5,661 t R(B)=R(C) = 1,20xqxl = 15,100 t b) Au niveau du radier b.1) Sous charges permanents (g= 4,333 t/ml) Moments à mi-travée M(A-B) = M(C-D) = gxl²/12,5 = 1,834 t.m/ml M(B-C) =gxl²/40 = 0,573 t.m/ml Moment aux appuis B et C M(B)=M(C) = -0,100xgxl² =- 2,292 t.m/ml Reactions d’appuis R(A) =R(D) =0,4xgxl =3,986 t R(B)=R(C) = 1,10xgxl = 10,962 t b.2) Sous surcharges routières (q = 1,27 t/ml) 40
  • 41. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Moments à mi-travée M(A-B) =M(C-D) = 0,10xqxl² = 0,672 t.m/ml M(B-C) =q x l² /13,30 = 0,505 t.m/ml Moment aux appuis B et C M(B) =M(C) = - qxl²/8,60 = -0,781 t.m/ml Reactions aux appuis R(A) =R(D) = 0,45 xqxl = 1,314 t R(B)=R(C) = 1,2xqx l = 3,505 t c) Au niveau des piédroits B et C c.1) Sous charges permanents Réaction d’appui du radier N =R(B) =R(c) = 10,962 t c.2) Sous surcharges routières Réaction d’appui du tablier N = R(B) = 15,100 t d) Au niveau des piédroits extérieures A et D d.1) sous charges permanentes l’effort normal ou réaction du radier N =R(A)=R(D) = 3,986 t Moment dû à la poussée des terres M = γ * h 3 * K p / 6 = 1, 245t.m / ml d.2) Sous surcharges routières Réaction d’appui du tablier N=R(A) =R (D) =5,661 t Moments dû à la surcharge roulante (q=1t/m²) M =qxh²x Kp/ 2 = 0,812 t.m/ml 41
  • 42. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 10.3 Calcul des armatures à l’ELS de fissuration préjudiciable Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS à mi travée A-B et C-D (lit inferieur) 4,058 A mi-travée B-C (lit inferieur) 2,54 moments sur tablier aux appuis B et C (lits supérieurs) 4,82 sur abouts A et C(lit supérieur) 2,029 à mi travée A-B et C-D (lit supérieur) 2,506 A mi-travée B-C (lit supérieur) moments sur radier 1,078 sur appuis B et C (lit inferieur) 3,073 sur piédroits B et C centraux effort normal 26,059 moment 2,219 piédroits extérieurs effort normal 9,647 42
  • 43. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Moment (t.m) ou effort Ensemble ou élément Lieu Acier et choix normal (t) As = 9,31 cm² soit A mi-travée A-B et C-D 4,058 HA 14, e = 14 cm (lit inferieur) As = 5,71 cm² soit A mi-travée B-C 2,54 HA 14, e = 25 cm (lit inferieur) Tablier aux appuis B et C (lits As= 10,84 cm² soit 4,82 supérieurs) HA 14, e = 12 cm sur abouts A et C(lit As = 4,56 cm² soit 2,029 supérieur) HA 12, e = 20 cm As = 5,64 cm² soit à mi travée A-B et C-D 2,506 (lit supérieur) HA 10, e = 12 cm As = 3,30 cm² soit A mi-travée B-C (lit Radier 1,078 supérieur) HA 10, e = 20 cm As = 6,91 cm² soit sur appuis B et C 3,073 HA 10, e = 11 cm (lit inferieur) As = 10,40 cm² soit sur sur piédroits B et C chaque face As= 5,2cm² effort normal 26,059 centraux HA 12, e = 20 cm As = 10,40 cm² soit sur Moment et effort chaque face As= 5,2cm² Piédroits externes A et C 2,219 et 9,647 normal HA 12, e = 20 cm 43
  • 44. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 XI. Dalot 3x2, 50x2,00 100 30 200 30 30 250 30 250 30 250 30 Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS à mi travée A-B et C-D(lit inferieur) 6,013 A mi-travée B-C (lit inferieur) 3,763 moments sur tablier aux appuis B et C (lit supérieur) 7,143 sur abouts A et C(lit supérieur) 3,007 à mi travée A-B et C-D (lit supérieur) 3,452 A mi-travée B-C (lit supérieur) moments sur radier 1,441 sur appuis B et C (lit inferieur) 4,243 sur piédroits B et C centraux effort normal 31,284 moment 2,219 piédroits extérieurs effort normal 11,585 44
  • 45. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Moment (t.m) ou Ensemble ou élément Lieu Acier et choix effort normal (t) As = 13,52 cm² soit A mi-travée A-B et C- 6,013 HA 14, e = 11 cm D (lit inferieur) As = 8.46 cm² soit A mi-travée B-C 3,763 HA 14, e = 16 cm (lit inferieur) Tablier aux appuis B et C As= 16,06 cm² soit 7,143 (lits supérieurs) HA 14, e = 9 cm sur abouts A et C(lit As = 6,77 cm² soit 3,007 supérieur) HA 14, e = 20 cm à mi travée A-B et C- As = 7,76 cm² soit 3,452 D (lit supérieur) HA 12, e = 14 cm As = 3,30 cm² soit A mi-travée B-C (lit Radier 1,441 supérieur) HA 10, e = 20 cm As = 9,54 cm² soit sur appuis B et C 4,243 HA 12, e = 11 cm (lit inferieur) As = 10,40 cm² soit sur chaque face As= sur piédroits B et C effort normal 31,284 5,2cm² centraux HA 12, e = 20 cm As = 10,40 cm² soit sur chaque face As= Piédroits externes A et Moment et effort C 2,219 et 11,585 5,2cm² normal HA 12, e = 20 cm 45
  • 46. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 XII. Dalot 3x2,00x1,5 100 25 150 25 25 200 25 200 25 200 25 Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS à mi travée A-B et C-D(lit inferieur) 3,832 A mi-travée B-C (lit inferieur) 2,414 moments sur tablier aux appuis B et C (lit supérieur) 4,549 sur abouts A et C(lit supérieur) 1,916 à mi travée A-B et C-D (lit supérieur) 2,194 A mi-travée B-C (lit supérieur) moments sur radier 0,976 sur appuis B et C (lit inferieur) 2,686 sur piédroits B et C centraux effort normal 24,139 moment 1,112 piédroits extérieurs effort normal 8,945 46
  • 47. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Moment (t.m) ou effort Ensemble ou élément Lieu Acier et choix normal (t) As = 10,58 cm² soit A mi-travée A-B et C-D 3,832 HA 14, e = 14 cm (lit inferieur) As = 6.66 cm² soit A mi-travée B-C 2,414 HA 14, e =20 cm (lit inferieur) Tablier aux appuis B et C (lits As= 12.55 cm² soit 4,549 supérieurs) HA 14, e = 11 cm sur abouts A et C(lit As = 5,29 cm² soit 1,916 supérieur) HA 14, e = 25 cm à mi travée A-B et C-D As = 6,05 cm² soit 2,194 (lit supérieur) HA 12, e = 16 cm As = 3,30 cm² soit A mi-travée B-C (lit Radier 0,976 supérieur) HA 10, e = 20 cm As = 7,41 cm² soit sur appuis B et C 2,686 HA 12, e = 14 cm (lit inferieur) As = 10,40 cm² soit sur sur piédroits B et C chaque face As= 5,2cm² effort normal 24,139 centraux HA 12, e = 20 cm As = 10,40 cm² soit sur Moment et effort chaque face As= 5,2cm² Piédroits externes A et C 1,112et 8,945 normal HA 12, e = 20 cm 47
  • 48. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 XIII. Dalot 3x3,00x2,00 100 35 200 35 35 300 35 300 35 300 35 Récapitulatif des Valeurs de moments (t.m) et efforts(t) à l'ELS à mi travée A-B et C-D(lit inferieur) 8,72 A mi-travée B-C (lit inferieur) 5,423 moments sur tablier aux appuis B et C (lit supérieur) 10,364 sur abouts A et C(lit supérieur) 4,36 à mi travée A-B et C-D (lit supérieur) 4,957 A mi-travée B-C (lit supérieur) moments sur radier 1,983 sur appuis B et C (lit inferieur) 6,111 sur piédroits B et C centraux effort normal 38,288 moment 2,346 piédroits extérieurs effort normal 14,173 48
  • 49. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 Moment (t.m) ou Ensemble ou élément Lieu Acier et choix effort normal (t) As = 16,54 cm² soit A mi-travée A-B et C- 8,72 HA 14, e = 9 cm D (lit inferieur) As = 10,29 cm² soit A mi-travée B-C 5,423 HA 14, e =14 cm (lit inferieur) Tablier aux appuis B et C As= 19,66 cm² soit 10,364 (lits supérieurs) HA 16, e = 10 cm sur abouts A et C(lit As = 8,27 cm² soit 4,36 HA 14, e = 16 cm supérieur) à mi travée A-B et C- As = 9,41 cm² soit 4,957 D (lit supérieur) HA 14, e = 14 cm As = 3,90 cm² soit A mi-travée B-C (lit Radier 1,983 supérieur) HA 10, e = 20 cm As = 11,59 cm² soit sur appuis B et C 6,111 HA 14, e = 12 cm (lit inferieur) As = 10,80 cm² soit sur chaque face As= sur piédroits B et C effort normal 38,288 5,4cm² centraux HA 12, e = 20 cm As = 10,40 cm² soit sur chaque face As= Piédroits externes A et Moment et effort 2,346et 14,173 5,2cm² C normal HA 12, e = 20 cm 49
  • 50. Note de calcul des ouvrages dalots Année 2011 50