trata sobre los ejemplos de los temas que hemos visto.

1. Unidad 1
MODULO DE ELASTICIDAD
Ejercicio:
1) De la siguiente tabla encuentra el módulo de elasticidad que hay entre el punto
número 2 y el punto número 4.
Esfuerzo (Nw) Deformación (m)
1)0.98 Nw 0.05 m
2)1.96 Nw 0.10 m
3)2.94 Nw 0.15 m
4)3.92 Nw 0.20 m
5)4.90 Nw 0.25 m
1. 𝑘 =
𝐸
𝐷
2. 𝑘 =
𝐸4−𝐸2
𝐷4−𝐷2
K= 3.92-1.96/0.2-0.1
K=19.6 Nw/m
MODULO DE YOUNG
1. Y =
F L
A ΔL
2. (Y)(A)(ΔL) = (F)(L)
3. 𝐴 = 𝜋𝑟2
Sustitución:
10 de septiembre de 2015

2. Unidad 1
Un alambre de hierro con una longitud de 1.5 m y 3.2 cm2
de área de sección
transversal se suspende del techo y soporta una masa de 600 Kg en la parte
inferior, el módulo de Young tiene un valor de 8.9 x 1010
Nw/m2
¿Cuál es el alargamiento del alambre?
m= 600 Kg
L= 1.5 m
A= 3.2 cm2
=0.00032 m2
=3.2 x 10-4
Y= 8.9 x 1010
Nw/m2
g= 9.8 m/s2
ΔL =
(F)(L)
(A)(Y)
F=mg
F= (600 kg) (9.8m/s2
)
F= 5580 Nw
ΔL= (5880 Nw)(1.5m)/(3.2 x 10-4
)
ΔL=3.096 x 10-4
Nw/m
LIMITE ELASTICO
𝐴 = 𝜋𝑟2
𝐸 =
𝐹
𝐴
𝐿𝑒 =
𝐹𝑚
𝐴
Fórmulas:
Datos:
Sustitución
:

3. Unidad 1
D=5mm=5 x 10-3
F=400 Nw
Le: 5 x 108
Nw/m2
E=?
PmaxFmax=?
𝐴 = 𝜋𝑟2
𝐸 =
𝐹
𝐴
𝐿𝑒 =
𝐹𝑚
𝐴
𝐹𝑚𝑎𝑥 = 𝐿𝑒(𝐴)
A=3.1416 (2.5 x 10-3
)2
A=1.96 x 10-5
m2
E=400 Nw/1.96 x 10-5
m2
E=2.037 x 10-3
Nw/m2
Fmax= 5x 108
Nw/m2
(1.96 x 10-5
m2
)
Fmax= 98 x 10-13
Nw
DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO
𝑝 =
𝑚
𝑣
𝑝𝑒 = 𝑝𝑔
𝑝𝑒 =
𝑃
𝑣
=
𝑚
𝑣
𝑔
𝑣 =
𝑃
𝑃𝑒
p= densidad
Datos:
Fórmulas:
Sustitución:

4. Unidad 1
Una masa de 600 gr de alcohol ocupa un volumen de 6.40 x 10-4
m3
, encontrar
la densidad y el peso específico.
m= 600gr=600 x 10-3
Kg
v= 6.40 x 10-4
m3
g=9.8 m/s2
𝑝 =
𝑚
𝑣
𝑝𝑒 = 𝑝𝑔
p= 600 x 10-3
Kg /6.40 x 10-4
m3
p=937.5 Kg/m3
Pe= 937.5 Kg/m3
(9.8 m/s2
)
Pe= 9,187.5 Nw/m3
PRESION HIDROSTATICA
Ph = Peh = 𝑝gh
h =
Ph
𝑝g
𝐴 = 𝜋𝑟2
Datos:
Fórmulas:
Sustitución:
14 de septiembre de 2015

5. Unidad 1
Calcular la presión hidrostática en el fondo de una alberca de 5m de
profundidad, densidad del agua es de 1,000 kg/m3
Ph=?
h= 5m
p= 1,000 Kg/m3
g= 9.8 m/s2
Ph = 𝑝gh
Ph= (1000) (9.8) (5m)
Ph= 49,000 Nw/m2
PRENSA HIDRAULICA
𝐹
𝐴
=
𝑓
𝑎
𝐹 =
𝑓𝐴
𝑎
𝑑 = 2𝑟
𝑟 =
𝑑
2
𝐴 = 𝜋𝑟2
Datos:
Fórmula:

6. Unidad 1
Calcular la magnitud de la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una
prensa hidráulica de un diámetro de 20 cm, si el émbolo menor de 8 cm se
ejerce una fuerza cuya magnitud es de 150N.
F=?
DEM= 20 cm=r=10 cm
dem= 8 cm=r=4 cm
f= 150 N
𝐴 = 𝜋𝑟2
𝐹 =
𝑓𝐴
𝑎
A= (3.1416) (10cm)
A= 314.16 cm2
a= (3.1416) (4cm)
a= 50.26 cm2
F= 150 N (314.14cm2
)/50.26cm2
F= 937.60 Nw
Fórmulas:
Datos:
Sustitución:

7. Unidad 1
EJERCICIOS:
1. Un resorte de 0.35m de longitud es comprimido por una fuerza que lo acorta un
30%, encontrar la comprensión o deformación lineal?
Li=0.35
Lf=0.245
Δ𝐿 = 𝐿𝑖 − 𝐿𝑓
ΔL=0.35-0.245
ΔL=.105m
2. Calcular el módulo de elasticidad de un resorte, al aplicarse un esfuerzo de 250 Nw
y se deforma 30 cm.
E=250 Nw
D=30 cm = 0.3 m
𝐾 =
𝐸
𝐷
K=250 Nw/ 0.3m
K= 8.33 Nw/m
Datos:
Fórmula:
Sustitución:
Datos:
Fórmula:
Sustitución:
17 de septiembre de 2015

8. Unidad 1
3. Una varilla de cobre de 3 m de longitud y 4.8cm2 de área de sección transversal se
encuentra suspendida, si en la parte superior se le coloca un peso de 350 Lb
(.454kg) ¿Cuál será su alargamiento si el módulo de Young es igual a 12.5 x 10
Nw/m2
ΔL=?
L=3m
A=4.8 x 10-4m2
P=158.9
Y= 12.5 x 1010 Nw/m2
𝛥𝐿 =
(𝐹)(𝐿)
(𝑌)(𝐴)
ΔL= (158.9 Nw) ( (3m)/ (12.5 x 1010Nw/m2) (4.8 x 10-4m2)
ΔL=476.7/6 x 107
ΔL=7.945 x 108m
4. ¿Cuál será la magnitud de la carga máxima que puede aplicarse a un alambre de
cobre que tiene un radio de 0.30 cm para que no exceda el limite elástico (1.6 x 108
Nw/m2). Encuentra también el alargamiento del alambre cuando se le aplica la
carga máxima, si la longitud inicial del alambre es de 110cm.
Le=1.6 x 108 Nw/m2
R=0.003 m
L=1.1m
Y= 12.5 x 1010 Nw/m2
Datos:
Fórmula:
Sustitución:
Datos:

9. Unidad 1
𝛥𝐿 =
(𝐹)(𝐿)
(𝑌)(𝐴)
𝐹𝑚 = (𝐿𝑒)(𝐴)
A= 3.1416 (0.003)2
A=2.827 x 10-5m2
Fm=1.6 x 108(2.827 x 10-5)
Fm= 4,523.2 Nw
ΔL= (4523.2) ( (1.1)/ (12.5 x 1010) (2.827 x 10-5)
ΔL=1.408 x 10-3m
5. Calcular la masa y peso de 7000 lt de gasolina sabiendo que su densidad es de
700kg x m3
V=7000lt
p=700kg/m3
g=9.8 m/s2
𝑚 = (𝑣)(𝑝)
𝑃𝑒 = (𝑝)(𝑔)
𝑃 = (𝑣)(𝑃𝑒)
Fórmulas:
Sustitución:
Datos:
Fórmulas:

10. Unidad 1
m= (7000) (700)
m=49 x 105 kg
Pe= (700) (9.8)
Pe=6860 Nw/m3
P= (7000) (6860)
P= 4802 x104Nw
6. ¿Cuál es el volumen en metros cúbicos y litros de 6500 Nw de aceite oliva, el peso
específico del aceite es de 9020 Nw/m3?
P=6500 Nw
Pe=9020 Nw/m3
𝑉 =
𝑃
𝑃𝑒
V= 6500 / 9020
V= 0.7206 m3
V= 720.6 lt.
Sustitución:
Datos:
Fórmula:
Sustitución:

11. Unidad 1
7. Encuentra la presión hidrostática en el fondo de una alberca que tiene una
profundidad de 10m, el valor de la densidad del agua es de 1000 Kg/m3
h=10m
p= 1000 Kg/m3
g=9.8 m/s2
𝑃ℎ = (𝑝)(𝑔)(ℎ)
Ph= (1000) (9.8) (10)
Ph= 98,000 Nw/m2
8. Encuentra la presión hidrostática en los puntos 1 y 2 de acuerdo al recipiente que
contiene agua de la parte superior del punto la altura es de 1.7m, del punto 1 al
punto 2 aumenta el triple.
h1=1.7m
h2= 5.1m
g= 9.8 m/s2
p= 1000 kg/m3
𝑃ℎ = (𝑝)(𝑔)(ℎ)
Datos:
Fórmula:
Sustitución:
Datos:
Fórmula:

12. Unidad 1
Ph1= (1000) (9.8) (1.7)
Ph1= 16,660 Nw/m2
Ph2= (1000) (9.8) (5.1)
Ph2= 49,980 Nw/m2
9. Encuentra la profundidad a la que se encuentra un objeto sumergido en agua
salada (densidad=1020 kg/m3), el objeto soporta una presión hidrostática de 5 x
106 Nw/m2.
p= 1020 kg/m3
ph= 5x 106 Nw/m2
g= 9.8 m/s2
ℎ =
𝑝ℎ
𝑝(𝑔)
h= 5x 106/ (1020) (9.8)
h=500.200m
Sustitución:
Datos:
Fórmula:
Sustitución:

13. Unidad 1
10. Encuentre la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica
cuyo diámetro es de 23 cm, si en el émbolo menor de 12 cm se ejerce una fuerza
con un valor de 180 Nw
DEM=.23m
Dem= .12m
f= 180 Nw
𝐴 = 𝜋𝑟2
𝐹 =
𝑓(𝐴)
𝑎
A= 3.1416 (.115)2
A=0.04154 m2
a=3.1416 (0.06)2
a= 0.0113 m2
F= (180) (0.04154) / (0.0113)
F= 661.699 Nw
11. Encuentra el diámetro que debe tener el émbolo mayor de una prensa hidráulica
para obtener una fuerza de 2500 Nw, cuando el émbolo menor tiene un diámetro
de 14 cm y se le aplica una fuerza de 150 Nw.
F=2500 Nw
Dem=14 cm
f= 150 Nw
Datos:
Fórmulas:
Sustitución:
Datos:

14. Unidad 1
𝑅 =
𝐹𝑟2
𝑓
𝐷 = 2𝑟
R=2500(7)2 / 150
R= 816.66 cm
D= 816.66 (2)
D= 1,633.33 cm
 Calcular la profundidad de un submarino que está sumergido en el mar y soporta
una presión de 8 x 106 Nw/m2, la densidad del agua salada es de 1,020 kg/m3
Ph=8 x 106 Nw/m2
p= 1020 kg/m3
g= 9.8 m/s2
ℎ =
𝑝ℎ
𝑝(𝑔)
h= 8 x 106 / (1020) (9.8)
h= 800.320 m
Fórmulas:
Sustitución:
Datos:
Fórmula:
Sustitución:
22 de septiembre de 2015

15. Unidad 1
 Encuentra la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor de una prensa hidráulica
que tiene un área de 100 cm2 el área del émbolo menor es de 15 cm2 y su fuerza es
de 200 Nw.
A= 100 cm2
a= 15 cm2
f= 200 Nw
𝐹 =
𝑓(𝐴)
𝑎
F= (200) (100) / 15
F= 1,333.333 Nw
 Encuentra la fuerza que se obtendrá en el émbolo mayor si su diámetro es de 20
cm, la fuerza en el émbolo menor es de 150 Nw y el diámetro es de solo 8 cm.
DEM= 20 cm= r=10 cm
f= 150 Nw
dem= 8 cm= r = 4 cm
𝐹 =
𝑓(𝐴)
𝑎
𝐴 = 𝜋𝑟2
Datos:
Fórmula:
Sustitución:
Datos:
Fórmulas:

16. Unidad 1
A= (3.1416) (10)2
A= 314.16 cm2
a= (3.1416) ( 4)2
a= 50.265 cm2
F= (150) (314.16) / 50.265
F= 937.511 Nw
 Encuentre el volumen y exprese su resultado en Lt, si el peso del aceite es de 3000
Nw y su peso específico es de 9016 Nw/m2
P= 3000 Nw
Pe= 9,016 Nw/m2
𝑉 =
𝑃
𝑃𝑒
V= 3000/ 9016
V= 0.332
V= 332 lt.
Sustitución:
Datos:
Fórmula:
Sustitución: