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REPASO NUMERICO

AiP à I.E Francisco Bolognesi
10 Nov 2013
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REPASO NUMERICO

  1. 1.- OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES Efectúa las siguientes adiciones y sustracciones: a) 5,8 – 3,1 h) 6,5 + 2,93 – 2,21 b) 8,27 + 3,637 – 7,3 i) 3,27 +2,5 c) 8,3 –5,27 j) 16,35 – 9,658 d) 176,3 – 98,56 k) 6,13 – (5,08 + 0,12) e) f) g) 2.      3,52  3,67  1,1 3. 2 3,7  2,8  5,6 6,9  5,2  3,1  6,3  8,2 n) m) 6,2  3,7  5,1  6,3  3,6  5. Efectúa las siguientes multiplicaciones y potencias: a)  3,52,7 b) ( 5,13)( 6.05) ( 2,5)(3,3)(6,7) d) e) (3,1) 2 (1,7) 2 (6,3)( 2,5) (6,8) 2 (3,7) f) g) h) (4,3) 2 (1,2) 2 (0,6)(2,2) ( 2,7)(0,6)( 2, 2)   (2,34)(5,3) i) j) Efectúa las siguientes operaciones de división y radicación: a) 7, 2  3,1 b) (5,7)  (0,2) c) (6,5)  (1,7) d) e) ( 48,5)  (3,63) 27,36  2,42 f) 7. 9. 11. 2. 1 1 3 2 4 1 1 2 3 5 2 4. 2 41 5 5 6 2  1  5  4   3     5  16  8  1 1 1 3 6. 8.  7 1  14    3 2 6 56,25 h) 0,694 i) 0,217 j) 1,36111..... Efectuar las siguientes operaciones combinadas: a) 7,2  2,1  (2,3) 2  6,3x5,1 b) 1 2 4 17.  15. 2 1 3 Efectuar: 2 19. 12. 3 8,2  6,1  (2,5  5,2)  (1,1) 7,4  2,5  (7,2  8,3) d) (5,4)(2,3)   3,1)  (6,2  3,1  5,2) ( 2 c) 14. 2 Efectuar: 1 18. 1 1 3 2 1 1 3  5 2 3   3 3 4 1 9 9 2 5 3  1 1  1 1        2 3  2 3  1 1  1 1  2  3 7  3 3  3 1 10. 1 1 4 3 1 1  2 1 1 1 5 2 3 2 2   7 5 3 1 1 1   2 3 5 11,56 g) 4.) 1. l) 7, 1 3  5,0 8  6,2 7,6 + 5,7 – 0,6 c) 3.  OPERACIONES CON FRACCIONES 1 2 3 2 4 x 3 3 2 13. 2  1 1 2 16. 1 1 3 1 1  3 4 2 2  3 5 Calcular. 1 2 1 1 1 3 1 20. 2 3 Efectuar: 1 2 1 1 1   2 3 4  1  1  1       2  3  4 
  2. PROBLEMAS PROPUESTOS 1 1º Dado A  1  2.5 Calcule: (A+B)/3 B  1  7 .6 a) 6 b) 15 c) 21 d) 18 2º Si: A   1   1   1   1   1 ,  5  3  1 g)   6  10  7  4 3 5  4 6 5  11° Reduzca:           1  5 2 2  5 4 2  e) e) N.A B   1   1   1   1   1 . Calcular 2A + B a) 7 a) -4 b) 5 c) -6 d) -2 e) -7 3º Reducir:   2  1  3   2  1  5  4 a) 3 b) 2 c) 4 d) 0 e) 5 4º Reduzca: 5  5  5  ...  5   5   5   5  ...   5   a) 10 c) -5 d) 5 b) 9 c) 10 2 d) 0 e) 30 e) 1 4.4.4  2 4 6° Reduzca:   0 2 4 2  30 a) 4 7º Reducir: a) 13 8° Si A  a) 10 b) 62 2 2 1 2 2 22 15º Calcular: a) d) 2 c) 15 d) 14 b) 11 c) 12 3 d) 13 1 3 1 3   1     1   6. 36  1 2 3 b) 1 2 2 c) 5  3 1 7 1 7 e) 3       b) e) 16 17º Efectúe: a) 33/17 b) 37/15 c) 37/17 18º El valor equivalente de S  e) 14 e) 3 5 d) 1 4  1 3 11 2 3  0,1   0,01   10  c)   x   x  100   0,1   0,01  c) 14 f) 0,1333.... e) 4/9 d) 35/17 e) 38/25 d) 5/2 e) 1/4 0,15999... 2 0,666  9 a) 3/5 b) 5/3 c) 2/5 19º Expresar en notación científica: a) 0,000035 b) 213,5687 d) 21,2000000 e) 3250000000 20º Reducir las siguientes expresiones a) 0,00001 x 0,001 x 10 x 1000 e) 8  1 3,2   0,3 2   M  1,2  1,2 4  22 2 5 d) 4   1     1   1  0,12 5 4 3 .3 3 .4 4  1 1 5 1 5 16° Hallar la fracción generatriz de: 0,2272727… a) 25/63 b) 3/5 c) 5/22 d) 5/7 4  16  25 y B  3 8  3  8  3 27  3  27 . Calcule A + B a) 4 b) 6 c) 2 d) 5 10º Efectuar las siguientes operaciones con fracciones: 2 1 a)  3 5 e) 64 23 b) 12 2 9° Reduzca: 0 c) 60 22 c) 5  1 S    1  b) 5 c) 6 d) 7 1 1 2  1 a) 12 b) 13 3 13º Efectuar: S  2 3  3 1 3 2 d) 15 e) N.A . . 8 3 2 5 14º Hallar La fracción generatriz de los siguientes decimales: a) 2,5 b) 0,15 c) 1,222..... d) 0,181818... e) 1,2333...  2 2 2 2  1 1 1 1  2 5° Reduzca:  3 .... 3 .3  3 .3 .3   3 3  ... 3    50   veces   veces 98    a) 18 b) 6 1 2 3 2  4 3  5 15 5 a) 4 8 veces b) 4 f)   12º Simplificar:    10 veces 2 1 3  9 3 c) 0,000025468 f) 5500000000 2 3 1 b) 0,0001 x 0,1 x 0,01 5 d) 1300 x 0,00030 x 44 x 105 0,143 x 20000 x 0,0006
  3. PROBLEMAS PROPUESTOS 2 1 Indicar verdadero o falso en las expresiones siguientes: a) 5 -3= 1/125 b) -4 2 = 1/8 c) (-3)2 = -9 d) (1/2) -2 = 4 A)FFFV B) VFFF C) VFVV D) VFFV E) FVVF 2. Operar:   1 2 5  a)2  1 3 1 5 a)6 1 6 4. Hallar el equivalente de: a) 2 d) 4 80n  16 n 5. Simplificar: 2 n a)1 20n  4 n 2 n * 4 n1 * 8 n 2 6. Simplificar: P= 2 6 n1 602 x 3754 x158 30 4 x1510 x 5 8 a) 128 b)32 c)64 d)16 c)3 d)4 e)5 c) b) x3 8. Simplificar: 9.Simplificar: a)6 b) 6 c) 1/x m n 3n  A B   36 n m d)  x2 4n .x1  natural:  x 16n .x8 n    3 6 n a)A b)B c)A/B d)B/A e)1 e)6 6 10. Hallar el valor Numérico de la siguiente expresión: d)3 e)1 ( 3 n 3n  1 /n  N  n  2 3n  1 ) ( ) 41 = 5 ( ) 5 2 .2 = 16 16 ( ) 17. Calcular: 5n 3  5n 2 5n 2 a) 0 b) 1 18. Expresar NC: (85000) (0,00004) a)0,34 b)0,3x10 c)3,4 ; n  Z  n  1999 d)36 c)4 42 2 n1 /n  N 36 n1  6 2 n1 2n a) FFFF b) VVVV c) FVFV d) VFVF e) VVFF 16. Conjunto de Números Contestar Verdadero o Falso i) 30  N ( ) ii) 3/4  Q ( ) iii) Raíz Cuadrada de -1  C ( ) iv) 6i  Z ( ) a)VVVV b)VFVF c)VVVF d)VFVF e)FFVF 1 2 6. 6 n c) 1/ 2 d) x e) – x B .   A e) 1 x 2 .x 7 .x 5  x 24 6 4 x .x 516 3 2n a) x2 d) 22 0,5 0,33…. + 27 = 12 b) 81 e)256 7. Reducir la expresión, si n es número b)7 a) b)2 c) 25 a)0 b)1 c)4 d)5 e)3 13. Resolver: 5x-5x-1 =100  a)0 b)1 c)2 d)4 e)3 14.- El valor de: 0,8333..-0,4545.... 0,375 + 0,666.... expresado como fracción ordinaria es: a)7/33 b)11/4 c)4/11 d)33/7 e)N.A 15. Diga si las siguientes igualdades son Verdaderas (V) o Falsas (F) e) 5 b) 1 c) 3 4 12. Simplificar la siguiente expresión: a) 2 b) 3 c) 5 d) 1/3 e) 1/2 3. Simplificar: 2n+1+2n+3+2n+5 ;  n  N 2n a) 40 b)42 c)43 d)45 e)48 F b) 2 11. Simplificar la siguiente expresión:   2      1 5 2 2 1/7 x.5 x cuando X= 2 60/7 x 19. De la siguiente Afirmación: neperianos), etc. pertenecen números…………………………. 20.Reducir G  15 6.12 4. 5 9.6 4 10 11.3 14.5 4 c) 2 d) 3 e) 4 d)3,04x10-2 e)4,3 x102 específicamente (base de los logaritmos al conjunto de los
  4. PROBLEMAS RESUELTOS 1 1º Dado A  1  2.5 B  1  7 .6 a) 6 b) 15 SOLUCION 01 A  1  2.5 = 1 + 10 = 11  c) 21 d) 18  e) N.A A  B 11  43 54    18 3 3 3 2º Si: A   1   1   1   1   1 , B   1   1   1   1   1 . Calcular 2A + B Calculamos c) -6 d) -2 e) -7   e) 5   2  1  3   2  1  5  4 =   3  3   1  5  4 =  0  4  4 = 0 5  5 ...     5   5  5  5   5   5  ...   10 veces b) 4 b) 9  98 veces c) 10  d) 0 e) 1  2 2 2 2  1 1 1 1  2  3 .3 ...3 .3  3 .3 ...3 .3   3  32 50 . 31 98  32     veces  98  veces  50    3100.398  32  32  32  18 2 4.4.4  2  40 6° Reduzca:   40 22  30 8 veces c) -5 d) 5 5  5 ...     5   5  5  5   5   5  ...   10 veces = 10(5) + 8(-5) = 50 -40 = 10 8 veces c) 60 d) 2 e) 64 2 Calcular 2A + B = 2(-5) + 3 = -10 + 3 = -7 3º Reducir:   2  1  3   2  1  5  4 a) 3 b) 2 c) 4 d) 0 SOLUCION 03 a) 10 SOLUCION 04 50 veces a) 18 SOLUCION 5. a) 4 b) 62 SOLUCION 06. A   1   1   1   1   1 = -5 B   1   1   1   1   1 = 3 4º Reduzca:      B  1  7.6 = 1 + 42 = 43 a) -4 b) 5 SOLUCION 02  2 2 2 1 1 1 1 2 5° Reduzca:  3 .... 3 .3  3 .3 .3   3 3 2 ... 3         AB Calcule: 3 e) 30 4.4.4  2   40 64 4  1    64  1  1  64    0 2 0 4 2  3 1 4 1 22  1  22  2  22  3 7º Reducir: 22 a) 13 b) 12 SOLUCION 07. c) 15 d) 14 e) 16 2 21  2 2 2  2 23 23  2 4  25 23  2 4  25 2 2 (2  2 2  2 3 )     22 22 22 22 2 2 (14)  14 22 3 3 8° Si A  4  16  25 y B  3 8  3  8  27   27 . Calcule A + B a) 10 b) 11 SOLUCION 08. c) 12 d) 13 A  4  16  25 = 2 + 4 + 5 = 11 B  3 8  3  8  3 27  3  27 = 2 + (-2) + 3 + (-3) = 0 A + B = 11 + 0 = 11 e) 14
  5. 2 9° Reduzca: 3 a) 4 SOLUCION 12 4 6. 36  1 a) 4 SOLUCION 2 3 3 .3 3 .4 4  1 b) 6 2 2 c) 2 d) 5 e) 3 4 3 .3 3 .4 4  1 2 (3).(3).(4)  1 36  1 37 4 4  4  1 4  5 2  6.(6)  1 36  1 37 6. 36  1 10º Efectuar las siguientes operaciones con fracciones: 2 3 b) 1 2 2 1 a)  3 5 e) 2 5 c)  5  3  1   6  10  7 2 1 3  9 3 f)   g) 5 5 2 3 d) 1 4 1 2 3 2  4 3  5 15 5 SOLUCION 13 ) 15 3 f( ) 28 26 13 59 ) c( ) d( ) 15 3 3 193 g( ) 15  4 3 5  4 6 5  11° Reduzca:           1  5 2 2  5 4 2  a( b( a) 7 b) 6 SOLUCION 11 c) 5 d) 4 e( 26 ) 9 12º Simplificar: 1 3 e) 3   1     1   1 5 1 5   1     1   1 7 1 7       d) 7 e) 8 1 1 2  1 a) 12 b) 13 c) 14 3 13º Efectuar: S  2 3  3 1 3 2 d) 15 e) N.A . . 8 3 2 5 SOLUCION 13. 1 1 2 5 1  1 2 3  3  6  3   20  5   20  5   ( 20 )( 9 )  12 S 3 9 3 9 3 5 3 1 3 2 1 3 . . 8 5 8 3 2 5 14º Hallar La fracción generatriz de los siguientes decimales: a) 2,5 b) 0,15 c) 1,222..... d) 0,181818... e) 1,2333... f) 0,1333.... SOLUCION 14 5 ) 2 2 f( ) 15 15º Calcular: a) 1 3 1 3 c) 6  1  1  1   4  6  8   4  2  8  1  1  1           3  5  7   3  5  7   1  5  7  4(2)(8) S    4  1  1  1   2  4  6   2  4  2  2(4)(2) 1  1  1            3  5  7   3  5  7   1  5  7  a(  4 3 5  4 6 5   4 3 5  4 3 5           1           1   5 2 2  5 4 2   5 2 2  5 2 2  4 3 5 4 3 5  5 5          1     1  5 1  6 5 2 2 5 2 2  2 2  1 S    1   b) 5 b( 3 ) 20 c( 11 ) 9 1  0,12 5 d( b) 2 ) 11 e( 37 ) 30  1 3,2   0,3 2 SOLUCION 15 1 1 3 8  0,12 =   5 5 25 25  16 1 1 91 1    b) 3,2   0,3  2 5 2 3 30 a) 16° Hallar la fracción generatriz de: 0,2272727… a) 25/63 b) 3/5 c) 5/22 d) 5/7 e) 4/9
  6. 227  2 225 5 DECIMAL  0 , 2 27    990 990 22 SOLUCION 16   M  1,2  1,2 4 17º Efectúe: a) 33/17 b) 37/15 SOLUCION 17 c) 37/17 d) 35/17 a) 3/5 SOLUCION 18 S b) 5/3 d) SOLUCION 20 11 a) 0,00001 x 0,001 x 10 x 1000 2 3 10  x 10  x 10  = 8 3 = 10 x10 x10 = 10-3 2 3 d) 5/2 3   x 10  x 10   10  x 10  x 10   10  10 3 e) 1/4 d) 2 1 3 3 5 3 5 15 6 1300 x 0,00030 x 44 x 10 5 (13x10 2 ) ( 3x10 4 x 44 x 10 5  0,143 x 20000 x 0,0006 (143x10 3 )(2 x10 4 )(6 x10  4 )  20º Reducir las siguientes expresiones 2 3 1 b) 0,0001 x 0,1 x 0,01 (13x3 x44) (10 2 x10 4 x 10 5 ) (143x 2 x 6)(10 4 x10 3 x10 4 )  19º Expresar en notación científica: (N = a,bc x10n) a) 0,000035 b) 213,5687 c) 0,000025468 d) 21,2000000 e) 3250000000 f) 5500000000 SOLUCION 19 a) 0,000035 = 3,5x10-5 b) 213,5687 = 2,135687 x102 = 2,14 x 102 c) 0,000025468 = 2,5468 x 10-5 = 2,55 x10-5 d) 21,2000000 = 21,2 = 2,12 x 10 e) 3250000000 = 3,25 x 109 f) 5500000000 = 5,5 x 109 11 2 2 5  2 1  10 1   10  2   10   0,1   0,01   10  c)   x    2  x  1  x   2   x  10   10   100   0,1   0,01       10  144 12 2 900  30  5  3 2 5 6 2 4  3 9 9 9 a) 0,00001 x 0,001 x 10 x 1000 1 3 4 2 1 6 0,15999...  2 0,666  9 1300 x 0,00030 x 44 x 105 0,143 x 20000 x 0,0006 = (1x10-5)( 1x10-3)(1x1011)(1x103) =(1x1x1x1)( 10-5x10-3x 1011x103) = 1x106 = 106 b) 0,0001 x 0,1 x 0,01 0,15999... 2 0,666  9 c) 2/5 5 e) 38/25   11 56 111 37 M  1, 2  1, 2 4     9 45 45 15 18º El valor equivalente de S  3 2  0,1   0,01   10  c)   x   x  100   0,1   0,01  10 7  10  4 3 10
  7. PROBLEMAS RESUELTOS 2 1. Indicar verdadero o falso en las expresiones siguientes: a) 5 -3= 1/125 b) -4 2 = 1/8 c) (-3)2 = -9 d) (1/2) -2 = 4 A)FFFV B) VFFF C) VFVV D) VFFV E) FVVF Solucion 01. 2 n1  2 n3  2 n5 3. Simplificar: nN 2n 5 3 1 1  ( )3  (V) 1 5 125 b) -4 2 = ( 4)( 4)  16 (F) 2 c) (-3) = ( 3)(3)  9 (F) 1 2 2 2 d) (1/2) -2 = ( )  ( )  4 (V) 2 1 2 n1  2 n 3  2 n 5 2 n.21  2 n.2 3  2 n.2 5 2 n (21  2 3  2 5 )    21  23  25 = 2n 2n 2n 42 a) 40 b)42 c)43 SOLUCION 03 a) 5 -3= ( ) 2. Operar:   1 2 5 a) 2 b) 3 SOLUCION 02   1 2 5   c) 5 d) 1/3   2      1 3 1 5 1 6 a) 2 b) 1 c) 3 Solución 04 F e) ½    2      1 1  1 4  5         2    3    25 25        1   1  1  1            5  3    1 1 6 1 3 1 5 1  5  36  86  e) 5 35 .  2 (.2..3.5)x (x5(335)) x (x35.5)  . .3 ) x ( 3 .5 )  2 .3 .5 x (5 .3 ) x (3 .5 )  2 602 x 3754 x158 304 x1510 x 58 2 2 12 4 2 5. Simplificar: 8 8 2n 2n 80 n  16 n  20 n  4 n 23  2 8 2 12 4 8 8 ( 2 4.34.54 ) x ( 310.510 ) x 58 80n  16 n a)1 20n  4 n 2n 6. Simplificar: P= 6 10 4 b)2 (4.20) n  (4.4) n 20 n  4 n 2n  2n 4 n  4  2 8  8 c)3 d)4 e)5 SOLUCION 05 1 6 6 4 1 ( 24 314.514 ) 1 6 3 4 ( 2 4.34.54 ) x ( 310.510 ) x 58 ( 24 314.514 ) 602 x 3754 x158 30 4 x1510 x 5 8 F d) 4 2 .3 .5 x (5 4 1 5 2 2 e)48 4. Hallar el equivalente de: 1 5 2 2  d)45 2 2 n * 4 n1 * 8 n 2 2 6 n1 a) 128 b)32 c)64 SOLUCION 06 d)16 e)256 4 n.20 n  4 n.4 n 2n 4 n (20 n  4 n )  = 20 n  4 n 20 n  4 n
  8. 2 n * 4 n1 * 8 n 2 2 n * (2 2 ) n1 * (2 3 ) n 2 P= = = 2 6 n1 2 6 n1 2 n * (2 2 n 2 ) * (2 3n6 ) 2 6 n8  6n1  2 ( 6n8)( 6 n1)  2 7 2 6n1 2 10. Hallar el valor Numérico de la siguiente expresión: a)2 1/7 b) 2 4 c) 25 SOLUCION 10  x  .x  natural:  x 16n .x8 n    12n 2 4n 7. Reducir la expresión, si n es número a) x2 b) x3 SOLUCION 07 c) 1/x  x2 4n .x1   x 16 n .x8 n    2n 8. Simplificar: m n 1/ 2  A B    m 1 1/ 2 3 d) x e) – x  x .x x.x  8 n 1 8n B .   A  A B   m B .   A  1/ 2    x 2 1/ 2  A m n B    m n 9.Simplificar: x 3n 36 36 b)B c)A/B d)B/A 42 2 n1  36 n1  6 2 n1 2n e)1  3n mn  Am   An   B n . B n      m n  A m n   B m n     1 2 6. 6 n 3 ; n  Z  n  1999 d)36 (6 ) n 6.(6) 2  e)6 6 (6 2 n1 ) 3n 1 (6) n 2  1 1 5 1 6  3 x5 1 3n 6 n ( 2 n 1) (1 ) 2  3n 6 3n 2 6 3n 2 3n d)3 2n 2n 6  6 x5 60 7 3  (2 7 )10  3 (2 6 )  2 2 42 2 n1 /n  N 36 n1  6 2 n1 e)1 (6.7) 2 n1 (6 2n1.7 2n1 ) (6 2 n.6)(7 2n.7)  2 n 2n 2  2n 2 n 2 (6 2 ) n1  6 2n1 (6 )  6 2n1 (6 . 6 )  6 2 n. 6 (6 2 n.6)(7 2 n.7) (6 2n.6.7 2 n.7) 2 n 6.7 2n.7 2n 42.7 2 n 2n 2 n 2n =   = 7 =7 (6 2 n.6 2 )  6 2 n.6 6 2 n (6 2  6) 62  6 42 a)0 b)1 c)4 SOLUCION 12. 3n  1  3n  1 n d)5 n 3n  1 /n  N  n  2 3n  1 e)3 3n  1 3n  1 3n  1 3n (3n  1) n n  n 1 n n  3 3 n 1 n 1 3 1 3 1  3n 1 3n 3n 3n 13. Resolver: 5x-5x-1 =100  a)0 SOLUCION 13. 1 2 6 1  2 3  x2 12. Simplificar la siguiente expresión: n 6 3 x x2  a)A  Am   A   B n . B      1 n 2 2 1 n 2 6. 6 n n 1  x2 2n  A   B a)6 b) 6 c) SOLUCION 09 3n m n 3 x. x 5 a)6 b)7 c)4 SOLUCION 11 n n n x.5 x  x e) 1 11. Simplificar la siguiente expresión: SOLUCION 08 m n d) 22 x.5 x cuando X= 2 60/7 x 3 5 x  5 x1  100 b)1 5 x  5x.51  100  c)2 d)4 5 x (1  5 1 )  100  e)3 1 5 x (1  )  100 5 
  9. 4 5 x ( )  100 5 x 5  53 x=3 14.- El valor de: 0,8333..-0,4545.... 0,375 + 0,666.... expresado como fracción ordinaria es: a)7/33 b)11/4 c)4/11 d)33/7 e)N.A 15. Diga si las siguientes igualdades son Verdaderas (V) o Falsas (F) a) 516 3 d) ( 0,5 0,33…. + 27 = 12 b) 81 c) x 2 .x 7 .x 5  x 24 6 4 x .x ) ( ) 41 = 5 ( ) 5 2 .2 = 16 16 ( ) a) FFFF b) VVVV c) FVFV d) VFVF e) VVFF 16. Conjunto de Números Contestar Verdadero o Falso i) 30  N ( ) ii) 3/4  Q ( ) iii) Raíz Cuadrada de -1  C ( ) iv) 6i  Z ( ) a)VVVV b)VFVF c)VVVF d)VFVF e)FFVF 17. Calcular: 5n 3  5n 2 5n 2 a) 0 b) 1 18. Expresar NC: (85000) (0,00004) a)0,34 b)0,3x10 c)3,4 19. De la siguiente Afirmación: neperianos), etc. pertenecen números…………………………. 20. Hallar el equivalente de: G c) 2 d) 3 e) 4 d)3,04x10-2 e)4,3 x102 específicamente 15 6.12 4. 5 9.6 4 10 11.3 14.5 4 (base de los logaritmos al conjunto de los
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