Menu       Guide de résolution des        systèmes d’équations              linéaires                        QuickTime™ an...
Menu Principal      Guide completMéthodes de résolution      Comparaison       Élimination       Substitution
Menu        Combien de solutions?       Mettre les équations sous la forme:                    y = mx + b       Est-ce que...
Menu        Aucune solution, ou une               infinité!       Est-ce que les ordonnés à l’origine (b)                 ...
Menu               Aucune solution!       Vos deux droites ont la même pente et sont        alors des droites parallèles! ...
Menu       Votre système a une solution                  unique!         Avant de continuer, est-ce que les       ordonnés...
Menu       Voilà! Vous avez trouvez la                solution!       Si les pentes ne sont pas égaux mais les         ord...
Menu        Vos droites sont des droites               confondues!       Les deux droites sont identiques. Les droites se ...
Menu            Quelle méthode?                       y = m1x + b1                            et            Cas 1:     y =...
Menu       Résolution par comparaison       Étape 1: Comparer les équations          y = m1x + b1 mais, y = m2x + b2      ...
Menu       Résolution par comparaison       Étape 1 (exemple):              y = 2x - 1 et y = x + 1                     Pu...
Menu       Résolution par comparaison       Étape 2: Isoler “x”       Exemple:                         2x - 1 = x + 1     ...
Menu       Résolution par comparaison       Étape 3: Trouver la valeur de “y”       Remplace la valeur de “x” dans une des...
Menu       Résolution par comparaison       Bravo! Vous avez maintenant la solution.           Comme x = 2 et y = 3, la so...
Menu       Résolution par substitution       Étape 1: Remplace la valeur de “y”       Remplace “y” dans la deuxième équati...
Menu       Résolution par substitution       Étape 1 (exemple):           Subtituons y = 2x - 1 dans -x + y - 1 = 0       ...
Menu       Résolution par substitution       Étape 2: Isoler “x”       Exemple:                        x-2=0              ...
Menu       Résolution par substitution       Étape 3: Trouver la valeur de “y”       Remplace la valeur de “x” dans l’équa...
Menu        Résolution par substitution       Bravo! Vous avez maintenant la solution.           Comme x = 2 et y = 3, la ...
Menu       Résolution par élimination       Quel cas?         a1x + b1y + c1 = 0 et a2x + b2y + c2 = 0          a1 = a2   ...
Menu        Résolution par élimination       Étape 1: Soustraire une équation de l’autre                      a1x + b1y + ...
Menu        Résolution par élimination       Étape 1 (exemple):             -2x + y + 1 = 0 et -x + y - 1 = 0             ...
Menu        Résolution par élimination       Étape 2: Isoler “x” (ou “y”)       Exemple:                         x-2=0    ...
Menu         Résolution par élimination       Étape 3: Trouver la valeur de “y” (ou “x”)       Remplace la valeur de “x” (...
Menu         Résolution par élimination       Bravo! Vous avez maintenant la solution.           Comme x = 2 et y = 3, la ...
Menu        Résolution par élimination       Étape 1: Additionner une équation à l’autre                      a1x + b1y + ...
Menu        Résolution par élimination       Étape 1 (exemple):              -2x + y + 1 = 0 et x - y + 1 = 0             ...
Menu        Résolution par élimination       Étape 2: Isoler “x” (ou “y”)       Exemple:                         x-2=0    ...
Menu         Résolution par élimination       Étape 3: Trouver la valeur de “y” (ou “x”)       Remplace la valeur de “x” (...
Menu         Résolution par élimination       Bravo! Vous avez maintenant la solution.           Comme x = 2 et y = 3, la ...
Menu       Résolution par substitution       Il faut isoler “y” (ou “x”) dans une des équations.       Maintenant que tu a...
Menu              y=x+3                                  y=x                         QuickTime™ and a                     ...
Menu              y=x+3                    y=x+3                         QuickTime™ and a                          decompr...
Menu                  y=x+1                           QuickTime™ and a                            decompressor            ...
Menu                  y=x+1                           QuickTime™ and a                            decompressor            ...
Menu                  y=x+1                           QuickTime™ and a                            decompressor            ...
Menu                  y=x+1                           QuickTime™ and a                            decompressor            ...
Menu             y = -x + 2                    y = 2x + 2                          QuickTime™ and a                       ...
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

Didacticiel - Système d'équations

325 vues

Publié le

Publié dans : Formation
0 commentaire
0 j’aime
Statistiques
Remarques
  • Soyez le premier à commenter

  • Soyez le premier à aimer ceci

Aucun téléchargement
Vues
Nombre de vues
325
Sur SlideShare
0
Issues des intégrations
0
Intégrations
4
Actions
Partages
0
Téléchargements
9
Commentaires
0
J’aime
0
Intégrations 0
Aucune incorporation

Aucune remarque pour cette diapositive

Didacticiel - Système d'équations

  1. 1. Menu Guide de résolution des systèmes d’équations linéaires QuickTime™ and a decompressor are neede d to see this picture. Créé par: Marc Beauparlant Lisandre St-Amant
  2. 2. Menu Principal Guide completMéthodes de résolution Comparaison Élimination Substitution
  3. 3. Menu Combien de solutions? Mettre les équations sous la forme: y = mx + b Est-ce que la pente est le même? Oui  Non 
  4. 4. Menu Aucune solution, ou une infinité! Est-ce que les ordonnés à l’origine (b) sont identiques? Oui  Non   Retour
  5. 5. Menu Aucune solution! Vos deux droites ont la même pente et sont alors des droites parallèles! En conséquent, elles ne se croiseront jamais!  Retour Montrez-moi!
  6. 6. Menu Votre système a une solution unique! Avant de continuer, est-ce que les ordonnés à l’origine (b) sont identiques? Oui  Non   Retour
  7. 7. Menu Voilà! Vous avez trouvez la solution! Si les pentes ne sont pas égaux mais les ordonnés à l’origine le sont, alors votre solution est l’ordonné à l’origine des deux droites! (b,0)  Retour Montrez-moi!
  8. 8. Menu Vos droites sont des droites confondues! Les deux droites sont identiques. Les droites se croisent à chaque point et possèdent donc une infinité de solutions!  Retour Montrez-moi!
  9. 9. Menu Quelle méthode? y = m1x + b1 et Cas 1: y = m2x + b2 a1x + b1y + c1 = 0 Cas 2: et a2x + b2y + c2 = 0 a1x + b1y + c1 = 0 Cas 3: et y = m2x + b2  Retour
  10. 10. Menu Résolution par comparaison Étape 1: Comparer les équations y = m1x + b1 mais, y = m2x + b2 Puisque y = y, on a m1x + b1 = m2x + b2  Retour Exemple 
  11. 11. Menu Résolution par comparaison Étape 1 (exemple): y = 2x - 1 et y = x + 1 Puisque y = y, on a 2x - 1 = x + 1  Retour Étape 2 
  12. 12. Menu Résolution par comparaison Étape 2: Isoler “x” Exemple: 2x - 1 = x + 1 2x - x - 1 = x - x + 1 x-1=1 x-1+1=1+1 x=2  Retour Étape 3 
  13. 13. Menu Résolution par comparaison Étape 3: Trouver la valeur de “y” Remplace la valeur de “x” dans une des équations. x=2 y = 2x - 1 y=x+1 y = 2(2) - 1 y = (2) + 1 y=4-1 y=3 y=3  Retour Solution 
  14. 14. Menu Résolution par comparaison Bravo! Vous avez maintenant la solution. Comme x = 2 et y = 3, la solution est: (2,3)  Retour Montrez-moi!
  15. 15. Menu Résolution par substitution Étape 1: Remplace la valeur de “y” Remplace “y” dans la deuxième équation y = m1x + b1 et a2x + b2y + c2 = 0 a 2x + b 2y + c 2 = 0 a2x + b2(m1x + b1) + c2 = 0  Retour Exemple 
  16. 16. Menu Résolution par substitution Étape 1 (exemple): Subtituons y = 2x - 1 dans -x + y - 1 = 0 -x + y - 1 = 0 -x + (2x - 1) - 1 = 0 -x + 2x - 1 - 1 = 0 x-2=0  Retour Étape 2 
  17. 17. Menu Résolution par substitution Étape 2: Isoler “x” Exemple: x-2=0 x-2+2=0+2 x+0=2 x=2  Retour Étape 3 
  18. 18. Menu Résolution par substitution Étape 3: Trouver la valeur de “y” Remplace la valeur de “x” dans l’équation de forme “y = mx + b”. On pourrait aussi y = 2x - 1 remplacer “x” dans l’autre y = 2(2) - 1 équation, mais ceci requiert plus de travail! y=4-1 (Essaye-le!) y=3  Retour Solution 
  19. 19. Menu Résolution par substitution Bravo! Vous avez maintenant la solution. Comme x = 2 et y = 3, la solution est: (2,3)  Retour Montrez-moi!
  20. 20. Menu Résolution par élimination Quel cas? a1x + b1y + c1 = 0 et a2x + b2y + c2 = 0 a1 = a2 a1 = -a2 Ni l’un, ou ou b1 = b2 b1 = -b2 ni l’autre  Retour
  21. 21. Menu Résolution par élimination Étape 1: Soustraire une équation de l’autre a1x + b1y + c1 = 0 - a2x + b2y + c2 = 0  Retour Exemple 
  22. 22. Menu Résolution par élimination Étape 1 (exemple): -2x + y + 1 = 0 et -x + y - 1 = 0 -2x + y + 1 = 0 – -x + y - 1 = 0 -x + 0y + 2 = 0 -x + 2 = 0  Retour Étape 2 
  23. 23. Menu Résolution par élimination Étape 2: Isoler “x” (ou “y”) Exemple: x-2=0 x-2+2=0+2 x+0=2 x=2  Retour Étape 3 
  24. 24. Menu Résolution par élimination Étape 3: Trouver la valeur de “y” (ou “x”) Remplace la valeur de “x” (ou “y”) dans l’équation de forme “y = mx + b”. y = 2x - 1 x=2 y = 2(2) - 1 y=4-1 y=3  Retour Solution 
  25. 25. Menu Résolution par élimination Bravo! Vous avez maintenant la solution. Comme x = 2 et y = 3, la solution est: (2,3)  Retour Montrez-moi!
  26. 26. Menu Résolution par élimination Étape 1: Additionner une équation à l’autre a1x + b1y + c1 = 0 + a2x + b2y + c2 = 0  Retour Exemple 
  27. 27. Menu Résolution par élimination Étape 1 (exemple): -2x + y + 1 = 0 et x - y + 1 = 0 -2x + y + 1 = 0 + x -y +1 =0 -x + 0y + 2 = 0 -x + 2 = 0  Retour Étape 2 
  28. 28. Menu Résolution par élimination Étape 2: Isoler “x” (ou “y”) Exemple: x-2=0 x-2+2=0+2 x+0=2 x=2  Retour Étape 3 
  29. 29. Menu Résolution par élimination Étape 3: Trouver la valeur de “y” (ou “x”) Remplace la valeur de “x” (ou “y”) dans l’équation de forme “y = mx + b”. y = 2x - 1 x=2 y = 2(2) - 1 y=4-1 y=3  Retour Solution 
  30. 30. Menu Résolution par élimination Bravo! Vous avez maintenant la solution. Comme x = 2 et y = 3, la solution est: (2,3)  Retour Montrez-moi!
  31. 31. Menu Résolution par substitution Il faut isoler “y” (ou “x”) dans une des équations. Maintenant que tu as une équation de la forme “y = mx + b” et l’autre de la forme “ax + by + c = 0, on peut utiliser la méthode de substitution pour résoudre le système d’équations.  Retour Étape 1 
  32. 32. Menu y=x+3 y=x QuickTime™ and a decompressor are neede d to see this picture. Les droites n’ont pas de point d’intersection! Un tel système n’aura pas de solution.  Retour
  33. 33. Menu y=x+3 y=x+3 QuickTime™ and a decompressor are neede d to see this picture. Les droites se touchent à chaque point! Chaque point est une solution du système.  Retour
  34. 34. Menu y=x+1 QuickTime™ and a decompressor y = 2x - 1 are neede d to see this picture. Ce système admet une solution au point (2, 3); le point d’intersection des deux droites!  Retour
  35. 35. Menu y=x+1 QuickTime™ and a decompressor y = 2x - 1 are neede d to see this picture. Ce système admet une solution au point (2, 3); le point d’intersection des deux droites!  Retour
  36. 36. Menu y=x+1 QuickTime™ and a decompressor y = 2x - 1 are neede d to see this picture. Ce système admet une solution au point (2, 3); le point d’intersection des deux droites!  Retour
  37. 37. Menu y=x+1 QuickTime™ and a decompressor y = 2x - 1 are neede d to see this picture. Ce système admet une solution au point (2, 3); le point d’intersection des deux droites!  Retour
  38. 38. Menu y = -x + 2 y = 2x + 2 QuickTime™ and a decompressor are neede d to see this picture. Les deux droites ont la même ordonnée à l’origine! Elles se croisent donc à se point!  Retour

×