1. LASEZIONEAUREA
Si chiama sezione aurea o parte aurea di un
segmento quella parte di esso che è media
proporzionale tra l’intero segmento e la parte
rimanente.
MENTRE
Si chiama rapporto aureo o numero aureo, e si
indica con la lettera greca ϕ , il rapporto tra una
grandezza e la sua parte aurea.

2. SPIRALE AUREA
Ripetendo più volte la costruzione con riga e compasso
di un rettangolo aureo, si ottiene una successione di
quadrati, ognuno dei quali ha il lato che è sezione
aurea del lato del quadrato successivo. Costruendo in
ogni quadrato un arco di circonferenza come indicato
nella figura, si ottiene una curva detta spirale
logaritmica o spirale

3. TRIANGOLO
AUREO
Se in un triangolo isoscele l’angolo al
vertice misura 36° (e quindi gli angoli alla
base sono entrambi di 72°), la base del
triangolo è la sezione aurea del lato. Tale
triangolo viene detto triangolo aureo.
Infatti, la bisettrice di un angolo alla base
divide il lato obliquo opposto nel punto
d’intersezione in due segmenti in modo
tale da creare una sezione aurea. Infatti il
triangolo ABC è simile al triangolo BCD. Da
questo risulta che:
AC : BC = BD : DC
e dunque:
AC : AD = AD : DC

4. PENTAGONO
AUREO
All’interno di un pentagono,
ogni lato forma con due
diagonali (il segmento che
unisce due punti non
adiacenti) un triangolo dagli
angoli con misura 72°, 72°,
36°. Ogni lato forma, con il
punto d’incontro di due
diagonali consecutive,
un triangolo dagli angoli 36°,
36°, 108°, con le proprietà
descritte in precedenza. Cioè
il lato del pentagono regolare
è la sezione aurea di una sua
diagonale e il punto
d'intersezione tra due
diagonali divide ciascuna di
esse in due segmenti che
stanno nel rapporto aureo.

5. IL RETTANGOLO
AUREO
I rettangoli aurei sono
caratterizzati da una
particolare proprietà: se si
scompongono in un
quadrato e un rettangolo,
quest’ultimo sarà asua
volta necessariamente un
rettangolo aureo, simileal
rettangolo di partenza.