O Sr. António decidiu oferecer os três terrenos que possui aos seus dois filhos, Maria e Manuel. Ele quer dar os terrenos A e B à Maria, e o terreno C ao Manuel. Os irmãos questionam se esta divisão é justa. Após calcular as áreas, conclui-se que a divisão é justa, pois a área total dos terrenos de Maria (A e B) é igual à área do terreno de Manuel (C).

3. O Sr. António, pai
da Maria e do
Manuel decidiu
oferecer aos dois
filhos, os três
terrenos que
possui.

4. Os terrenos
têm a forma
quadrangular e
estão
localizados em
torno da sua
casa, que se
situa num
campo que tem
a forma de um
triângulo
rectângulo.

5. B
A
C
O pai quer dar à
Maria as
parcelas de
terreno A e B,
cujos lados
medem,
respectivamente,
3 e 4 Km.
Ao Manuel quer
oferecer a
parcela C, onde
a medida do lado
é 5 Km.

6. Os dois irmãos ficaram intrigados com
esta divisão de terrenos. Será justo?

7. Vamos calcular a área dos terrenos:
 A área do terreno A
A=3×3=9 km2
 A área do terreno B
B=4×4=16 km2
A Maria fica com 25 km2
 A área do terreno C
C=5×5=25 km2

8. Podemos concluir que:
A divisão foi justa!

9. B
A
C
A soma das áreas dos
quadrados A e B é igual à área
do quadrado C.

10. Num triângulo rectângulo, os lados do
triângulo têm nomes especiais...
Cateto
Cateto
Hipotenusa
Cateto – lado adjacente ao ângulo recto
Hipotenusa – lado oposto ao ângulo recto

11. Considerando...
c - cateto
h - hipotenusa
ou seja,
c
c
h
então
h2=c2+c2
Num triângulo rectângulo, o quadrado da
hipotenusa é igual à soma dos quadrados
dos catetos
B
A
C

12. O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos
quadrados dos catetos

14. Pitágoras...
 filósofo e matemático grego
 nasceu em Samos entre 570
a.C. e 571 a.C.
 morreu em Metaponto entre
cerca de 496 a.C. e 497 a.C.
Pitágoras foi o fundador de
uma escola de pensamento
grega denominada em sua
homenagem de pitagórica.

16. A vela representada na figura tem a forma de
um triângulo rectângulo.
De acordo com os dados, qual é a altura exacta
da vela?
12
12
12
4
16
2
4
2
2
2
2
2
















x
x
x
x
x
A altura exacta da vela é raiz quadrada de 12.