1. OPERACIONES CON SEGMENTOS
“El total es igual a la suma de las partes”. Este postulado de la reunión podemos explicarlo con el siguiente
ejemplo. Carlitos se dirige a la casa de Fabiola distante a 5km., para luego enrumbarse 3km más hacia la casa de
Danielito, tal como indica la figura.
5Km 3Km
C F D
Carlitos recorrió entonces: 5km + 3km = 8km
Pero notemos que: 5km es la longitud de CF Entonces :
3km es la longitud de FD CF + FD = CD
8 km es la longitud de CD
Notamos pues que la suma de las partes (CF y FD) es igual al total (CD)
De manera similar e intuitiva notamos que si a CD le quitamos o restamos FD nos quedamos con CF, esto es:
CD – FD = CF
Practiquemos un poco, tomando en cuenta la siguiente figura:
3km 2km 7km
A B C D
AB + BC = AC = 5Km
AC + CD = ...................... = .........................
BC + CD = ...................... = .........................
AC – BC = AB = 3Km
AD – CD = ...................... = .........................
BD – CD = ...................... = .........................

2. MATEMÁTICA-mente: OPERACIONES CON SEGMENTOS
Postulado de la reunión: “El total es igual a la suma de las partes”.
1. De acuerdo a la figura, indicar si es verdadero (V) o falso (F) lo que a continuación se menciona.
A B C
a) AB È BC = AC ( )
b) AB Ç BC = AC ( )
c) AB Ç BC = B ( )
d) AB + BC = AC ( )
2. De acuerdo a la figura. Calcule “BC”. AD = 10, AC = 8 y BD = 6
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
A B C D
3. Hallar mBC . Si : AB = 10, BD = 24 y ¿“C” es punto medio de AD?
a) 2
b) 3
c) 5
d) 7
e) 8
A B C D
4. Halle el valor de mBC . Si : AB = 14, BD = 18 y “C” es punto medio de AD.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
A B C D
5. Relacione de manera adecuada lo que a continuación se menciona
· El postulado de la reunión, indica que el …………… es igual a la suma de las ……………………………………………………..
· Dos segmentos son …………………………………….. si tienen la misma longitud.
· La mínima distancia entre ……………………............es la longitud del segmento que los une.
· Si : AB > PQ, entonces la expresión, AB ¸ PQ es mayor que ……………………………………
6. Si: A, B, C y D son puntos colineales. Halle el valor de “BC” cuando AC = BD = 3 y AD = 5
a) 1 b) 2 c) 3
d) 0,5 e) 1,5
7. Halle el valor de “BC”. Si AD = 12, AC = 10 y BD = 9

3. a) 5
b) 4
c) 6
d) 8
e) 7
A B C D
8. Halle el valor de “x”. Si : PR = 30
a) 8
b) 20
c) 10
d) 15
e) 6
x x + 10
P Q R
9. Calcule el valor de “w” en la siguiente figura,
Si : AB = 12
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
w w
A M B
10. Halle el valor del menor segmento determinado, Si : AD = 21
a) 12
b) 2
c) 6
d) 3
e) 4
x+3 x+4 x+5
A B C D
11. Del problema anterior, halle el valor de: CD – BC
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) N.A.
12. De la figura, encuentre el valor de : QR – PQ
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) F.D.
x x + 10
P Q R
13. Relacione de manera adecuada los datos de ambas columnas.
a) ( ) MB – MA = 5
( ) AM = MB
A M B
a + 1
a
A M B
a a + 5
A M B

4. ( ) AM > MB
14. De acuerdo a la figura. Halle el valor de : BC – AB
a) 5
b) 10
c) x50
d) 0
e) F.D.
x50 + 10 x50
C B A
15. Del problema anterior, indique si es verdadero (V) o falso (F), lo que se menciona:
a) CB < BA ( )
b) CB > BA ( )
c) CB – BA = 10 ( )
d) CB = BA ( )