Ce diaporama a bien été signalé.
Nous utilisons votre profil LinkedIn et vos données d’activité pour vous proposer des publicités personnalisées et pertinentes. Vous pouvez changer vos préférences de publicités à tout moment.
Kvantitativní oddíl OSP Scio
       Sada Faktum


 Test FA–SP–03
   Základní myšlenky řešení úloh č.:
     71, 72, 73, 74,...
FA–SP–03, úloha č. 71
●   Zahřívací, triviální úloha... ;-)
●   V případě krychle jsou horní a dolní podstava
    čtverce,...
FA–SP–03, úloha č. 72
●   Úloha zaměřená na elementární kombinatorické
    dovednosti: jde o variace s opakováním.
●   Můž...
FA–SP–03, úloha č. 73
●   Vcelku jednoduchá úloha na počítání s procenty –
    jde jen o to, jak jí vyřešit s nejmenší nám...
FA–SP–03, úloha 74
●   Klíčem k řešení je vzoreček pro výpočet obsahu
    (libovolného) trojúhelníku: „základna krát výška...
FA–SP–03, úloha č. 75
●   Nejprve zvolme vhodné označení: I...poč.
    vlaštovek vyrobených Ivanem, J...Jakubem,
    M...M...
FA–SP–03, úloha č. 76
●   První rovnice mi říká, že alespoň jedno z čísel
    „a“, „b“ bude rovné nule (možná i obě)
●   Z...
FA–SP–03, úloha č. 77
●   ...na první pohled komplikovaná úloha, která
    ovšem není tak náročná, jak se zdá...
●   Nejpr...
FA–SP–03, úloha č. 78
●   Čísla x, y jsou reálná, první z nich je větší než
    druhé, nic dalšího o nich nevíme: můžou bý...
Prochain SlideShare
Chargement dans…5
×

OSP Scio - sada Faktum, řešení kvantitativního oddílu

Řešení úloh z kvantitativního oddílu testu č. 3 ze sady OSP Faktum

Livres associés

Gratuit avec un essai de 30 jours de Scribd

Tout voir

Livres audio associés

Gratuit avec un essai de 30 jours de Scribd

Tout voir
  • Soyez le premier à commenter

  • Soyez le premier à aimer ceci

OSP Scio - sada Faktum, řešení kvantitativního oddílu

  1. 1. Kvantitativní oddíl OSP Scio Sada Faktum Test FA–SP–03 Základní myšlenky řešení úloh č.: 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78 Materiál pro Kurzy-Fido.cz nejkratší cesta na vysokou školu © 2008 Martin Víta
  2. 2. FA–SP–03, úloha č. 71 ● Zahřívací, triviální úloha... ;-) ● V případě krychle jsou horní a dolní podstava čtverce, tedy na každé z nich jsou čtyři hrany, ● K těmto osmi hranám zbývá ještě připočítat hrany spojující obě podstavy: ty musí být rovněž čtyři, neboť každá vede „z jednoho vrcholu čtverce do druhého“. Celkem máme tedy 3 . 4 = 12 hran. ● Hodnoty výrazů vlevo a vpravo se sobě rovnají. Správná odpověď je tedy (C).
  3. 3. FA–SP–03, úloha č. 72 ● Úloha zaměřená na elementární kombinatorické dovednosti: jde o variace s opakováním. ● Můžeme si buď vzpomenout na vzoreček, anebo řešit úvahou. ● Na každou ze tří pozic třípísmenného slova totiž můžeme dát libovolné písmeno naší čtyřpísmenné abecedy, na každou pozici máme tedy 4 možnosti. (na kurzu velmi názorná ukázka pomocí rozhodovacího stromu). ● Hodnota vlevo tedy je 4 . 4 . 4 = 64, správná odpověď je tedy (A).
  4. 4. FA–SP–03, úloha č. 73 ● Vcelku jednoduchá úloha na počítání s procenty – jde jen o to, jak jí vyřešit s nejmenší námahou... ● ...čísla v zadání jsou totiž čímsi velmi nápadná... ● 144 = 12 . 12, a z tohoto čísla máme udělat „méně než polovinu (přesně 48 %)“, výsledek na levé straně tedy bude menší než 6 . 12 ● Podívejme se na pravou stranu: tam máme 12 % ze 600, čili (12/100) . 600. Sto ve jmenovateli nyní zkrátíme s číslem 600 a na pravé straně mi tedy vyjde přesně 6 . 12. ● Složením zmiňovaných úvah tedy dostáváme, že výraz vpravo je větší, správná odpověď je (B).
  5. 5. FA–SP–03, úloha 74 ● Klíčem k řešení je vzoreček pro výpočet obsahu (libovolného) trojúhelníku: „základna krát výška lomeno dvěma“. ● ...udělejte si náčrtek... ● Za základny v našich výpočtech si zvolíme úsečky AB a CD (ty mají stejnou délku). ● Výšky obou trojúhelníků jsou ovšem také shodné, protože jsou rovné vzdálenosti přímky p a bodu S. ● Oba trojúhelníky tedy mají stejný obsah, správná odpověď je (C).
  6. 6. FA–SP–03, úloha č. 75 ● Nejprve zvolme vhodné označení: I...poč. vlaštovek vyrobených Ivanem, J...Jakubem, M...Matoušem. ● Ze zadání víme, že I = 2J, a dále, že I + 10 = M (pozor, kam se ta desítka přičítá!), složením obou rovnic dostaneme M = 2J + 10. Máme tedy porovnat na levé straně 2J + 10, na pravé 3J. ● Výsledek porovnávání ovšem na první pohled závisí na tom, kolik je hodnota J. Pokud je J např. rovno 2, dostaneme jiný výsledek porovnání než v případě J = 10, resp. J = 11. Správná odpověď je tedy (D).
  7. 7. FA–SP–03, úloha č. 76 ● První rovnice mi říká, že alespoň jedno z čísel „a“, „b“ bude rovné nule (možná i obě) ● Z druhé rovnice ovšem zjistíme, že „a“ to být nemůže (kdyby to „a“ bylo, nemohl by součin „a . c“ být rovný deseti) ● V první rovnici tedy nulovým činitelem musí být „b“ V obou sloupcích jsou tedy výrazy se stejnou hodnotou, správná odpověď je tedy (C).
  8. 8. FA–SP–03, úloha č. 77 ● ...na první pohled komplikovaná úloha, která ovšem není tak náročná, jak se zdá... ● Nejprve otázka: jak bychom vyplňovali tiket v Ultrašanci? Vybereme si 3 čísla, která (podle nás) nebudou tažená, zbytek vyplníme. Vyhrajeme tehdy a jen tehdy, když se tato 3 čísla budou shodovat se třemi, které v Ultrašanci nepadnou, čili... ● ...pravděpodobnost toho, že vyhrajeme v Ultrašanci je tedy stejná jako při hádání 3 čísel ze 40. Ta je samozřejmě větší, než v případě 6 čísel ze 40. Správná odpověď je tedy (B).
  9. 9. FA–SP–03, úloha č. 78 ● Čísla x, y jsou reálná, první z nich je větší než druhé, nic dalšího o nich nevíme: můžou být tedy obě záporná, první kladné, druhé nula, ... ● Zkusme nejprve dosadit, např. x = 2, y =1, dále třeba x = 1, y = 0 (v obou příp. platí, že x > y) ● V prvním případě jsou s výrazy nalevo a napravo rovny, v druhém je výraz napravo větší, správná odpověď je tedy (D) – to bylo „zkusmé řešení“. ● Zkuste si rozmyslet, jak tato úloha souvisí s řešením rovnice: x + 3y = 2x + y a jak by se toho dalo při řešení této úlohy využít.

×