2. Es conveniente saber como se comporta el
sistema, después de cierto tiempo. Para el
caso discreto, se utiliza el vector fila de
probabilidades:
π (m) = |p1 (m), p2 (m), p3 (m), ...
4. El cual define una relación de recurrencia, la
cual permite conocer la evolución del vector
de probabilidad de estado en el instante m,
conociendo el vector de probabilidad inicial,
haciendo n=0 de la siguiente forma:
π m = π (0) [P ]m = · · · = π (m − 2) [P ]2 =
π (m − 1) [P ]
5. A medida que aumenta el numero de instantes
m, las matrices convergerán a un valor
estable, independiente del valor inicial . Por lo
tanto cuando el sistema llega a un estado
estable j, la probabilidad en estado estable
llega a ser:
m
j lim Pij
m
6. Luego el vector de probabilidades es estado
estable esta dado por:
1
, 2, 3,.....
7. Las ecuaciones anteriores de estado estable
se convierten en:
0 0 p 00 1 p 10
,
1 0 p 01 1 p11
,
1 0 1
8. Se debe tomar en cuenta que se debe cumplir
la condición de probabilidad:
j 1
j
9. Determinar las probabilidades de estado, en
estado estable, de un sistema Markoviano
descrito por su matriz de transición de
estados:
0.25,0.25,0.5,0
0,0.25,0.5,0.25
0.25,0.25,0.25,0.25
0.25,0.25,0,0.5