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Matière : Cas de Synthèses
Niveau : 2ème année Master CCA
Cas de Synthèse N°1
Examen National du CES de Révision comptable
(Session principale 2013/2014)
Enseignant : Mr. TALEB Lotfi
1
Questions de cours :
• Question 1: Qu’est-ce qu’une opération LBO (Leverage-Buy-Out)?
• Réponse :
Le Leverage- Buy-Out est un montage financier de rachat d’entreprise par effet de levier c’est-
à-dire par le recours à un fort endettement bancaire. Le montage s’effectue en trois étapes :
• Les preneurs vont créer une société (holding), en faisant en sorte d’être majoritaire en
capital ;
• Cette holding va se charger d’acheter la société cible par l’acquisition de la majorité du capital.
Elle paye en utilisant le moins possible de ses fonds propres et en utilisant donc l’argent
provenant d’un emprunt bancaire. Les charges financières des dettes contractées par la
holding seront payées grâce à la remontée des dividendes provenant de la cible ;
• Au bout de quelques années, la société cible est revendue ou introduite en bourse, ce qui
génère généralement des plus-values pour ses actionnaires.
2
Question 2: Quelles sont les facteurs qui influencent l’évolution
du taux de change ? Expliquer et commenter
• Réponse :
Le taux de change est la valeur (le prix) de la monnaie nationale exprimée en terme
de monnaie étrangère. Ce taux de change peut être influencé par plusieurs facteurs
notamment les (1) facteurs fondamentaux et, (2) les facteurs psychologiques
• Les facteurs fondamentaux : Le volume des échanges de biens et services ; les
niveaux et l’évolution des prix à l’intérieur et à l’extérieur, les niveaux des taux
d’intérêt à l’intérieur et à l’extérieur (le taux d’intérêt dépend lui-même de
plusieurs facteurs notamment de l’inflation anticipée relative, les variations des
barrières commerciales relatives, les variations de demandes des biens relatives,
de la croissance anticipée relative..) les niveaux des activités économiques internes
et externes
• Les facteurs psychologiques : Les anticipations et la spéculation des agents
économiques
3
Questions 3: Les instruments de couvertures contre le risque de change :
Cas d’une position longue en devise
Il y a plusieurs possibilités notamment :
• La facturation (si c’est possible) en monnaie nationale
• Action sur les délais : Le termaillage
• La couverture sur le marché de change à terme (vente à terme de devise)
• Le financement par une avance en devise
• Contracter un contrat Futures sur devise
• La couverture sur le marché des options négociables
• Les swaps sur devise …..
4
Problème : Partie 1 ( Enoncé)
La société « Sam Yung » leader mondial spécialisé dans la fabrication des composants électroniques
et des dalles LCD. Sam Yung étudie la possibilité d’intégrer le domaine de l’électronique grand public
et envisage alors d’investir dans un nouveau projet permettant la fabrication de téléphone mobile
de type classique.
Le projet nécessite l’exploitation d’un terrain que la société possède déjà. Cependant le terrain était
très grand, la société décide alors d’exploiter le ¼ et d’échanger le reste en contre partie de la
construction d’un immeuble. Le terrain acheté il y a quelques années pour 80 000 D, coûte
aujourd’hui 600 000 D. Les dépenses nécessaires à la construction de l’immeuble sont entièrement
financées par les ¾ du terrain échangé. Le contrat d’échange sera signé en décembre 2013 et la
construction sera livrée le 30 septembre 2014.
Sam Yung envisage de dépenser 700 000 D pour les installations et les équipements et d’engager
une compagne publicitaire de 50 000 D pour son nouveau produit « klassica » un téléphone mobile
classique.
Les installations sont payées en deux tranches. Une avance de 200 000 D payable le 30 septembre
2014 et le solde à la fin de tous les travaux, le 31 Décembre 2014. Les dépenses de la compagne
publicitaire seront payées au cours du mois de Décembre 2014.
5
Sam Yung envisage de dépenser 700 000 D pour les installations et les équipements et d’engager
une compagne publicitaire de 50 000 D pour son nouveau produit « klassica » un téléphone mobile
classique.
Les installations sont payées en deux tranches. Une avance de 200 000 D payable le 30 septembre
2014 et le solde à la fin de tous les travaux, le 31 Décembre 2014. Les dépenses de la compagne
publicitaire seront payées au cours du mois de Décembre 2014.
Afin de pouvoir fabriquer le téléphone « klassica » ; Sam Yung a prévu un programme de formation
de ses ouvriers pour la somme totale de 300 000 D payable la veille du démarrage du projet.
Le marché de téléphone mobile étant porteur mais hautement concurrentiel et une capacité de
4 000 000 D avec un accroissement de 20% par an. Sam Yung prévoit réaliser une part de marché
de 15% la première année, de 18% la deuxième année et de 20 % la troisième année.
Sachant que :
• La société applique l’amortissement linéaire pour toutes ses immobilisations
• Les constructions sont amortissables sur 20 ans, les équipements sur 5 ans et les frais liés à la
publicité et à la formation sur 3 ans.
• Toutes les immobilisations sont cédées à leurs VCN au 31 Décembre 2017. Le terrain sera vendu avec
une + value de 20 %
• La société a évalué ses besoins en fonds de roulement à 15 % du CAHT entièrement récupérable à
l’arrêt de l’exploitation du projet, prévu le 31/12/2017.
• Les dépenses fixes et variables hors amortissement sont évaluées à 45% du CAHT
• La société paye un impôt sur les sociétés de 30%.
6
• Question A :
• A1. Présenter l’échéancier de trésorerie relatif au projet
• A2. Evaluer la rentabilité de ce projet sachant que le coût de capital
de Sam Yung est de 15% après impôt.
7
Rappel de cours :
Voir cours de Mr TALEB Lotfi ( Choix des investissements en avenir certain)
https://fr.slideshare.net/lotfitaleb750/choix-des-investissements-en-avenir-certain
8
Calcul du CAHT et du BFR
Tableau 1 31/12/2014 31/12/2015 31/12/2016 31/21/2017
Capacité du marché 4000 4800 5760
Part de marché 15% 18% 20%
CAHT 600 864 1152
15% CAHT 90 129,6 172,8
BFR -90 -39,6 -43,2 172,8
9
Calcul des CFN et de la VAN (1)
31/12/13 30/09/14 31/12/2014 31/12/2015 31/12/2016 31/12/2017
Flux d’investissement
Terrain : 600/4 = 150 -150,000
Construction : 600-150 =450 -450,000
Equipement : 700 ( avance 200) -200,000 -500,00
Formation : 300 (31/12/14) -300,000
Publicité : 50 ( 31/12/2014) -50,000
Var BFR ( voir tableau) -90,000 -39,6 -43,2 172,8
Flux d’exploitation
CAHT ( voir tableau 1) 600 864 1152
Dép. fixes et var = 45% CAHT -270,000 -388,800 -518,400
EBE net 231,000 332,640 443,520
Economie d’imp./ amort.
(30% ( 450/20+700/5+350/3)=83,75
83,750 83,750 83,750
= Flux d’exploitation 314,75 416,390 527,270
10
Calcul des CFN et de la VAN (suite)
11
31/12/13 30/09/13 31/12/14 31/12/15 31/12/16 31/12/17
Flux de désinvestissement
Construction
450*17/20 = 382,5
382,500
Equipement
700*2/5
280,000
Terrain
(VR = 600/4)*1,2 =180
180,000
Impôt/ + Value
(30%* ( 180 – 80/4 ) = 48
-48,000
Cash-flows -150,000 -650,000 -940,000 275,150 373,1901 1494,57
Cash-flows actualisé à 15% -150,000 -585,32 -817,39 208,050 245,380 854,530
𝑉𝐴𝑁 31.12.2013 = −150 −
650
1.15
9
12
+
940
1.15 1
+
275.150
1.15 2
+
373.190
1.15 3
+
1494.57
1.15 4
= −244,75
Enoncé : ( Partie 2 )
Le directeur de Sam Yung n’est pas convaincu par le projet et juge que sa rentabilité
est insuffisante. Cependant et pour des raisons stratégiques, il juge que si Sam Yung
ne lance pas le « Klassica », elle ne pourra lancer ni les smartphones, ni les
tablettes androïdes. Il juge que s’ils prennent le risque de lancer le « Klassica », ils
pourront poursuivre un investissement qui pourrait se révélé extrêmement rentable.
En effet « Klassica » ne fournit pas seulement ses propres cash-flows, mais aussi
une option d’achat sur le smartphone « Galact » et sur les tablettes androïdes
« Tab » à exercer à la date de décision les concernant. Ces deux options d’achat
sont des sources de valeurs stratégiques.
La décision d’investir dans les smartphones « Galact » devrait être prise au 31
Décembre 2016. L’investissement nécessaire à sa fabrication est de 2 000 000 D et
la valeur actuelle de ses cash-flows à la date de décision est 3 000 000 D.
12
• Question B :
• B1. Calculer la valeur actuelle des Smartphones « Galact » au 31 Décembre 2013.
En déduire la VAN à cette date. Que pouvez-vous conclure ?
• B2. Les cash-flows générés par la vente des Smartphones ne sont pas certains
mais ont une volatilité mesurée par l’écart-type de 30 %. Le taux sans risque sur
le marché est de 7 %. En vous référant au modèle de Black et Scholes, calculer la
valeur de l’option d’achat à 3 ans sur un actif dont la valeur actuelle est calculée
en ( A2 ) et dont le prix de l’exercice est le coût de l’investissement ( 2 000 000 D) .
• B3. Calculer la VAN des deux opportunités d’investissement, celle de « Klassica »
calculée en ( A2 ) et celle du Smartphone « Galact » calculée en B1. Que pouvez-
vous conclure ?
13
Réponse ( B1)
Date de décision Galact : 31/21/2016
VA ( CF) = 3000,000
I0= 2000,000
VAN = 1000,000
VAN ( Galact ) au 31/21/2013
VA ( CF ) = 1972,55
I0= 1315,030
VAN = 675,520
14
Réponse ( B2) :
𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑐𝑎𝑙𝑙 = 𝑆. 𝑁 𝑑1 − 𝐾𝑒−𝑟𝑡. 𝑁(𝑑2)
Avec : 𝑑1 =
ln
𝑆
𝐾
+𝑡.(𝑟+0.5𝜎2)
𝜎 𝑡
; 𝑑2 = 𝑑1 − 𝜎 𝑡
S: cours de l’actif sous-jacent ( valeur actuelle en B1 soit 1972,550)
K: Prix d’exercice : coût de l’investissement ( 2 000 000 D )
t : échéance ( 3 ans 360 × 3 = 1080 jours)
r : le taux d’intérêt sans risque ( 7% )
σ : l’écart-type de l’actif sous-jacent ( 30 % )
15
• 𝑑1 =
ln
1972.55
2000000
+1080.(7%+0.5×30%2)
30% 1080
= 0.633 = 0.63 𝑎𝑛𝑠𝑖 𝑁 𝑑1 = 0.7357
• 𝑑2 = 0.633 − 30% 1080 = 0.2 𝑑′
𝑜ù 𝑁 𝑑2 = 0.5478
• La valeur du call = 1972.55 . (0.7357) – 2000 . 𝑒−7%.1080.(0.5478) = 564.44
16
Réponse B3.
• S: valeur actuelle de l’actif sous-jacent ( valeur actuelle calculée en A2)
• 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒𝑟 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑒𝑛 31 − 12 − 2013 =
275.150
1.15 2 +
373.190
1.15 3 +
1494.570
1.15 4 = 1157.96
• 𝑑1 =
ln
1157.96
2000000
+1080.(7%+0.5×30%2)
30%. 1080
= -0.63 ; N(𝑑1) = 1 − 0.6554
• 𝑑2 = −0.4 − 30% 1080 = −0.92 ; 𝑁 𝑑2 = 1 − 0.8212
• 𝐿𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑐𝑎𝑙𝑙 = 1157.96 . 1 − 0.6554 − 2000. 𝑒−7%.1080. 1 − 0.8212 = 106.65
17
Enoncé : ( Partie 3 )
Pour financer ces deux projets (le lancement de Klassica et Galact ) Sam Yung juge
que les investissements coûtent très chers elle envisage alors de les adopter à travers
la création d’une société spécialisée dans la téléphonie mobile dans laquelle Sam
Yung sera actionnaire par apport du terrain et le solde sera financé par émission d’un
emprunt obligataire sur le marché ( soit un emprunt de 1 050 000 D). En effet la société
envisage d’abord de lancer le « Klassica ».
Le secteur de la téléphonie mobile offre une rentabilité nette d’impôt de 11% et le
projet réalisera exactement les mêmes cash-flows que celles calculés en A1. La
nouvelle société démarrera son activité 31/12/2014 et profitera d’un taux de rendement
équivalent à celui d’une obligation à faible risque, soit un taux de 9 %.
18
Question C :
• C1. Calculer la rentabilité économique du projet « lancer une nouvelle société » au 31/12/2013.
• C2. Calculer la VAN de l’emprunt obligataire contracté au 31/12/2013 remboursable par 5
annuités constantes payables à partir de 31/12/2015. En déduire la VAN ajustée du projet.
La société décide de payer les charges financière de la dette à partir des flux dégagés par le projet
« Klassica » de rembourser la dette restante au 31/12/2017 et de vendre la société sur le marché.
• C3. Calculer les bénéfices annuels de la nouvelle société. En déduire le dividende net perçu par
Sam Yung sur la période de 2015 à 2017.
Le bénéfice moyen attendu par Sam Yung à partir de 2017 est de 200 000 D. Ce bénéfice peut
augmenter de 4 % par an à partir de 2018.
• C4 . Sachant que le taux de rendement exigé pour des placements comparables est de 14% net
d’impôt. Evaluer la part de Sam Yung dans la nouvelle société au 31/12/2017,
19
Réponse C1 :
• VAN du klassica au 31/12/2013 = -244,75
• La valeur de l’option d’achat ( call) sur le Galact = 564,440
• La valeur des deux projets = 319,69
• Montage Financier : * Apport en capital = valeur du terrain = 600
* Emprunt = 1050
* Valeur de l’investissement initial ( I0 )= 1650
VAN ( actualisation des CFN ( A1) à 11%) = 117,2
20
Réponse C2 :
• Emprunt obligataire = 1050; taux d’intérêt = 9% ; période de remboursement = 5ans
; facteur d’actualisation = 3,890 annuité constante de 269,95
21
Cap . Rest Dû Intérêts Pple rembourés Annuités
Fin 2015 1050 94,50 175,45 269,95
Fin 2016 874,55 78,71 191,24 269,95
Fin 2017 683,32 61,50 208,45 269,95
Fin 2018 474,87 42,74 227,21 269,95
Fin 2019 247,68 22,29 247,66 269,95
Réponse C2. ( suite)
• Calcul de la VAN de la dette et de la VAN ajustée
VAN ( 31/12/14; actualisé à 9%) = 73,56
VAN ( 31/12/2013 , actualisée à 9% ) = 67,49
VAN ( ajustée ) = -117,2 + 67,49 = -49,72
22
Intérêts Eco. impôts / intérêts
Fin 2015 94,50 28,35
Fin 2016 78,74 23,61
Fin 2017 61,50 18,45
Fin 2018 42,74 12,82
Fin 2019 22,29 6,69
Réponse C3:
31/12/2015 31/12/2016 31/12/2017
CAHT
- Charges décaissables
600,000
-270,000
854,000
-388,800
1152,000
-518,400
= EBE 330,000 475,200 633,600
- dot. Amot.
- Intérêts
-279,170
-94,500
-279,170
-78,710
-279,170
-61,500
= Bénéfice avant impôt
- Impôts
-43,67
0
117,32
-35,200
292,93
-87,880
= Bénéfice net -43,67 82,13 205,050
Dividende de Sam Yung 0 82,13 205,050
23
Réponse C4:
• Application du modèle de Gordon et Shapiro
• L𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑢 31 − 12 − 2017 =
𝐷𝐼𝑉31−12−2018
𝑘 𝑒−𝑔
=
200×1.04
14%−4%
= 2080
• La part des action est égale à 2080
• Il est possible de calculer la part en %
• La valeur des dette à cette date ( 31-12-2017 ) = capital restant à rembourser = 683,320
• Ainsi la part de la société est égale = 2080/ 2080+683,320 = 75,27 %
24

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Master CCA : Cas de synthèse n 1

  • 1. Matière : Cas de Synthèses Niveau : 2ème année Master CCA Cas de Synthèse N°1 Examen National du CES de Révision comptable (Session principale 2013/2014) Enseignant : Mr. TALEB Lotfi 1
  • 2. Questions de cours : • Question 1: Qu’est-ce qu’une opération LBO (Leverage-Buy-Out)? • Réponse : Le Leverage- Buy-Out est un montage financier de rachat d’entreprise par effet de levier c’est- à-dire par le recours à un fort endettement bancaire. Le montage s’effectue en trois étapes : • Les preneurs vont créer une société (holding), en faisant en sorte d’être majoritaire en capital ; • Cette holding va se charger d’acheter la société cible par l’acquisition de la majorité du capital. Elle paye en utilisant le moins possible de ses fonds propres et en utilisant donc l’argent provenant d’un emprunt bancaire. Les charges financières des dettes contractées par la holding seront payées grâce à la remontée des dividendes provenant de la cible ; • Au bout de quelques années, la société cible est revendue ou introduite en bourse, ce qui génère généralement des plus-values pour ses actionnaires. 2
  • 3. Question 2: Quelles sont les facteurs qui influencent l’évolution du taux de change ? Expliquer et commenter • Réponse : Le taux de change est la valeur (le prix) de la monnaie nationale exprimée en terme de monnaie étrangère. Ce taux de change peut être influencé par plusieurs facteurs notamment les (1) facteurs fondamentaux et, (2) les facteurs psychologiques • Les facteurs fondamentaux : Le volume des échanges de biens et services ; les niveaux et l’évolution des prix à l’intérieur et à l’extérieur, les niveaux des taux d’intérêt à l’intérieur et à l’extérieur (le taux d’intérêt dépend lui-même de plusieurs facteurs notamment de l’inflation anticipée relative, les variations des barrières commerciales relatives, les variations de demandes des biens relatives, de la croissance anticipée relative..) les niveaux des activités économiques internes et externes • Les facteurs psychologiques : Les anticipations et la spéculation des agents économiques 3
  • 4. Questions 3: Les instruments de couvertures contre le risque de change : Cas d’une position longue en devise Il y a plusieurs possibilités notamment : • La facturation (si c’est possible) en monnaie nationale • Action sur les délais : Le termaillage • La couverture sur le marché de change à terme (vente à terme de devise) • Le financement par une avance en devise • Contracter un contrat Futures sur devise • La couverture sur le marché des options négociables • Les swaps sur devise ….. 4
  • 5. Problème : Partie 1 ( Enoncé) La société « Sam Yung » leader mondial spécialisé dans la fabrication des composants électroniques et des dalles LCD. Sam Yung étudie la possibilité d’intégrer le domaine de l’électronique grand public et envisage alors d’investir dans un nouveau projet permettant la fabrication de téléphone mobile de type classique. Le projet nécessite l’exploitation d’un terrain que la société possède déjà. Cependant le terrain était très grand, la société décide alors d’exploiter le ¼ et d’échanger le reste en contre partie de la construction d’un immeuble. Le terrain acheté il y a quelques années pour 80 000 D, coûte aujourd’hui 600 000 D. Les dépenses nécessaires à la construction de l’immeuble sont entièrement financées par les ¾ du terrain échangé. Le contrat d’échange sera signé en décembre 2013 et la construction sera livrée le 30 septembre 2014. Sam Yung envisage de dépenser 700 000 D pour les installations et les équipements et d’engager une compagne publicitaire de 50 000 D pour son nouveau produit « klassica » un téléphone mobile classique. Les installations sont payées en deux tranches. Une avance de 200 000 D payable le 30 septembre 2014 et le solde à la fin de tous les travaux, le 31 Décembre 2014. Les dépenses de la compagne publicitaire seront payées au cours du mois de Décembre 2014. 5
  • 6. Sam Yung envisage de dépenser 700 000 D pour les installations et les équipements et d’engager une compagne publicitaire de 50 000 D pour son nouveau produit « klassica » un téléphone mobile classique. Les installations sont payées en deux tranches. Une avance de 200 000 D payable le 30 septembre 2014 et le solde à la fin de tous les travaux, le 31 Décembre 2014. Les dépenses de la compagne publicitaire seront payées au cours du mois de Décembre 2014. Afin de pouvoir fabriquer le téléphone « klassica » ; Sam Yung a prévu un programme de formation de ses ouvriers pour la somme totale de 300 000 D payable la veille du démarrage du projet. Le marché de téléphone mobile étant porteur mais hautement concurrentiel et une capacité de 4 000 000 D avec un accroissement de 20% par an. Sam Yung prévoit réaliser une part de marché de 15% la première année, de 18% la deuxième année et de 20 % la troisième année. Sachant que : • La société applique l’amortissement linéaire pour toutes ses immobilisations • Les constructions sont amortissables sur 20 ans, les équipements sur 5 ans et les frais liés à la publicité et à la formation sur 3 ans. • Toutes les immobilisations sont cédées à leurs VCN au 31 Décembre 2017. Le terrain sera vendu avec une + value de 20 % • La société a évalué ses besoins en fonds de roulement à 15 % du CAHT entièrement récupérable à l’arrêt de l’exploitation du projet, prévu le 31/12/2017. • Les dépenses fixes et variables hors amortissement sont évaluées à 45% du CAHT • La société paye un impôt sur les sociétés de 30%. 6
  • 7. • Question A : • A1. Présenter l’échéancier de trésorerie relatif au projet • A2. Evaluer la rentabilité de ce projet sachant que le coût de capital de Sam Yung est de 15% après impôt. 7
  • 8. Rappel de cours : Voir cours de Mr TALEB Lotfi ( Choix des investissements en avenir certain) https://fr.slideshare.net/lotfitaleb750/choix-des-investissements-en-avenir-certain 8
  • 9. Calcul du CAHT et du BFR Tableau 1 31/12/2014 31/12/2015 31/12/2016 31/21/2017 Capacité du marché 4000 4800 5760 Part de marché 15% 18% 20% CAHT 600 864 1152 15% CAHT 90 129,6 172,8 BFR -90 -39,6 -43,2 172,8 9
  • 10. Calcul des CFN et de la VAN (1) 31/12/13 30/09/14 31/12/2014 31/12/2015 31/12/2016 31/12/2017 Flux d’investissement Terrain : 600/4 = 150 -150,000 Construction : 600-150 =450 -450,000 Equipement : 700 ( avance 200) -200,000 -500,00 Formation : 300 (31/12/14) -300,000 Publicité : 50 ( 31/12/2014) -50,000 Var BFR ( voir tableau) -90,000 -39,6 -43,2 172,8 Flux d’exploitation CAHT ( voir tableau 1) 600 864 1152 Dép. fixes et var = 45% CAHT -270,000 -388,800 -518,400 EBE net 231,000 332,640 443,520 Economie d’imp./ amort. (30% ( 450/20+700/5+350/3)=83,75 83,750 83,750 83,750 = Flux d’exploitation 314,75 416,390 527,270 10
  • 11. Calcul des CFN et de la VAN (suite) 11 31/12/13 30/09/13 31/12/14 31/12/15 31/12/16 31/12/17 Flux de désinvestissement Construction 450*17/20 = 382,5 382,500 Equipement 700*2/5 280,000 Terrain (VR = 600/4)*1,2 =180 180,000 Impôt/ + Value (30%* ( 180 – 80/4 ) = 48 -48,000 Cash-flows -150,000 -650,000 -940,000 275,150 373,1901 1494,57 Cash-flows actualisé à 15% -150,000 -585,32 -817,39 208,050 245,380 854,530 𝑉𝐴𝑁 31.12.2013 = −150 − 650 1.15 9 12 + 940 1.15 1 + 275.150 1.15 2 + 373.190 1.15 3 + 1494.57 1.15 4 = −244,75
  • 12. Enoncé : ( Partie 2 ) Le directeur de Sam Yung n’est pas convaincu par le projet et juge que sa rentabilité est insuffisante. Cependant et pour des raisons stratégiques, il juge que si Sam Yung ne lance pas le « Klassica », elle ne pourra lancer ni les smartphones, ni les tablettes androïdes. Il juge que s’ils prennent le risque de lancer le « Klassica », ils pourront poursuivre un investissement qui pourrait se révélé extrêmement rentable. En effet « Klassica » ne fournit pas seulement ses propres cash-flows, mais aussi une option d’achat sur le smartphone « Galact » et sur les tablettes androïdes « Tab » à exercer à la date de décision les concernant. Ces deux options d’achat sont des sources de valeurs stratégiques. La décision d’investir dans les smartphones « Galact » devrait être prise au 31 Décembre 2016. L’investissement nécessaire à sa fabrication est de 2 000 000 D et la valeur actuelle de ses cash-flows à la date de décision est 3 000 000 D. 12
  • 13. • Question B : • B1. Calculer la valeur actuelle des Smartphones « Galact » au 31 Décembre 2013. En déduire la VAN à cette date. Que pouvez-vous conclure ? • B2. Les cash-flows générés par la vente des Smartphones ne sont pas certains mais ont une volatilité mesurée par l’écart-type de 30 %. Le taux sans risque sur le marché est de 7 %. En vous référant au modèle de Black et Scholes, calculer la valeur de l’option d’achat à 3 ans sur un actif dont la valeur actuelle est calculée en ( A2 ) et dont le prix de l’exercice est le coût de l’investissement ( 2 000 000 D) . • B3. Calculer la VAN des deux opportunités d’investissement, celle de « Klassica » calculée en ( A2 ) et celle du Smartphone « Galact » calculée en B1. Que pouvez- vous conclure ? 13
  • 14. Réponse ( B1) Date de décision Galact : 31/21/2016 VA ( CF) = 3000,000 I0= 2000,000 VAN = 1000,000 VAN ( Galact ) au 31/21/2013 VA ( CF ) = 1972,55 I0= 1315,030 VAN = 675,520 14
  • 15. Réponse ( B2) : 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑐𝑎𝑙𝑙 = 𝑆. 𝑁 𝑑1 − 𝐾𝑒−𝑟𝑡. 𝑁(𝑑2) Avec : 𝑑1 = ln 𝑆 𝐾 +𝑡.(𝑟+0.5𝜎2) 𝜎 𝑡 ; 𝑑2 = 𝑑1 − 𝜎 𝑡 S: cours de l’actif sous-jacent ( valeur actuelle en B1 soit 1972,550) K: Prix d’exercice : coût de l’investissement ( 2 000 000 D ) t : échéance ( 3 ans 360 × 3 = 1080 jours) r : le taux d’intérêt sans risque ( 7% ) σ : l’écart-type de l’actif sous-jacent ( 30 % ) 15
  • 16. • 𝑑1 = ln 1972.55 2000000 +1080.(7%+0.5×30%2) 30% 1080 = 0.633 = 0.63 𝑎𝑛𝑠𝑖 𝑁 𝑑1 = 0.7357 • 𝑑2 = 0.633 − 30% 1080 = 0.2 𝑑′ 𝑜ù 𝑁 𝑑2 = 0.5478 • La valeur du call = 1972.55 . (0.7357) – 2000 . 𝑒−7%.1080.(0.5478) = 564.44 16
  • 17. Réponse B3. • S: valeur actuelle de l’actif sous-jacent ( valeur actuelle calculée en A2) • 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒𝑟 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑒𝑛 31 − 12 − 2013 = 275.150 1.15 2 + 373.190 1.15 3 + 1494.570 1.15 4 = 1157.96 • 𝑑1 = ln 1157.96 2000000 +1080.(7%+0.5×30%2) 30%. 1080 = -0.63 ; N(𝑑1) = 1 − 0.6554 • 𝑑2 = −0.4 − 30% 1080 = −0.92 ; 𝑁 𝑑2 = 1 − 0.8212 • 𝐿𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑢 𝑐𝑎𝑙𝑙 = 1157.96 . 1 − 0.6554 − 2000. 𝑒−7%.1080. 1 − 0.8212 = 106.65 17
  • 18. Enoncé : ( Partie 3 ) Pour financer ces deux projets (le lancement de Klassica et Galact ) Sam Yung juge que les investissements coûtent très chers elle envisage alors de les adopter à travers la création d’une société spécialisée dans la téléphonie mobile dans laquelle Sam Yung sera actionnaire par apport du terrain et le solde sera financé par émission d’un emprunt obligataire sur le marché ( soit un emprunt de 1 050 000 D). En effet la société envisage d’abord de lancer le « Klassica ». Le secteur de la téléphonie mobile offre une rentabilité nette d’impôt de 11% et le projet réalisera exactement les mêmes cash-flows que celles calculés en A1. La nouvelle société démarrera son activité 31/12/2014 et profitera d’un taux de rendement équivalent à celui d’une obligation à faible risque, soit un taux de 9 %. 18
  • 19. Question C : • C1. Calculer la rentabilité économique du projet « lancer une nouvelle société » au 31/12/2013. • C2. Calculer la VAN de l’emprunt obligataire contracté au 31/12/2013 remboursable par 5 annuités constantes payables à partir de 31/12/2015. En déduire la VAN ajustée du projet. La société décide de payer les charges financière de la dette à partir des flux dégagés par le projet « Klassica » de rembourser la dette restante au 31/12/2017 et de vendre la société sur le marché. • C3. Calculer les bénéfices annuels de la nouvelle société. En déduire le dividende net perçu par Sam Yung sur la période de 2015 à 2017. Le bénéfice moyen attendu par Sam Yung à partir de 2017 est de 200 000 D. Ce bénéfice peut augmenter de 4 % par an à partir de 2018. • C4 . Sachant que le taux de rendement exigé pour des placements comparables est de 14% net d’impôt. Evaluer la part de Sam Yung dans la nouvelle société au 31/12/2017, 19
  • 20. Réponse C1 : • VAN du klassica au 31/12/2013 = -244,75 • La valeur de l’option d’achat ( call) sur le Galact = 564,440 • La valeur des deux projets = 319,69 • Montage Financier : * Apport en capital = valeur du terrain = 600 * Emprunt = 1050 * Valeur de l’investissement initial ( I0 )= 1650 VAN ( actualisation des CFN ( A1) à 11%) = 117,2 20
  • 21. Réponse C2 : • Emprunt obligataire = 1050; taux d’intérêt = 9% ; période de remboursement = 5ans ; facteur d’actualisation = 3,890 annuité constante de 269,95 21 Cap . Rest Dû Intérêts Pple rembourés Annuités Fin 2015 1050 94,50 175,45 269,95 Fin 2016 874,55 78,71 191,24 269,95 Fin 2017 683,32 61,50 208,45 269,95 Fin 2018 474,87 42,74 227,21 269,95 Fin 2019 247,68 22,29 247,66 269,95
  • 22. Réponse C2. ( suite) • Calcul de la VAN de la dette et de la VAN ajustée VAN ( 31/12/14; actualisé à 9%) = 73,56 VAN ( 31/12/2013 , actualisée à 9% ) = 67,49 VAN ( ajustée ) = -117,2 + 67,49 = -49,72 22 Intérêts Eco. impôts / intérêts Fin 2015 94,50 28,35 Fin 2016 78,74 23,61 Fin 2017 61,50 18,45 Fin 2018 42,74 12,82 Fin 2019 22,29 6,69
  • 23. Réponse C3: 31/12/2015 31/12/2016 31/12/2017 CAHT - Charges décaissables 600,000 -270,000 854,000 -388,800 1152,000 -518,400 = EBE 330,000 475,200 633,600 - dot. Amot. - Intérêts -279,170 -94,500 -279,170 -78,710 -279,170 -61,500 = Bénéfice avant impôt - Impôts -43,67 0 117,32 -35,200 292,93 -87,880 = Bénéfice net -43,67 82,13 205,050 Dividende de Sam Yung 0 82,13 205,050 23
  • 24. Réponse C4: • Application du modèle de Gordon et Shapiro • L𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒𝑠 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑎𝑢 31 − 12 − 2017 = 𝐷𝐼𝑉31−12−2018 𝑘 𝑒−𝑔 = 200×1.04 14%−4% = 2080 • La part des action est égale à 2080 • Il est possible de calculer la part en % • La valeur des dette à cette date ( 31-12-2017 ) = capital restant à rembourser = 683,320 • Ainsi la part de la société est égale = 2080/ 2080+683,320 = 75,27 % 24