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Teorema de pitágoras.ppt

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Teorema de pitágoras.ppt

  1. 1. O Sr. António, pai da Maria e do Manuel decidiu oferecer aos dois filhos, os três terrenos que possui.
  2. 2. Os terrenos têm a forma quadrangular e estão localizados em torno da sua casa, que se situa num campo que tem a forma de um triângulo rectângulo.
  3. 3. B A C O pai quer dar à Maria as parcelas de terreno A e B, cujos lados medem, respectivamente, 3 e 4 Km. Ao Manuel quer oferecer a parcela C, onde a medida do lado é 5 Km.
  4. 4. Os dois irmãos ficaram intrigados com esta divisão de terrenos. Será justo?
  5. 5. Vamos calcular a área dos terrenos:  A área do terreno A A=3×3=9 km2  A área do terreno B B=4×4=16 km2 A Maria fica com 25 km2  A área do terreno C C=5×5=25 km2
  6. 6. Podemos concluir que: A divisão foi justa!
  7. 7. B A C A soma das áreas dos quadrados A e B é igual à área do quadrado C.
  8. 8. Num triângulo rectângulo, os lados do triângulo têm nomes especiais... Cateto Cateto Hipotenusa Cateto – lado adjacente ao ângulo recto Hipotenusa – lado oposto ao ângulo recto
  9. 9. Considerando... c - cateto h - hipotenusa ou seja, c c h então h2=c2+c2 Num triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos B A C
  10. 10. O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos
  11. 11. Pitágoras...  filósofo e matemático grego  nasceu em Samos entre 570 a.C. e 571 a.C.  morreu em Metaponto entre cerca de 496 a.C. e 497 a.C. Pitágoras foi o fundador de uma escola de pensamento grega denominada em sua homenagem de pitagórica.
  12. 12. A vela representada na figura tem a forma de um triângulo rectângulo. De acordo com os dados, qual é a altura exacta da vela? 12 12 12 4 16 2 4 2 2 2 2 2                 x x x x x A altura exacta da vela é raiz quadrada de 12.

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