SlideShare une entreprise Scribd logo

Formulas matematicas

mm

1  sur  3
Télécharger pour lire hors ligne
!



#
$
%

'
%
(
)
*
$
'
%
%
$
+
,
$
'
-
(
-
.
*
$
(
/
0

'
(
1
%
2
3
-
4
*
/
(

5
'
0
/
%

%
6
'
-
(
7
1
(

1
%
8
:
9
;
:

9

#
+
*
(
+
0
3
$
+
*
(
1
-
.
'
0
+
(

=
0
a 6= 0

/
(

-
(
7
+
%

1
%
ax2 + bx + c = 0

,
$
x =
−b ±
√
b2 − 4ac
2a
?

@
3
-
4
*
/
(
1
%
/
A
0
$
,
4
0
,

(1 + x)n
= 1 + nx +
n(n − 1)
2!
x2
+ . . . +
n!
(n − r)!r!
xr
+ . . .
=
n
X
r=0

n
r

xn−r
yr
.
B
,
'
(
C
0! = 1

=
0
n
%

*
$
%
$
'
%
-
,
)
,

0
'
0
D
,

/
(
%
6
)
-
%

0
3
$
+
,
$

0

'
%
%
$
*
$
$
5
4
%
-
,
E
$
0
'
,
1
%
'
F
-
4
0
$
,


=
0
n
$
,
%

*
$
%
$
'
%
-
,
)
,

0
'
0
D
,

/
(

%
G
-
0
%
+
,
$
D
%
-
H
%
)
(
-
(
|x|  1
I

0
n  0

/
(

%
-
0
%
+
,
$
D
%
-
H
%
'
(
4
A
0
F
$
)
(
-
(
|x| = 1

J

@
3
-
4
*
/
(
1
%
=
'
0
-
/
0
$
H
√
2π = lim
n→∞
n!
nne−n
√
n
#

'
%
/
7
4
0
'
%
)
%
-
4
0
'
%
+
(
/
+
*
/
(
-
(
)
-
,
6
0
4
(
1
(
4
%
$
'
%
n!
)
(
-
(
n
H
-
(
$
1
%

K

=
%
-
0
%
H
%
,
4
F
'
-
0
+
(
n
X
k=0
rk
= 1 + r + r2
+ r3
+ · · · + rn
=
1 − rn
1 − r
.
=
0
|r|  1

∞
X
k=0
rk
=
1
1 − r
.
L
$

'
0
'
*
'
,
M
(
/

%
0
-
,

N
D

M
*

'
0
/
/
,
O
P
Q
Q

R
S
K
Q
?
N
T
U
=
(
$
V
(
-
/
,

1
%
M
(
-
0
/
,
+
W
%

R
7
,
B
%
H
-
,

N
-
H
%
$
'
0
$
(

X
Z
Y
Y
Y

0
A

%
1
*

(
-
[
9

J
P

=
%
-
0
%

n
X
k=1
k = 1 + 2 + 3 + · · · + n =
n(n + 1)
2
n
X
k=1
k2
= 12
+ 22
+ 32
+ · · · + n2
=
n(n + 1)(2n + 1)
6
n
X
k=1
k3
= 13
+ 23
+ 33
+ · · · + n3
=
n2(n + 1)2
4

=
%
-
0
%
1
%

(
I
/
,
-
f(x + h) =
n−1
X
k=0
hk
k!
fk
(x) + Rn
= f(x) + hf(x) +
h2
2!
f(x) + · · · +
hn−1
(n − 1)!
fn−1
(x) + Rn,
1
,
$
1
%
Rn =
hn
n!
fn
(x + θh),
+
,
$
θ
%
$
'
-
%
Q
I
9



@
*
$
+
0
,
$
%

'
-
0
H
,
$
,
4
F
'
-
0
+
(

•

%
$
2(x) + cos2(x) = 1
•

%
$
(x ± y) =

%
$
(x) cos(y) ± cos(x)

%
$
(y)
• cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓

%
$
(x)

%
$
(y)
• 2

%
$
(x) cos(y) =

%
$
(x + y) +

%
$
(x − y)
• 2

%
$
(x) cos(y) = cos(x − y) − cos(x + y)
• 2 cos(x) cos(y) = cos(x + y) + cos(x − y)
•

%
$
(2x) = 2

%
$
(x) cos(x)
• cos(2x) = cos2(x) −

%
$
2(x)
•

%
$
(x) = 1/2 i(eix − e−ix)
• cos(x) = 1/2 (eix + e−ix)
• eix = cos(x) + i

%
$
(x)
S


)
%
-
(
1
,
-
%

1
0
2
%
-
%
$
+
0
(
/
%

#
/
H
-
(
1
0
%
$
'
%
1
%
*
$
(
2
*
$
+
0
3
$
%

+
(
/
(
-
φ(x, y, z)
1
(
%
/
D
(
/
,
-
(
A

,
/
*
'
,
I
/
(
1
0
-
%
+
+
0
3
$
%
$
/
(

*
%
φ
D
(
-
7
(
4
.

-
.
)
0
1
(
4
%
$
'
%

#

)
%
-
)
%
$
1
0
+
*
/
(
-
(
/
(

*
)
%
-
E
+
0
%
φ =
+
,
$

'
(
$
'
%

#
$
+
,
,
-
1
%
$
(
1
(

+
(
-
'
%

0
(
$
(


gradφ = ∇φ =
∂φ
∂x

+
∂φ
∂y

+
∂φ
∂z

.

(
1
0
D
%
-
H
%
$
+
0
(
1
%
*
$
D
%
+
'
,
-
A
%
$
+
,
,
-
1
%
$
(
1
(

+
(
-
'
%

0
(
$
(

%

'
.
1
(
1
(
)
,
-

div A = ∇ · A =
∂Ax
∂x
+
∂Ay
∂y
+
∂Az
∂z
.
#
/
-
,
'
,
-
1
%
*
$
D
%
+
'
,
-
A
%
$
+
,
,
-
1
%
$
(
1
(

+
(
-
'
%

0
(
$
(

%

'
.
1
(
1
,
)
,
-

rot A = ∇ × A =
Formulas matematicas

Recommandé

12 changement d'état du corps pur
12 changement d'état du corps pur12 changement d'état du corps pur
12 changement d'état du corps purAchraf Ourti
 
L'amplificateur opérationnel
L'amplificateur opérationnelL'amplificateur opérationnel
L'amplificateur opérationnelAchraf Ourti
 
Quelles stratégies pour la lutte contre le paludisme chez la femme enceinte e...
Quelles stratégies pour la lutte contre le paludisme chez la femme enceinte e...Quelles stratégies pour la lutte contre le paludisme chez la femme enceinte e...
Quelles stratégies pour la lutte contre le paludisme chez la femme enceinte e...Institut Pasteur de Madagascar
 
Notification obligatoire du VIH/sida et activité de dépistage du VIH
Notification obligatoire du VIH/sida et activité de dépistage du VIHNotification obligatoire du VIH/sida et activité de dépistage du VIH
Notification obligatoire du VIH/sida et activité de dépistage du VIHVih.org
 
Cach ghi phieu kham
Cach ghi phieu khamCach ghi phieu kham
Cach ghi phieu khamLE HAI TRIEU
 
Corona in animals Kannada by Dr N B Shridhar Veterinary Expert
Corona in  animals  Kannada by Dr N B Shridhar Veterinary ExpertCorona in  animals  Kannada by Dr N B Shridhar Veterinary Expert
Corona in animals Kannada by Dr N B Shridhar Veterinary ExpertShridharNB1
 
Educatieve spelen voor upload naar moodle
Educatieve spelen voor upload naar moodleEducatieve spelen voor upload naar moodle
Educatieve spelen voor upload naar moodleCVO-SSH
 

Contenu connexe

Similaire à Formulas matematicas

Présentation diaporama kangen copie
Présentation diaporama kangen   copiePrésentation diaporama kangen   copie
Présentation diaporama kangen copiejfcoutand
 
Présentation diaporama kangen
Présentation diaporama kangen Présentation diaporama kangen
Présentation diaporama kangen jfcoutand
 
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteurAchraf Ourti
 
文法誤り訂正のための自己改良戦略に基づくノイズ除去 (NLP2020)
文法誤り訂正のための自己改良戦略に基づくノイズ除去 (NLP2020)文法誤り訂正のための自己改良戦略に基づくノイズ除去 (NLP2020)
文法誤り訂正のための自己改良戦略に基づくノイズ除去 (NLP2020)Masato Mita
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)Dimitris Psounis
 
Inmovilizacion y traslado
Inmovilizacion y trasladoInmovilizacion y traslado
Inmovilizacion y trasladoEmergency Live
 
Pedoman cutoff
Pedoman cutoffPedoman cutoff
Pedoman cutoffb3randal
 
Premier beesday affichage environnemental
Premier beesday affichage environnementalPremier beesday affichage environnemental
Premier beesday affichage environnementalYoumatter
 
E-learning: Old wine in a New bottle?
E-learning: Old wine in a New bottle?E-learning: Old wine in a New bottle?
E-learning: Old wine in a New bottle?CRISEL BY AEFOL
 
04 explanaciones
04 explanaciones04 explanaciones
04 explanacionesgqh
 
Considerações gerais direito_ambiental
Considerações gerais direito_ambientalConsiderações gerais direito_ambiental
Considerações gerais direito_ambientalRamon Borges Figueira
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)Dimitris Psounis
 

Similaire à Formulas matematicas (20)

Présentation diaporama kangen copie
Présentation diaporama kangen   copiePrésentation diaporama kangen   copie
Présentation diaporama kangen copie
 
Présentation diaporama kangen
Présentation diaporama kangen Présentation diaporama kangen
Présentation diaporama kangen
 
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
04 statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur
 
文法誤り訂正のための自己改良戦略に基づくノイズ除去 (NLP2020)
文法誤り訂正のための自己改良戦略に基づくノイズ除去 (NLP2020)文法誤り訂正のための自己改良戦略に基づくノイズ除去 (NLP2020)
文法誤り訂正のための自己改良戦略に基づくノイズ除去 (NLP2020)
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.4 (4sl)
 
Inmovilizacion y traslado
Inmovilizacion y trasladoInmovilizacion y traslado
Inmovilizacion y traslado
 
Pedoman cutoff
Pedoman cutoffPedoman cutoff
Pedoman cutoff
 
Premier beesday affichage environnemental
Premier beesday affichage environnementalPremier beesday affichage environnemental
Premier beesday affichage environnemental
 
E-learning: Old wine in a New bottle?
E-learning: Old wine in a New bottle?E-learning: Old wine in a New bottle?
E-learning: Old wine in a New bottle?
 
Gemeindebrief Februar -März 2015
Gemeindebrief Februar -März 2015Gemeindebrief Februar -März 2015
Gemeindebrief Februar -März 2015
 
ISD
ISDISD
ISD
 
Amianto
AmiantoAmianto
Amianto
 
04 explanaciones
04 explanaciones04 explanaciones
04 explanaciones
 
Considerações gerais direito_ambiental
Considerações gerais direito_ambientalConsiderações gerais direito_ambiental
Considerações gerais direito_ambiental
 
D burmistrov
D burmistrovD burmistrov
D burmistrov
 
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)
ΠΛΗ30 ΚΑΡΤΑ 1.5 (4sl)
 
Briefe von Stephanus Bányai an Prof. Valckenaer in Franeker
Briefe von Stephanus Bányai an Prof. Valckenaer in FranekerBriefe von Stephanus Bányai an Prof. Valckenaer in Franeker
Briefe von Stephanus Bányai an Prof. Valckenaer in Franeker
 
Manual salvamento altura
Manual salvamento alturaManual salvamento altura
Manual salvamento altura
 
1 teste 5ano1
1 teste 5ano11 teste 5ano1
1 teste 5ano1
 
1 teste 5ano1
1 teste 5ano11 teste 5ano1
1 teste 5ano1
 

Formulas matematicas

  • 1. ! # $ % ' % ( ) * $ ' % % $ + , $ ' - ( - . * $ ( / 0 ' ( 1 % 2 3 - 4 * / ( 5 ' 0 / % % 6 ' - ( 7 1 ( 1 % 8 : 9 ; : 9 # + * ( + 0 3 $ + * ( 1 - . ' 0 + ( = 0 a 6= 0 / ( - ( 7 + % 1 % ax2 + bx + c = 0 , $ x = −b ± √ b2 − 4ac 2a ? @ 3 - 4 * / ( 1 % / A 0 $ , 4 0 , (1 + x)n = 1 + nx + n(n − 1) 2! x2 + . . . + n! (n − r)!r! xr + . . . = n X r=0 n r xn−r yr . B , ' ( C 0! = 1 = 0 n % * $ % $ ' % - , ) , 0 ' 0 D , / ( % 6 ) - % 0 3 $ + , $ 0 ' % % $ * $ $ 5 4 % - , E $ 0 ' , 1 % ' F - 4 0 $ , = 0 n $ , % * $ % $ ' % - , ) , 0 ' 0 D , / ( % G - 0 % + , $ D % - H % ) ( - ( |x| 1 I 0 n 0 / ( % - 0 % + , $ D % - H % ' ( 4 A 0 F $ ) ( - ( |x| = 1 J @ 3 - 4 * / ( 1 % = ' 0 - / 0 $ H √ 2π = lim n→∞ n! nne−n √ n # ' % / 7 4 0 ' % ) % - 4 0 ' % + ( / + * / ( - ( ) - , 6 0 4 ( 1 ( 4 % $ ' % n! ) ( - ( n H - ( $ 1 % K = % - 0 % H % , 4 F ' - 0 + ( n X k=0 rk = 1 + r + r2 + r3 + · · · + rn = 1 − rn 1 − r . = 0 |r| 1 ∞ X k=0 rk = 1 1 − r . L $ ' 0 ' * ' , M ( / % 0 - , N D M * ' 0 / / , O P Q Q R S K Q ? N T U = ( $ V ( - / , 1 % M ( - 0 / , + W % R 7 , B % H - , N - H % $ ' 0 $ ( X Z Y Y Y 0 A % 1 * ( - [ 9 J
  • 2. P = % - 0 % n X k=1 k = 1 + 2 + 3 + · · · + n = n(n + 1) 2 n X k=1 k2 = 12 + 22 + 32 + · · · + n2 = n(n + 1)(2n + 1) 6 n X k=1 k3 = 13 + 23 + 33 + · · · + n3 = n2(n + 1)2 4 = % - 0 % 1 % ( I / , - f(x + h) = n−1 X k=0 hk k! fk (x) + Rn = f(x) + hf(x) + h2 2! f(x) + · · · + hn−1 (n − 1)! fn−1 (x) + Rn, 1 , $ 1 % Rn = hn n! fn (x + θh), + , $ θ % $ ' - % Q I 9 @ * $ + 0 , $ % ' - 0 H , $ , 4 F ' - 0 + ( • % $ 2(x) + cos2(x) = 1 • % $ (x ± y) = % $ (x) cos(y) ± cos(x) % $ (y) • cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ % $ (x) % $ (y) • 2 % $ (x) cos(y) = % $ (x + y) + % $ (x − y) • 2 % $ (x) cos(y) = cos(x − y) − cos(x + y) • 2 cos(x) cos(y) = cos(x + y) + cos(x − y) • % $ (2x) = 2 % $ (x) cos(x) • cos(2x) = cos2(x) − % $ 2(x) • % $ (x) = 1/2 i(eix − e−ix) • cos(x) = 1/2 (eix + e−ix) • eix = cos(x) + i % $ (x) S ) % - ( 1 , - % 1 0 2 % - % $ + 0 ( / % # / H - ( 1 0 % $ ' % 1 % * $ ( 2 * $ + 0 3 $ % + ( / ( - φ(x, y, z) 1 ( % / D ( / , - ( A , / * ' , I / ( 1 0 - % + + 0 3 $ % $ / ( * % φ D ( - 7 ( 4 . - . ) 0 1 ( 4 % $ ' % # ) % - ) % $ 1 0 + * / ( - ( / ( * ) % - E + 0 % φ = + , $ ' ( $ ' % # $ + , , - 1 % $ ( 1 ( + ( - ' % 0 ( $ ( gradφ = ∇φ = ∂φ ∂x + ∂φ ∂y + ∂φ ∂z . ( 1 0 D % - H % $ + 0 ( 1 % * $ D % + ' , - A % $ + , , - 1 % $ ( 1 ( + ( - ' % 0 ( $ ( % ' . 1 ( 1 ( ) , - div A = ∇ · A = ∂Ax ∂x + ∂Ay ∂y + ∂Az ∂z . # / - , ' , - 1 % * $ D % + ' , - A % $ + , , - 1 % $ ( 1 ( + ( - ' % 0 ( $ ( % ' . 1 ( 1 , ) , - rot A = ∇ × A =
  • 14. O L 1 % $ ' 0 1 ( 1 % D % + ' , - 0 ( / % • A · (B × C) = (A × B) · C = B · (C × A) = (B × C) · A = C · (A × B) = (C × A) · B • A × (B × C) = (C × B) · A = (A · C)B − (A · B)C • A × (B × C) + B × (C × A) + C × (A × B) = 0 • (A × B) · (C × D) = (A · C)(B · D) − (A · D)(B · C) • (A × B) × (C × D) = (A × B · D)C − (A × B · C)D • ∇(fg) = ∇(gf) = f∇g + g∇f • ∇ · (fA) = f∇ · A + A · ∇f • ∇ × (fA) = f∇ · A + A × ∇f L $ ' 0 ' * ' , M ( / % 0 - , N D M * ' 0 / / , O P Q Q R S K Q ? N T U = ( $ V ( - / , 1 % M ( - 0 / , + W % R 7 , B % H - , N - H % $ ' 0 $ ( X Z Y Y Y 0 A % 1 * ( - [ ? J
  • 15. • ∇ · (A × B) = B · (∇ × A) − A · (∇ × B) • ∇ × (A × B) = A(∇ · B) − B(∇ · A) + (B · ∇)A − (A · ∇)B • A × (∇ × B) = (∇B) · A − A · ∇B • ∇(A · B) = A × (∇ × B) + B × (∇ × A) + (A · ∇)B + (B · ∇)A • ∇2f = ∇ · ∇f • ∇2A = ∇(∇ · A) − ∇ × (∇ × A) • ∇ × ∇f = 0 • ∇ · ∇ × A = 0 9 Q # + * ( + 0 , $ % 1 0 2 % - % $ + 0 ( / % D % + ' , - 0 ( / % X ( [ V , , - 1 % $ ( 1 ( + 0 / 7 $ 1 - 0 + ( 0 D % - H % $ + 0 ( C ∇ · A = 1 r ∂ ∂r (rAr) + 1 r ∂Aφ ∂φ + ∂Az ∂z X A [ V , , - 1 % $ ( 1 ( + 0 / 7 $ 1 - 0 + ( T - ( 1 0 % $ ' % C (∇f)r = ∂f ∂r , (∇f)φ = 1 r ∂f ∂φ , (∇f)z = ∂f ∂z X + [ V , , - 1 % $ ( 1 ( + 0 / 7 $ 1 - 0 + ( R , ' , - C (∇ × A)r = 1 r ∂Ar ∂φ − ∂Aφ ∂z , (∇ × A)φ = ∂Ar ∂z − ∂Az ∂r , (∇ × A)z = 1 r ∂ ∂r (rAφ) − 1 r ∂Ar ∂φ X 1 [ V , , - 1 % $ ( 1 ( % 2 F - 0 + ( 0 D % - H % $ + 0 ( C ∇ · A = 1 r2 ∂ ∂r (r2 Ar) + 1 r % $ (θ) ∂ ∂θ (Aθ % $ (θ)) + 1 r % $ (θ) ∂Aφ ∂φ X % [ V , , - 1 % $ ( 1 ( % 2 F - 0 + ( T - ( 1 0 % $ ' % C (∇f)r = ∂f ∂r , (∇f)θ = 1 r ∂f ∂θ , (∇f)φ = 1 r % $ (θ) ∂f ∂φ X 2 [ V , , - 1 % $ ( 1 ( % 2 F - 0 + ( R , ' , - C (∇ × A)r = 1 r % $ (θ) ∂ ∂θ (Aφ % $ (θ)) − 1 r % $ (θ) ∂Aθ ∂φ , (∇ × A)θ = 1 r % $ (θ) ∂Ar ∂φ − 1 r ∂ ∂r (rAφ), (∇ × A)φ = 1 r ∂ ∂r (rAθ) − 1 r ∂Ar ∂θ 8 : 9 ; N $ 1 % - , $ 9 O S 9 # $ U W I 0 + ( 1 %