SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  15
Télécharger pour lire hors ligne
-   =    1/2   =




1/2       
-                 =              1/2         =


                         1/2                   

                                             1                               1
                       Asombrejada             Aquadrat       A1/ 4 cercle     A1/ 4 cercle
                                             2                               2
                       Aquadrat         x2
                       Acercle         x2
                                            1 2
                       A1/ 4 cercle             x
                                            4
                                              1 2     1 2             1 1 2          1 2      1 2   1 2   1 2
                       Asombrejada                x     x                 x            x        x     x     x
                                              2       4               2 4            2        8     8     2
Observem que els trossos són simètrics:

                                      1               1 2
                  Asombrejada           Aquadrat        x
                                      2               2
x
x




    L’àrea sombrejada és
    1/4 del quadrat
x



              1            1 2
Asombrejada     Aquadrat     x
              4            4
x
=2[                -              ]=



              x



                       1                                      1 2   x· x
Asombrejada           2 Acircumferència    Atriangle        2   x
                       4                                      4      2
  1 2                 2              2         2
    x             x            1 x                 x2
  2                        2               2
                                                                La meitat de l’àrea
                                                                   del quadrat
x
x/4

x/2




                                        2
                          1         x          1 ·x 2          ·x2
      A1/ 2cerclegros                           ·
                          2         2          2 4             8
                                2
                           x            ·x 2
      Acerclepetit
                           4            16
                                                                ·x 2   ·x2
      Asombrejada       Acerclepetit        A1/ 2cerclegros
                                                                16     8
          ·x 2       2· · x 2                2                3 2
                                                    x2           x
          16           16                   16                16
               m.c.m.
1. Troba el valor de b perquè el polinomi
                  3x 4 4 x 2   x b
    doni residu 25 en dividir-lo per x-3.

2. Troba les arrels i la descomposició factorial de:
   a) x4-4x3-x2 +16x-12
   b) x5+57x3
   c) 2x3-2x2-28x+48
   d) x4-3x2+2x
3. Simplifica les fraccions següents:
   a) xy y
                            c)      x2 4
        x 1
                                   2x 4
   b)
         x 1                  d) x 2 2 x 3
      x2 x 2
                                  x2 x 6
1. Troba el valor de b perquè el polinomi
               3x 4 4 x 2 x b b=-257
    doni residu 25 en dividir-lo per x-3.

2. Troba les arrels i la descomposició factorial de:
   a) x4-4x3-x2 +16x-12=(x-1)(x+2)(x-2)(x-3) arrels=1,-2,+2,+3
   b) x5+57x3= x3(x2+57) arrels 0,√57
   c) 2x3-2x2-28x+48 = 2(x-2)(x-3)(x+4) arrels =+2,+3,-4
   d) X4-3x2+2x= x(x+2)(x-1)2 arrels =0,-2,1
3. Simplifica les fraccions següents:
   a) xy y                       2
                  y         c) x   4 x 2
        x 1                    2x 4     2
   b)     x 1       1
                            d)   x2 2x 3   ( x 1)
        x2 x 2    ( x 2)
                                 x2 x 6    ( x 2)
Explica de quina manera, variant simplement el valor de k el polinomi
                   2 x3 4 x 3k
   Compleix les condicions següents:
   a) Té com a factor (x+3)
   b) En dividir-lo per x-2, dóna com a residu 5.
   c) És divisible per x+1
   d) Té com a arrel 4
                                    3
   e) És igual al polinomi Q(x)=2 x 2 x 7


Si el residu R(x) és 0, la divisió és exacta i es diu que:
• El polinomi D(x) és divisible per d(x) o múltiple de d(x)
• El polinomi d(x) és un factor de D(x), o divisor per D(x)
Explica de quina manera, variant simplement el valor de k el polinomi
                   2 x3 4 x 3k
   Compleix les condicions següents:
   a) Té com a factor (x+3)k=42/3=14
   b) En dividir-lo per x-2, dóna com a residu 5.k=-1
   c) És divisible per x+1  k=-2/3
   d) Té com a arrel 4  k=-112/3
   e) És igual al polinomi Q(x)=2 x3 2 x 7        k=14/3



Si el residu R(x) és 0, la divisió és exacta i es diu que:
• El polinomi D(x) és divisible per d(x) o múltiple de d(x)
• El polinomi d(x) és un factor de D(x), o divisor per D(x)
• Descompon en factors aquesta
  expressió, determinant prèviament l’àrea de
  les figures geomètriques.

           y                                    x2
               +                 +


      2x                                2y
                       xy


                  (2 y)(x 2 )
 (2x)(y) (xy)2
                      2
   2 xy ( xy) 2 x 2 y x 2 y 2   x 2 y 2 xy   xy xy x 2
• Descompon en factors aquesta
  expressió, determinant prèviament l’àrea de
  les figures geomètriques.

          y                        x2
              +        +


     2x                     2y
                  xy

Contenu connexe

Tendances

Nombres racionals 2n ESO
Nombres racionals 2n ESONombres racionals 2n ESO
Nombres racionals 2n ESOAlbert Sola
 
equacions de 1r grau i problemes
equacions de 1r grau i problemesequacions de 1r grau i problemes
equacions de 1r grau i problemesCRISTINALLAGARIA
 
Nombres enters 2n ESO
Nombres enters 2n ESONombres enters 2n ESO
Nombres enters 2n ESOAlbert Sola
 
Monomis i polinomis per 2n d'ESO
Monomis i polinomis per 2n d'ESOMonomis i polinomis per 2n d'ESO
Monomis i polinomis per 2n d'ESOAlbert Sola
 
Solucionari 3 eso b 3r tr 2n p tema 13 i 14 6 6_2012
Solucionari 3 eso b 3r tr 2n p tema 13 i 14 6 6_2012Solucionari 3 eso b 3r tr 2n p tema 13 i 14 6 6_2012
Solucionari 3 eso b 3r tr 2n p tema 13 i 14 6 6_2012Toni Mendez
 
Solucionari 4 ab 3r tr 3r p correl probabilitat 31 05 2012 (2)
Solucionari 4 ab 3r tr 3r p correl probabilitat 31 05 2012 (2)Solucionari 4 ab 3r tr 3r p correl probabilitat 31 05 2012 (2)
Solucionari 4 ab 3r tr 3r p correl probabilitat 31 05 2012 (2)Toni Mendez
 
1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)
1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)
1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)Sonia Chiva
 
Model examen tema 6. àlgebra 1r eso
Model examen tema 6. àlgebra 1r esoModel examen tema 6. àlgebra 1r eso
Model examen tema 6. àlgebra 1r esoRamon 1871
 
Expressions algebriques
Expressions algebriquesExpressions algebriques
Expressions algebriquesEVAMASO
 
03 Sistemes d'equacions
03 Sistemes d'equacions03 Sistemes d'equacions
03 Sistemes d'equacionsAlbert Sola
 
Derivades 2n de Batxillerat CCSS
Derivades 2n de Batxillerat CCSSDerivades 2n de Batxillerat CCSS
Derivades 2n de Batxillerat CCSSAlbert Sola
 
U7. Funcions i Gràfiques
U7. Funcions i GràfiquesU7. Funcions i Gràfiques
U7. Funcions i Gràfiquesordenata
 
Deuresestiu2011 mates 2neso
Deuresestiu2011 mates 2nesoDeuresestiu2011 mates 2neso
Deuresestiu2011 mates 2nesoEscola Cervetó
 

Tendances (20)

Dossier 2n-eso
Dossier 2n-esoDossier 2n-eso
Dossier 2n-eso
 
Nombres racionals 2n ESO
Nombres racionals 2n ESONombres racionals 2n ESO
Nombres racionals 2n ESO
 
equacions de 1r grau i problemes
equacions de 1r grau i problemesequacions de 1r grau i problemes
equacions de 1r grau i problemes
 
Nombres enters 2n ESO
Nombres enters 2n ESONombres enters 2n ESO
Nombres enters 2n ESO
 
Ejercicios
EjerciciosEjercicios
Ejercicios
 
Pedro bahamon ejercicios
Pedro bahamon ejerciciosPedro bahamon ejercicios
Pedro bahamon ejercicios
 
Mat3 u03 rd03_01_reforc
Mat3 u03 rd03_01_reforcMat3 u03 rd03_01_reforc
Mat3 u03 rd03_01_reforc
 
Monomis i polinomis per 2n d'ESO
Monomis i polinomis per 2n d'ESOMonomis i polinomis per 2n d'ESO
Monomis i polinomis per 2n d'ESO
 
Solucionari 3 eso b 3r tr 2n p tema 13 i 14 6 6_2012
Solucionari 3 eso b 3r tr 2n p tema 13 i 14 6 6_2012Solucionari 3 eso b 3r tr 2n p tema 13 i 14 6 6_2012
Solucionari 3 eso b 3r tr 2n p tema 13 i 14 6 6_2012
 
Solucionari 4 ab 3r tr 3r p correl probabilitat 31 05 2012 (2)
Solucionari 4 ab 3r tr 3r p correl probabilitat 31 05 2012 (2)Solucionari 4 ab 3r tr 3r p correl probabilitat 31 05 2012 (2)
Solucionari 4 ab 3r tr 3r p correl probabilitat 31 05 2012 (2)
 
1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)
1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)
1r eso matematiques 2n trimestre (curs 1819)
 
Teoria:operacions amb fraccions
Teoria:operacions amb fraccionsTeoria:operacions amb fraccions
Teoria:operacions amb fraccions
 
Model examen tema 6. àlgebra 1r eso
Model examen tema 6. àlgebra 1r esoModel examen tema 6. àlgebra 1r eso
Model examen tema 6. àlgebra 1r eso
 
Treball Mates
Treball MatesTreball Mates
Treball Mates
 
Expressions algebriques
Expressions algebriquesExpressions algebriques
Expressions algebriques
 
03 Sistemes d'equacions
03 Sistemes d'equacions03 Sistemes d'equacions
03 Sistemes d'equacions
 
Derivades 2n de Batxillerat CCSS
Derivades 2n de Batxillerat CCSSDerivades 2n de Batxillerat CCSS
Derivades 2n de Batxillerat CCSS
 
91246440 mates-5
91246440 mates-591246440 mates-5
91246440 mates-5
 
U7. Funcions i Gràfiques
U7. Funcions i GràfiquesU7. Funcions i Gràfiques
U7. Funcions i Gràfiques
 
Deuresestiu2011 mates 2neso
Deuresestiu2011 mates 2nesoDeuresestiu2011 mates 2neso
Deuresestiu2011 mates 2neso
 

En vedette

Smarter, Greener Learning: Sustainable Development In The Fe And Skills Sector
Smarter, Greener Learning: Sustainable Development In The Fe And Skills SectorSmarter, Greener Learning: Sustainable Development In The Fe And Skills Sector
Smarter, Greener Learning: Sustainable Development In The Fe And Skills SectorMax Norton
 

En vedette (6)

Revisoesm3
Revisoesm3Revisoesm3
Revisoesm3
 
Prezentare Lavinia
Prezentare LaviniaPrezentare Lavinia
Prezentare Lavinia
 
Projecte col·laboratiu
Projecte col·laboratiuProjecte col·laboratiu
Projecte col·laboratiu
 
Smarter, Greener Learning: Sustainable Development In The Fe And Skills Sector
Smarter, Greener Learning: Sustainable Development In The Fe And Skills SectorSmarter, Greener Learning: Sustainable Development In The Fe And Skills Sector
Smarter, Greener Learning: Sustainable Development In The Fe And Skills Sector
 
Revisôesl
RevisôeslRevisôesl
Revisôesl
 
Use your imagination
Use your imaginationUse your imagination
Use your imagination
 

Plus de Mar Armangué Pons (11)

L'univers
L'universL'univers
L'univers
 
"Brunyols" recipe
"Brunyols" recipe"Brunyols" recipe
"Brunyols" recipe
 
Actividad 3
Actividad 3Actividad 3
Actividad 3
 
Actividad 2
Actividad 2Actividad 2
Actividad 2
 
Actividad 1 webquest el universo
Actividad 1 webquest el universoActividad 1 webquest el universo
Actividad 1 webquest el universo
 
Christmas vocab
Christmas vocabChristmas vocab
Christmas vocab
 
La bombeta
La bombetaLa bombeta
La bombeta
 
Treball en equip en entorns virtuals
Treball en equip en entorns virtuals Treball en equip en entorns virtuals
Treball en equip en entorns virtuals
 
Teoria de Lewis
Teoria de LewisTeoria de Lewis
Teoria de Lewis
 
PROGRAMACIÓ ACTIVITAT TIC
PROGRAMACIÓ ACTIVITAT TICPROGRAMACIÓ ACTIVITAT TIC
PROGRAMACIÓ ACTIVITAT TIC
 
Funcions
FuncionsFuncions
Funcions
 

Quadrat

  • 1. - =  1/2 = 1/2 
  • 2. - =  1/2 = 1/2  1 1 Asombrejada Aquadrat A1/ 4 cercle A1/ 4 cercle 2 2 Aquadrat x2 Acercle x2 1 2 A1/ 4 cercle x 4 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Asombrejada x x x x x x x 2 4 2 4 2 8 8 2 Observem que els trossos són simètrics: 1 1 2 Asombrejada Aquadrat x 2 2
  • 3. x
  • 4. x L’àrea sombrejada és 1/4 del quadrat
  • 5. x 1 1 2 Asombrejada Aquadrat x 4 4
  • 6. x
  • 7. =2[ - ]= x 1 1 2 x· x Asombrejada 2 Acircumferència Atriangle 2 x 4 4 2 1 2 2 2 2 x x 1 x x2 2 2 2 La meitat de l’àrea del quadrat
  • 8. x
  • 9. x/4 x/2 2 1 x 1 ·x 2 ·x2 A1/ 2cerclegros · 2 2 2 4 8 2 x ·x 2 Acerclepetit 4 16 ·x 2 ·x2 Asombrejada Acerclepetit A1/ 2cerclegros 16 8 ·x 2 2· · x 2 2 3 2 x2 x 16 16 16 16 m.c.m.
  • 10. 1. Troba el valor de b perquè el polinomi 3x 4 4 x 2 x b doni residu 25 en dividir-lo per x-3. 2. Troba les arrels i la descomposició factorial de: a) x4-4x3-x2 +16x-12 b) x5+57x3 c) 2x3-2x2-28x+48 d) x4-3x2+2x 3. Simplifica les fraccions següents: a) xy y c) x2 4 x 1 2x 4 b) x 1 d) x 2 2 x 3 x2 x 2 x2 x 6
  • 11. 1. Troba el valor de b perquè el polinomi 3x 4 4 x 2 x b b=-257 doni residu 25 en dividir-lo per x-3. 2. Troba les arrels i la descomposició factorial de: a) x4-4x3-x2 +16x-12=(x-1)(x+2)(x-2)(x-3) arrels=1,-2,+2,+3 b) x5+57x3= x3(x2+57) arrels 0,√57 c) 2x3-2x2-28x+48 = 2(x-2)(x-3)(x+4) arrels =+2,+3,-4 d) X4-3x2+2x= x(x+2)(x-1)2 arrels =0,-2,1 3. Simplifica les fraccions següents: a) xy y 2 y c) x 4 x 2 x 1 2x 4 2 b) x 1 1 d) x2 2x 3 ( x 1) x2 x 2 ( x 2) x2 x 6 ( x 2)
  • 12. Explica de quina manera, variant simplement el valor de k el polinomi 2 x3 4 x 3k Compleix les condicions següents: a) Té com a factor (x+3) b) En dividir-lo per x-2, dóna com a residu 5. c) És divisible per x+1 d) Té com a arrel 4 3 e) És igual al polinomi Q(x)=2 x 2 x 7 Si el residu R(x) és 0, la divisió és exacta i es diu que: • El polinomi D(x) és divisible per d(x) o múltiple de d(x) • El polinomi d(x) és un factor de D(x), o divisor per D(x)
  • 13. Explica de quina manera, variant simplement el valor de k el polinomi 2 x3 4 x 3k Compleix les condicions següents: a) Té com a factor (x+3)k=42/3=14 b) En dividir-lo per x-2, dóna com a residu 5.k=-1 c) És divisible per x+1  k=-2/3 d) Té com a arrel 4  k=-112/3 e) És igual al polinomi Q(x)=2 x3 2 x 7 k=14/3 Si el residu R(x) és 0, la divisió és exacta i es diu que: • El polinomi D(x) és divisible per d(x) o múltiple de d(x) • El polinomi d(x) és un factor de D(x), o divisor per D(x)
  • 14. • Descompon en factors aquesta expressió, determinant prèviament l’àrea de les figures geomètriques. y x2 + + 2x 2y xy (2 y)(x 2 ) (2x)(y) (xy)2 2 2 xy ( xy) 2 x 2 y x 2 y 2 x 2 y 2 xy xy xy x 2
  • 15. • Descompon en factors aquesta expressió, determinant prèviament l’àrea de les figures geomètriques. y x2 + + 2x 2y xy