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8. L’encodeur binaire ‫مز‬‫م‬ ‫المر‬
• Il joue le rôle inverse d’un décodeur ‫للمفكك‬ ‫معاكس‬ ‫دوره‬
– Il possède 2n
entrées
– N sortie
– Pour chaque combinaison en entrée on va avoir sont
numéro ( en binaire) à la sortie.
‫المخرج‬ ‫في‬ ‫رقمه‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫مدخل‬ ‫لكل‬
I0
I1
I2
I3
x
y
Encodeur 42
Exercice
• Donner la table de vérité d’un multiplexeur
81
• Donner le schéma bloc
•‫لمجمع‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬8‫إلى‬8‫وارسم‬ ،
.‫ت‬‫ت‬ ‫م‬‫م‬ ‫ص‬‫ت‬ ‫م‬‫م‬ ‫ال‬ ‫المخطط‬
3
Circuits Logiques
‫المنطقية‬ ‫الدارات‬
Taha Zerrouki
Taha.zerrouki@gmail.com
Module: Architecture des ordinateurs
1ère
MI S2
4
Circuits de Base
‫الساسية‬ ‫الدارات‬
5
Inverseur (NON)‫المتمم‬
6
Conjonction ET (AND)‫الوصل‬
7
Disjonction (OU) (OR)‫الفصل‬
8
Circuits combinés
‫كبة‬‫ك‬ ‫المر‬ ‫الدارات‬
9
7.3 NOR ( NON OU ) ‫الفصل‬ ‫متمم‬
10
Non-OU (NAND) ‫الفصل‬ ‫متمم‬
11
7.2 NAND ( NON ET ) ‫الوصل‬ ‫متمم‬
12
NON-ET (Nand) ‫الوصل‬ ‫متمم‬
13
OU exclusif (XOR)‫الفصل‬
‫القصائي‬
14
OU exclusif (XOR) ‫الفصل‬
‫القصائي‬
15
Exercice 1 : Donner l’équation de F ?
‫معادلة‬ ‫اعط‬F
Les circuits combinatoires
‫التركيبية‬ ‫الدارات‬
17
Objectifs ‫الهدف‬
• Apprendre la structure de quelques circuits
combinatoires souvent utilisés ( demi additionneur ,
additionneur complet,……..).
• Apprendre comment utiliser des circuits combinatoires
pour concevoir d’autres circuits plus complexes.
•) :،‫بسيط‬ ‫جامع‬ ‫الشائعة‬ ‫التركيبية‬ ‫الدارات‬ ‫بعض‬ ‫بنية‬ ‫تعلم‬ ‫الهداف‬
(،،،‫كامل‬ ‫جامع‬
•‫تعقيدا‬ ‫أكثر‬ ‫دارات‬ ‫لتصميم‬ ‫استعمالها‬ ‫كيفية‬ ‫تعلم‬
Les circuits combinatoires ‫التركيبية‬ ‫الدارات‬
18
Les Circuits combinatoires ‫تركيبية‬ ‫دارات‬
• Un circuit combinatoire est un circuit numérique dont les
sorties dépendent uniquement des entrées.
‫فقط‬ ‫بمداخلها‬ ‫متعلقة‬ ‫مخارجها‬ ‫رقمية‬ ‫دارة‬ ‫التركيبية‬ ‫الدارة‬
• Si=F(Ei)
• Si=F(E1,E2,….,En)
Circuit
combinatoire
E1
E2
..
En
S1
S2
..
Sm
• C’est possible d’utiliser des circuits combinatoires pour
réaliser d’autres circuits plus complexes.
•‫معقدة‬ ‫أخرى‬ ‫دارات‬ ‫تصميم‬ ‫في‬ ‫تركيبية‬ ‫دارات‬ ‫استعمال‬ ‫يمكن‬
Schéma Bloc
19
Exemple de Circuits combinatoires
‫أمثلة‬
1. Multiplexeur ‫مع‬‫م‬ ‫مج‬
2. Demultiplexeur ‫زع‬‫م‬ ‫مو‬
3. Encodeur ‫مز‬‫م‬ ‫مر‬
4. Décodeur ‫مفكك‬
5. Transcodeur ‫ول‬‫م‬ ‫مح‬
6. Demi Additionneur ‫بسيط‬ ‫جامع‬
7. Additionneur complet ‫كامل‬ ‫جامع‬
8. Comparateur ‫ماقارن‬‫م‬
20
2. Demi Additionneur ‫بسيط‬ ‫جامع‬
• Le demi additionneur est un circuit combinatoire qui permet de
réaliser la somme arithmétique de deux nombres A et B chacun sur
un bit.
•
• A la sotie on va avoir la somme S et la retenu R ( Carry).
DA
A
B
S
R
•‫الجمع‬ ‫ويعطي‬ ‫واحد‬ ‫بت‬ ‫به‬ ‫عدد‬ ‫كل‬ ‫عددين‬ ‫بجمع‬ ‫يسمح‬S‫الحتفاظ‬ ‫و‬R
21
• En binaire l’addition sur un
seul bit se fait de la manière
suivante:
‫يلي‬ ‫كما‬ ‫تين‬‫ك‬ ‫ب‬ ‫نجمع‬
ABRS
0000
0101
1001
1110
R=A.B
S=A.B+A.B=A⊕B
•‫الحقيقة‬ ‫جدول‬
De la table de vérité on trouve:
‫لنا‬ ‫ينتج‬
22
23
3. L’additionneur complet ‫كامل‬ ‫جامع‬
• En binaire lorsque on fait une addition il faut
tenir en compte de la retenue entrante.
‫الداخل‬ ‫الحتفاظ‬ ‫اعتبار‬ ‫من‬ ‫لبد‬ ‫الجمع‬ ‫عند‬
r4r3r2r1r0= 0
+
a4a3a2a1
b4b3b2b1
ri-1
ai
+bi
24
3.1 Additionneur complet 1 bit
• L’additionneur complet un bit possède 3 entrées :
– ai : le premier nombre sur un bit.
– bi : le deuxième nombre sur un bit.
– ri-1 : le retenue entrante sur un bit.
– Il possède deux sorties :
– Si : la somme
– Ri la retenue sortante
Additionneur
complet
ai
bi
ri-1
Si
Ri
–:،‫واحد‬ ‫بت‬ ‫ذو‬ ‫الول‬ ‫العدد‬ ‫مداخل‬ ‫ثلثة‬ ‫له‬ ‫واحد‬ ‫لبت‬ ‫الكامل‬ ‫الجامع‬
‫ويعطي‬ ،‫واحد‬ ‫بت‬ ‫على‬ ‫الداخل‬ ‫والحتفاظ‬ ،‫واحد‬ ‫بت‬ ‫ذو‬ ‫الثاني‬ ‫العدد‬
‫الناتج‬ ‫الحتفاظ‬ ‫وبت‬ ،‫الجمع‬ ‫بت‬ ،‫مخرجين‬
•
25
aibiri-1risi
00000
00101
01001
01110
10001
10110
11010
11111
Table de vérité d’un additionneur
complet sur 1 bit
‫واحد‬ ‫لبت‬ ‫الكامل‬ ‫للجامع‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬
26
3.3 Schéma d’un additionneur complet
‫كامل‬ ‫جامع‬ ‫مخطط‬
27
3.4 Additionneur sur 4 bits
• Un additionneur sur 4 bits est un circuit qui permet
de faire l’addition de deux nombres A et B de 4 bits
chacun
•‫عددين‬ ‫بجمع‬ ‫لنا‬ ‫يسمح‬ ‫بتات‬ ‫لربعة‬ ‫جامع‬ ‫تصميم‬ ‫نريد‬A‫و‬B
‫منهما‬ ‫واحد‬ ‫كل‬ ‫في‬4‫بتات‬
– A(a3a2a1a0)
– B(b3b2b1b0)
En plus il tient en compte de la retenu entrante
‫الداخل‬ ‫الحتفاظ‬ ‫بالعتبار‬ ‫ويأخذ‬
•
28
3.4 Additionneur sur 4 bits
• En sortie on va avoir le résultat sur 4 bits ainsi que la retenu ( 5 bits
en sortie )
• Donc au total le circuit possède 9 entrées et 5 sorties.
• Avec 9 entrées on a 29
=512 combinaisons !!!!!! Comment faire pour
représenter la table de vérité ?????
• Il faut trouver une solution plus facile et plus efficace pour concevoir
ce circuit ?
‫للحتفاظ‬ ‫إضافي‬ ‫وبت‬ ‫بتات‬ ‫أربعة‬ ‫لدينا‬ ‫سيكون‬ ‫المخرج‬ ‫في‬
•‫لدينا‬ ‫سيكون‬9‫يعني‬ ‫مما‬ ،‫مداخل‬2‫قوة‬9=512‫جدول‬ ‫رسم‬ ‫يعني‬ ،‫إمكانية‬
‫متعذر‬ ‫الحقيقة‬
•‫الدارة‬ ‫هذه‬ ‫لتصميم‬ ‫آخر‬ ‫حل‬ ‫عن‬ ‫نبحث‬ ‫لذا‬
29
•
•Lorsque on fait l’addition en binaire , on additionne bit par bit en
commençant à partir du poids fiable et à chaque fois on propage la
retenue sortante au bit du rang supérieur.
L’addition sur un bit peut se faire par un additionneur complet sur 1 bits.
‫البت‬ ‫إلى‬ ‫الحتفاظ‬ ‫نرفع‬ ‫ثم‬ ،‫اليمين‬ ‫من‬ ‫بتا‬ ‫بتا‬ ‫نجمع‬ ‫فإننا‬ ،‫الثنائي‬ ‫في‬ ‫نجمع‬ ‫حين‬
‫الكامل‬ ‫الجمع‬ ‫بدارة‬ ‫واحد‬ ‫بت‬ ‫جمع‬ ‫تنفيذ‬ ‫يمكن‬ ،‫التالي‬
r3r2r1r0= 0
+
a4a3a2a1
b4b3b2b1
r4 s4 s3 s2 s1 Résultat final
30
3.4.1 Additionneur 4 bits ( schéma )
‫ذي‬ ‫جامع‬ ‫مخطط‬4‫بتات‬
Multiplexage
‫التجميع‬
31
Question?‫سؤال‬
• Quel est l’unité de mesure de la mémoire?
•‫الذاكرة؟‬ ‫قياس‬ ‫وحدة‬ ‫هي‬ ‫ما‬
32
Question?‫سؤال‬
• Quel est l’unité de mesure de débit?
•‫التدفق؟‬ ‫قياس‬ ‫وحدة‬ ‫هي‬ ‫ما‬
33
Question?‫سؤال‬
• Comment transmettre un octet par bits?
‫بالبت؟‬ ‫البايت‬ ‫س ل‬‫س‬ ‫ير‬‫ي‬ ‫كيف‬
34
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
Multiplexage ‫التجميع‬
35
0
1
0
0
1
1
0
0
Multiplexage Démultiplexage
36
0
1
0
0
1
1
0
0
37
Le Multiplexeur
• Un multiplexeur est un circuit combinatoire qui permet de
sélectionner une information (1 bit) parmi 2n
valeurs en
entrée.
‫بين‬ ‫من‬ ‫واحدة‬ ‫معلومة‬ ‫تختار‬ ‫تركيبية‬ ‫دارة‬ ‫مع‬‫ك‬ ‫مج‬‫م‬ ‫ال‬2n
‫مدخلة‬ ‫قيمة‬
•‫لديها‬2n
‫و‬ ،‫واحد‬ ‫ومخرج‬ ‫مدخل‬n( )‫أوامر‬ ‫للختيار‬ ‫مدخل‬
• Il possède :
– 2n
entrées d’information
– Une seule sortie
– N entrées de sélection ( commandes)
Em ......... E3 E1 E0
C0
C1 Mux 2n
1 V
Cn-1
S
38
Multiplexeur 2 1
VC0S
0X0
10E0
11E1
E1 E0
C0
Mux 2 1
S
V
MultiPlexeur 4 1
39
1
0
01
MultiPlexeur 4 1
40
1
0
10
41
Multiplexeur 4 1
C1C0S
00E0
01E1
10E2
11E3
E3 E2 E1 E0
C0
C1 Mux 4 1
S
Exercice
• Donner la table de vérité d’un multiplexeur
81
• Donner le schéma bloc
•‫لمجمع‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬8‫إلى‬8‫وارسم‬ ،
.‫ت‬‫ت‬ ‫م‬‫م‬ ‫ص‬‫ت‬ ‫م‬‫م‬ ‫ال‬ ‫المخطط‬
Exercice 2
• À l'aide d'un multiplexeur
• Réaliser le circuit qui determine si un
nombre en 0 et 7 est premier
• Donner le schéma bloc
•‫العدد‬ ‫كان‬ ‫إن‬ ‫تكشف‬ ‫دارة‬ ‫اصنع‬ ،‫مع‬‫ك‬ ‫مج‬ ‫بواسطة‬
‫من‬ ،‫أوليا‬0‫إلى‬7،
•‫المصمت‬ ‫المخطط‬ ‫أعط‬
44
Demultiplexeurs ‫زعات‬‫ك‬ ‫المو‬
• Il joue le rôle inverse d’un multiplexeurs, il permet de
faire passer une information dans l’une des sorties selon
les valeurs des entrées de commandes.
•‫معين‬ ‫مخرج‬ ‫في‬ ‫المعلومة‬ ‫رر‬‫ك‬ ‫تم‬ ،‫للمجمعات‬ ‫معاكس‬ ‫دورها‬
‫الختيار‬ ‫مداخل‬ ‫في‬ ‫القيم‬ ‫حسب‬
• Il possède : ‫لديها‬
– une seule entrée ‫واحد‬ ‫مدخل‬
– 2n
sorties ‫عددها‬ ‫مخارج‬2‫قوةن‬
– N entrées de sélection ( commandes) ‫للختيار‬ ‫مدخل‬ ‫ن‬
C0 DeMux 1 4
C1
S3 S2 S1 S0
I
DéMultiPlexeur 1 4
4501
46
6.1 Demultiplexeur 14
C1C0S3S2S1S0
00000i
0100i0
100i00
11i000
C0 DeMux 1 4
C1
S3 S2 S1 S0
I
Exercice
• Donner la table de vérité d’un d
démultiplexeur 18
• Donner le schéma bloc
‫زع‬‫ك‬ ‫لمو‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬1‫إلى‬8
‫المصمت‬ ‫الخطط‬ ‫ارسم‬ ‫ثم‬
Transcodage
‫التحوي ل‬
48
Transcodage
• Les circuits combinatoires de transcodage
• (appelés aussi convertisseurs de code).
‫والت‬‫و‬ ‫مح‬ ‫تسمى‬ ‫للتحوي ل‬ ‫التركيبية‬ ‫الدارات‬
‫الترميز‬
49
transcodeur
E1
E2
..
En
S1
S2
..
Sm
Code 2 Code 2
50
Transcodage‫محوالت‬
CODEUR
– 2n entrées
– n sorties
DECODEUR
- n sorties
- 2n sorties dont une seule
est validée à la fois
TRANSCODEUR
– p entrées
– k sorties.
‫مرمز‬
–2n‫مدخل‬
–N‫مخرجا‬
‫مفكك‬
–n‫مدخل‬
–2n‫منها‬ ‫واحد‬ ،‫مخرجا‬
‫المرة‬ ‫في‬ ‫نشط‬
‫ول‬‫م‬ ‫مح‬
–p‫مدخل‬
–k‫مخرجا‬ .
51
Le décodeur binaire ‫المفكك‬
• C’est un circuit combinatoire qui est constitué de :
– N : entrées de données
– 2n
sorties
– Pour chaque combinaison en entrée une seule sortie
est active à la fois
‫و‬ ‫مدخ ل‬ ‫ن‬ ‫ذات‬ ‫تركيبية‬ ‫دارة‬2‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫يكون‬ ‫مخرجاـ‬ ‫ن‬ ‫أس‬
‫المداخ ل‬ ‫قيمة‬ ‫حسب‬ ‫نشطا‬.
Un décodeur 38
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
A
B
C
V
Décodeur 2 4
52
Décodeur 2 4
53
54
Décodeur 24
VABS0S1S2S3
0XX0000
1001000
1010100
1100010
1110001
S0
S1
S2
S3
A
B
V
Exercice ‫تمرين‬
• Donner la table de vérité d’un décodeur
416
• Donner le schéma bloc
•‫لمفكك‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬4‫إلى‬16
•‫مت‬‫س‬ ‫ص‬‫ص‬ ‫م‬‫ي‬ ‫ال‬ ‫المخطط‬ ‫ارسم‬
56
Décodeur 38
ABCS0S1S2S3S4S5S6S7
00010000000
00101000000
01000100000
01100010000
10000001000
10100000100
11000000010
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
A
B
C
V
57
8. L’encodeur binaire ‫مز‬‫م‬ ‫المر‬
• Il joue le rôle inverse d’un décodeur ‫للمفكك‬ ‫معاكس‬ ‫دوره‬
– Il possède 2n
entrées
– N sortie
– Pour chaque combinaison en entrée on va avoir sont
numéro ( en binaire) à la sortie.
‫المخرج‬ ‫في‬ ‫رقمه‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫مدخل‬ ‫لكل‬
I0
I1
I2
I3
x
y
Encodeur 42
L’encodeur binaire ( 42)
I0
I1
I2
I3
x
y
1
0
0
I0
L’encodeur binaire ( 42)
I0
I1
I2
I3
x
y
1 0
1
I1
L’encodeur binaire ( 42)
I0
I1
I2
I3
x
y
1
1
0I2
L’encodeur binaire ( 42)
I0
I1
I2
I3
x
y
1
1
1
I3
Exemple d’application ‫تطبيق‬
Exemple d’application‫مثال‬
I0
I1
I2
I3
1
0
0
1
Encodeur 164
Exemple d’application ‫مثال‬
I0
I1
I2
I3
1
0
1
1
Encodeur 164
Exemple d’application
I0
I1
I2
I3
0
1
0
1
Encodeur 164
L’encodeur binaire ( 42)
I0I1I2I3xy
000000
1xxx00
01xx01
001x10
000111
I0
I1
I2
I3
x
y
ExerciceExercice
Donner la table de vérité
d’un encodeur 164
Donner le schéma bloc
‫للمرمز‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬16‫إلى‬4
‫المصمت‬ ‫والمخطط‬
Transcodeurs
‫المحوالت‬
9. Le transcodeur
• C’est un circuit combinatoire qui permet de transformer
un code X ( sur n bits) en entrée en un code Y ( sur m
bits) en sortie.
•‫مدخل‬ ‫ترميزا‬ ‫ول‬‫ك‬ ‫تح‬ ‫دارة‬ ‫المحول‬X‫ذي‬n‫ناتج‬ ‫ترميز‬ ‫إلى‬ ‫بت‬Y
‫ذي‬m‫بت‬
transcodeur
E1
E2
..
En
S1
S2
..
Sm
Transcodeur
transcodeur
BCD/EXESS3
0
1
1
0
1
0
0
1
‫الزائد‬ ‫إلى‬ ‫بالثنائي‬ ‫المرمز‬ ‫العشري‬ ‫من‬ ‫محول‬3
Exemple ‫المثلة‬ ‫بعض‬
Décimal BCD
BCD  décimal
XS 3  décimal
Gray  excédant 3
BCD  afficheur 7 segments
Exercice
Réaliser un transcodeur décimal = BCD
En utilisant le circuit combinatoire adéquat
‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫من‬ ‫المحول‬ ‫اصنع‬BCD‫باستعمال‬
‫المناسبة‬ ‫التركيبية‬ ‫الدارة‬
Exercice
Exercice
Réaliser un transcodeur BCD = décimal
En utilisant le circuit combinatoire adéquat
‫من‬ ‫المحول‬ ‫اصنع‬BCD‫باستعمال‬ ‫العشري‬ ‫إلى‬
‫المناسبة‬ ‫التركيبية‬ ‫الدارة‬
Exercice
Exercice
Donner la table de vérité
Transcodeur BCD /Exces 3
Donner le schéma bloc
Réaliser le circuit à l'aide des circuits
combinaires adéquats
‫للمحول‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫كل‬‫ك‬ ‫ش‬BCD‫نحو‬Exces 3
‫المصمت‬ ‫المخطط‬ ‫ارسم‬
‫التركيبية‬ ‫الدارات‬ ‫باستعمال‬ ‫المحول‬ ‫اصنع‬
‫المناسبة‬
Exemple : Transcodeur BCD/EXESS3
ABCDXYZT
00000011
00010100
00100101
00110110
01000111
01011000
01101001
01111010
10001011
Comparateur
‫المقارن‬
79
80
Le Comparateur ‫المقارن‬
C’est un circuit combinatoire qui permet de comparer entre deux
nombres binaire A et B.
‫ثنائيين‬ ‫عددين‬ ‫بين‬ ‫يقارن‬ ‫المقارن‬A‫و‬B:‫أصغر‬ ،‫أكبر‬ ،‫يساوي‬ ‫مخارج‬ ‫ثلثة‬ ‫وله‬ ،
Il possède 2 entrées :
– A : sur un bit
– B : sur un bit
Il possède 3 sorties
– fe : égalité ( A=B)
– fi : inférieur ( A  B)
– fs : supérieur (A  B)
fi
fe
fs
Comparateur
1bit
A
B
81
Comparateur sur un bit
‫واحد‬ ‫بت‬ ‫ماقارن‬
fifsBAABBAfe
BAfi
BAfs


 .
fifefsBA
01000
10010
00101
01011
82
Schéma d’un comparateur dur un bit
‫مخطط‬
fifsfe
BAfi
BAfs


 .
83
4.2 Comparateur 2 bits
• Il permet de faire la comparaison entre deux nombres A
(a2a1) et B(b2b1) chacun sur deux bits.
•‫على‬ ‫منهما‬ ‫كل‬ ،‫عددين‬ ‫بين‬ ‫المقارن‬2‫بت‬
Comparateur
2bits
A1
A2
B1
B2
fi
fe
fs
84
4.2.2 comparateur 2 bits avec des comparateurs 1 bit
•C’est possible de réaliser un comparateur 2 bits en utilisant des
comparateurs 1 bit et des portes logiques.
•Il faut utiliser un comparateur pour comparer les bits du poids faible
et un autre pour comparer les bits du poids fort.
•Il faut combiner entre les sorties des deux comparateurs utilisés
pour réaliser les sorties du comparateur final.
Comparateur 1 bit
fs1 fe1 fi1
a1 b1
Comparateur 1 bit
fs2 fe2 fi2
a2 b2
85
1.A=B si
A2=B2 et A1=B1
2.AB si
A2  B2 ou (A2=B2 et A1B1)
3.AB si
A2  B2 ou (A2=B2 et A1B1)
86
87
4.2.3 Comparateur avec des entrées de
mise en cascade
• On remarque que :
– Si A2 B2 alors A  B
– Si A2B2 alors A  B
• Par contre si A2=B2 alors il faut tenir en compte du
résultat de la comparaison des bits du poids faible.
• Pour cela on rajoute au comparateur des entrées qui
nous indiquent le résultat de la comparaison précédente.
• Ces entrées sont appelées des entrées de mise en
cascade.
88
Comp
fs fe fi
A2 B2
Es( )
Eg( =)
Ei( )
A2B2EsEgEif
s
fefs
A2B2XXX100
A2B2XXX001
A2=B1
100100
010010
001001
fs= (A2B2) ou (A2=B2).Es
fi= ( A2B2) ou (A2=B2).Ei
fe=(A2=B2).Eg
89
90
Exercice
• Réaliser un comparateur 4 bits en utilisant
des comparateurs 2 bits avec des entrées
de mise en cascade?

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Ch1 circuits logiques_p1_combinatoire-v3

  • 1. 1 8. L’encodeur binaire ‫مز‬‫م‬ ‫المر‬ • Il joue le rôle inverse d’un décodeur ‫للمفكك‬ ‫معاكس‬ ‫دوره‬ – Il possède 2n entrées – N sortie – Pour chaque combinaison en entrée on va avoir sont numéro ( en binaire) à la sortie. ‫المخرج‬ ‫في‬ ‫رقمه‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫مدخل‬ ‫لكل‬ I0 I1 I2 I3 x y Encodeur 42
  • 2. Exercice • Donner la table de vérité d’un multiplexeur 81 • Donner le schéma bloc •‫لمجمع‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬8‫إلى‬8‫وارسم‬ ، .‫ت‬‫ت‬ ‫م‬‫م‬ ‫ص‬‫ت‬ ‫م‬‫م‬ ‫ال‬ ‫المخطط‬
  • 3. 3 Circuits Logiques ‫المنطقية‬ ‫الدارات‬ Taha Zerrouki Taha.zerrouki@gmail.com Module: Architecture des ordinateurs 1ère MI S2
  • 9. 9 7.3 NOR ( NON OU ) ‫الفصل‬ ‫متمم‬
  • 11. 11 7.2 NAND ( NON ET ) ‫الوصل‬ ‫متمم‬
  • 14. 14 OU exclusif (XOR) ‫الفصل‬ ‫القصائي‬
  • 15. 15 Exercice 1 : Donner l’équation de F ? ‫معادلة‬ ‫اعط‬F
  • 17. 17 Objectifs ‫الهدف‬ • Apprendre la structure de quelques circuits combinatoires souvent utilisés ( demi additionneur , additionneur complet,……..). • Apprendre comment utiliser des circuits combinatoires pour concevoir d’autres circuits plus complexes. •) :،‫بسيط‬ ‫جامع‬ ‫الشائعة‬ ‫التركيبية‬ ‫الدارات‬ ‫بعض‬ ‫بنية‬ ‫تعلم‬ ‫الهداف‬ (،،،‫كامل‬ ‫جامع‬ •‫تعقيدا‬ ‫أكثر‬ ‫دارات‬ ‫لتصميم‬ ‫استعمالها‬ ‫كيفية‬ ‫تعلم‬ Les circuits combinatoires ‫التركيبية‬ ‫الدارات‬
  • 18. 18 Les Circuits combinatoires ‫تركيبية‬ ‫دارات‬ • Un circuit combinatoire est un circuit numérique dont les sorties dépendent uniquement des entrées. ‫فقط‬ ‫بمداخلها‬ ‫متعلقة‬ ‫مخارجها‬ ‫رقمية‬ ‫دارة‬ ‫التركيبية‬ ‫الدارة‬ • Si=F(Ei) • Si=F(E1,E2,….,En) Circuit combinatoire E1 E2 .. En S1 S2 .. Sm • C’est possible d’utiliser des circuits combinatoires pour réaliser d’autres circuits plus complexes. •‫معقدة‬ ‫أخرى‬ ‫دارات‬ ‫تصميم‬ ‫في‬ ‫تركيبية‬ ‫دارات‬ ‫استعمال‬ ‫يمكن‬ Schéma Bloc
  • 19. 19 Exemple de Circuits combinatoires ‫أمثلة‬ 1. Multiplexeur ‫مع‬‫م‬ ‫مج‬ 2. Demultiplexeur ‫زع‬‫م‬ ‫مو‬ 3. Encodeur ‫مز‬‫م‬ ‫مر‬ 4. Décodeur ‫مفكك‬ 5. Transcodeur ‫ول‬‫م‬ ‫مح‬ 6. Demi Additionneur ‫بسيط‬ ‫جامع‬ 7. Additionneur complet ‫كامل‬ ‫جامع‬ 8. Comparateur ‫ماقارن‬‫م‬
  • 20. 20 2. Demi Additionneur ‫بسيط‬ ‫جامع‬ • Le demi additionneur est un circuit combinatoire qui permet de réaliser la somme arithmétique de deux nombres A et B chacun sur un bit. • • A la sotie on va avoir la somme S et la retenu R ( Carry). DA A B S R •‫الجمع‬ ‫ويعطي‬ ‫واحد‬ ‫بت‬ ‫به‬ ‫عدد‬ ‫كل‬ ‫عددين‬ ‫بجمع‬ ‫يسمح‬S‫الحتفاظ‬ ‫و‬R
  • 21. 21 • En binaire l’addition sur un seul bit se fait de la manière suivante: ‫يلي‬ ‫كما‬ ‫تين‬‫ك‬ ‫ب‬ ‫نجمع‬ ABRS 0000 0101 1001 1110 R=A.B S=A.B+A.B=A⊕B •‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ De la table de vérité on trouve: ‫لنا‬ ‫ينتج‬
  • 22. 22
  • 23. 23 3. L’additionneur complet ‫كامل‬ ‫جامع‬ • En binaire lorsque on fait une addition il faut tenir en compte de la retenue entrante. ‫الداخل‬ ‫الحتفاظ‬ ‫اعتبار‬ ‫من‬ ‫لبد‬ ‫الجمع‬ ‫عند‬ r4r3r2r1r0= 0 + a4a3a2a1 b4b3b2b1 ri-1 ai +bi
  • 24. 24 3.1 Additionneur complet 1 bit • L’additionneur complet un bit possède 3 entrées : – ai : le premier nombre sur un bit. – bi : le deuxième nombre sur un bit. – ri-1 : le retenue entrante sur un bit. – Il possède deux sorties : – Si : la somme – Ri la retenue sortante Additionneur complet ai bi ri-1 Si Ri –:،‫واحد‬ ‫بت‬ ‫ذو‬ ‫الول‬ ‫العدد‬ ‫مداخل‬ ‫ثلثة‬ ‫له‬ ‫واحد‬ ‫لبت‬ ‫الكامل‬ ‫الجامع‬ ‫ويعطي‬ ،‫واحد‬ ‫بت‬ ‫على‬ ‫الداخل‬ ‫والحتفاظ‬ ،‫واحد‬ ‫بت‬ ‫ذو‬ ‫الثاني‬ ‫العدد‬ ‫الناتج‬ ‫الحتفاظ‬ ‫وبت‬ ،‫الجمع‬ ‫بت‬ ،‫مخرجين‬ •
  • 25. 25 aibiri-1risi 00000 00101 01001 01110 10001 10110 11010 11111 Table de vérité d’un additionneur complet sur 1 bit ‫واحد‬ ‫لبت‬ ‫الكامل‬ ‫للجامع‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬
  • 26. 26 3.3 Schéma d’un additionneur complet ‫كامل‬ ‫جامع‬ ‫مخطط‬
  • 27. 27 3.4 Additionneur sur 4 bits • Un additionneur sur 4 bits est un circuit qui permet de faire l’addition de deux nombres A et B de 4 bits chacun •‫عددين‬ ‫بجمع‬ ‫لنا‬ ‫يسمح‬ ‫بتات‬ ‫لربعة‬ ‫جامع‬ ‫تصميم‬ ‫نريد‬A‫و‬B ‫منهما‬ ‫واحد‬ ‫كل‬ ‫في‬4‫بتات‬ – A(a3a2a1a0) – B(b3b2b1b0) En plus il tient en compte de la retenu entrante ‫الداخل‬ ‫الحتفاظ‬ ‫بالعتبار‬ ‫ويأخذ‬ •
  • 28. 28 3.4 Additionneur sur 4 bits • En sortie on va avoir le résultat sur 4 bits ainsi que la retenu ( 5 bits en sortie ) • Donc au total le circuit possède 9 entrées et 5 sorties. • Avec 9 entrées on a 29 =512 combinaisons !!!!!! Comment faire pour représenter la table de vérité ????? • Il faut trouver une solution plus facile et plus efficace pour concevoir ce circuit ? ‫للحتفاظ‬ ‫إضافي‬ ‫وبت‬ ‫بتات‬ ‫أربعة‬ ‫لدينا‬ ‫سيكون‬ ‫المخرج‬ ‫في‬ •‫لدينا‬ ‫سيكون‬9‫يعني‬ ‫مما‬ ،‫مداخل‬2‫قوة‬9=512‫جدول‬ ‫رسم‬ ‫يعني‬ ،‫إمكانية‬ ‫متعذر‬ ‫الحقيقة‬ •‫الدارة‬ ‫هذه‬ ‫لتصميم‬ ‫آخر‬ ‫حل‬ ‫عن‬ ‫نبحث‬ ‫لذا‬
  • 29. 29 • •Lorsque on fait l’addition en binaire , on additionne bit par bit en commençant à partir du poids fiable et à chaque fois on propage la retenue sortante au bit du rang supérieur. L’addition sur un bit peut se faire par un additionneur complet sur 1 bits. ‫البت‬ ‫إلى‬ ‫الحتفاظ‬ ‫نرفع‬ ‫ثم‬ ،‫اليمين‬ ‫من‬ ‫بتا‬ ‫بتا‬ ‫نجمع‬ ‫فإننا‬ ،‫الثنائي‬ ‫في‬ ‫نجمع‬ ‫حين‬ ‫الكامل‬ ‫الجمع‬ ‫بدارة‬ ‫واحد‬ ‫بت‬ ‫جمع‬ ‫تنفيذ‬ ‫يمكن‬ ،‫التالي‬ r3r2r1r0= 0 + a4a3a2a1 b4b3b2b1 r4 s4 s3 s2 s1 Résultat final
  • 30. 30 3.4.1 Additionneur 4 bits ( schéma ) ‫ذي‬ ‫جامع‬ ‫مخطط‬4‫بتات‬
  • 32. Question?‫سؤال‬ • Quel est l’unité de mesure de la mémoire? •‫الذاكرة؟‬ ‫قياس‬ ‫وحدة‬ ‫هي‬ ‫ما‬ 32
  • 33. Question?‫سؤال‬ • Quel est l’unité de mesure de débit? •‫التدفق؟‬ ‫قياس‬ ‫وحدة‬ ‫هي‬ ‫ما‬ 33
  • 34. Question?‫سؤال‬ • Comment transmettre un octet par bits? ‫بالبت؟‬ ‫البايت‬ ‫س ل‬‫س‬ ‫ير‬‫ي‬ ‫كيف‬ 34 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1
  • 37. 37 Le Multiplexeur • Un multiplexeur est un circuit combinatoire qui permet de sélectionner une information (1 bit) parmi 2n valeurs en entrée. ‫بين‬ ‫من‬ ‫واحدة‬ ‫معلومة‬ ‫تختار‬ ‫تركيبية‬ ‫دارة‬ ‫مع‬‫ك‬ ‫مج‬‫م‬ ‫ال‬2n ‫مدخلة‬ ‫قيمة‬ •‫لديها‬2n ‫و‬ ،‫واحد‬ ‫ومخرج‬ ‫مدخل‬n( )‫أوامر‬ ‫للختيار‬ ‫مدخل‬ • Il possède : – 2n entrées d’information – Une seule sortie – N entrées de sélection ( commandes) Em ......... E3 E1 E0 C0 C1 Mux 2n 1 V Cn-1 S
  • 42. Exercice • Donner la table de vérité d’un multiplexeur 81 • Donner le schéma bloc •‫لمجمع‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬8‫إلى‬8‫وارسم‬ ، .‫ت‬‫ت‬ ‫م‬‫م‬ ‫ص‬‫ت‬ ‫م‬‫م‬ ‫ال‬ ‫المخطط‬
  • 43. Exercice 2 • À l'aide d'un multiplexeur • Réaliser le circuit qui determine si un nombre en 0 et 7 est premier • Donner le schéma bloc •‫العدد‬ ‫كان‬ ‫إن‬ ‫تكشف‬ ‫دارة‬ ‫اصنع‬ ،‫مع‬‫ك‬ ‫مج‬ ‫بواسطة‬ ‫من‬ ،‫أوليا‬0‫إلى‬7، •‫المصمت‬ ‫المخطط‬ ‫أعط‬
  • 44. 44 Demultiplexeurs ‫زعات‬‫ك‬ ‫المو‬ • Il joue le rôle inverse d’un multiplexeurs, il permet de faire passer une information dans l’une des sorties selon les valeurs des entrées de commandes. •‫معين‬ ‫مخرج‬ ‫في‬ ‫المعلومة‬ ‫رر‬‫ك‬ ‫تم‬ ،‫للمجمعات‬ ‫معاكس‬ ‫دورها‬ ‫الختيار‬ ‫مداخل‬ ‫في‬ ‫القيم‬ ‫حسب‬ • Il possède : ‫لديها‬ – une seule entrée ‫واحد‬ ‫مدخل‬ – 2n sorties ‫عددها‬ ‫مخارج‬2‫قوةن‬ – N entrées de sélection ( commandes) ‫للختيار‬ ‫مدخل‬ ‫ن‬ C0 DeMux 1 4 C1 S3 S2 S1 S0 I
  • 47. Exercice • Donner la table de vérité d’un d démultiplexeur 18 • Donner le schéma bloc ‫زع‬‫ك‬ ‫لمو‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬1‫إلى‬8 ‫المصمت‬ ‫الخطط‬ ‫ارسم‬ ‫ثم‬
  • 49. Transcodage • Les circuits combinatoires de transcodage • (appelés aussi convertisseurs de code). ‫والت‬‫و‬ ‫مح‬ ‫تسمى‬ ‫للتحوي ل‬ ‫التركيبية‬ ‫الدارات‬ ‫الترميز‬ 49 transcodeur E1 E2 .. En S1 S2 .. Sm Code 2 Code 2
  • 50. 50 Transcodage‫محوالت‬ CODEUR – 2n entrées – n sorties DECODEUR - n sorties - 2n sorties dont une seule est validée à la fois TRANSCODEUR – p entrées – k sorties. ‫مرمز‬ –2n‫مدخل‬ –N‫مخرجا‬ ‫مفكك‬ –n‫مدخل‬ –2n‫منها‬ ‫واحد‬ ،‫مخرجا‬ ‫المرة‬ ‫في‬ ‫نشط‬ ‫ول‬‫م‬ ‫مح‬ –p‫مدخل‬ –k‫مخرجا‬ .
  • 51. 51 Le décodeur binaire ‫المفكك‬ • C’est un circuit combinatoire qui est constitué de : – N : entrées de données – 2n sorties – Pour chaque combinaison en entrée une seule sortie est active à la fois ‫و‬ ‫مدخ ل‬ ‫ن‬ ‫ذات‬ ‫تركيبية‬ ‫دارة‬2‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫يكون‬ ‫مخرجاـ‬ ‫ن‬ ‫أس‬ ‫المداخ ل‬ ‫قيمة‬ ‫حسب‬ ‫نشطا‬. Un décodeur 38 S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 A B C V
  • 55. Exercice ‫تمرين‬ • Donner la table de vérité d’un décodeur 416 • Donner le schéma bloc •‫لمفكك‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬4‫إلى‬16 •‫مت‬‫س‬ ‫ص‬‫ص‬ ‫م‬‫ي‬ ‫ال‬ ‫المخطط‬ ‫ارسم‬
  • 57. 57 8. L’encodeur binaire ‫مز‬‫م‬ ‫المر‬ • Il joue le rôle inverse d’un décodeur ‫للمفكك‬ ‫معاكس‬ ‫دوره‬ – Il possède 2n entrées – N sortie – Pour chaque combinaison en entrée on va avoir sont numéro ( en binaire) à la sortie. ‫المخرج‬ ‫في‬ ‫رقمه‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫مدخل‬ ‫لكل‬ I0 I1 I2 I3 x y Encodeur 42
  • 58. L’encodeur binaire ( 42) I0 I1 I2 I3 x y 1 0 0 I0
  • 59. L’encodeur binaire ( 42) I0 I1 I2 I3 x y 1 0 1 I1
  • 60. L’encodeur binaire ( 42) I0 I1 I2 I3 x y 1 1 0I2
  • 61. L’encodeur binaire ( 42) I0 I1 I2 I3 x y 1 1 1 I3
  • 66. L’encodeur binaire ( 42) I0I1I2I3xy 000000 1xxx00 01xx01 001x10 000111 I0 I1 I2 I3 x y
  • 67. ExerciceExercice Donner la table de vérité d’un encodeur 164 Donner le schéma bloc ‫للمرمز‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬16‫إلى‬4 ‫المصمت‬ ‫والمخطط‬
  • 69. 9. Le transcodeur • C’est un circuit combinatoire qui permet de transformer un code X ( sur n bits) en entrée en un code Y ( sur m bits) en sortie. •‫مدخل‬ ‫ترميزا‬ ‫ول‬‫ك‬ ‫تح‬ ‫دارة‬ ‫المحول‬X‫ذي‬n‫ناتج‬ ‫ترميز‬ ‫إلى‬ ‫بت‬Y ‫ذي‬m‫بت‬ transcodeur E1 E2 .. En S1 S2 .. Sm
  • 71. Exemple ‫المثلة‬ ‫بعض‬ Décimal BCD BCD  décimal XS 3  décimal Gray  excédant 3 BCD  afficheur 7 segments
  • 72. Exercice Réaliser un transcodeur décimal = BCD En utilisant le circuit combinatoire adéquat ‫إلى‬ ‫العشري‬ ‫من‬ ‫المحول‬ ‫اصنع‬BCD‫باستعمال‬ ‫المناسبة‬ ‫التركيبية‬ ‫الدارة‬
  • 74. Exercice Réaliser un transcodeur BCD = décimal En utilisant le circuit combinatoire adéquat ‫من‬ ‫المحول‬ ‫اصنع‬BCD‫باستعمال‬ ‫العشري‬ ‫إلى‬ ‫المناسبة‬ ‫التركيبية‬ ‫الدارة‬
  • 76. Exercice Donner la table de vérité Transcodeur BCD /Exces 3 Donner le schéma bloc Réaliser le circuit à l'aide des circuits combinaires adéquats ‫للمحول‬ ‫الحقيقة‬ ‫جدول‬ ‫كل‬‫ك‬ ‫ش‬BCD‫نحو‬Exces 3 ‫المصمت‬ ‫المخطط‬ ‫ارسم‬ ‫التركيبية‬ ‫الدارات‬ ‫باستعمال‬ ‫المحول‬ ‫اصنع‬ ‫المناسبة‬
  • 77. Exemple : Transcodeur BCD/EXESS3 ABCDXYZT 00000011 00010100 00100101 00110110 01000111 01011000 01101001 01111010 10001011
  • 78.
  • 80. 80 Le Comparateur ‫المقارن‬ C’est un circuit combinatoire qui permet de comparer entre deux nombres binaire A et B. ‫ثنائيين‬ ‫عددين‬ ‫بين‬ ‫يقارن‬ ‫المقارن‬A‫و‬B:‫أصغر‬ ،‫أكبر‬ ،‫يساوي‬ ‫مخارج‬ ‫ثلثة‬ ‫وله‬ ، Il possède 2 entrées : – A : sur un bit – B : sur un bit Il possède 3 sorties – fe : égalité ( A=B) – fi : inférieur ( A B) – fs : supérieur (A B) fi fe fs Comparateur 1bit A B
  • 81. 81 Comparateur sur un bit ‫واحد‬ ‫بت‬ ‫ماقارن‬ fifsBAABBAfe BAfi BAfs    . fifefsBA 01000 10010 00101 01011
  • 82. 82 Schéma d’un comparateur dur un bit ‫مخطط‬ fifsfe BAfi BAfs    .
  • 83. 83 4.2 Comparateur 2 bits • Il permet de faire la comparaison entre deux nombres A (a2a1) et B(b2b1) chacun sur deux bits. •‫على‬ ‫منهما‬ ‫كل‬ ،‫عددين‬ ‫بين‬ ‫المقارن‬2‫بت‬ Comparateur 2bits A1 A2 B1 B2 fi fe fs
  • 84. 84 4.2.2 comparateur 2 bits avec des comparateurs 1 bit •C’est possible de réaliser un comparateur 2 bits en utilisant des comparateurs 1 bit et des portes logiques. •Il faut utiliser un comparateur pour comparer les bits du poids faible et un autre pour comparer les bits du poids fort. •Il faut combiner entre les sorties des deux comparateurs utilisés pour réaliser les sorties du comparateur final. Comparateur 1 bit fs1 fe1 fi1 a1 b1 Comparateur 1 bit fs2 fe2 fi2 a2 b2
  • 85. 85 1.A=B si A2=B2 et A1=B1 2.AB si A2 B2 ou (A2=B2 et A1B1) 3.AB si A2 B2 ou (A2=B2 et A1B1)
  • 86. 86
  • 87. 87 4.2.3 Comparateur avec des entrées de mise en cascade • On remarque que : – Si A2 B2 alors A B – Si A2B2 alors A B • Par contre si A2=B2 alors il faut tenir en compte du résultat de la comparaison des bits du poids faible. • Pour cela on rajoute au comparateur des entrées qui nous indiquent le résultat de la comparaison précédente. • Ces entrées sont appelées des entrées de mise en cascade.
  • 88. 88 Comp fs fe fi A2 B2 Es( ) Eg( =) Ei( ) A2B2EsEgEif s fefs A2B2XXX100 A2B2XXX001 A2=B1 100100 010010 001001 fs= (A2B2) ou (A2=B2).Es fi= ( A2B2) ou (A2=B2).Ei fe=(A2=B2).Eg
  • 89. 89
  • 90. 90 Exercice • Réaliser un comparateur 4 bits en utilisant des comparateurs 2 bits avec des entrées de mise en cascade?