Dr TALEB Lotfi Maitre assistant ESSEC Tunis Tunisia

1. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
Série d’exercices:
Choix des investissements en avenir certain
Exercice 1:
Considérons les trois projets qui nécessitent chacun un investissement initial de
1500 D et qui ont chacun une durée de vie de 5 ans. Les fonds dégagés
annuellement par chaque projet sont présentés dans le tableau suivant :
A B C
Investissement
s
Année 1
Année 2
Année 3
Année 4
Année 5
-1500
950
950
100
100
100
-1500
500
500
500
500
500
-1500
250
250
250
900
900
TAF :
1) Effectuer une classification de ces trois projets selon les critères suivants :
• Le délai de récupération
• Le Taux moyen de rentabilité
• La VAN (taux d’actualisation de 7%)
• La VAN (taux d’actualisation de 10%)
• Le TRI
Exercice 2 :
Dans le cadre de la diversification de son activité la société EL AMAL envisage de
lancer un nouveau produit. Le projet de l’étude nécessite l’acquisition d’une nouvelle
machine pour une valeur de 60.000 D. La durée de vie de ce projet serait de 4 ans et
à ce terme, le projet aura une valeur estimée à 41500 D (y compris la récupération du
BFR)
L’exploitation du projet nécessite une augmentation du BFR égale à 10% du chiffre
d’affaire généré par le nouveau projet. Les prévisions relatives aux dépenses et aux
recettes d’exploitation sont présentées dans le tableau suivant :
1

2. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
1ère
et 2ème
année
3ème
et 4ème
année
Chiffre d’affaire 120000 145000
Matières premières 40000 45000
MOD 30000 35000
Autres frais ( y compris amortissement) 20000 25000
Le matériel est amorti selon le système linéaire sur une période de 5 ans. Le taux
d’imposition est de 35% et le coût de capital est de 12%.
1) Déterminer les différents paramètres de ce projet d’investissement
2) Calculer la VAN. Quelle conclusion tirez-vous ?
Exercice 3 :
Un grossiste étudie la négociation d’un marché d’importation d’un nouveau type de
glacière de plage. Le contrat porte sur 5 ans et des prévisions de ventes fiables
indiquent un marché de l’ordre de 12000 unités par an avec un prix de vente de 25 D
l’unité. Chaque unité lui est facturée à 15 D. Le contrat nécessite des dépenses en
valeur immobilisées à engager de suite de 200000 D (local, agencement, matériel de
transport…) amortissable sur 4 ans. A la fin de la quatrième année , la valeur
résiduelle serait de l’ordre de 60000D . Sachant que ce grossiste devra maintenir un
mois de stock , qu’il règle ses fournisseurs au comptant et que ses clients le règlent à
30 jours et qu’on prévoit une hausse des prix ( glacières, salaires, etc ) de l’ordre de
10%l’an
Déterminer les cash-flows générés par ce projet durant toute sa durée de vie.
Que pensez-vous de ce projet sachant que le capital coûte à l’entreprise 14%.
Exercice 4:
La société ALPHA envisage pour la fabrication des biscuits d’acheter au début du
mois de janvier 2006 un four pour une valeur de 52000 D amortissable sur 10 ans
et un mélangeur d’une valeur de 28000 D HTVA amortissable sur 5 ans. Le prix
de cession de ces deux immobilisations fin 2009 est estimé au quart de leurs
valeurs d’acquisition.
On vous présente dans le tableau suivant les recettes et les dépenses
prévisionnelles dégagées par l’investissement réalisé par l’entreprise :
2006 2007 2008 2009
Chiffre d’affaire 272000 299200 329120 362000
2

3. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
Charges décaissées
 Achat de MP
 Autres charges externes
 Impôts et taxes
 Charges de personnel
200000
4800
1600
22000
220000
4900
1700
23600
240000
5000
1820
24300
260000
5200
2000
25800
(Les chiffres sont exprimés en dinars)
Sachant que :
 Le taux d’imposition sur les bénéfices est de 35% et que la société pratique
la méthode de l’amortissement linéaire.
 L’investissement réalisé fait évoluer initialement le BFR de l’entreprise de 5000
D.
1) Calculer les cash-flows annuels prévisionnels (méthode comptable)
2) Calculer la VAN de cet investissement au taux d’actualisation de 12% l’an.
3) Conseillez-vous l’entreprise de réaliser cet investissement ? Justifier votre
réponse.
Exercice 5:
La société AZIZ dispose actuellement d’un montant de 1000000D, elle le choix entre
deux alternatives d’investissement de même durée de vie (5 ans)
 1ère
alternative :
• coût de l’investissement : Terrain : 200000 D ; construction :
150000D (amortissable sur 10ans) ; équipements : 600000D (amortissable
sur 5 ans)
• BFR : 50000 D
• Prix de cession à la fin de la 5ème
année : 400000D
• Chiffre d’affaire annuelle : 600000D
• Coûts variables : 40% du chiffre d’affaire
• Coûts fixes (sans amortissement) : 100000D
 2ème
alternative :
• Coût de l’investissement : 1000000D (y compris BFR) dont terrain 200000D
• Constructions : 200000D ( amort. sur 10 ans) ; équipement ? ( amort.
Sur 5 ans)
• BFR : estimé à 20% du chiffre d’affaires
• Prix de cession à la fin de la 5ème
année : 500000D (y compris
récupération du BFR)
3

4. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
• La marge sur coût variable estimée à 300000D par ans pour les deux
premières années et à 450000D pour les trois dernières années. Le taux de
marge sur coût variable est toujours estimé à 60%
• Les coûts fixes (y compris amortissement) s’élèvent à 180.000D par an
NB : Pour les deux alternatives l’amortissement pratiqué est un amortissement
linéaire et le taux d’imposition est de 35%
TAF :
1) Calculer les cash-flows nets pour chaque alternative
2) a)Calculer la VAN de chaque l’alternative (taux d’actualisation 12%) .
b) Sur la base du critère de la VAN, quelle est d’après-vous l’alternative
que doit choisir la société Aziz.
Exercice 6 :
La société “Métal ” désir investir dans un projet de fabrication de câbles. Le
bureau d’étude chargé de l’étude de marché a fourni les informations suivantes :
• La durée de vie estimée du projet est de 8 ans
• L’investissement se compose de :
o Terrain : 15000 D
o Constructions : 50000 D ( amort sur 10 ans)
o Machines : 150000D ( amort sur 5 ans)
o Frais d’installation des machines : 10000D
• La demande et les coûts par périodes sont donnés dans le tableau
suivant :
1ère
période
années 1 ; 2 et 3
2ème
période
années 4 et 5
3ème
période
années 6 ; 7 et 8
Demande annuelle (par unité) 12000 15000 10000
Prix de vente 15D 18 D 21D
Matière première 7D/unité 9D/unité 12D/unité
M.O.D. 2D/unité 1.5D/unité 3D/unité
Autres frais variables 0.5D/unité 1D/unité 2D/unité
Frais fixes (y compris
amortissement)
50000D/ an 60000D/ an 20000D/an
• Le BFR est estimé à 1 mois du chiffre d’affaire
• La valeur marchande du projet à la fin de la 8ème
année est estimée
à 65000 D ( y compris la récupération du BFR)
• Le taux d’imposition est de 35% ; le taux d’actualisation est de
10%
TAF :
1) Déterminer la série des CFN du projet
4

5. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
2) Pour chaque critère (VAN ; TRI et délai de récupération) quelle est
la décision à l’égard de ce projet d’investissement.
5

6. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
Corrigé Série 1 :
Exercice 1:
Soit à effectuer les calculs pour le projet A :
*Délai de récupération (A) : 950 + x = 1500 → x = 550
Soit donc un délai de récupération de 1+ 950
550
= 1.57895 ans soit ~ 1an 7
mois ou encore 1 an 6 mois 28 jours
* le TRM =
%67.18
2
)01500(
5/)1500100100100950950(
moyenentinvestissm
moyenbénéfice
=
+
−++++
=
• VAN (A ; 7%) = 950 (1.07)-1
+ 950 (1.07)-2
+ 100 (1.07)-3
+100 (1.07)-4
+
100 (1.07)-5
– 1500 = 446.84
• TRI / VAN =0 → TRI = 24.64%
Dans le tableau suivant on effectue une classification selon les critères
retenus :
projet A B C
DR 1 an 7 mois 3 ans 3 ans 10 mois
TRC 18.67% 26.67% 28%
VAN (7%) 446.840 550.100 484.370
VAN (10%) 354.290 395.390 295.250
TRI 24.64% 19.86% 15.71%
Exercice 3:
Soit d’abord à calculer le BFR (Stock + créances – fournisseurs)
supplémentaire induit par le projet
0 1 2 3 4 5
Stocks 15000 16500 18150 19965 21961.5
Créance
s
15000 16500 18150 19965 21961.5
Frs 0 0 0 0 0
BFR 30000 33000 36300 39930 43923
∆BFR 30000 3000 3300 3630 3963
6

7. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
Calcul des CFN :
0 1 2 3 4 5
Encaissements
CA 300000 330000 363000 399300 439230
E.impots/ amort. 17500 17500 17500 17500
E.impots/ achats 63000 69300 76230 83853 92238.3
Valeur résiduelle 60000
Récupération BFR 43923
Total 380500 416800 456730 500653 635391.3
Décaissements
Invest. Init. 200000
Achats 180000 198000 217800 239580 263538
Impôts/ CA 105000 115500 127050 139755 153730.5
Impôts/+Value 21000
∆BFR 30000 3000 3300 3630 3993
Total 230000 288000 316800 348480 383328 438268.5
CFN (230000) 92500 100000 108250 117325 197122.8
VAN = 172997.99  0 projet acceptable
Exercice 4:
Investissement = 52000 + 28000 + 5000 = 85000
1) Calcul des CF :
Année Recettes (1) Dépenses (2) Amort. (3) Bce
avant impôt
(4) =(1)-(2)-(3)
Impôts
(4)t=(5)
Bce
net
(4)-(5)=(6)
CFN = BN +A
(6)+(3)
2006
2007
2008
2009
272000
299200
329120
362000
228400
250200
271120
293000
10800
10800
10800
10800
32800
38200
47200
58200
11480
13370
16520
20370
21320
24830
30680
37830
32120
35630
41480
79510
7

8. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
Calcul du CF (2009)
VCN (investissement) =∑ VCN (four + mélangeur) au 31/12/2009
VCN (four) = 52000 – (52000/10 * 4) = 52000 – 20800 = 31200
VCN (mélangeur) = 28000 – (28000/5 *4) = 28000 – 22400 = 5600
VCN (investissement) = 36800
Prix de cession (au 31/12/2009) = (52000+28000)/4 = 20000
- value réalisée : 36800 – 20000 = 16800
PCN = PC + 35% (16800) = 20000 + 35% * 16800 = 20000 + 5880 = 25880
CFN (2009) = 48630 + 25880 + 5000 = 79510
2) Calcul de la VAN :
VAN = 32120 (1.12)-1
+ 35630 (1.12)-2
+41480 (1.12)-3
+79510 (1.12)-5
- 85000 =
Exercice 5 :
Soit les données suivantes :
1ère
alternative : I0 = 1000 (construction : 150 ; terrain : 200 ; équipement : 600 ;
BFR = 50)
Calcul des cash-flows :
 Méthode comptable : CFN = BN +Amort ou encore CFN = ( Rt-Dt) (1-t) + tAt
avec Dt les dépenses en hors amortissement
Année Recettes (1) Dépenses*
2) Amort.
(3)
Bce
avant impôt
(4) =(1)-(2)-(3)
Impôts
(4)t=(5)
Bce
net
(4)-(5)=(6)
CFN = BN +A
(6)-(3)
0
1
2
3
4
5
600
600
600
600
600
1000
340
340
340
340
340
135
135
135
135
135
125
125
125
125
125
43.75
43.75
43.75
43.75
43.75
81.25
81.25
81.25
81.25
81.25
216.25
216.25
216.25
216.25
622.5
• y compris charges fixes et variables
8

9. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
 Calcul de la valeur des dotations annuelles des amortissements et des +
value de cession :
amort équip = 120
amort constr = 15
Tot amort / année = 135
VCNconstruction (l’année 5) = 150-5(15) = 75
VCN Terrain (l’année 5) = 0
∑VCN (y compris terrain)= 75+200 = 275
Or PC (année 5) = 400 donc la plus value (+value) = 400-275 = 125
D’ou PCN = 400- 0.35 (125) = 356.25
 Calcul des cash-flows de l’année 5 :
CFN (année 5) = 216.25 + PCN (année 5) + Récupération BFR
= 216.25+356.25+50 = 622.5
Méthode encaissment-décaissement : CFN = ∑ Encaissements - ∑ Décaissements
Sachant que : les encaissements sont composés par :
o Les recettes (Rt)
o Des économies d’impôts sur les dépenses (T Dt)
o Des économies d’impôts sur les amortissements (At T)
Les dépenses regroupent :
o Les dépenses (Dt)
o Les impôts payés sur les recettes (Rt T)
9

10. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
Année 0 1 2 3 4 5
Encaissments :
*Recettes
*Economie d’impôt sur :
• Les dépenses ( T Dt)
• Sur les amortissements (AtT)
• Sur les moins values ( PC<VCN)
*Prix de cession (PC)
* Récupération du BFR
600
119
47.25
-
600
119
47.25
-
600
119
47.25
-
600
119
47.25
-
600
119
47.25
-
400
50
Total des encaissements ( 1) 766.25 766.25 766.25 766.25 1216.25
Décaissements :
* Investissement initial
* Dépenses
* impôt sur les recettes (Rt T )
* Impôt sur les + value ( PC>VCN)
* Investissement en BFR ( ∆BFR)
950
50
340
210
340
210
340
210
340
210
340
210
43.75
Total décaissements ( 2) 1000 550 550 550 550 593.75
Cash-flows net : CFN = (1)-(2) -1000 216.25 216.25 216.25 216.25 622.5
VAN ( 1ère
alternative ) = -1000+216.25( 5
4
)12.1(5.622)
12.0
)12.1(1 −
−
+
−
= 10050 > 0
2ème
alternative :I0=1000 ( y compris BFR)
I0 : térrain ( 200) , construction( 200, 10ans), équip( ? ; 5ans)
Détermination de la valeur de l’équipement :
On a I0= Equip + terrain + constr+BFR
Equip. = I0-térrain-constr-BFR=1000-200-200-20%CA
Or CA? soit à déterminer donc la valeur du CA
On sait que Marge/coût variable = CA – CV= 300 ( 1ère
et 2ème
année)
= 450( pour les autres années)
De plus on sait que :
CA
eM arg
=60% d’ou Marge = 60%CA
Marge ( 1ère
et 2ème
année) = 300 ⇒ CA = 500
Marge ( reste des années) = 450 ⇒ CA = 750
D’ou on peut déterminer la valeur brute de l’équipement :
10

11. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
Equipement = 1000-200-200-100=500
Calcul de la valeur des dotations annuelles des amortissements
Amort( équipement) = 100 ( pendant 5 années)
Amort( constr)= 20 ( pendant 10ans)
Total amort. 120
Coûts fixes (hors amort) = 180-120 = 60
Coût variables ( 1ère
et 2ème
année)= CA –Marge/CV= 500-300 =200
Coût variables ( reste des années) = CA –Marge/CV=750-450 =300
Total des dépenses (1ère
et 2ème
année) = 260
Total des dépenses (reste des années) = 360
11

12. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
Calcul des CFN :
Par la méthode des encaissemenets-décaissements :
Année 0 1 2 3 4 5
Encaissments :
*Recettes
*Economie d’impôt sur :
• Les dépenses ( T Dt)
• Sur les amortissements (AtT)
• Sur les moins values ( PC<VCN)
*Prix de cession (PC)
* Récupération du BFR
500
91
42
-
500
91
42
-
750
126
42
-
750
126
42
-
750
126
42
-
350
150
Total des encaissements ( 1) 633 633 918 918 1418
Décaissements :
* Investissement initial
* Dépenses
* impôt sur les recettes (Rt T )
* Impôt sur les + value ( PC>VCN)
* Investissement en BFR ( ∆BFR)
900
100
260
175
0
260
175
50
360
262.5
0
360
262.5
0
360
262.5
17.5
0
Total décaissements ( 2) 1000 435 485 622.5 622.5 640
Cash-flows net : CFN = (1)-(2) -1000 198 148 295.5 295.5 778
VAN (2) = -1000 + 198(1.12)-1
+148(1.12)-2
+295.5(1.12)-3
+295.5(1.12)-4
+778(1.12)-
5
=134350>VAN(1) on opte donc pour l’alternative 2
12

13. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
Exercice 6 :
L’investissement initial comprend : I0 = 225000D : Terrain (15000 ; ∞) + Construction
( 50000 ; 10ans)+Machine ( en coût d’acquisition 160000 ; 5ans)
1) Calcul des CFN par la méthode des encaissements-décaissements :
Année 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Encaissments :
*Recettes
*Economie d’impôt sur :
• Les dépenses ( T Dt)
• Sur les amortissements (AtT)
• Sur les moins values ( PC<VCN)
*Prix de cession (PC)
* Récupération du BFR
180.000
44450
12950
180.000
44450
12950
180.000
44450
12950
270.000
68425
12950
270.000
68425
12950
5000
210.000
64750
1750
210.000
64750
1750
210.000
64750
1750
47500
17500
Total des encaissements ( 1) 237400 237400 237400 351375 356375 276500 276500 341500
Décaissements :
* Investissement initial
* Dépenses ( Dt)
* impôt sur les recettes (Rt T )
* Impôt sur les + value ( PC>VCN)
* Investissement en BFR ( ∆BFR)
225000
15000
127000
63000
127000
63000
127000
63000
7500
195500
94500
195000
94500
185000
73500
185000
73500
185000
73500
7875
Total décaissements ( 2) 240000 190000 190000 197500 290000 290000 258500 258500 266375
Cash-flows net : CFN = (1)-(2) -240000 47400 47400 39900 61375 66375 18000 18000 75125
(1) Calcul des recettes et des charges fixes et variables :
1 2 3 4 5 6 7 8
Demande
annuelle
12000 12000 12000 15000 15000 10000 10000 10000
Prix de vente 15 15 15 18 18 21 21 21
Recettes 180000 180000 180000 270000 270000 210000 210000 210000
Coûts
variables
(CVU×Q)
114000 114000 114000 172500 172500 170000 170000 170000
Amort*
.
Coût fixes
Total CF
37000
13000
50000
37000
13000
50000
37000
13000
50000
37000
23000
60000
37000
23000
60000
5000
15000
60000
5000
15000
20000
5000
15000
20000
Total
Dépenses
hors
amort(Dt)
127000 127000 127000 195500 195500 185000 185000 185000
13

14. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
• Calcul des amortissements :
Total amort= amort. ( construction ; 10 ans )+ Amort( machines ; 5 ans)
= 50000/10 + 160000/5 = 37000 pendant les 5 premières années
= 50000/10 = 5000 (pendant les 3 dernières années (3ème
période))
Détermination du prix de cession net et de la +ou -value de cession :
On a PC = 65000 ( y compris BFR récupéré)
Soit à déterminer donc l’investissement en BFR (▲BFR) :
BFR0 (année0) = 180.000/12 =15000
BFR (année 3) = 270000/12=22500
▲1BFR (t3-t0) = 22500-15000 = 7500
BFR (année 5) = 210000/12=17500
▲2BFR (t5-t3) = 17500-22500=-5000 (il s’agit d’un BFR récupéré à l’année 5)
Investissement en BFR (▲BFR) = BFR0+▲1BFR+▲2BFR=15000+7500-5000=17500
PC ( hors BFR) = 65000-17500=47500
∑VCN ( année 8) = VCN8 ( construction)+VCN ( terrain)+VCN8(machine)
=10000+0+15000=25000
+Value = 47500-25000= 22500
2) Décision d’investissement : (VAN, TRI, DR)
VAN :
k)(1
CFN
VAN
n
1t
0t
t
∑=
−
+
= I
= -240000+47400(1.1)-1
+47400(1.1)-2
+39900(1.1)-3
+61375(1.1)-4
+66375(1.1)-
5
+18000(1.1)-6
+18000(1.1)-7
+75125(1.1)-8
= 9819.27 > 0
TRI :
TRI/VAN=0 ( on procède par tâtonnement puis par interpolation linéaire)
I=12% ⇒VAN = -7220
TRI= ? ⇒VAN = 0 ⇒ %15.11
98197220
10.012.0
98190
10.0
=⇒
−−
−
=
−
−
TRI
TRI
I=10% ⇒VAN = 9819
DR :Il s’agit de calculer la période nécessaire pour récupérer la mise de fonds initiale
Année CFN ∑CFN
1 47400 47400
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15. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
2
3
4
5
47400
39900
61375
66375
94800
134700
196075
262450 >I0
La méthode du DR consiste à rechercher des CF cumulés qui couvrent l’investissement
initial. On remarque que le montant est compris entre le cumul des CF de l’année 4 et le
cumul de l’année 5 ( 262450000.240196075 << )
Soit donc à procéder par interpolation linéaire pour trouver le nombre de jours ou de
mois à ajouter à n avec n (n= 4 ans) le nombre d’année permettant de récupérer
l’investissement initial
jours238360
94.712)
196075262450
196075000.240
(
=×
=×
−
−
mois
Le DR est donc de 4 années 238 jours
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16. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi
Exercice 2 :
1) Les différents paramètres du projet d’investissement :
• Coût de l’investissement :
Acquisition de machines : 60000
BFR0 : 12000
Total 72000
• Durée de vie : 4 ans
• Valeur résiduelle : 41500 ( y compris récupération du BFR)
• Valeur résiduelle (sans récupération ) : 41500-14500=27000
• Les CFN : (méthode encaissments-décaissments)
0 1 2 3 4
Encaissements
CA 120000 120000 145000 145000
Ec imp/ amort 4200 4200 4200 4200
Ec imp/MP 14000 14000 15750 15750
Ec imp/ MOD 10500 10500 12250 12250
Ec imp/ a. frais 2800 2800 4550 4550
Valeur résiduelle 27000
Récup. BRF 14500
Total 151500 151500 181750 223250
Décaissements
I0 60000
Impôts/ +value 5250
Impôts / CA 42000 42000 50750 50750
MP 40000 40000 45000 45000
MOD 30000 30000 35000 35000
A. frais 8000 8000 13000 13000
∆ BFR 12000
Total 72000 120000 122500 143750 149000
CFN (72000) 31500 29000 38000 74250
VAN = 53478.489 > 0 → projet rentable
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