Este documento describe diferentes tipos de proposiciones en lógica, incluyendo proposiciones atómicas, conectores lógicos como "y" y "o", y composiciones. Las proposiciones atómicas son oraciones declarativas simples que no pueden descomponerse más, como "Juan corre". Los conectores lógicos como "y" y "o" se usan para conectar proposiciones en conjunciones y disyunciones. Las composiciones involucran descomponer proposiciones más complejas en proposiciones

1. 1
Proposiciones
Atómicas, Conectores
y Composiciones
Clase 03
Leonel Morales Díaz
litomd@ufm.edu
leonel@ingenieriasimple.com
6/Junio/2014

2. 2 de 14
Palabras significativas
 Categorías de palabras en lógica:
Fórmulas atómicas
 Proposiciones atómicas
Conectores lógicos
Composiciones

3. Proposiciones atómicas
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4. 4 de 14
Proposiciones atómicas
 Son proposiciones
 Oraciones declarativas
 No pueden descomponerse más
 Tienen verdad funcional
 Functional-Truth
 Son falsas o verdaderas
 Ejemplos:
 Juan corre
 El perro juega con el gato

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Proposiciones atómicas
El gato ya comió
Juan salió a pasear
María dijo que el gato comió mucho
José cree que Juan sacó a pasear a su perro
El gato y el perro están durmiendo
O el gato come o el perro está dormido
Si el gato come el perro le roba su comida
El perro no salió a pasear

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Proposiciones atómicas
El gato ya comió
Juan salió a pasear
María dijo que el gato comió mucho
José cree que Juan sacó a pasear a su perro
El gato y el perro están durmiendo
O el gato come o el perro está dormido
Si el gato come el perro le roba su comida
El perro no salió a pasear

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Composiciones
 O el gato come o el perro está dormido
 El gato come
 El perro está dormido
 Si el gato come el perro le roba su comida
 El gato come
 El perro le roba su comida
 El perro no salió a pasear
 El perro salió a pasear
 No sucede que el perro haya salido a pasear

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Conectores lógicos - y
 Y (and) - &
Conjunción
Las proposiciones conectadas se llaman
 Conyuntos o coyuntos
Ejemplo:
 Juan corre y María camina

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Conjunciones
 Juan corre y María camina
 ¿Qué sabemos?
 Juan corre
 María camina
 Si sabemos esto:
 El perro duerme
 El gato se baña
 El hámster pasea
 También podemos decir que:
 El perro duerme y el gato se baña y el hámster pasea

10. Conjunciones
• ¿Podemos siempre separar sin problemas
los coyuntos?

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Conjunciones y lenguaje
 Pedro y María están almorzando
 Tanto el gato como el perro están jugando
y ensuciándose
 Se necesita esfuerzo y constancia para
triunfar

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Conectores lógicos - o
 O (or)
Disyunción
Las proposiciones conectadas se llaman
 Disyuntos
Ejemplo:
 Me llevaré el libro verde o el rojo

13. 13 de 14
Dos clases de O
 O exclusivo
Fernando es ingeniero o dentista
 O Fernando es ingeniero o es dentista
José es rojo o crema
 O no exclusivo
El carro se quedó sin gasolina o sin batería
Hoy leeré Prensa Libre o Siglo XXI

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O exclusivo
 Luisa ira a nadar o a correr pero no ambos
 ¿Cómo expresarlo mejor?