Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
Resolució de problemes
Procés matemàtic
● Numeració i càlcul (Mesura)
● Geometria (Espai i forma, mesura)
● Àlgebra ( Rela...
Objectius:
Quines característiques té un bon problema?
Quins beneficis té pels nostres estudiants el
treball en resolució ...
La resolució de problemes ha de ser
l'element fonamental de l'aprenentatge de les
matemàtiques,
i
no ha d'estar subordinad...
Repte: Ensenyar continguts matemàtics a través de la resolució de problemes
Treball previ
Activitats d’aplicació
Problemes...
Metodologia d'aula-taller o de laboratori: Puig Adam (1958) i Polya (1967)
a) Una introducció al tema, els objectius
b) Pr...
Anem a experimentar amb els problemes
Piràmides numèriques
Les piràmides numèriques es construeixin seguint la següent reg...
Piràmides numèriques
● Activitat aplicable a diferents nivells amb adaptacions
● Experimentar nous usos
● Vida pròpia
Exem...
Què hem treballat amb aquesta activitat?
1.- Resolució de problemes
A la butxaca tinc monedes d’1 , de 2 i de 5
cèntims. S...
- repte
+ repte
- obert
+ obert
Exercici
Problema
Petita investigació
Exploració
Apartat 3 i 4 Piràmides
Apartat 1 i 2 Pir...
Estratègies Heurístiques
1. Assaig i error (Assaig i Millora)
3. Raonar a partir de la incògnita
4. Construir una taula i ...
Fem una Petita investigació
Triangles
Amb un grup d'escuradents haig de fer triangles. Amb 3 he aconseguit fer un triangle...
Fem una Petita investigació
Els números poligonals són aquells que es poden ordenar seguint determinades
formes. Sempre co...
Anem a replantejar els problemes dels llibres de text
Quantes vegades ha bategat el cor d’una persona de 80 anys en tota l...
Replantegem activitats(1)
Font: CREAMAT
Replantegem activitats(2)
Font: CREAMAT
Més petites investigacions: Jocs
Joc del 31, per a dos jugadors
El primer jugador diu un nombre de l'1 al 5. El segon suma...
RECURSOS
http://srvcnpbs.xtec.cat/creamat/joomla/
http://apliense.xtec.cat/arc/
http://www.mmaca.cat/
http://www.videomat.cat/
Espai Jordi Esteve
PuntMat
http://illuminations.nctm.org/
https://activitat-matematica.wikispaces.com/
http://recursosmatematics.wikispaces.com/
Un professor de matemàtiques té una gran oportunitat. Si dedica el temps a
exercitar els alumnes amb operacions rutinàries...
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

Resolució de problemes

887 vues

Publié le

Quines característiques té un bon problema? I, quins beneficis té per als nostres estudiants el treball en resolució de problemes?

Publié dans : Formation
  • Soyez le premier à commenter

Resolució de problemes

  1. 1. Resolució de problemes Procés matemàtic ● Numeració i càlcul (Mesura) ● Geometria (Espai i forma, mesura) ● Àlgebra ( Relació i canvi, Pre-àlgebra ● Estadística i probabilitat (Dades i atzar) Font: Martino F. via Flickr
  2. 2. Objectius: Quines característiques té un bon problema? Quins beneficis té pels nostres estudiants el treball en resolució de problemes?
  3. 3. La resolució de problemes ha de ser l'element fonamental de l'aprenentatge de les matemàtiques, i no ha d'estar subordinada als continguts que es treballen.
  4. 4. Repte: Ensenyar continguts matemàtics a través de la resolució de problemes Treball previ Activitats d’aplicació Problemes Problemes Treball en continguts Més problemes Nou treball en continguts Ampliació Relacionats Instrucció Matemàtica Educació Matemàtica
  5. 5. Metodologia d'aula-taller o de laboratori: Puig Adam (1958) i Polya (1967) a) Una introducció al tema, els objectius b) Presentar els problemes. c) Treball en petit grup d) Discussió i contrast en gran grup e) Si s'escau, realització d'altres activitats relacionade Alsina C., Burgués C, Fortuny JM (1988)
  6. 6. Anem a experimentar amb els problemes Piràmides numèriques Les piràmides numèriques es construeixin seguint la següent regla: o Cada número de la piràmide, excepte els de la primera fila, es forma sumant els números que hi ha a les caixes que té per sota d'ell. Per exemple: el número 10 s'obté sumant el 4 i el 6. L'objectiu es completar tota la piràmide a partir d'uns números que ens venen donats a la sortida. Activitat: Piràmides
  7. 7. Piràmides numèriques ● Activitat aplicable a diferents nivells amb adaptacions ● Experimentar nous usos ● Vida pròpia Exemple: Escola Marià Cubí Preguntes davant un material Per quin ús va ser dissenyat? Com l’utilitzen altres? Quin ús puc donar-li ? MMACA: Un exemple de disseny de materials (1,2,3,4) pel treball matemàtic
  8. 8. Què hem treballat amb aquesta activitat? 1.- Resolució de problemes A la butxaca tinc monedes d’1 , de 2 i de 5 cèntims. Si trec tres monedes quants diners puc tenir? Quant temps trigaríem en comptar fins a un milió? Col·lecció permanent vídeoMAT 2.- Raonament i prova 3.- Comunicació Mentre anava a Sant Ives, vaig trobar un home amb 7 esposes. Cada esposa portava 7 sacs. A cada sac hi havia 7 gats. Cada gat tenia set gatets. Gatets, gats, sacs i esposes. Quants eren els que anaven cap a Sant Ives? 4.- Connexions 5.- Representació Manera de representar les idees matemàtiques Referència: Competències bàsiques de l'àmbit matemàtic
  9. 9. - repte + repte - obert + obert Exercici Problema Petita investigació Exploració Apartat 3 i 4 Piràmides Apartat 1 i 2 Piràmides Apartat 4,5 i 6 Piràmides No hi ha un objectiu previ a assolir
  10. 10. Estratègies Heurístiques 1. Assaig i error (Assaig i Millora) 3. Raonar a partir de la incògnita 4. Construir una taula i trobar pautes o regularitats 2. Raonar sobre un model concret 5. Resoldre un problema relacionat, més senzill 6. Raonar cap enrere He comprat pastissos, alguns de nata i alguns de xocolata, 4 en total. Els de nata valen 2€, els de xocolata 3€. M’he gastat 11 € en total. A veure si saps quants he comprat de cada classe. Un paquet de 10 quaderns val 25 euros, i vull comprar 3 quaderns, quants diners m’hauré de gastar? És veritat que en un tauler d’escacs hi ha 204 quadrats? Hi ha un grapat de caramels a sobre de la taula. L’oncle en pren la meitat, la mare 1/3 dels que queden, l’avi en pren un, i jo els 3 últims que quedaven. Quants hi havia al principi?
  11. 11. Fem una Petita investigació Triangles Amb un grup d'escuradents haig de fer triangles. Amb 3 he aconseguit fer un triangle (fig 1). He aconseguit fer quatre triangles afegint 6 escuradents Finalment he afegit una altra fila de triangles. He fet una taula per presentar els meus resultats, i he continuat afegint files. He trobat moltes pautes. Em pots ajudar a trobar-ne més? Quants triangles hi haurà quan hagi fet 3 files més? Una pàgina molt interessant de problemes: NRICH
  12. 12. Fem una Petita investigació Els números poligonals són aquells que es poden ordenar seguint determinades formes. Sempre comencen amb 1. En la imatge següent en podeu veure alguns exemples. Explora els nombres poligonals i troba relacions entre ells
  13. 13. Anem a replantejar els problemes dels llibres de text Quantes vegades ha bategat el cor d’una persona de 80 anys en tota la seva vida, si suposem una mitjana de 72 batecs per minut? Xavier Vilella i Pili Royo On trobar propostes: ARC
  14. 14. Replantegem activitats(1) Font: CREAMAT
  15. 15. Replantegem activitats(2) Font: CREAMAT
  16. 16. Més petites investigacions: Jocs Joc del 31, per a dos jugadors El primer jugador diu un nombre de l'1 al 5. El segon suma, al nombre que ha dit el primer, un nombre de l'1 al 5 i diu el resultat. Així van jugant alternativament. Guanya el primer que digui 31. Té avantatges algun dels jugadors? Si és així, com ha de jugar per a guanyar sempre? Què puc fer després?
  17. 17. RECURSOS
  18. 18. http://srvcnpbs.xtec.cat/creamat/joomla/
  19. 19. http://apliense.xtec.cat/arc/
  20. 20. http://www.mmaca.cat/
  21. 21. http://www.videomat.cat/
  22. 22. Espai Jordi Esteve
  23. 23. PuntMat
  24. 24. http://illuminations.nctm.org/
  25. 25. https://activitat-matematica.wikispaces.com/
  26. 26. http://recursosmatematics.wikispaces.com/
  27. 27. Un professor de matemàtiques té una gran oportunitat. Si dedica el temps a exercitar els alumnes amb operacions rutinàries, matarà en ells l’interès, impedirà el seu desenvolupament intel·lectual i acabarà desaprofitant la seva oportunitat. Però, si posa a prova la curiositat dels seus alumnes plantejant-los problemes adequats i els ajuda a resoldre’ls amb preguntes estimulants, podrà despertar-los el gust pel pensament independent i proporcionar-los certs recursos. George Polya, 1945 I per acabar …

×