Métodos gráficos

1. Métodos gráficos: Tablas y gráficas.
1
¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

2. La Estadística es el conjunto de métodos y
técnicas que permiten recopilar,
presentar y analizar un conjunto de datos.
De ellos, se obtienen conclusiones y se
toman decisiones respecto de un total.
EXISTEN MÉTODOS DESCRIPTIVOS
E INFERENCIALES.

3. 3
MMEETTOODDOOSS
DDEESSCCRRIIPPTTIIVVOOSS
Estos métodos permiten conocer,
representar y cuantificar el
comportamiento de un conjunto de
datos.

4. 4
MÉTODOS
INFERENCIALES
Son los métodos que se emplean para
determinar alguna característica de
una población, en base a una
muestra.

5. EJEMPLO 1. Presentación de conceptos.
Se desea conocer las características de los estudiantes de la
carrera de Psicología.
1. ¿Qué deseamos conocer?
Año de ingreso, edad, sexo, número de asignaturas del
semestre, etc. Todas estas características conforman el
conjunto de VARIABLES a medir.
2. ¿Cuáles son las unidades de observación?
5
Las unidades de interés corresponden a todos los
Estudiantes de la carrera, y a esto le llamaremos
POBLACIÓN. Cada estudiante que conforma la
población se le denomina unidad observable.

6. 6
3. ¿Cómo realizar las mediciones?
Definir sobre qué realizaremos las mediciones, en este
caso es el conjunto de estudiantes, a los cuales se les
diseña una encuesta ( herramienta de medición) donde se
registrará lo que deseamos conocer( variables).
4. ¿Cómo tomar una muestra?
Se define el procedimiento de muestreo. Por ejemplo Se
seleccionan al azar 20 estudiantes de segundo año, a esto se
le denomina MUESTRA que corresponde a un subconjunto
de la población.

7. 7
5. Realización de las mediciones.
Se procede a medir cada una de las VARIABLES
ALEATORIAS, mediante el instrumento de medición.
6. Recopilación de Información.
Se reúne el conjunto de DATOS obtenido en el punto
anterior. Es a este conjunto al cual se le aplican todas las
técnicas estadísticas dependiendo del ENFOQUE DEL
ESTUDIO.

8. EESSTTAADDÍÍSSTTIICCAA
DDEESSCCRRIIPPTTIIVVAA..
8

9. MÉTODOS GRÁFICOS.
Datos sin agrupar Datos agrupados
Tablas de frecuencias
9
Medidas de tendencia central, Medidas de
dispersión, Medidas de posición y Medidas
de forma. Gráficos.

10. 10
CLASIFICACION DE VARIABLES ALEATORIAS

11. 11
VARIABLE
Característica de interés de los miembros de
una población, que toma distintos valores.
CUALITATIVAS
Sus valores
corresponden a
conceptos, atributos o
cualidades, son
observables.
CUANTITATIVAS
Sus valores corresponden a
números reales.
DISCRETAS
Las asociamos con
contar
CONTINUAS
Las asociamos con
medir.

12. 12
DEFINICIÓN DE DATO U OBSERVACIÓN.
Valor cualitativo o real asociado a una variable
EJEMPLO 2. Tipos de variables y sus datos.
VARIABLES TIPO DATOS
Edad (años) Cuantitativa continua 18; 30; 50
Sexo Cualitativa no ordinal M; F; M
N° de piezas en
una casa
Cuantitativa discreta 1,2,3
N° de Hijos Cuantitativa discreta 1;2;3
Cursos de
enseñanza media
Cualitativa ordinal Primero medio,
segundo medio, etc
Ingreso ($) Cuantitativa continua $550.000;
$650.000;
$800.000

13. TTAABBLLAASS DDEE FFRREECCUUEENNCCIIAASS
13

14. 14
Tabla para datos cualitativos
fi
0.303
0.333
0.363
1
%fi
30.3
33.3
36.3
100
ni Colores de las
casas
Rojo 10
Verde 11
Blanco 12
Total 33
Tabla para datos cuantitativos discretos
Número de
hijos
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
ni fi %fi Ni Fi %Fi
0 15 0.357 35.7 15 0.357 35.7
1 17 0.404 40.4 32 0.761 76.1
2 10 0.238 23.8 42 1 100
Total 42 1 100
Frecuencia
absoluta
acumulada
i
i
Frecuencia
relativa
porcentual
Frecuencia
Relativa
acumulada
Frecuencia
Relativa
porcentual
acumulada

15. Tabla de frecuencias para datos cuantitativos continuos
15
Ingreso (m$) ni mi fi %fi Ni Fi %Fi
550 - 650 8 600 0.32 32 8 0.32 32
650 – 750 5 700 0.2 20 13 0.52 52
750 – 850 7 800 0.28 28 20 0.8 80
850 - 950 5 900 0.2 20 25 1 100
Total 25 1 100
Intervalos
de clase
Marcas
de clase
Limites
inferior y
superior
sup inf L L
2
m
+
[ [
Marca de clase =

16. Ejemplo 3. Construcción de una tabla de frecuencias.
Se conoce la información del promedio final de una
asignatura y de el número de ramos tomados en ese
semestre. Se pide presentar los datos de la variable
NOTAS en una tabla de frecuencias.
¿Cómo construir una tabla de frecuencias para datos
16
cuantitativos continuos?
1. Definir el número de intervalos
a) k=1+3,3*log(n)
b) En la practica se aconseja utilizar entre 5 y 15
intervalos.
2. Determinar el rango de los datos
3. Obtener la Amplitud del intervalo
máx mín R = X - X
mayor
a = R »
k
N° NOTA N° ASIG. INGRESO
1 3,8 7 2012
2 3,9 4 2010
3 4 7 2010
4 4,1 5 2010
5 4,1 8 2012
6 4,2 4 2011
7 4,3 3 2009
8 4,4 4 2011
9 4,4 4 2011
10 4,4 3 2010
11 4,5 5 2012
12 4,5 4 2012
13 4,5 6 2010
14 4,6 6 2011
15 4,7 6 2012
16 4,8 6 2012
17 4,8 8 2009
18 4,8 8 2010
19 4,8 3 2010
20 5,1 5 2012
21 5,2 7 2012
22 5,3 4 2011
23 5,3 4 2010
24 5,3 4 2012
25 5,8 2 2012

17. RANGO N°intervalos Amplitud Máx. Mín.
R=2 K=5 a = (2/5)=0.4 5,8 3,8
RANGO N°intervalos Amplitud Máx. Mín.
R=2 K=5 a = (2/5)=0.41 5,8 3,8
17
Resultados

18. 18
Tabla de Frecuencias para la variable NOTAS
Notas ni mi Ni fi Fi
3.80 - 4.21 6 4.0 6 0.24 0.24
4.21 - 4.62 8 4.4 14 0.32 0.56
4.62 - 5.03 5 4.8 19 0.2 0.76
5.03 - 5.44 5 5.2 24 0.2 0.96
5.44 – 5.85 1 5.6 25 0.04 1.00
TOTAL 25 1
INTERVALOS: [a,b[

19. 19
Representaciones gráficas.
VARIABLES
Cualitativa Discreta Continua
Gráfico DE BARRAS • Histograma
• Polígono de
frecuencias.
GRAFICO CIRCULAR
OJIVA

20. 20
Gráficos para variable continua.
1. HISTOGRAMA . Variable NOTAS.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3.80 - 4.21 4.21 - 4.62 4.62 - 5.03 5.03 - 5.44 5.44 – 5.85
intervalos de clase
frecuencia absoluta

21. 21
2. OJIVA. Variable
Notas
ACUMULADA
FRECUENCIA 6
LIMITE SUPERIOR INTERVALO DE CLASE 25
24
19
14
30
25
20
15
10
5
0
4,21 4,62 5.03 5,44 5,85

22. 22
absoluta
Frecuencia 0
marcas de clase 4.4
0
5.6
5.2
4.8
4.0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3. Polígono de frecuencias. Variable Notas

23. 23
Gráficos Variable Cualitativa.
Gráfico de Barra "Año de Ingreso"
12
10
8
6
4
2
0
1999 2000 2001 2002
Categorías
n
Ingreso n %f
1999 2 8
2000 8 32
2001 5 20
2002 10 40
1999
8%
2000
32%
2001
20%
2002
40%
25 100
Gráfico barras
Gráfico circular

24. 24
Gráficos variable discreta
Ramos n %f N %F
2 1 4 1 4
3 3 12 4 16
4 8 32 12 48
5 3 12 15 60
6 4 16 19 76
7 3 12 22 88
8 3 12 25 100
25 100
35
30
25
20
15
10
5
0
2 3 4 5 6 7 8
Ramos
%
2
4% 3
12%
4
32%
5
12%
7
12%
6
16%
8
12%
Gráfico de BARRAS
Gráfico Circular