Los índices de Miller sirven para identificar planos y direcciones específicas dentro de una estructura cristalina. Se establecen mediante las intersecciones de los planos y direcciones con los ejes de la celda unitaria, tomando los recíprocos de estas intersecciones. Este sistema permite identificar planos y direcciones importantes como los de deformación o deslizamiento en un cristal.

1. TIM 50 - 2021
Índices de Miller

2. Planos cristalograficos
Las capas de átomos o los planos en donde están
ordenados los átomos se llaman planos atómicos o
cristalográficos.
La relación que guarda un conjunto de planos con los
ejes de la celda unitaria se designa por los índices
de Miller.

3. Índice de Miller

4. Índice de Miller
Se establece que una esquina de la celda unitaria sea le
origen de las coordenadas espaciales, y cualquier conjunto
de planos se identifica por los recíprocos de sus
intercepciones con estas coordenadas.
La unidad de la coordenadas es el parámetro de la red del
cristal (1) y si un plano es paralelo a un eje, lo intercepta en
el infinito (0).

5. Para obtener los índices de
Miller de un plano
cristalográfico primero
determinamos la intersección
de este con los ejes. Una vez
obtenidos los números, se
hallan sus inversos y los
multiplicamos por el mínimo
común múltiplo. Los números
negativos se interpretan con
una barra horizontal sobre el
número.
Utilizar paréntesis curvos ( ).
Índice de Miller

8. Un plano es un conjunto de átomos ubicados en un
área determinada.
Los índices de Miller sirven para identificar planos
específicos dentro de una estructura cristalina.
Este sistema sirve para identificar planos de
deformación o de deslizamiento.
Índice de Miller
Planos cristalográficos

9. Procedimiento para determinar las direcciones
cristalográficas:
1. Determinar las coordenadas del punto inicial y final.
2. Restar las coordenadas del punto final menos el inicial.
3. Eliminar las fracciones.
4. Encerrar los índices entre [ ].
5. Los # negativos se interpretan con una barra horizontal
sobre el número.
Índice de Miller
Direcciones cristalográficas

10. Los índices de Miller de las direcciones
cristalográficas se utilizan para describir direcciones
específicas en la celda unitaria.
Las direcciones cristalográficas se usan para indicar
determinada orientación de un cristal.
Como las direcciones son vectores, una dirección y
su negativa representan la misma línea pero en
direcciones opuestas.
Índice de Miller
Direcciones cristalográficas

11. Un material tiene las mismas propiedades en cada
una de las direcciones.
Los materiales se deforman con facilidad en
direcciones en donde los átomos están en contacto
mas estrecho.
Las propiedades magnéticas del hierro y otros
materiales dependen de las direcciones
metalografías.
Índice de Miller
Direcciones cristalográficas