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Chapitre 10 – Principes de gestion du risque



                                               Plan
              Qu’est-ce que le risque ?
              Les décisions économiques des ménages et entreprises
              Le processus de gestion du risque
              Une technique de gestion du risque : le transfert de risque
              Les institutions de gestion des risques
              La théorie du portefeuille comme arbitrage du couple risque -
              rentabilité
              Mesurer la volatilité d’une action



                                                 1
Bodie Merton - Chapitre 10       www.escp-eap.net/publications/bmt   © Christophe Thibierge - 2003
Risque et incertitude


        incertitude ≠ risque
              Illustration
                   Vous organisez un barbecue « à la fortune du pot » (chacun est chargé
                   d ’apporter quelque chose). Vous comptez sur 10 personnes, mais il
                   peut y en avoir 8 ou 12. Incertitude sans risque.

        L’incertitude est une condition nécessaire au risque
              Illustration
                   Vous organisez une course en sac. Vous comptez sur 10 personnes,
                   mais il peut y en avoir 8 ou 12. Vous n’avez que 10 sacs.
                   Il y a un risque, lié à l’incertitude.

        Aversion au risque
                   Quel risque acceptez-vous de prendre?
                                                   2
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Qu’est-ce que le risque ?


              Le risque est une incertitude qui nous concerne car elle est
              susceptible d’affecter notre richesse.
                   Dans le cas de la course en sac, vous avez des sacs pour 10
                   personnes. Si 8 participent, vous aurez acheté 2 sacs de trop. Si 12 se
                   manifestent, il manquera 2 sacs… Les 2 laissés-pour-compte vont
                   vous en vouloir.

              Gestion du risque
                   Démarche qui consiste à évaluer les gains et coûts d’une réduction de
                   risque.
                   Acheter 12 sacs et convertir 4 en sacs poubelle si seulement 8
                   participent. Ou, demander à 2 personnes d’être arbitres si il y a 12
                   participants et seulement 10 sacs.

              Exposition au risque : spéculateurs ou hedgers ?
                                                    3
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Risque et décision économique


        Risques supportés par les ménages

              Risque de maladie, d’invalidité ou de décès
              Risque de chômage
              Risque de disparition des actifs durables
              Risque de dettes
              Risque sur actifs financiers


        ⇒ Influence sur les décisions économiques des
        ménages

                                                   4
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Risque et décision économique (suite)


        Risques supportés par les entreprises
              Illustration : un fast-food
                   Risque de production
                     • Panne de la friteuse et/ou du grill, manque de ketchup, personnel
                       absent…
                   Risque de marché
                     • Crise de la vache folle, vague végétarienne dans les
                       consommations, arrivée de nouveaux concurrents…
                   Risque d’approvisionnement
                     • Augmentation des prix d’achat, des salaires…

         ⇒ La gestion des risques (stocks, personnel, gamme…) est
        facilitée avec la taille de l’entreprise.
                                                    5
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Rôle de l’État dans la gestion des risques



              Prévention des risques
                   Pollution, guerres, accidents…


              Redistribution des risques
                   Contribuables…




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Processus de gestion du risque



              Identification du risque

              Évaluation du risque

              Sélection des techniques de gestion du risque

              Mise en œuvre

              Contrôle



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Identification et évaluation du risque



              Identification du risque
                   Déterminer son exposition au risque pour un élément considéré


              Évaluation du risque
                   Quantifier les coûts associés à ces risques




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Techniques de gestion du risque




              Éviter le risque

              Prévenir le risque

              Absorber ou assumer le risque

              Transférer le risque




                                                    9
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Mise en œuvre et contrôle



              Mise en œuvre des techniques
                   Minimiser ses coûts


              Contrôle
                   Surveiller l’évolution de son exposition au risque et la validité de ses
                   techniques de gestion de risque




                                                    10
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Une technique de gestion : le transfert de risque


              Couverture
                   Réduire ou éliminer son exposition à un risque en se privant d’un gain
                   potentiel
                    • Vente à terme sur le marché des changes

              Assurance
                   Éliminer un risque de perte sans se priver d’un gain potentiel
                     • Acheter une option de vente sur le marché des changes

              Diversification
                   Répartir ses risques en ne mettant pas tous ses œufs dans le même
                   panier
                     • Investir des montants équivalents sur plusieurs actifs risqués


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Transfert de risque et efficience économique



              Répartition efficiente des risques
                   Réallocation des risques entre 2 investisseurs
                    • Jeune diplômé disposant d’un compte épargne de 10 000 €
                    • Veuve retraitée disposant d’un portefeuille d’actions de 10 000 €
                    • ⇒ Intérêt à transférer leurs risques


              Allocation des risques et des ressources
                   Permet de regrouper ou de répartir les risques afin de mener à bien
                   des projets
                    • Ouverture du capital d’une société



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Les institutions de gestion des risques



              Coûts de transaction

              Problèmes d’incitation
                   Aléa moral
                     • lorsque un contrat d’assurance encourage une prise de risque plus
                       grande.
                   Sélection adverse
                     • en général, ceux qui s’assurent contre un risque sont ceux qui
                       courent un plus grand risque que la moyenne.




                                                  13
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La théorie du portefeuille



              Approche quantitative d’optimisation de gestion du risque

              Analyse comparative des gains par rapport aux coûts d’une
              réduction de risque

              MAIS, réduction de risque n’implique pas forcément rentabilité
              moindre
                   Vente d’une maison en contrat à terme : les deux parties réduisent le
                   risque de volatilité du marché de l’immobilier mais le gain n’est pas
                   réduit.



                                                   14
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Rentabilité et volatilité d’une action


        Exemple
              Action de la société Gecko S.A. cotant 100 € l’unité

              Taux de rentabilité total de l’action
                        Dividende versé            Cours final de l' action - Cours initial de l' action
                 r=                              +
                      Cours initial de l' action               Cours initial de l' action

                soit r = composante « rendement » + composante « plus-value »


              Si grande étendue de rentabilités possibles et probabilité
              d’occurrence des rentabilités extrêmes forte ⇒ grande volatilité de
              l’action

                                                           15
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Distributions de probabilité des rentabilités


              Si plusieurs taux de rentabilité sont envisageables, on leur affecte
              une probabilité d’occurrence en fonction d’un facteur (ici, l’état de
              l’économie).
                               État de l’économie        Taux de rentabilité de   Probabilité
                                                               l’action
                                  Croissance                     30%                   0.2
                                    Stabilité                    10%                   0.6
                                   Récession                     -10%                  0.2


              Le taux de rentabilité espéré est la moyenne des taux envisagés
              pondérés par leur probabilité d’occurrence.
                             0,2 × 30% + 0,6 × 10% + 0,2 × −10% = 10%



                                                    16
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Généralisation


              Espérance de rentabilité :
                                                        n
                                     E (~ ) = ∑ Pi ri
                                        r
                                                   i =1
                     où Pi est la probabilité d’occurrence du rendement ri.




                                                   17
Bodie Merton - Chapitre 10          www.escp-eap.net/publications/bmt   © Christophe Thibierge - 2003
L ’écart type comme mesure de risque


              En finance, on mesure la volatilité d’une distribution de probabilité
              par le calcul de son écart type.
                                        n
              Écart-type =
                                                 ~ )) 2
                              σ = ∑ Pi (ri − E ( r
                                       i =1

                Soit Racine carrée de la somme de
                (Probabilité)×(Rentabilité possible – Rentabilité espérée)2




         Plus l’écart type est grand, plus la volatilité est élevée.


                                                  18
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Probabilité (%)                   Distribution de rentabilités pour 2 actions




                         -150%   -100%     -50%         0%           50%          100%     150%          200%
                                                          Rentabilité

                                                             19
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Distribution normale des rentabilités des actions



              La distribution des rentabilités des actions est une distribution de
              probabilité continue
                   Car la rentabilité peut virtuellement prendre toutes les valeurs.
                   La plus utilisée est la distribution normale (en cloche).


              Intervalles de confiance
                   Intervalle de valeurs dans lequel la rentabilité a une certaine probabilité
                   d’être
                   Pour une distribution normale, la probabilité que r soit situé dans
                   l’intervalle entre E(ř)– σ et E(ř)+ σ est de 68%.



                                                    20
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Chap 7 Gestion Du Risque

  • 1. Chapitre 10 – Principes de gestion du risque Plan Qu’est-ce que le risque ? Les décisions économiques des ménages et entreprises Le processus de gestion du risque Une technique de gestion du risque : le transfert de risque Les institutions de gestion des risques La théorie du portefeuille comme arbitrage du couple risque - rentabilité Mesurer la volatilité d’une action 1 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 2. Risque et incertitude incertitude ≠ risque Illustration Vous organisez un barbecue « à la fortune du pot » (chacun est chargé d ’apporter quelque chose). Vous comptez sur 10 personnes, mais il peut y en avoir 8 ou 12. Incertitude sans risque. L’incertitude est une condition nécessaire au risque Illustration Vous organisez une course en sac. Vous comptez sur 10 personnes, mais il peut y en avoir 8 ou 12. Vous n’avez que 10 sacs. Il y a un risque, lié à l’incertitude. Aversion au risque Quel risque acceptez-vous de prendre? 2 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 3. Qu’est-ce que le risque ? Le risque est une incertitude qui nous concerne car elle est susceptible d’affecter notre richesse. Dans le cas de la course en sac, vous avez des sacs pour 10 personnes. Si 8 participent, vous aurez acheté 2 sacs de trop. Si 12 se manifestent, il manquera 2 sacs… Les 2 laissés-pour-compte vont vous en vouloir. Gestion du risque Démarche qui consiste à évaluer les gains et coûts d’une réduction de risque. Acheter 12 sacs et convertir 4 en sacs poubelle si seulement 8 participent. Ou, demander à 2 personnes d’être arbitres si il y a 12 participants et seulement 10 sacs. Exposition au risque : spéculateurs ou hedgers ? 3 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 4. Risque et décision économique Risques supportés par les ménages Risque de maladie, d’invalidité ou de décès Risque de chômage Risque de disparition des actifs durables Risque de dettes Risque sur actifs financiers ⇒ Influence sur les décisions économiques des ménages 4 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 5. Risque et décision économique (suite) Risques supportés par les entreprises Illustration : un fast-food Risque de production • Panne de la friteuse et/ou du grill, manque de ketchup, personnel absent… Risque de marché • Crise de la vache folle, vague végétarienne dans les consommations, arrivée de nouveaux concurrents… Risque d’approvisionnement • Augmentation des prix d’achat, des salaires… ⇒ La gestion des risques (stocks, personnel, gamme…) est facilitée avec la taille de l’entreprise. 5 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 6. Rôle de l’État dans la gestion des risques Prévention des risques Pollution, guerres, accidents… Redistribution des risques Contribuables… 6 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 7. Processus de gestion du risque Identification du risque Évaluation du risque Sélection des techniques de gestion du risque Mise en œuvre Contrôle 7 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 8. Identification et évaluation du risque Identification du risque Déterminer son exposition au risque pour un élément considéré Évaluation du risque Quantifier les coûts associés à ces risques 8 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 9. Techniques de gestion du risque Éviter le risque Prévenir le risque Absorber ou assumer le risque Transférer le risque 9 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 10. Mise en œuvre et contrôle Mise en œuvre des techniques Minimiser ses coûts Contrôle Surveiller l’évolution de son exposition au risque et la validité de ses techniques de gestion de risque 10 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 11. Une technique de gestion : le transfert de risque Couverture Réduire ou éliminer son exposition à un risque en se privant d’un gain potentiel • Vente à terme sur le marché des changes Assurance Éliminer un risque de perte sans se priver d’un gain potentiel • Acheter une option de vente sur le marché des changes Diversification Répartir ses risques en ne mettant pas tous ses œufs dans le même panier • Investir des montants équivalents sur plusieurs actifs risqués 11 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 12. Transfert de risque et efficience économique Répartition efficiente des risques Réallocation des risques entre 2 investisseurs • Jeune diplômé disposant d’un compte épargne de 10 000 € • Veuve retraitée disposant d’un portefeuille d’actions de 10 000 € • ⇒ Intérêt à transférer leurs risques Allocation des risques et des ressources Permet de regrouper ou de répartir les risques afin de mener à bien des projets • Ouverture du capital d’une société 12 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 13. Les institutions de gestion des risques Coûts de transaction Problèmes d’incitation Aléa moral • lorsque un contrat d’assurance encourage une prise de risque plus grande. Sélection adverse • en général, ceux qui s’assurent contre un risque sont ceux qui courent un plus grand risque que la moyenne. 13 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 14. La théorie du portefeuille Approche quantitative d’optimisation de gestion du risque Analyse comparative des gains par rapport aux coûts d’une réduction de risque MAIS, réduction de risque n’implique pas forcément rentabilité moindre Vente d’une maison en contrat à terme : les deux parties réduisent le risque de volatilité du marché de l’immobilier mais le gain n’est pas réduit. 14 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 15. Rentabilité et volatilité d’une action Exemple Action de la société Gecko S.A. cotant 100 € l’unité Taux de rentabilité total de l’action Dividende versé Cours final de l' action - Cours initial de l' action r= + Cours initial de l' action Cours initial de l' action soit r = composante « rendement » + composante « plus-value » Si grande étendue de rentabilités possibles et probabilité d’occurrence des rentabilités extrêmes forte ⇒ grande volatilité de l’action 15 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 16. Distributions de probabilité des rentabilités Si plusieurs taux de rentabilité sont envisageables, on leur affecte une probabilité d’occurrence en fonction d’un facteur (ici, l’état de l’économie). État de l’économie Taux de rentabilité de Probabilité l’action Croissance 30% 0.2 Stabilité 10% 0.6 Récession -10% 0.2 Le taux de rentabilité espéré est la moyenne des taux envisagés pondérés par leur probabilité d’occurrence. 0,2 × 30% + 0,6 × 10% + 0,2 × −10% = 10% 16 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 17. Généralisation Espérance de rentabilité : n E (~ ) = ∑ Pi ri r i =1 où Pi est la probabilité d’occurrence du rendement ri. 17 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 18. L ’écart type comme mesure de risque En finance, on mesure la volatilité d’une distribution de probabilité par le calcul de son écart type. n Écart-type = ~ )) 2 σ = ∑ Pi (ri − E ( r i =1 Soit Racine carrée de la somme de (Probabilité)×(Rentabilité possible – Rentabilité espérée)2 Plus l’écart type est grand, plus la volatilité est élevée. 18 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 19. Probabilité (%) Distribution de rentabilités pour 2 actions -150% -100% -50% 0% 50% 100% 150% 200% Rentabilité 19 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003
  • 20. Distribution normale des rentabilités des actions La distribution des rentabilités des actions est une distribution de probabilité continue Car la rentabilité peut virtuellement prendre toutes les valeurs. La plus utilisée est la distribution normale (en cloche). Intervalles de confiance Intervalle de valeurs dans lequel la rentabilité a une certaine probabilité d’être Pour une distribution normale, la probabilité que r soit situé dans l’intervalle entre E(ř)– σ et E(ř)+ σ est de 68%. 20 Bodie Merton - Chapitre 10 www.escp-eap.net/publications/bmt © Christophe Thibierge - 2003