MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK

MATEERRAZAK
TUTORIALAK DBH 3
7. FUNTZIOAK ETA
GRAFIKOAK

www.mateerrazak.vacau.com
@mateerrazak

AURKIBIDEA


DEFINIZIOAK


AURKIBIDEA
DEFINIZIOAK
 FUNTZIO BATEN ALDAKUNTZAK



AURKIBIDEA
DEFINIZIOAK
 FUNTZIO BATEN JOERAK



AURKIBIDEA
DEFINIZIOAK
 FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK



AURKIBIDEA
DEFINIZIOAK
 FUNTZIOEN JARRAITASUNA. ETENAK
 FUNTZIO BATEN ADIERAZPEN ANALITIKOA



DEFINIZIOAK


DEFINIZIOAK


Bi aldagai, bi ardatz


DEFINIZIOAK




x ardatza  absiza ardatza  aldagai askea


DEFINIZIOAK





y ardatza  ordenatu ardatza  menpeko aldagaia


DEFINIZIOAK








Definizio-eremua


DEFINIZIOAK








Definizio-eremua


Funtzioa non dagoen definituta


DEFINIZIOAK








Definizio-eremua



x aldagaiaren balio minimo eta maximoa


DEFINIZIOAK







Definizio-eremua






Ibilbidea


DEFINIZIOAK







Definizio-eremua






Ibilbidea


Funtzioak hartzen dituen balioak


DEFINIZIOAK







Definizio-eremua






Ibilbidea



Funtzioak hartzen dituen balioak
y aldagaiaren balio minimo eta maximoa


DEFINIZIOAK (ADIBIDEA)



x ardatza
(absiza)

y ardatza (ordenatua)

x ardatza
(absiza)


Definizio-eremua  D.E.=(6,18)

x ardatza
(absiza)


Ibilbidea
=(20,100)

Definizio-eremua  D.E.=(6,18)

x ardatza
(absiza)

FUNTZIO BATEN
ALDAKUNTZAK


FUNTZIO BATEN
ALDAKUNTZAK
 Gorakorra

/ Beherakorra


FUNTZIO BATEN
ALDAKUNTZAK
 Gorakorra


/ Beherakorra

 x aldagaia handitzean y ere handitzen denean


FUNTZIO BATEN
ALDAKUNTZAK
 Gorakorra



/ Beherakorra

 x aldagaia handitzean y txikitzen denean


FUNTZIO BATEN
ALDAKUNTZAK
 Gorakorra





/ Beherakorra


Maximoak / minimoak


FUNTZIO BATEN
ALDAKUNTZAK
 Gorakorra





/ Beherakorra


Maximoak / minimoak


MAX  funtzio bateko inguruko puntuen ordenatua
baino balio handiagoa duen puntua


FUNTZIO BATEN
ALDAKUNTZAK
 Gorakorra





/ Beherakorra


Maximoak / minimoak




MAX  funtzio bateko inguruko puntuen ordenatua
baino balio handiagoa duen puntua
min  funtzio bateko inguruko puntuen ordenatua
baino balio txikiagoa duen puntua

FUNTZIO BATEN
ALDAKUNTZAK (ADIBIDEA)


FUNTZIO BATEN
(6,8) eta (14,16)


FUNTZIO BATEN
(6,8) eta (14,16)
(8,12) eta (16,18)


FUNTZIO BATEN
MAX

(6,8) eta (14,16)
(8,12) eta (16,18)


FUNTZIO BATEN
MAX

(6,8) eta (14,16)
(8,12) eta (16,18)
MAX --> (8,100)
(16,80)


FUNTZIO BATEN
(6,8) eta (14,16)
(8,12) eta (16,18)
min


MAX --> (8,100)
(16,80)

FUNTZIO BATEN
(6,8) eta (14,16)
(8,12) eta (16,18)
min

MAX --> (8,100)
(16,80)
min  (6,20)
(12,30)
(14,30)
(18,60)


FUNTZIO BATEN
MAX

(6,8) eta (14,16)
(8,12) eta (16,18)

min

MAX --> (8,100)
(16,80)
min  (6,20)
(12,30)
(14,30)
(18,60)


FUNTZIO BATEN JOERAK




Funtzio baten jokabidea epe luzera






Funtzio batzuetan argi ikusten da nora doan funtzioa
balio oso altu edo oso baxuetan








Adarrak edo asintotak oso argiak dira











Periodikotasuna











Periodikotasuna


Funtzio baten aldagai askeak (x) tarte jakin bat
egitean, tarte hori behin eta berriz errepikatzen denean











Periodikotasuna




Funtzio baten aldagai askeak (x) tarte jakin bat
egitean, tarte hori behin eta berriz errepikatzen denean
Tartearen luzerari periodo esaten zaio (T)


(ADIBIDEAK)


(ADIBIDEAK)
ADARRAK (ASINTOTAK)
OSO ARGI IKUSTEN DIRA!!!


(ADIBIDEAK)
ADARRAK (ASINTOTAK)
x

∞


y1

Balio oso handietan
funtzioa 1era doa

(ADIBIDEAK)
ADARRAK (ASINTOTAK)
x

∞

y1

x− ∞ y  0


Balio oso handietan
funtzioa 1era doa
Balio oso txikietan
funtzioa 0ra doa

(ADIBIDEAK)
ADARRAK (ASINTOTAK)
x

∞

y1

x− ∞ y  0
∞


Balio oso handietan
funtzioa 1era doa
Balio oso txikietan
funtzioa 0ra doa

(ADIBIDEAK)
ADARRAK (ASINTOTAK)
x

∞

y1

x− ∞ y  0
∞

FUNTIO PERIODIKOA
OSO ARGI IKUSTEN DA!!!


Balio oso handietan
funtzioa 1era doa
Balio oso txikietan
funtzioa 0ra doa

(ADIBIDEAK)
ADARRAK (ASINTOTAK)
x

∞

y1

x− ∞ y  0
∞

FUNTIO PERIODIKOA
OSO ARGI IKUSTEN DA!!!
PERIODOA  T = 5 min

PERIODOA


Balio oso handietan
funtzioa 1era doa
Balio oso txikietan
funtzioa 0ra doa

FUNTZIOEN JARRAITASUNA.
ETENAK


ETENAK


Funtzioak jarraituak dira etenik ez daukatenean


ETENAK





Funtzio etenak saltoak dituzten funtzioak dira


ETENAK





Funtzio etenak saltoak dituzten funtzioak dira



Funtzioak tarteka jarraituak izan daitezke

FUNTZIO BATEN
ADIERAZPEN ANALITIKOA


FUNTZIO BATEN


Funtzio baten adierazpen aljebraikoa, funtzioan
parte hartzen duten bi aldagaiak erlazionatzen
dituen ekuazioa da


FUNTZIO BATEN


dituen ekuazioa da
y = f(x)


FUNTZIO BATEN
dituen ekuazioa da
y = f(x)
 Adibidez, karratu baten azalera (y) bere aldearen
luzerarekiko (x)



FUNTZIO BATEN
dituen ekuazioa da
y = f(x)
 Adibidez, karratu baten azalera (y) bere aldearen
luzerarekiko (x)


x

y

y = x2

x

ESKERRIK ASKO!!!!!

@mateerrazak

MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (15)

More from mateerrazak

More from mateerrazak (8)

MATE DBH3 - 7.FUNTZIOAK ETA GRAFIKOAK