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Programmation séquence 02 vecteurs et droites

  1. 1. 2012-2013 Programmation de la séquence 02 sur les vecteurs et sur les droites 1SChapitre n°2 : Vecteurs et droites.Durée : 14 heures.Algorithmique : L’algorithme se cette séquence sera traité en travail hors temps scolaire par les élèves. Ils construiront trois algorithmes : • Algo1 : Test de colinéarité de deux vecteurs. • Algo2 : Test d’alignement de trois points. • Algo3 : Déterminer l’équation cartésienne d’une droite dont on connaît deux points.Au sein de ce travail hors temps scolaire, les élèves conjectureront et vérifierons l’existence de la droite d’Euler dans un triangle. Séance Objectifs Cours Exercices T.I.C.E Algorithmique 1 • Reprendre contact avec les I) Colinéarité de deux vecteurs (1h) vecteurs. a- Définition vectorielle. • Comprendre la notion de co- b- Définition analytique. linéarité. • Démontrer que u et v v sont → Logique : Travail sur ::::::: colinéaires si et seulement si l’implication (⇒), la réciproque x y − y x = 0. (⇐) et l’équivalence (⇔). • Travailler sur la condition de colinéarité de deux vecteurs et sur la condition d’aligne- ment de trois points. 2 • Redécouvrir la représenta- I) Colinéarité de deux vecteurs. • Exercices n°25 à 35 page 328. • Geogebra :::::::: (2h) tion graphique d’un fonc- b- Définition analytique. • Exercice 37 page 329. Conjecturer les résul- tion polynôme de degré 2. tats des exercices ou les • Résoudre des équations du vérifier par une repré- second degré avec b = 0 ou sentation graphique. c = 0. Retour sur le cour de se- Utilisation d’un logiciel conde. de géométrie dynamique • Résoudre une équation à pour conjecturer un ré- l’aide du discriminant. sultat Le calcul du discriminant n’est pas toujours nécessaire pour résoudre une équation du second degré. 1
  2. 2. 2012-2013 Programmation de la séquence 02 sur les vecteurs et sur les droites 1S Séance Objectifs Cours Exercices T.I.C.E Algorithmique 3 • Découvrir la notion de vec- II) Caractérisation analytique • Exercice 1 de la feuille • Distribution:::::::::::::: :::::::::: TP2 Hors temps (1h) teur directeur d’une droite. d’une droite. d’exercices 01. scolaire : :::::: • Découvrir l’équation carté- a- Vecteur directeur d’une sienne d’une droite. droite. – Élaboration des algorithmes • Faire le lien entre vecteur di- b- Équation cartésienne d’une 1, 2 et 3 décrits précédem- recteur d’une droite et coef- droite. ment. ficient directeur. – Découverte de la droite d’Euler dans un triangle. Utiliser la condition de colinéarité pour obtenir A rendre deux semaines l’équation cartésienne d’une après. droite. 4 • Travailler sur des exercices • Exercices 2, 3, 4, 5 et 6 de la Les élèves sont désormais (1h) pour vérifier la bonne com- feuille d’exercices 01. capables d’élaborer les al- préhension des notions vues gorithmes du travail hors en cours. • Travail HTS : Exercices 50 temps scolaire. • Déterminer un vecteur di- à 57 pages 330-331 (Correc- recteur connaissant l’équa- tion distribuée) tion cartésienne de la droite. • Déterminer l’équation car- tésienne d’une droite (dont on connait deux points) en utilisant la condition de co- linéarité. Repérer les élèves en difficul- tés, ou les points non compris du cours. 2
  3. 3. 2012-2013 Programmation de la séquence 02 sur les vecteurs et sur les droites 1S Séance Objectifs Cours Exercices T.I.C.E Algorithmique 5 • Faire le lien entre équa- III) Caractérisation analy- • Exercice 7 de la feuille • Geogebra: : Conjecture :::::::: (2h) tion réduite d’une droite et tique d’une droite. d’exercices 01. des résultats de certains son équation cartésienne et a- Équation cartésienne et • Exercices 59 à 63 page 331. exercices traités. être capable de passer d’une équation réduite. • Exercice 1 de la feuille équation à l’autre. b- Équation cartésienne et d’exercices 02. Conjecture à l’aide d’un parallélisme. logiciel de calcul formel, • Travailler sur des exercices dans le cadre de la résolu- sur les équations carté- tion de problème. siennes de droites afin de mettre en application les notions étudiées. • Dans le cadre de la résolu- tion de problèmes, conjectu- rer un résultat à l’aide d’un logiciel de géométrie dyna- mique. 6 Fin ::::::::::::::::::::::: ::: du cours sur le chapitre 2. • Apprendre à décomposer un • Exercices 5 de la feuille (1h) vecteur du plan en fonction d’exercices 02. III) Décomposition d’un vec- de deux vecteurs non coli- teur dans une base. néaires. 7 • Choisir une décomposition • Exercices 1, 2 et 3 de la feuille Remise du TP2 hors temps sco- (1h) pertinente dans le cadre de d’exercices 03. laire. la résolution d’un problème. 3
  4. 4. 2012-2013 Programmation de la séquence 02 sur les vecteurs et sur les droites 1S Séance Objectifs Cours Exercices T.I.C.E Algorithmique 8 • Poursuivre les activités de • Exercices 4, 5 et 6 de la feuille • Calculatrice::::::::::: :::::::::: graphique Revenir sur les erreur du TP2 (1h) travaux dirigés. d’exercices 03. Conjecture des solutions hors temps scolaire en vue du • Confirmer la compré- de certaines questions contrôle. hension des notions du • Travail HTS : Démonstra- des exercices. cours et repérer les notions tions commentées pages toujours mal comprises. 315-317 et exercices résolus pages 318-325. Valider ou non la compré- hension du cours et repérer les élèves en difficultés. 9 • Poursuivre les activités de • Exercices 76, 78, 81, 822, 88, • Geogebra : Conjecture de :::::::: Distribuer correction TP2 hors (2h) travaux dirigés. 90, 101 et 112 pages 333-339. certains résultats à l’aide temps scolaire. • Confirmer la compré- d’un logiciel de géomé- hension des notions du trie dynamique. cours et repérer les no- tions toujours mal com- prises en vue du contrôle. Retour sur le second degré dans la résolution de certains exercices. 10 • Évaluer les élèves afin de vé- Algorithme 3 du TP2 HTS (1h) rifier la compréhension de la séquence 02. 11 • Évaluer les élèves afin de vé- Algorithme déterminant le sens (1h) rifier la compréhension des de variation d’une fonction poly- séquences 01 et 02. nôme de degré 2. 4

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