Cinemática

Karmelo Ikastetxea © Prof. Marian Sola

CINÉMATICA
Estudio del movimiento

4.DBH 1


1. MOVIMIENTO. CONCEPTOS

• Relatividad del movimiento: Un cuerpo esta
en movimiento si su posición cambia respecto
al que se toma como referencia
• Todo movimiento es relativo
• http://www.educaplus.org/play-237-
Sistemas-de-referencia.html

4.DBH 2


• Móvil: objeto que se mueve. Coche, moto,
Tierra…
• Trayectoria: camino que sigue el móvil.
(estela) rectilíneo, curvilíneo……
• Origen: punto que sirve de referencia, indica
dónde esta el móvil
• Posición (s): lugar dónde esta el móvil en un
determinado momento. (¿cuánto dista del
origen?
4.DBH 3


• Tiempo (t): el instante en que el móvil alcanza
una posición s. Se asigna el valor cero al
empezar el movimiento
• Desplazamiento ∆s= sf- si . Variación en la
posición de un móvil. Puede ser (+, -, 0)
• Espacio recorrido: Distancia recorrida por el
móvil. Nunca es negativa
• Gráficas: relaciones s-t, v-t, a-t
• Ecuación: relación algebraica s-t, v-t, a-t….
4.DBH 4


*
IMÁGENES CONCEPTOS

4.DBH 5


GRÁFICAS

4.DBH 6


• Describir el movimiento de un móvil es
conocer en cada instante:
• Origen
• Trayectoria
• Posición en un Tiempo determinado
• Velocidad, Aceleración……..

– http://www.educaplus.org/play-238-Graficas-del-
movimiento.html

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• Magnitudes
– Escalares: un nº y la unidad correspondiente
• Peso: 8 kg
• Altura: 180 cm
– Vectoriales: se representan mediante vectores
• Intensidad o módulo (nº) acompañada de la unidad
correspondiente
• Dirección
• Sentido
• Ej: fuerza, velocidad, aceleración

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2.- VELOCIDAD
• Magnitud vectorial que estudia la variación de la
posición de un móvil en función del tiempo respecto a un

Δ� �� − ��
sistema de referencia
�= =
Δ� �� − ��

• Sus unidades km/h, m/s (S.I.), cm/s……….
• Puede ser
– V. Media: espacio recorrido total entre tiempo
empleado
– V. Instantánea: la que lleva el móvil en ese momento
(velocímetro)
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2.- VELOCIDAD
• Por ser magnitud vectorial
– Módulo = “rapidez”. Ej 120 km/h
– Sentido: el del movimiento
– Dirección: tangente a la trayectoria

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3.- ACELERACIÓN
• Variación de la velocidad en la unidad de
tiempo
• Se mide en m/s2 (S.I.)
• Magnitud vectorial
• Puede ser:
– A. instantánea: en cada instante

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3.- ACELERACIÓN

Δ� �� − ��
– A. media:

�= =
Δ� �� − ��
• Si vf > vi a > 0 móvil esta acelerando
• Si vf < vi a < 0 móvil decelera, frena
• Si vf < vi a = 0 velocidad constante

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4.- TIPOS DE MOVIMIENTO
• Según el módulo de la velocidad (rapidez)
– Uniforme ( v= K)
– Variado (V = varía en el tiempo)

• Según la dirección del vector velocidad
– Rectilíneo ( la dirección de la velocidad es una
recta)
– Curvilíneo (la dirección de la velocidad cambia)

4.DBH 13


4.1.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME
• Trayectoria línea recta y velocidad constante
en módulo y dirección (MRU
• Ecuación s = s0 + v t
– S0 posición en t=0
– v = velocidad del móvil
– t= tiempo
– S= posición en un tiempo determinado
• Sistema de referencia+ Criterio de signos****
– Ej: s= 3 – 5t ó s= 3 + 5t
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4.1.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME

• Gráficas

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4.2.- MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

• Trayectoria una recta, posee aceleración ya
que su velocidad varía con el tiempo. (MRUA)
• Aceleración = k
• Ecuaciones:
• v= v0 + a t
• s= s0 + v0 t + ½ a t2

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GRÁFICAS MRUA

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4.2.1.- CAÍDA LIBRE

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4.2.1- CAÍDA LIBRE
• MRUA: cuando se deja caer un cuerpo desde
una altura h, o cuando se lanza un cuerpo
hacia arriba, para caer más tarde
• Aceleración:
– a= 9,8 m/s2 aceleración de la gravedad
– Dirección de aceleración la vertical
– Sentido de la aceleración hacia el centro de la
Tierra
4.DBH 19


4.DBH 20

v2
a=
Karmelo
R Ikastetxea © Prof. Marian Sola

4.3.- MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
• Trayectoria es una circunferencia y se lleva a
cabo sin variar la rapidez pero varía
constantemente la dirección de la velocidad
• MCU
v2
• Aceleración normal o centrípeta an a N = R
• Son movimientos circulares: reloj, CDs, tiovivo
• Ecuación: s = s0 + v t

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GRÁFICAS MCU
• Las gráficas son las de un MRU
• Aparece el concepto de aN. Esta aceleración es
constante en el tiempo

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• Movimiento periódico: se repite en el tiempo
• Definimos dos conceptos que son inversos
– Período
• t. que tarda el móvil en dar una vuelta
• Se mide en segundos
– Frecuencia
• Nº de vueltas que da el móvil en un segundo
• Se mide en s-1

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• Magnitudes angulares
– Posición angular s= ϕ t
• s: arco (m.)
• ϕ: ángulo (radianes)

• El ángulo (ϕ), debe medirse en radian
1 vuelta = 360 0 = 2 π radianes
½ vuelta = 180 0 = π radianes
¼ de vuelta = 90 0 = π /2 radianes

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• Velocidad angular ω = ϕ/ t (se mide en
rad/seg)
• Es constante, recorre arcos iguales en
tiempos iguales
• º/s; vuelta/ min; revolución/ min; ciclo/s
• Relacion v- ω
• v= ω R
• Ecuación: ϕ= ϕ0 + ω t
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MAGNITUDES LINEALES- ANGULARES

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